山東省青島市2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試新人教版

1、青島市2020學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必用 2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、 考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上.2 .第I卷每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)， 用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).答案不能答在試題卷上.3 .第n卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定 區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答 案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠

2、帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.第I卷（選擇題共60分）、選擇題：本大題共 12小題.每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .已知全集U R ,設(shè)函數(shù)y lg 2x 1的定義域?yàn)榧螹 ,集合N xx 2 ,則M(CuN)等于11-11A.2,2B.ZC.（2,2D.qZ2 .從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是A.4B-iC.8D.3*頻率3 .已知200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在 60,70之間的汽車大約有A. 20輛 B.40輛 C.60輛 D.80輛4 .下列各組中的兩個(gè)函

3、數(shù)是同一函數(shù)的為0.040.030.020.01組距40 50 60 70 80時(shí)速(km)(x 1)(x 5)Dy x,A.x2B. y log 2 xC.2 , y log 2 x 1 + log2 x 2D.5 .在數(shù)軸上0,3這個(gè)區(qū)間內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)坐標(biāo)小于1的概率是A.34B.23D.136 .三個(gè)數(shù)0.32 , 20.3, log 0.32的大小關(guān)系為A. log 0.3 20.3220.3B.log 0.3220.30.322C. 0.3 log 0.3 27.函數(shù)y ax,y xb的圖象如右圖，則 a、b、A. b a d cC. d c b a2 D.0.322 log0.

4、32， y logcx, y logd xc、d大小關(guān)系是B. b a c dD. c dab2.8 .右函數(shù) f (x) 2x kx 1 在 1,上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是A. , 4B. 4,C. ,4D. 4,9 .已知偶函數(shù)f(x)在 ，2上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是A. f( 7) f( 3)f(4)B.f( 3) f( 7)f(4)22C. f(4) f( 3) f( 7)D. f(4) f( -) f( 3)2210.在4張卡片上分別寫有數(shù)字 1、2、3、4,然后將它們混合，再任意排列成一行，則得到的四位數(shù)能被2整除的概率是A.C.-2D.-311.已知 f (x

5、)ax7 bx5 4,其中a,b為常數(shù)，若f ( 3)4 ,則f(3)的值等于A. 8B. 10C. 12D.12. f x是定義在區(qū)間3,3上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令g x mf x n ,則下列則平均分?jǐn)?shù)較高的是同學(xué);3 8 9914.圖,1 1右圖給出的是計(jì)算-2 4其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是1 ，的值的一個(gè)流程2215.已知函數(shù)f(x)f(x 2)2 x3，則f 23，輸s/16.2右函數(shù)y x2x的定義域?yàn)?, m，值域?yàn)?,3 ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是三、解答題：本大題共 6小題，共74分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要結(jié)束13.自高一入校后，甲、乙兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科連續(xù)五次考試成績(jī)用莖葉圖表

6、示如圖,的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分12分)已知集合M x|x2 x 12 0,N x|m 1 x2m1 ，若M求實(shí)數(shù)m的取值范圍18.(本小題滿分12分)計(jì)算下列各題:(I) 1 lg 0.0011g224lg2lg6 lg0.03；1(n) (0.001) 3227 31.519 .(本小題滿分12分)某工會(huì)最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目分為登山和游泳兩個(gè)組，要求每個(gè)職工至多參加其中一個(gè)組.在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5% ,中年人占47.5% ,老年人占一，,一， 110% .登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的一，且該組中青年人占 50%,中年人占4現(xiàn)用分層抽樣的

7、方法,年人占10% .為了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定(I)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)(H)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例20 (本小題滿分12 分)相關(guān)部門對(duì)某校6 名學(xué)生進(jìn)行了滿分為10分的食品安全法普及情況問卷調(diào)查，6 名學(xué)生的得分情況如下：5、 6、 7、 8、 9、 10 ，把這6 名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體(I)求該總體的平均數(shù)；(n)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這 6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率21 (本題滿分

