六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》優(yōu)秀教案

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)圓錐的體積優(yōu)秀教案教學(xué)內(nèi)容教科書第3940頁例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)九第1題，第2題。1在操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。2引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。3在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。一、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。圓錐體積計(jì)算公式的理解。小黑板、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。一、情景鋪墊，引入課題教師出示小黑板畫面，畫面中兩個(gè)小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16CM2，高20CM，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16CM2，高60CM，單價(jià)：40元/個(gè)。屏幕上出示

2、問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個(gè)問題？教師抽學(xué)生回答問題。可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情形：第一種學(xué)生會(huì)認(rèn)為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個(gè)大。第二種學(xué)生會(huì)認(rèn)為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。第三種學(xué)生會(huì)認(rèn)為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。教師：看來要幫助這兩個(gè)同學(xué)不是一件容易的事情，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在哪里？學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。揭示課題。板書課題：圓錐的體積二、自主探究，感悟新

3、知1提出猜想，大膽質(zhì)疑教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？學(xué)生猜測(cè)：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積對(duì)學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表揚(yáng)。2分組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請(qǐng)同學(xué)們分組研究，通過實(shí)驗(yàn)尋找答案。教師布置任務(wù)并提出要求。每個(gè)小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦

4、法解決問題，找出圓錐體積的計(jì)算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動(dòng)。3教師用投影儀展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單圓錐的體積實(shí)驗(yàn)報(bào)告單第（）小組記錄人：名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積圓柱圓錐結(jié)論反饋信息。各小組交流實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果。教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的'體積=13×圓柱的體積。方案二：方法與一小組的方法基本

5、一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個(gè)同樣大的水槽裝同樣多的水，在水面的位置分別作好標(biāo)記，然后把這兩個(gè)實(shí)心的圓柱和圓錐分別放入兩個(gè)水槽中，在升高后的水面分別作好標(biāo)記，算出兩個(gè)水槽水面上升的高度，發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因?yàn)閮蓚€(gè)水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計(jì)算公式算出兩個(gè)水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。教師：三個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣，得出的結(jié)論都

6、一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過程用小黑板演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。4公式推導(dǎo)教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。板書：圓柱的體積=底面積×高V=S×H46圓錐的體積=13×底面積×高V=13×S×H教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？抽學(xué)生回答，教師板書：V=13SH教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。要求學(xué)生閱讀教科

7、書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。5拓展教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。教師利用學(xué)生的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行演示。用兩個(gè)等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個(gè)等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)等底等高的含義。6運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題教學(xué)例1。一個(gè)鉛錘高6CM，底面半徑4CM。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說出思考過程。三、拓展應(yīng)用，鞏固新知1教科書第42頁第1題學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。2填一填（1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（），圓錐的體積字母表達(dá)式是（）。（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。抽生回答，熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。3把下列表格補(bǔ)充完整形狀底面積S（M2）高H（M）體積V（M3）圓錐159圓柱160.6學(xué)生在解答時(shí)，教師巡視指導(dǎo)。4教科書第42頁練習(xí)九第2題分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。5應(yīng)用公式解決實(shí)際問題教師：現(xiàn)在我們?cè)賮韼椭@兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買蛋糕的問題。抽學(xué)生說出