板材成形過(guò)程中的斷裂位點(diǎn)

1、板材成形過(guò)程中的斷裂位點(diǎn):綜述M. Beatriz Silva1 Kerim Isik2 A. Erman Tekkaya2 Paulo A. F. Martins1摘要：板材成形過(guò)程中的斷裂通常發(fā)生韌性斷裂,很少為脆性斷裂,操作溫度和負(fù)載率是典型的過(guò)程在兩個(gè)不同的模式:（1）拉伸（2）平面剪切（分別是斷裂力學(xué)中相似的模式和）。在特殊情況下識(shí)別每個(gè)模式將發(fā)生的塑性流動(dòng)和韌性損傷通過(guò)一種分析法描述斷裂位點(diǎn)在平面應(yīng)力條件下來(lái)考慮各向異性。斷裂軌跡的特點(diǎn)是通過(guò)斷裂形成極限線(xiàn)和剪切斷裂形成的極限線(xiàn)組成斷裂極限圖。實(shí)驗(yàn)采用單點(diǎn)增量成形和形成雙缺口試樣加載拉力，扭轉(zhuǎn)力和平面剪切力支持演示，可以確定1毫米厚

2、AA1050-H111鋁片的斷裂位點(diǎn)。韌性斷裂和極限斷裂研究從比較在截?cái)鄨A錐形部分由單點(diǎn)增量成形和形成雙缺口試樣加載拉力得到的斷裂試驗(yàn)值之間的關(guān)系。關(guān)鍵詞：板材成形；斷裂；斷裂成形極限圖1引言成形能力是板材成形中設(shè)置在轉(zhuǎn)給板坯不會(huì)被起皺，頸縮或斷裂的變形量的極限。Marciniak是第一個(gè)考慮把起皺成形極限，頸縮成形極限和斷裂成形極限納入主應(yīng)變空間的研究人員（圖1a）.起皺成形極限位于第二象限左下側(cè)部分，并受多種因素的影響如材料的機(jī)械性能,金屬板的幾何形狀，工具的接觸條件和應(yīng)力與應(yīng)變水平。把這些因素組合成一般的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)影響調(diào)查特定的板材成形過(guò)程是困難的。Kim和Yang，例如，提供了已發(fā)表一份文

3、獻(xiàn)的全面概述，并提出了一種基于能量準(zhǔn)則來(lái)確定起皺的各種金屬板材成形過(guò)程，如圓柱形，球形，橢圓形的深沖。頸縮成形極限的特點(diǎn)是一個(gè)“V”形曲線(xiàn)指定為成形極限曲線(xiàn)（FLC)表明外觀問(wèn)題和早期斷裂源于局部區(qū)域變薄可能在金屬部件的變形量。當(dāng)在主應(yīng)變空間實(shí)驗(yàn)繪制演示不同的加載路徑平面應(yīng)力時(shí)，局部頸縮發(fā)生的應(yīng)變軌跡被稱(chēng)為極限成形圖(FLD)，它最初是根據(jù)Keelerde 拉力-拉力區(qū)域和Goodwin延伸的拉力-壓力區(qū)域提出的。在拉力-壓力（左）象限，平面應(yīng)力塑性理論預(yù)測(cè)一對(duì)平面應(yīng)變?cè)跀U(kuò)散和發(fā)生局部頸縮和主要加載軸發(fā)生局部頸縮的角度。在拉力-拉力象限，理論上說(shuō)頸縮擴(kuò)散將會(huì)發(fā)生，但是沒(méi)有連續(xù)的理論解釋實(shí)驗(yàn)中通

