教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬74

1、教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬74一、 第一部分 數(shù)學(xué)教育教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) (總題數(shù)： 0，分?jǐn)?shù)： 0.00)二、 選擇題 ( 總題數(shù)： 5，分?jǐn)?shù)： 10.00)1. 學(xué)生學(xué)習(xí)了角之后，再學(xué)習(xí)銳角、直角和鈍角，這種教學(xué)利用的遷移是 _A. 逆向遷移B. 水平遷移C. 負(fù)遷移D. 垂直遷移V解析： 垂直遷移是指具有較高抽象概括水平的上位經(jīng)驗(yàn)與具有較低抽象概括水平的下位經(jīng)驗(yàn)之間的相互影 響。2. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新授課分三種類型，不包括 _A. 講練課B. 探究研討課C. 自學(xué)輔導(dǎo)課D. 小組學(xué)習(xí)課V解析：3. 以下 _不屬于新課程倡導(dǎo)的質(zhì)性評價(jià)方法。A. 成長記錄袋B. 學(xué)習(xí)日記C. 甄別考試VD.

2、情景測驗(yàn)解析： 甄別考試是傳統(tǒng)的評價(jià)方法。4. 下列關(guān)于啟發(fā)式教學(xué)的描述，正確的說法是 _A. 啟發(fā)式教學(xué)是每個(gè)人都必須遵循的方法B. 啟發(fā)式教學(xué)是教學(xué)的一種指導(dǎo)思想VC. 啟發(fā)式教學(xué)提倡對話法教學(xué)D. 啟發(fā)式教學(xué)的根本目的是使教學(xué)發(fā)生根本性的變化解析： 所謂啟發(fā)式教學(xué)，就是根據(jù)教學(xué)目的、內(nèi)容、學(xué)生的知識(shí)水平和知識(shí)規(guī)律，運(yùn)用各種教學(xué)手段，采 用啟發(fā)誘導(dǎo)辦法傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力，使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，以促進(jìn)身心發(fā)展。啟發(fā)式教學(xué)不僅是教學(xué) 方法，更是一種教學(xué)思想，教學(xué)原則和教學(xué)觀。5. 下列概念屬于同一關(guān)系的有 _等邊三角形與正三角形；長方形與矩形；奇數(shù)與偶數(shù)。A. VB. C. D. 解析： 等邊

3、三角形又稱正三角形；長方形又稱矩形；奇數(shù)是不能被 2 整除的整數(shù)，偶數(shù)是能被 2 整除的整 數(shù)，它們是兩個(gè)不同的概念。三、簡答題 (總題數(shù)： 2，分?jǐn)?shù)： 14.00)6. 課堂教學(xué)的實(shí)效主要指課堂教學(xué)整體的效果，它具體包括哪些方面 ?(分?jǐn)?shù)： 7.00 ) 正確答案： ()解析： (1) 教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容是否符合學(xué)生的實(shí)際，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；(2)是否充分有效地利用了教學(xué)資源；(3)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)是否進(jìn)行了有效地自主、探究、合作學(xué)習(xí)；（4） 課堂教學(xué)中是否通過有效地評價(jià)與調(diào)控，因材施教，幫助學(xué)生體驗(yàn)成功，建立自信;（5） 課堂教學(xué)是否關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的落實(shí)，為學(xué)生的發(fā)展注入了后勁。7.在四

4、則運(yùn)算中除法是比較困難的，主要原因是什么？（分?jǐn)?shù)：7.00） 正確答案：（）解析：（1）豎式的書寫形式特殊。加、減、乘三種豎式的形式基本一致，除法就大有不同。（2） 運(yùn)算思考方法復(fù)雜。除法包括加、減、乘三種運(yùn)算在內(nèi)，其中只要有一種運(yùn)算不熟練就會(huì)影響全局。（3） 計(jì)算困難。除法運(yùn)算首先要試商，如果學(xué)生沒有一定的口算能力，試商是非常困難的。四、案例分析題（總題數(shù)：1,分?jǐn)?shù)：16.00）8.下面是“找規(guī)律”的教學(xué)片段，請從問題創(chuàng)設(shè)的實(shí)效性進(jìn)行分析。師：森林王國里住著一群可愛的小兔，老師帶你們一起去小兔的家做客。好嗎？生：好!（教師隨即出示掛圖）師：從圖上，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？生 1:共有 9 只小兔手