8、12 分)已知 f(x) 是二次函數(shù)，不等式 f (x) 0的解集是(0,5) ， 且 f (x) 在區(qū)間 1,4 上的最大值是 12 .(I)求f(x)的解析式；(n)求使方程 f(x) (m 10)x 1 0的根都在區(qū)間 1,1內(nèi)的實(shí)數(shù)m的取值范圍.22 (本題滿分14 分)已知函數(shù)y g(x) 與 f (x) loga(x 1)(0 a 1) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(I)求y g(x)的解析式；(n)函數(shù) F(x) f (x) g(x),解不等式 F(t4 2t) F(2t2 1) 0.數(shù)學(xué)答案一 .選擇題：本大題共12小題.每小題5分，共60分DBDCD ABADC CB二.填空題：本大

9、題共 4小題，每小題4分，共16分.113.甲；14. i 11?或 i 12? ;15. ;16. 1,316三.解答題：本大題共 6小題，共74分，17 .解：集合 M x 4 x 12 0 x 3 x 4由M N M得N M(1)若 N ，則 m 1 2ml，即 m2分2 ,此時(shí)總有M N M成立4分m 1 2m 1(2)若 N ，則 3 m 1 ,2m 1 43 解得 2m-.2綜合(1) (2)知m的取值范圍是m| m -.218. (I)解：原式=1 lg10 1 * 3 4 Jig - 2 41g 2 41 3| 、(lg2 Ig6 Ig3 2Ig6ig1008分10分12分2分

10、2 2 Ig2 Ig6 Ig 36 Ig 62 31(n)解：原式=(10 )I11分12分10 9 2 2744游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)為(H)游泳組中青年人所占比例為6060 75 1540%60人、75人、15人.6分8分游泳組中中年人所占比例為7550%游泳組中老年人所占比例為60 75 151510%60 75 15、中年人、老年人所占的比例分別為11分40%, 50%, 10%.12 分20.解：(I)總體平均數(shù)為 1(5 6 7 8 9 10) 7.5. 4分(n)設(shè) A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5” 6分從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全

11、部可能的基本結(jié)果有：(5,6) , (5,7) , (5,8) , (5,9) , (510) , (6,7),(5,(8) (6,9),(6,10),(7,8), (7,9),(7,10),(8,9), (810) , (9,10)共 15個(gè)8 分 事件A包括的基本結(jié)果有：(5,(9) (510), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9)共有 7 個(gè) 10 分所以所求的概率為 P(A) . 12分1521 .解：(I) f(x)是二次函數(shù)，且 f(x) 0的解集是(0,5),，可設(shè) f (x) ax(x 5) 3 分且易知a 0 4分f(x)在區(qū)間1,4上的最大

12、值是f( 1) 6a,由已知得6a 12, a 2 6分f (x) 2x(x 5) 2x2 10x,(x R). 7 分(n)方程 f(x) (m 10)x 1 0等價(jià)于 2x2 mx 1 0設(shè) (x) 2x2 mx 1,由 m2 8 0,則需滿足條件(1) 0/ m /八1 一 1 11 分4(1) 0，所求實(shí)數(shù) m的取值范圍1 m 1. 12分22 .解：(I )設(shè)M (x, y)是函數(shù)y g(x)圖象上任意一點(diǎn)，則M (x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 N( x, y) 2分點(diǎn)N在函數(shù)f (x) loga(x 1)的圖象上,y loga( x 1), y loga(1 x) 5 分1 x(n)

13、 F(x) f (x) g(x) loga(x 1) loga(1 x) = loga-, 1 x且其定義域?yàn)?,11 x1 x 1F( x) log a loga() F(x)為奇函數(shù). 7 分1 x1 x1 x2又 F(x) log a loga(1),0 a 1, 1 x 1 x由題意可知F(x)在(1,1)上單調(diào)遞減， 9分_2_2_2F(t 2t) F(2t 1) F( 2t 1)F (x)在(1,1)上單調(diào)遞減,1 t2 2t 1 21 2t2 11 , 10 分解2 _ 2t 2t2t11得：1 v2 t 13 分3原不等式的解集為t|1 a/2 t 1 14分119.解：（I）因?yàn)榈巧浇M的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的一，抽取一個(gè)容量為200的樣本，