4、常由垂直的最大拉應(yīng)變形成局部頸縮的發(fā)生。這導(dǎo)致 Marciniak和Kuczynski假定存在局部變薄區(qū)域中發(fā)生頸縮。通過(guò)斷裂成形極限由兩條曲線(xiàn)（指定為斷裂位點(diǎn)）相交于第二象限的右上部分和限制應(yīng)變加載條件下引發(fā)裂紋。在Marciniak的最初觀點(diǎn)，斷裂由平面或平面外（厚度方向）的剪切力引起，但根據(jù)作者所知，這種假設(shè)和相應(yīng)的斷裂位點(diǎn)描繪在圖1a中沒(méi)有伴隨任何的現(xiàn)象模型或?qū)嶒?yàn)證據(jù)。圖1 金屬板材成形在主應(yīng)變空間的成形極限：a Marciniak的幻想；b 成形極限曲線(xiàn)（FLC）和斷裂成形極限線(xiàn)（FFL）的示意圖頸縮和斷裂的成形極限的關(guān)系示意圖繪制在圖1b，典型的應(yīng)變加載路徑經(jīng)歷急劇變化向平面應(yīng)變變

5、形后的FLC（參考加載路徑OABC和ODE）。這是因?yàn)轭i縮后，金屬的厚度變小開(kāi)始頸縮和平面應(yīng)變?cè)诳v向上擴(kuò)展。因此，F(xiàn)LC的可能被視為在所有平面應(yīng)變加載路徑發(fā)生急劇變化，因?yàn)橹八械募虞d路徑成為平面應(yīng)變軌跡（）。Atkins表明最主要的斷裂軌跡從左到右是和兩個(gè)條件有關(guān)系的，減少厚度的臨界量和由McClintock 研究和提出圖示一條斜率為-1的直線(xiàn)（指定為斷裂成形極限線(xiàn)（FFL）的韌性斷裂準(zhǔn)則。McClintock 的韌性斷裂準(zhǔn)則的工作是基于應(yīng)力三軸比例rH = r(定義為平均有效應(yīng)力)的比值,是已知的在基于孔隙增長(zhǎng)模型金屬成形分析中發(fā)揮重要作用。在同一年，Muscat-Fenech等人，由相

6、關(guān)的FFL與型斷裂韌性和得出結(jié)論，相對(duì)應(yīng)FFL的斷裂軌跡是由拉力引起的開(kāi)裂代替由平面剪切引起的開(kāi)裂（斷裂力學(xué)模式III），這最初是Marciniak 提出的。自1990年代中期以來(lái)，有幾種可供選擇的建議關(guān)于斷裂成形極限。特別是 Wierzbicki等人的工作，結(jié)合三維度應(yīng)力提出了新的斷裂模型洛德角參數(shù)和偏應(yīng)力與相關(guān)材料的擬合程序建立在主應(yīng)變空間和有效應(yīng)變的斷裂與應(yīng)力三維空間的替代形狀。圖2 斷裂的成形極限線(xiàn)（FFL）a和平面面剪切斷裂成形極限線(xiàn)（SFFL）b在主應(yīng)變空間的示意圖最近，Isik等人，提出了一個(gè)關(guān)于金屬板材斷裂成形極限的新設(shè)想，Atkins發(fā)現(xiàn)在FFL通過(guò)引入一個(gè)平面剪切斷裂形成限

7、制線(xiàn)(SFFL)的基礎(chǔ)上的臨界值變形和最大允許塑性剪切工作單位體積在斷裂的發(fā)生。這一新的設(shè)想是在分析框架下被支持的，由旨在塑料溢流和韌性損傷方面出現(xiàn)開(kāi)裂的情況下提供了理解和實(shí)驗(yàn)的分析框架主要集中在斷裂應(yīng)變的測(cè)定。這些來(lái)自分析框架的圖紙是最近由 Isik等人提出的，這表明金屬板料成形過(guò)程中塑性流動(dòng)和失敗的結(jié)果之間斷裂力學(xué)模式I和II之間的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果，通過(guò)廣泛的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，確定 AA1050-H111鋁片的斷裂軌跡，包括在雙缺口試樣上的拉伸，扭轉(zhuǎn)和平面剪切和在截?cái)鄨A錐形部分與幾何椎體實(shí)驗(yàn)的單點(diǎn)增量成形。在模型開(kāi)裂施加拉力的雙缺口試樣和SPIF的截?cái)噱F部分兩者的關(guān)系被利用來(lái)討論一些理由，為什么FFLs（

