【好】電阻的測(cè)量(定值電阻、電表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻)

1、電阻的測(cè)量(定值電阻、電表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻 伏安法變式電阻測(cè)量面面觀 ······ 電學(xué)實(shí)驗(yàn)的非常規(guī)方法 【類型一】 兩只同種電表中的一個(gè)內(nèi)阻已知,則已知內(nèi)阻的電流表可以自測(cè)電壓,已知內(nèi)阻的電壓表可以自測(cè)電流.【類型二】?jī)芍煌N電表內(nèi)阻都已知,則兩只電表既可以自測(cè)電流, 也可以自測(cè)電壓,且各種接法都可以避免由于電表內(nèi)阻引起被測(cè)電阻的誤差. 【類型三】 兩只同種電表內(nèi)阻都未知,電表可以視為理想情況,此種情況可配合一個(gè)阻值已知的定值電阻 R 0 完成實(shí)驗(yàn).G定值電阻的測(cè)量方法 例06北京卷一多用電表的電阻有三個(gè)倍率,分別是×1、&

2、#215;10、×100。用×10檔測(cè)量某電阻時(shí),操作步驟正確,發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很小,為了較準(zhǔn)確在進(jìn)行測(cè)量,應(yīng)換到檔,如果換檔后立即用表筆連接待測(cè)電阻進(jìn)行讀數(shù),那么缺少的步驟是,若補(bǔ)上該步驟后測(cè)量,表盤(pán)的示數(shù)如圖,則該電阻的阻值是_。分析:多用電表測(cè)電阻時(shí),表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很小,說(shuō)明所選的倍率小,測(cè)量誤差大,故題中應(yīng)選×100的倍率,并重新調(diào)零后才可正確測(cè)量,由表頭中示數(shù)知被測(cè)電阻的值為2.2×103 (或2.2k。點(diǎn)評(píng):多用電表測(cè)電阻簡(jiǎn)單、方便、直觀,基本原理是閉合電路的歐姆定律。應(yīng)用多用電表測(cè)電阻時(shí)應(yīng)把握好幾個(gè)關(guān)鍵:(1因流經(jīng)表頭的電流與被測(cè)電阻

3、的阻值是非線性關(guān)系,故電阻刻度是不均勻的(2被測(cè)電阻為零即紅黑表筆短接時(shí),流經(jīng)電流計(jì)的電流最大,故電阻的零刻度線在表頭的右端處(電流計(jì)指針滿偏處,當(dāng)紅黑表筆斷開(kāi)時(shí),流經(jīng)電流計(jì)的電流為零,指針位置為歐姆刻度的無(wú)窮大處(表頭左端是流為零處,故當(dāng)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度較小時(shí),可能是所選倍率小或被測(cè)電阻阻值較大(3多用電阻測(cè)電阻,當(dāng)指針在中央附近時(shí)誤差較小,所以應(yīng)選擇合適的倍率,但更換不同倍率的檔位時(shí)必須重新進(jìn)行歐姆調(diào)零。(4因多用電表作歐姆表使用時(shí)內(nèi)部有電源,故使用時(shí)被測(cè)電阻要與其他元件和電源斷開(kāi),兩手也不能同時(shí)接觸兩表筆的金屬部分。例.在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中,若粗估金屬絲的電阻Rx約為3,為減小誤

4、差,要求金屬絲發(fā)熱功率P<0.75W,備有的部分器材有:D、電壓表(03V,內(nèi)阻1kE.電壓表(015V,內(nèi)阻5kF、滑動(dòng)變阻器(0100,額定電流1AG.滑動(dòng)變阻器(020,額定電流1A(1上述器材應(yīng)選用的是_。(用字母代替(2畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖例1:在某校開(kāi)展的科技活動(dòng)中,為了要測(cè)出一個(gè)未知電阻的阻值R,現(xiàn)有如下器材:讀數(shù)不準(zhǔn)的電流表A、定值電R、電阻箱R1、滑動(dòng)變阻器R2、單刀單擲開(kāi)關(guān)S1、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2、電源和導(dǎo)線。(1畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖,并在圖上標(biāo)出你所選用器材的代碼。(2寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)操作步驟 解析:(1實(shí)驗(yàn)電路如右圖所示。(2將S2與Rx相接,記下電流表指針?biāo)肝恢脤2與R1相

5、接,保持R2不變,調(diào)節(jié)R1的阻值,使電流表的指針在原位置上,記下R1的值,則Rx=R1。例.某同學(xué)設(shè)計(jì)用以下器材測(cè)量待測(cè)電阻:安培表、電阻箱、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、待測(cè)電阻R x 、電源、限流電阻R 0。請(qǐng)為該同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案,畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖,并簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟。在實(shí)物圖中用筆畫(huà)線當(dāng)導(dǎo)線,將器材連成實(shí)驗(yàn)電路。(其中有兩根線已經(jīng)連好,不得改動(dòng)。本實(shí)驗(yàn)中能否用滑動(dòng)變阻器代替電阻箱?本實(shí)驗(yàn)?zāi)芊裼靡粋€(gè)刻度不準(zhǔn)但靈敏度很好,量程也合適的電流表來(lái)代替安培表?解:電路圖如右,步驟略。圖略。不能。能。 這種測(cè)電阻方法的優(yōu)點(diǎn)是沒(méi)有系統(tǒng)誤差。 4.*“相消法”測(cè)電阻例.用伏安法測(cè)電阻時(shí),由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響,測(cè)量結(jié)果