5、拉著手在跳舞，它們的腳邊還有蘑菇。生 2 :這些小兔穿的衣服顏色也不一樣。有3 只穿的是藍(lán)顏色的，還有 5 只穿著其他顏色的。生 3:它們很愛清潔。把手帕洗得干干凈凈的，正在曬呢。生 4 :我覺得小兔們雖然愛清潔，但是不注意愛護(hù)樹木，在兩棵樹之間拉繩對樹木是有傷害的。生 5 :我認(rèn)為小兔家的柵欄也有問題。它們的柵欄只圍了一點(diǎn)兒，形同虛設(shè)，如果大灰狼來了，也起不到 防御的作用。（分?jǐn)?shù)：16.00） 正確答案：（）解析：一個(gè)生動(dòng)而有趣的數(shù)學(xué)情境能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能， 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)的力量有著非常重要的作用。

6、 教材中選取了學(xué)生感興趣的情景，主要是想讓學(xué)生通過對手帕與夾子、蘑菇和小兔、籬笆和木樁的觀察， 明確每行中物體都是間隔排列的特點(diǎn)。但是實(shí)際教學(xué)時(shí)，由于教師的提問過于寬，沒有指向性，干擾了學(xué) 生，造成了學(xué)生觀察時(shí)無從下手。其實(shí)教師可以這樣提問：大家從小兔樂園里，看到了三列排列得整整齊 齊的物體：手帕與夾子、蘑菇和小兔、籬笆和木樁，每行的排列有什么特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這樣一來, 學(xué)生觀察時(shí)有了目標(biāo)，就能從具體情境的觀察和分析中探索并發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，避免無效的探究過程。五、 第二部分 數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)（總題數(shù)：0，分?jǐn)?shù)：0.00）六、 選擇題（總題數(shù)：10,分?jǐn)?shù)：20.00）9._甲數(shù)是 a，比

7、乙數(shù)的 4 倍少 b，表示乙的式子是A. 4a-bB. a4-bC. (a+b)-4VD. （a-b） - 4解析：由甲數(shù)是 a,比乙數(shù)的 4 倍少 b，可知表示乙的式子是（a+b） - 4。選 C。B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限10.設(shè)點(diǎn) A（x1，y1）和 B（x2，y2）是反比例函數(shù) y2，則一次函數(shù) y= 2x+k 的圖象不經(jīng)過的象限是A. 第一象限V圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng) x1 x2 0 時(shí)，y1C.VD.解析：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x 天。由題意得 15.等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知A. 9B. 10VC. 20解析：丁點(diǎn) A(x1, y1)和 B(x

8、2, y2)是反比例函數(shù)1vy2，二 x1vx2v0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，二 第一象限。圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng) x1vx2v0 時(shí)，y kv0,.次函數(shù) y=-2x+k 的圖象不經(jīng)過的象限是11.不定方程A.1B.2C. 3D. 4Vrpsnvi解析：丁不定方程丨4vmK12，2vn 10。當(dāng) m=5 n=10，當(dāng) m=6 n=6，當(dāng) m=8, n=4，當(dāng) m=12 n=3。故不定方程正整數(shù)解有 4 個(gè)。12. 下列命題正確的是_A. 單位向量都相等B.若 a 與 b 共線，b 與 c 共線，則 a 與 c 共線C.若|a+b|=|a-b|，貝 U a b=0VD.若 a 與 b 都是單

9、位向量，則 a b=1解析：單位向量方向任意，大小相等，故選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；若 b 為零向量，則 a、c 不一定共線，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；根據(jù)向量的幾何意義，對角線相等的四邊形是矩形，所以a b=0,故選項(xiàng) C 正確；單位向量可能有夾角，所以不一定有 a b=1，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。13. 三角形 ABC 中，若 a2+b2-ab=c2，則角 C 等于_A.30 B.60VC. 90 D.120解析:14.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某一城市美化工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10 天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作8 天完成。問乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天30 天，若由甲隊(duì)先做?若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成的正整數(shù)

10、解的個(gè)數(shù)是，則 m=20.五個(gè)瓶子都貼了標(biāo)簽，全部貼錯(cuò)的可能性有1 種。解析：44解析如果有一個(gè)瓶子的標(biāo)簽錯(cuò)了，即貼了其他瓶子的標(biāo)簽，有四種情況。對那個(gè)標(biāo)簽所對應(yīng)的 瓶子來說，可以分為錯(cuò)貼了第一個(gè)錯(cuò)誤瓶子的標(biāo)簽和錯(cuò)貼了其他瓶子的標(biāo)簽兩種情況。故總的可能性有D.38解得 am=0 或 am=2。又 S =(2m-1)am=4m-2=38，解得 m=10解析： 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得 am-1+am+1=2am,貝U右 am=0，顯然(2m-1)am=38 不成立，故有 am=2，此時(shí) S2m-1=(2m-|)am16.已知an是等差數(shù)列，a1+a2=6，a7+a8=30，則該數(shù)列前 10 項(xiàng)的和