8、或SFFLs）代替FLCs應(yīng)該考慮材料性能。2原理工作溫度和負(fù)載率是金屬板材成形的典型工序，斷裂通常發(fā)生韌性斷裂，而不是脆性斷裂，2個(gè)不同的開(kāi)口模式：（1）拉伸 和（2）平面剪切（分別為和斷裂力學(xué)）。這種情況下為種模式都會(huì)發(fā)生塑性流動(dòng)和顯微組織韌性損傷，既在分析框架下斷裂位點(diǎn)中平面應(yīng)力的各向異性。2.1拉伸斷裂 不考慮頸縮前的初始加載歷史，發(fā)生拉伸斷裂大約在恒定厚度方向真實(shí)應(yīng)變對(duì)應(yīng)的恒定斷裂減少厚度的百分比既，其中是金屬的初始厚度，是斷裂的厚度。這斷裂減少的厚度和的關(guān)系是。在塑性流動(dòng)期間由于體積恒定，這表明FFL在主應(yīng)變空間中是一條斜率為-1從走到右下降的直線(xiàn)（參考圖2a中的恒定的直線(xiàn)）。圖2

9、a也顯示了2條成比例的加載路線(xiàn)（OC和OF）,分別相當(dāng)于單向拉伸和等軸雙向拉伸到斷裂點(diǎn)C和F。為了簡(jiǎn)化表示，斷裂的加載路線(xiàn)都是線(xiàn)性的，沒(méi)有經(jīng)過(guò)方向的改變，在平面應(yīng)變的條件下期望通過(guò)FLC（參考圖1a）.考慮到修改有效應(yīng)變斷裂準(zhǔn)則，意為無(wú)量綱的函數(shù)建立在流體力有效應(yīng)力的三維應(yīng)力，可以編寫(xiě)以下?lián)p傷準(zhǔn)則： （1）這個(gè)準(zhǔn)則與McClintock初始數(shù)據(jù)有關(guān)系，它的臨界值根據(jù)微觀孔隙參數(shù)既孔間距l(xiāng)（包括顆粒）與孔（顆粒）的平均直徑的關(guān)系制定（圖2a）.Martins等人，采用Hill 1948的各向異性屈服準(zhǔn)則和假設(shè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的各向異性構(gòu)成等式，其中是正常的各向異性，它可以修改方程（1）為一個(gè)發(fā)生斷裂時(shí)有

10、關(guān)主要和次要的平面應(yīng)變的函數(shù)，其中的斜率是一般比例應(yīng)變路徑。從式（2）中破壞準(zhǔn)則的臨界值定義為一條斜率為-1從左向右下降的直線(xiàn)，其與FFL相似靠近，和斷裂時(shí)的臨界厚度降低的情況。 （2）從方程（2）中發(fā)現(xiàn)了額外三個(gè)結(jié)論。首先，是被積函數(shù)，這意味著恒定應(yīng)變率的損失函數(shù)，在加載路徑中是獨(dú)立的。這種情況由 Atkins和Mai 論述證明為什么應(yīng)變加載路徑在圖2中被假定為線(xiàn)性。其次，在公式（2）的極限下限是而不是0，相應(yīng)的情況是在臨界應(yīng)變值以下?lián)p傷沒(méi)有積累，F(xiàn)FL偏離了直線(xiàn)并呈現(xiàn)“向上彎曲”在圖2a中庸虛實(shí)線(xiàn)示意表示。再次，在模型中結(jié)合FFL和韌性斷裂的關(guān)系，最初由Muscat-Fenec提出，上述提

11、及的結(jié)論關(guān)于厚度臨界變形量和韌性損傷臨界值在斷裂變形中是常數(shù)和獨(dú)立，因此，F(xiàn)FL是相對(duì)于FLC，取決于應(yīng)變加載路徑的材料特性。2.2剪切斷裂在由平面剪切（斷裂力學(xué)模式II）引起開(kāi)裂的方面，它是中重要的去理解直線(xiàn)從左到右上升和相對(duì)應(yīng)平面變形最大值在莫爾圓內(nèi)的斜率+1與FFL垂直（圖2b）.平面扭曲（以下稱(chēng)）是由平面剪切應(yīng)力（以下稱(chēng)）引起的，因此，平面剪切斷裂軌跡（SFFL）與一條斜率為+1的直線(xiàn)重合是可能的，其中在平面應(yīng)變和扭曲的主要和次要在斷裂取臨界值（圖2b）.因此，如果權(quán)重函數(shù)修正的有效應(yīng)變的累積值，直到斷裂在應(yīng)變加載路徑函數(shù)為面內(nèi)剪切應(yīng)力比代替了三軸應(yīng)力比可以去定義以下?lián)p傷準(zhǔn)則 （3）從

