直線與圓綜合練習(xí)題含答案復(fù)習(xí)課程

1、直線與圓的方程訓(xùn)練題、選擇題：直線x 1的傾斜角和斜率分別是A. 450,1B 1350, 1C. 900,不存在 D. 1800 ,不存在2.設(shè)直線ax by c 0的傾斜角為cos 0 ,則a,b滿足(3.4.5.6.7.8.9.A. a b 1C. ab 0 D.過點(diǎn)P( 1,3)且垂直于直線x 2yA. 2x y 1 0 B. 2x y 53 0的直線方程為(0 C. x 2y 5 0D.x 2y 7 0已知點(diǎn)A(1,2), B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是(A. 4x 2y直線x cosA.平行兩直線3xA. 4B. 4x 2y 5 C.x 2y 5ysin a 0 與

2、xsin ycosB.垂直C.斜交y 3 0 與 6xmy 1 0平行,b 0的位置關(guān)系是(D.與a,b,的值有關(guān)則它們之間的距離為(B. y/1313C 26AD. -71020如果直線l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位再沿直線l的斜率是()A.1 B-直線l與兩直線y斜率為()A.B.若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,1)和直線3xA.3x y6 0 B. x 3y10.若P(2,1) 為(x221) yy軸正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來的位置，那么3 cliD. 30分別交于A,B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M(1, 1),則直線l的2 c.心250的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為(C. x 3y 2 0 D.

3、3x y 2 0圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是(A. xB.2x y 3 0C. x1 0D. 2x y 5 02x2y1 0上的點(diǎn)到直線x2的距離最大值是(A. 2B. 1,2C. 1 迤 D.212.在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A(1,2)距離為1 ,且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線共有(A. 1條B. 2C. 3條D. 4條13.圓 x2y24x 0在點(diǎn)P（1, V3）處的切線方程為（A. x3y2 0 B, x V3y 4 0C. x 3y 4 0D. x 73y 2 014.直線x2y223 0與圓(x 2) (y 3)9交于E,F兩點(diǎn)，則EOF （。是原點(diǎn)）的面積為（A. 32C. 2

4、,5C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上，直線3x4y4 0與圓C相切，則圓C的方程A. x2 y2 2x 3 0B.4x 0C. x22x 3 02 .y 4x16.若過定點(diǎn)M（1,0）且斜率為k的直線與圓x224x y 50在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（)A. 0 k .5 B.5 k 0C. 0 k 、13 D. 0 k 517.圓：x2 y2 4x6y 0和圓：x2 y2 6x0交于A, B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是（A. x y 3 0B. 2x y 5 0 C. 3xy 9 0 D. 4x 3y 7 018.入射光線在直線li：2x y 3上，經(jīng)過x軸反射到直線I

5、2上，再經(jīng)過y軸反射到直線I上，若點(diǎn)P是l1上某一點(diǎn)，則點(diǎn)P到l3的距離為（）A. 6 B. 3 C. 述 D. 述510二、填空題：19 .已知直線hy 2x 3,若l2與1i關(guān)于y軸對稱，則l2的方程為;若l3與1i關(guān)于x軸對稱，則1的方程為;若l4與1i關(guān)于y x對稱，則l4的方程為;20 點(diǎn)P（x,y）在直線x y 4 0上，則x2 y2的最小值是.21 .直線l過原點(diǎn)且平分YABCD的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為 B（1,4）, D（5,0）,則直線l的方程 為22 .已知點(diǎn)M（a,b）在直線3x 4y 15上，則，a2 b2的最小值為23 .將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)（0, 2）

6、與點(diǎn)（4,0）重合，且點(diǎn)（7,3）與點(diǎn)（m, n）重合，則m n的值是 24 .直線x y 1 0上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3,若該直線繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得直線l ,則直線l的方 程是.25 .若經(jīng)過點(diǎn)P( 1,0)的直線與圓x2 y2 4x 2y 3 0相切，則此直線在y軸上的截距是26 .由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2 y2 1引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B, APB 60、則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程 為 027 .圓心在直線2x y 7 0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0, 4), B(0, 2),則圓C的方程 為.28 .已知圓x 32 y2 4和過原點(diǎn)的直線y kx的交點(diǎn)為P,Q則op oq的值為。29

7、.已知P是直線3x 4y 8 0上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓x2 y2 2x 2y 1 0的切線，A, B是切點(diǎn)， C是圓心，那么四邊形 PACB面積的最小值是 30 .對于任意實(shí)數(shù)k ,直線(3k 2)x ky 2 0與圓x2 y2 2x 2y 2 0的位置關(guān)系是31 .若曲線y TTV 與直線y x b始終有交點(diǎn)，則b的取值范圍是;若有一個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是;若有兩個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是;32 .如果實(shí)數(shù)x, y滿足等式(x 2)2 y2 3,那么丫的最大值是。x三、解答題：36 .求經(jīng)過點(diǎn)A( 2,2)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1的直線方程。37 .求函數(shù)f(x) Jx2 2

8、x 2 Jx2 4x 8的最小值。38 .求過點(diǎn)A 1,2和B 1,10且與直線x 2y 1 0相切的圓的方程。39 .求過點(diǎn)A(2,4)向圓x2 y2 4所引的切線方程。40 .已知實(shí)數(shù)x, y滿足x2 y21,求"y 的取值范圍x 141 .求過點(diǎn)M (5,2), N(3,2)且圓心在直線y 2x 3上的圓的方程。42 .已知兩圓 x2 y2 10x 10y 0,x2 y2 6x 2y 40 0, 求(1)它們的公共弦所在直線的方程；(2)公共弦長。43 .已知定點(diǎn) A (0, 1) , B (0, -1) , C (1, 0).動(dòng)點(diǎn) P 滿足：AP BP k|PC|2.(1)求