11、 S10=_A.100B.110VC.120D.130解析：因?yàn)閍n是等差數(shù)列，將等式 a1+a2=6, a7+a8=30,兩邊作差可得 d=2,進(jìn)而可求得 a1=2,于是17.甲、乙兩人從 4 門課程中各選修 2 門，則甲、乙所選的課程中至少有一門不相同的選法共有A.6 種B.12C. 30D. 36解析:18.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組A.1B. 2C. 4VD. 8解析：由題可畫岀其可行域，如圖:顯然，該區(qū)域的面積為：4X2X(1/2)=4，故選七、填空題(總題數(shù)：5,分?jǐn)?shù)：10.00)Co19.如圖，正六邊形中兩個(gè)等邊三角形的面積都為30 平方厘米，那么正六邊形的面積是1 平方厘米。

12、解析：135 解析設(shè)內(nèi)部等邊三角形的邊長為顯然，正六邊形可分割成如下圖所示的6 個(gè)小等邊三角形，對比題中的圖可知新等邊三角形的邊長等于題中等邊三角形的高，從而可求岀正六邊形的面積為2m-1，a 是 x 的小數(shù)部分，b 是-x 的小數(shù)部分，則 a3+b3+3ab= 1。23. 一年級共有 87 名學(xué)生，其中 58 名是三好學(xué)生，63 名是少先隊(duì)員，49 名既是三好學(xué)生又是少先隊(duì)員。 那么，不是少先隊(duì)員又不是三好學(xué)生的人數(shù)是解析：15解析由題意，只是三好學(xué)生的有58-49=9（名），只是少先隊(duì)員的有 63-49=14（名），既是三好學(xué)生又是少先隊(duì)員的有 49 名，因此兩者都不是的有 87-（9+1

13、4+49）=15（名）。八、解答題（總題數(shù)：4,分?jǐn)?shù)：30.00）簡便運(yùn)算。(分?jǐn)?shù)：7.00 )(1).454+999X999+545 (分?jǐn)?shù)：3.50 ) 正確答案：()解析：解原式=454+545+999X999=999+999X999=(999+1)X999=999000(2).20082008X2007-20072007X2008 (分?jǐn)?shù)：3.50 ) 正確答案：()解析：解原式=20082008X2007-20072007X(2007+1)=(20082008-20072007)X2007-20072007=10001X2007-20072007 =10000X2007+2007-2

14、0072007=10000 x2007-20070000=0在厶 ABC 中，內(nèi)角 A, B, C 對邊分別是 a, b, c,且（1）.求角 C;（分?jǐn)?shù):3.50）且-3/ a+b=1, a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=(a2-ab+b2)+3ab=a解析：1 解析2+2ab+b2=（a+b）22.將一個(gè)長和寬分別是 1833 厘米和 423 厘米的長方形分割成若干個(gè)正方形，則正方形最少有1 個(gè)。解析：7解析（如圖）要得到最少的正方形，并要將長方形完全分割，則盡量取大的正方形，以長方形的寬作為小正方形的邊長，可取四個(gè)，此時(shí)長方形的長還剩小正方形，最后相加共 7 個(gè)

15、。.設(shè)，求 tanAtanB 的值。（分?jǐn)?shù)：3.50 ）2=1。，可再分割成 3 個(gè)141 厘米，正好是寬的。（分?jǐn)?shù)：7.00 ）當(dāng) b-1=1，即 b=2 時(shí)貝U函數(shù) f(x)在(-8,1)上單調(diào)遞減，在(1 , +8)上單調(diào)遞減正確答案：()解析：解T拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A(-1 , 0) , 8(5 , 0),b=-1+5=4,c=-(-1)X5=5,二拋物線的解析式為 y=-x2+4x+5。2 2/ y=-x +4x+5=-(x-2)+9 ,.Q(2 , 9)。(2).在該拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)P,使得 PAC 的周長最小。請?jiān)趫D中畫出點(diǎn) P 的位置，并求點(diǎn) P 的坐

16、標(biāo)(分?jǐn)?shù)：4.00) 正確答案：()解析：解如圖，連接 BC 交對稱軸于點(diǎn) P,連接 AP, ACTAC 長為定值，.要使厶 PAC 的周長最小，只需 PA+PC 最小。T點(diǎn) A 關(guān)于對稱軸 x=2 的對稱點(diǎn)是點(diǎn) 8(5，0)，拋物線 y=-x2+4x+5 與 y 軸交點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0，5)，.由幾何知識(shí)可知，PA+PC=PB+P 為最小。 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b(k 工 0)。將 B(5，0)，C(0，5)代入直線 BC 的解析式得當(dāng) x=2 時(shí)，y=-2+5=3，故點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(2，3)(分?jǐn)?shù)：8.00 )令 f(x)=0 ，得 x=b-1當(dāng) b-1v1，即卩 b 1