12、（3）式中的平面損傷臨界值的剪切，沿著一條直線(xiàn)從左向右上升斜率等于+1隨著SFFL臨界變形的條件。通過(guò)下面類(lèi)似的過(guò)程FFL在公式（3）的積分下限是，也可以得出這樣的結(jié)論:SFFL偏離直線(xiàn)，在圖2a中呈向上彎曲的虛實(shí)線(xiàn)。3實(shí)驗(yàn)3.1材料的機(jī)械特性研究厚度為1毫米的AA1050-H111鋁合金板。在室溫下測(cè)試材料的機(jī)械特性，即在 INSTRON 4507萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)遵循ASTM標(biāo)準(zhǔn)E8/E8 M，和由此產(chǎn)生的平均應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)與下面 Ludwik-Hollomon的方程近似， （4）表1提供了彈性模量E、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、斷裂伸長(zhǎng)率和常數(shù)和樣品切片在相對(duì)于軋制方向（RD）進(jìn)行拉伸試

13、驗(yàn)中獲得的平面各向異性系數(shù)，其中是在時(shí)的各向異性系數(shù)。 表1 總結(jié)AA1050-H111鋁板材的力學(xué)性能方向彈性模量 (GPa)屈服強(qiáng)度(MPa)抗拉強(qiáng)度 (MPa)斷裂伸長(zhǎng)率 (%)各向異性系數(shù)0 RD72.7115.4119.07.10.7145 RD67.9120.4121.25.20.8890 RD71.8123.0120.85.60.87平均值70.0119.9120.56.80.843.2韌性斷裂的特征韌性斷裂的特征在室溫下集中于開(kāi)放模式和利用在拉伸加載下的雙缺口式樣。從鋁合金板AA1050-H111中切出相對(duì)于軋制方向的試樣，并在INSTRON 4507萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)試進(jìn)行依法確定

14、裂縫的基本工作方法，最初是由 Cotterell 和Reddel提出的。在圖3中總結(jié)了在拉伸載荷下測(cè)定雙缺口試樣斷裂韌性的方法。在圖3中看到，首先拉力與位移演變一個(gè)測(cè)試用例的數(shù)量具有不同長(zhǎng)度的C的起始裂紋尖端之間的韌帶標(biāo)本進(jìn)行（圖3a）。其次，通過(guò)將試驗(yàn)樣品分離為2個(gè)部分的力的演變，確定了總能量W的轉(zhuǎn)化， （6） 其中表示位移x在試樣的韌帶長(zhǎng)度的距離?？偰芰縒對(duì)應(yīng)圖3.b灰色區(qū)域。第三，假設(shè)總能量W被分成一個(gè)塑性變形的能量和需要形成新的表面裂縫的能量，在斷裂發(fā)生的地方，單位面積的總能量可以表示如下， （7） 其中是韌帶區(qū)，是平均流動(dòng)應(yīng)力，是塑性應(yīng)變?cè)趫A柱形碎片的平均值，塑性變形被限制在缺口之間

15、（參考圖3a的黑色區(qū)域）。符號(hào)R表示韌性斷裂，它被定義為創(chuàng)造一個(gè)新的平面每單位面積所需要的能量。最后，因?yàn)轫g性斷裂的數(shù)值R很難從式（7）中分離，該技術(shù)用于測(cè)定包括推斷單位面積的能量w，限制條件c的韌帶長(zhǎng)度趨于零， （8）在圖形中，方程（8）對(duì)應(yīng)于斜率等于一個(gè)包含每單位面積的總能量W與具有韌帶不同長(zhǎng)度c雙擊邊緣缺口試樣進(jìn)行的所有實(shí)驗(yàn)中直線(xiàn)y的截距。上述的1毫米厚度鋁AA1050-H111在室溫下的韌性斷裂特征見(jiàn)第4部分。3.3頸縮和斷裂的極限成形由AA1050-H111鋁板的成形極限（FLC）取決于前面提到的Nakajima拉伸試驗(yàn)，半球形圓頂和脹形試驗(yàn)。Nakajima和半球形圓頂測(cè)試是在一個(gè)