9、動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；uuu uuu(2)當(dāng)k 2時(shí)，求|2AP BP |的最大、最小值.參考答案一、選擇題：1. C x 1垂直于x軸，傾斜角為90°,而斜率不存在2. D tan 1,k1, a 1,a b,a b 0b3. A設(shè)2x y c 0,又過點(diǎn) P( 1,3),則 2 3c0,c1 ,即 2x y 10334. B線段AB的中點(diǎn)為(2,5),垂直平分線的k 2,y -2(x 2),4x 2y505. B cos sin sin ( cos ) 06. D 把3x y 3 0變化為 6x 2y 6 0 ,貝U d 1 ( 6)久10 .62 2220

10、7. A tan P(3,4) l 的傾斜角為 450 900 135°,tan135° 38. D A( 2,1),B(4, 3)9. B點(diǎn)F(1,1)在直線3x y 4 0上，則過點(diǎn)F(1,1)且垂直于已知直線的直線為所求10. A 設(shè)圓心為 C(1,0),則 AB CP,kCP1,kAB 1,y 1 x 211. B 圓心為 C(1,1),r 1,dmax V2 112. B兩圓相交，外公切線有兩條13. D (x 2)2 y2 4的在點(diǎn)P(1, J3)處的切線方程為(1 2)(x 2) My 414. D 弦長為4 , S1 ,36 52553a 42215. D

11、設(shè)圓心為(a,0),(a 0), 2,a 2,(x 2) y 4_5_,、(0,、5),0 k 、516. A圓與y軸的正半軸父,17. C由平面幾何知識(shí)知AB的垂直平分線就是連心線3 3|216.518. C 提示：由題意I1/I3,故P到I3的距離為平行線li , I3之間的距離,1i：2x y 3 0,再求得 13：2x y 3 0,所以 d _L2、填空題:19. l2：y 2x 3,l3:y 2x 3,l4: x 2y 3,20. 8 x* y2 4x 2y 3 0上，即切線為x y 1 026. x2 y2 4 OP 2 y2可看成原點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的平方，垂直時(shí)最短： d L

12、4 2J22221. . y -x平分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點(diǎn)(3,2)322. 3va2 b2的最小值為原點(diǎn)到直線3x 4y 15的距離：d 5一3423. 一 點(diǎn)(0, 2)與點(diǎn)(4,0)關(guān)于y 1 2(x 2)對稱,則點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m,n)5也關(guān)于y 12( x 2)對稱,則2(2)，行3531524. x y 7 025. 1 點(diǎn) P( 1,0)在圓 x227. (x 2)2 (y 3)2 5圓心既在線段AB的垂直平分線即y3,又在2x y 7 0上，即圓心為(2, 3), r 而 一228. 5 設(shè)切線為OT ,則OP OQ OT 529. 2亞當(dāng)CP垂直于已

13、知直線時(shí)，四邊形 PACB的面積最小-kI2kl30 .相切或相交 義 2;另法：直線包過(1,3),而(1,3)在圓上(3k 2)2 k2. k231 . 1j2 ;1,1 U 石；1,V- 曲線y 由 x2代表半圓32 . 73 設(shè)y k,y kx,(x 2)2 k2x2 3,(1 k2)x2 4x 1 0, x16 4(1 k2) 0, 6 k 石另可考慮斜率的幾何意義來做33. x -2e O :圓心 O(0,0),半徑 r22 ; e O':圓心 O '(4,0),半徑 r' 展.設(shè)P（x, y）,由切線長相等得x(a 1)2 16 ,a 或a5 y2 2 x

14、2 y2 8x 10 , x .234.0,2 -2三、解答題：236 .解：設(shè)直線為y 2 k（x 2）,父x軸于點(diǎn)（一 2,0）,父y軸于點(diǎn)（0,2k 2）, k2k2 1,4 12k 1得 2k2 3k 2 0 ,或 2k2 5k 2 0 解得 kx 3y 2 0 ,或2x y 2 0為所求。37 .解：f(x)J(x1)2(01)2J(x2)2(02)2可看作點(diǎn)(x,0)到點(diǎn)（1,1）和點(diǎn)（2,2）的距離之和，作點(diǎn)（1,1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)（1, 1）38 .解：圓心顯然在線段 AB的垂直平分線y 6上，設(shè)圓心為（a,6）,半徑為r ,則(x a)2 (y 6)2 r2,得(1 a)2

15、 (10 6)2 r2,而7,r 2.5或45,(x 3)2 (y 6)2 20。39.解：顯然x2為所求切線之一；另設(shè)y 4 k(x 2), kxy 4 2k 032,k -,3x 4y 10 04x 2或3x 4y 10 0為所求。1上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)（1, 2）的連線的斜率40 .解：令k y ( 2),則k可看作圓x2 y2 x ( 1)而相切時(shí)的斜率為3,441 .解：設(shè)圓心為（x, y）,而圓心在線段MN的垂直平分線x 4上,-x4即，得圓/口為(4,5) , r屈 (x 4)2 (y 5)2 10y 2x 342 .解：(1) x2 y2 10x 10y 0,；x2 y2 6x 2y 40 0 ；得：2x y 5 0為公共弦所在直線的方程;(2)弦長的一半為聞F 相，公共弦長為2回43.解:uuuuuu(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為P(x,y),則AP (x,y 1), BPuur(x,y 1) , PC (1 x, y).因?yàn)?AP BP k| PC|2,所以 x2 y2 1 k(x 1)2 y2 . (1 k)x2 (1 k)y2 2kx k 1 0 .若k 1 ,則方程為x 1 ,表示過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線.若k 1 ,則方程化為(x 人)2 y2 (，)2 . 1 k1 k表示以(上0)為圓心，以，為半徑的圓. k