16、靈活的工具系統(tǒng)，即是安裝在INSTRON 4507萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了材料的力學(xué)特性研究，而圓形和橢圓形凸起的試驗(yàn)是在 ERICHSEN 145/60液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了。在實(shí)驗(yàn)中利用電化學(xué)侵蝕的標(biāo)本有重疊圓圈的網(wǎng)格，用2毫米的初始直徑d和方法用于確定FLC的網(wǎng)格是基于測(cè)量的平面應(yīng)變位于沿預(yù)定方向交圖3 確定韌性斷裂R的方法和過(guò)程：a 雙缺口試樣拉伸載荷的示意圖；b 具有不同長(zhǎng)度c的韌帶拉伸試樣拉伸力的示意圖；c 從每單位面積總能量外推確定斷裂韌性R叉裂紋垂直網(wǎng)格點(diǎn)。在平面應(yīng)變?cè)诰W(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行常規(guī)圓網(wǎng)格分析得到， （9）其中，是起因于在測(cè)試期間重疊圓形的原始網(wǎng)格的塑性變形的橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)度。重建

17、的應(yīng)變分布在激烈的區(qū)域定位，即數(shù)學(xué)過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)應(yīng)變來(lái)自相鄰的變形圓沿一個(gè)方向通過(guò)一個(gè)拋物線(xiàn)的鐘形曲線(xiàn)垂直于裂紋的手段后，得到了頸縮發(fā)生的最大應(yīng)變對(duì)。原步驟是由 Rossard描述并演變成所謂的“相關(guān)位置的測(cè)量”的國(guó)際測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)的FLCS。整個(gè)過(guò)程示意圖4a的描述，以及由此產(chǎn)生的FLC是“V”形淺灰色曲線(xiàn)圖4c。由斷裂成形性的限制（FFL和SFFL）要求，以便獲得所述“標(biāo)距”應(yīng)變測(cè)量在沿裂紋的幾個(gè)位置斷裂之前和之后的樣品的厚度。這個(gè)過(guò)程是在示意圖4b中描述。斷裂的成形極限可以通過(guò)板材成形性試驗(yàn)測(cè)定確定FCL，采用雙缺口試樣在拉伸加載，剪切或用專(zhuān)用金屬板材成形過(guò)程，如單點(diǎn)漸進(jìn)成形扭面。在本研究中，采

18、用雙缺口試樣和單點(diǎn)漸進(jìn)成形進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，確定了斷裂的成形極限（SPIF）（表2）。利用雙缺口式樣確保測(cè)試步驟的一個(gè)環(huán)節(jié)，即通常采用在斷裂力學(xué)中確定斷裂韌性，SPIF利用簡(jiǎn)單的截錐形或金字塔形的幾何圖形在不同繪畫(huà)角度允許獲得斷裂線(xiàn)性應(yīng)變路徑。所有這些測(cè)試所獲得的結(jié)果，在隨后的內(nèi)容。圖4 頸縮和斷裂的成形極限：a 確定在平面應(yīng)變發(fā)生頸縮的示意過(guò)程；b 確定在標(biāo)距應(yīng)變發(fā)生斷裂的示意過(guò)程；c FLC是1毫米厚的AA1050-H111鋁片4結(jié)果和討論4.1韌性斷裂和開(kāi)裂模型在開(kāi)裂模型測(cè)定斷裂韌度即通過(guò)雙邊緣缺口試樣在拉伸加載過(guò)程示意如圖3所示進(jìn)行。因此，考慮到實(shí)驗(yàn)的演進(jìn)的拉伸力與雙邊緣缺口試樣不同韌帶c的

19、 5、10、15、20和25毫米,如圖5所示?？梢缘贸鼋Y(jié)論，創(chuàng)建一個(gè)新的表面（斷裂韌性）每單位面積的能量為。斷裂韌性值是一個(gè)平均值。這個(gè)工序被用于確定斷裂韌性直接從截錐形SPIF部分考慮塑性功W,就是彌補(bǔ)被驅(qū)散在裂紋表面?zhèn)冗吅穸萮的邊界層斷裂的特定功（也被稱(chēng)為斷裂韌性，R）， （10）其中，根據(jù)Atkins 和 Mai ，dA是增加的開(kāi)裂面積，hdA相關(guān)增加的體積，是有效應(yīng)力，是有效應(yīng)變。斷裂有效應(yīng)變是從應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)值獲得的，根據(jù)Hill的1948各向異性屈服準(zhǔn)則在徑向，周向和厚度方向， （11）因?yàn)閿嗔秧g度R在式（8）中被定義為單位面積功，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的表面，它的值可以被確定區(qū)分于塑形功W通

20、過(guò)增加裂紋面積dA（參考圖6）， （12）公式（12）近似相等是邊界層的厚度h變?yōu)楸“搴穸萾建議用Atkins和Mai在對(duì)斷裂韌性的金屬板料成形功的結(jié)果。在物理方面,假設(shè)裂紋表面的邊界層h與變形薄板厚度t的數(shù)量級(jí)是合理的，重要的和統(tǒng)一的，初始薄板厚度的減少(有時(shí)超過(guò)70%)通常在SPIF部分被發(fā)現(xiàn)，即截錐形SPIF部分。圖5 從雙邊緣得到1毫米的厚度AA1050-H111鋁板材缺口試樣在拉伸加載下的韌性斷裂R：a 試樣的拉伸力與位移與不同的韌帶c的實(shí)驗(yàn)演進(jìn),從相對(duì)軋制方向?yàn)榈那袛啵籦 具有不同的韌帶的試驗(yàn)樣品的斷裂韌性R的平均值，在相對(duì)于軋制方向和被切斷了圖6 直接從SPIF試樣中確定韌性斷裂

21、：a 標(biāo)記和詳述孵化區(qū)域的周向裂紋對(duì)應(yīng)的薄邊界層的裂紋；b SPIF的截錐部分產(chǎn)生周向裂紋現(xiàn)在，考慮到截錐SPIF部分按比例發(fā)生塑性變形，平面應(yīng)變加載條件（圖7）和有效應(yīng)力從式（1）的有效應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)值計(jì)算得出，它可以直接從斷裂有效應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值參考式（11）確定斷裂韌性R，如下， （13）上述方程提供了一個(gè)簡(jiǎn)單有效的過(guò)程，以確定圖7中黑色固體標(biāo)志物斷裂韌性R沒(méi)有必要的應(yīng)力應(yīng)變加載路徑。事實(shí)上，通過(guò)替代有效應(yīng)變檢索到有效應(yīng)變等高線(xiàn)繪制在圖7中和常數(shù)K和材料應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)變硬化指數(shù)n帶入到式（13），它可以確定斷裂韌度的實(shí)驗(yàn)值。上述斷裂韌度的相似估計(jì)值（52.0和56.87）允許我們得出結(jié)論，在開(kāi)口模

22、型（拉力）截錐SPIF部分發(fā)生斷裂失效是由于經(jīng)向應(yīng)力應(yīng)用以及產(chǎn)生的塑性變形區(qū)接觸表和成型工具所發(fā)揮的關(guān)鍵作用。這個(gè)結(jié)論進(jìn)一步證明的情況，斷裂應(yīng)變對(duì)失敗的截錐形零件圓周開(kāi)裂由于經(jīng)向拉伸應(yīng)力分布非常接近的斷裂應(yīng)變對(duì)雙缺口開(kāi)裂測(cè)試標(biāo)本的張力加載失敗的開(kāi)口模式(圖7）。隨后的內(nèi)容中表明兩種測(cè)試的結(jié)果位于由式（2）給出的FFL（通過(guò)拉伸斷裂位點(diǎn)）頂部。 圖7 實(shí)驗(yàn)應(yīng)變獲得從圓錐形SPIF部分雙測(cè)量缺口試樣在拉伸加載?；疑腆w標(biāo)記參考應(yīng)變對(duì)發(fā)生縮頸，黑色固體標(biāo)記參考應(yīng)變對(duì)發(fā)生斷裂，與橢圓形虛線(xiàn)灰色曲線(xiàn)參照ISO有效應(yīng)變等值線(xiàn)4.2斷裂極限與材料性能已知FLCs依賴(lài)于材料的特性，如應(yīng)變硬化率，各向異性和利率

23、敏感性以及過(guò)程操作條件與應(yīng)變加載路徑、工具和薄板厚度引起的彎曲。這意味著，F(xiàn)LCS不應(yīng)被視為材料的性質(zhì)，因此，必須謹(jǐn)慎使用。有三個(gè)其他原因，可能會(huì)激發(fā)研究人員考慮斷裂成形極限代替頸縮成形極限。首先，目前參與汽車(chē)鈑金零件的設(shè)計(jì)工程師和技術(shù)人員更傾向于采用基于臨界厚度減少比成形極限曲線(xiàn)（FLCs）的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，與后面FFL的物理定義接近一致（指2.1）。其次，眾所周知的證據(jù)表明FLCs盡管很簡(jiǎn)單和廣泛使用，但缺乏測(cè)定頸縮的發(fā)生由于測(cè)量困難。這往往導(dǎo)致由不同來(lái)源的相同材料FLCs可能不同。第三,理解當(dāng)前可用有限程序,利用塑性損傷模型預(yù)測(cè)失敗的發(fā)生需要確定損傷的關(guān)鍵值出現(xiàn)斷裂,密切與先前建立的連接協(xié)議之

24、間的斷裂極限,韌性損傷和斷裂韌性。為了更好地理解使用斷裂極限的優(yōu)勢(shì)而不是頸縮極限，讓我們考慮應(yīng)變加載路徑沿徑向方向截錐形SPIF部分產(chǎn)生的不同的工具半徑繪制在圖7。黑色固體標(biāo)志對(duì)應(yīng)斷裂應(yīng)變對(duì)從計(jì)量長(zhǎng)度獲得的應(yīng)變和獨(dú)立于半徑半球形工具?；疑腆w標(biāo)志對(duì)應(yīng)的應(yīng)變對(duì)從平面應(yīng)變測(cè)量在預(yù)定義的方向穿過(guò)裂縫,隨后被插入一個(gè)“鐘形曲線(xiàn)”,以確定在最大壓力發(fā)生頸縮。從圖中看出，在黑色和灰色固體標(biāo)志進(jìn)行半徑是4mm和6mm的半球形工具測(cè)試是一致的，進(jìn)行半徑是10mm，15mm和20mm的半球形工具剩余的測(cè)試時(shí)不同的。此外，黑色和灰色的固體標(biāo)志增加的是有差異的。這些結(jié)果背后的理由是直接相關(guān)影響比率，SPIF部分的半徑和半球形工具的半徑。事實(shí)上，的大值和小工具的半徑導(dǎo)致斷裂失敗抑制頸縮（意思是黑色和灰色固體標(biāo)記是相同的）。的小值和大工具的半徑導(dǎo)致斷裂失敗提前頸縮（意思是黑色和灰色固體標(biāo)記是不同的）。此外，研究結(jié)果還表明，頸縮故障的發(fā)生是由穩(wěn)定的影響，通過(guò)動(dòng)態(tài)彎拉是由板厚t和成形工具的半徑之間的控制比例。上述可以得出結(jié)論認(rèn)為，斷裂極限不影響工具所引起的彎曲。添加這一結(jié)論上述獨(dú)立性的斷裂極限應(yīng)變加載路徑(參考部分2)，因此,裂縫限制可以被認(rèn)為是一個(gè)材料屬性,只取決于薄板厚度。對(duì)薄板厚度的依賴(lài)從斷裂