6、總存在系統(tǒng)誤差。按下圖所示的電路進(jìn)行測(cè)量,可以消除這種系統(tǒng)誤差。該實(shí)驗(yàn)的第一步是:閉合電鍵S 1,將電鍵S 2接2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R P 和r ,使電壓表讀數(shù)盡量接近量程,讀出這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U 1、I 1。請(qǐng)接著寫(xiě)出第二步,并說(shuō)明需要記錄的數(shù)據(jù):_。由以上記錄數(shù)據(jù)計(jì)算被測(cè)電阻R x 的表達(dá)式是 R x =_。 解:第一步測(cè)得的U 1和I 1之比是R x 、R p 和電流表內(nèi)阻R g 的總電阻;第二步應(yīng)保持滑動(dòng)變阻器R p 的值不變,調(diào)節(jié)r ,使電壓表讀數(shù)盡量接近量程,(這樣讀數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)較多,讀出這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U 2、I 2,則U 2和I 2之比是R p 和R g 的總

7、電阻。由于兩次測(cè)量中R p 和R g 的值是不變的,因此只要將兩次測(cè)得的總電阻相減,就能得到R x 的準(zhǔn)確值。因此,2211I U I U R x -=。5.*“電橋法”測(cè)電阻例.電橋法測(cè)電阻的電路圖如下。利用給出的器材中G 為靈敏電流表,R 0是均勻長(zhǎng)直電阻絲,R 為已知阻值的定值電阻,R x 為被測(cè)電阻。實(shí)驗(yàn)中還需要什么測(cè)量?jī)x器?寫(xiě)出測(cè)量R x 的實(shí)驗(yàn)步驟,并寫(xiě)出利用測(cè)量數(shù)據(jù)表示R x 的表達(dá)式。解:還需要米尺(測(cè)量左右兩部分電阻絲的長(zhǎng)度L 1、L 2。連接圖略。按圖接好電路后,移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P ,使電流表指針指在中央零刻度處。用刻度尺測(cè)量P 點(diǎn)兩邊電阻絲的長(zhǎng)度L 1、 L 2,得R L L

8、 R X 21= 例、用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值,器材如下: 電流表1A (量程250mA ,內(nèi)阻r 1為5 電流表2A (量程300mA ,內(nèi)阻r 2約為5待測(cè)電阻R x (阻值約為100 滑動(dòng)變阻器R (最大阻值10電源E (電動(dòng)勢(shì)約10V ,內(nèi)阻約為1 單刀雙擲開(kāi)關(guān)S ,導(dǎo)線若干(1要求方法簡(jiǎn)單,并能測(cè)多組數(shù)據(jù),畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖,并標(biāo)明器材代號(hào)。(2實(shí)驗(yàn)中所要直接測(cè)量的物理量是 ,用測(cè)得的量表示待測(cè)電阻R x 的阻值計(jì)算公式為R x 。a c分析:測(cè)量R x 的電阻需知道R x 的兩端的電壓與流過(guò)它的電流,因電流表1A 內(nèi)阻r 1已知而電流表2A 內(nèi)阻r 2不確定,故可用1A 與R

9、 x 并聯(lián)測(cè)得R x 兩端的電壓為U x =I 1 r 1,用2A 測(cè)1A 與R x 的電流之和I 2,從而可得R x 上的電流I x = I 2- I 1 由R x =U x /I x 可得R x = I 1 r 1/(I 2- I 1,故實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)量的物理量有兩安培表的示數(shù)即I 1、I 2。又因變阻器的阻值比被測(cè)電阻小得多,實(shí)驗(yàn)要求測(cè)量多組數(shù)據(jù),故變阻器以分壓式接入電路中,電路圖如上圖所示。例(04吉林理綜用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻R x 的阻值(9001000: 電源E ,具有一定內(nèi)阻,電動(dòng)勢(shì)約為9.0V ; 電壓表V 1,量程為1.5V ,內(nèi)阻r 1=750; 電壓表V 2,量程為5V

10、 ,內(nèi)阻r 2=2500; 滑線變阻器R ,最大阻值約為100; 單刀單擲開(kāi)關(guān)K ,導(dǎo)線若干。(1測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的31,試畫(huà)出測(cè)量電阻R x 的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注。(2根據(jù)你所畫(huà)的電路原理圖在題給的實(shí)物圖上畫(huà)出連線。(3若電壓表V 1的讀數(shù)用U 1表示,電壓表V 2的讀數(shù)用U 2表示,則由已知量和測(cè)得量 表示R x 的公式為R x =_。分析:(1題中無(wú)電流表不能用伏安法測(cè)電阻,但可通過(guò)電壓表所測(cè)電壓求得支路電流,從而用部分電路歐姆定律求出被測(cè)電阻的阻值,實(shí)驗(yàn)電路如下所示。 (2實(shí)物連線如下圖所示 (1 對(duì)實(shí)驗(yàn)電路左圖而言,由11

11、212r R r R r U U x x += 或 x v v I I I +=12,222r UI v =111r U I v =x x x R U I = U x =U 1 可得出R x =2 112211r U r U r r U - 對(duì)實(shí)驗(yàn)電路右圖而言,由112(U U U -=1r R x可得 R x =112(U U U -r 1點(diǎn)評(píng):此題用兩伏特表測(cè)電阻,因電壓表內(nèi)阻已知,可起到電流表的作用,從而由部分電路歐姆定律求得待測(cè)電阻R x 的阻值,同時(shí)利用串聯(lián)電路中電阻兩端電壓與電阻成正比分配關(guān)系可求得R x 的阻值,此題為考查考生綜合分析與創(chuàng)新能力的好題。12A .在“把電流表改裝成

12、電壓表”實(shí)驗(yàn)中: (1改裝前需要測(cè)量電流表G 的內(nèi)阻R g ,可以用圖18所示電路來(lái)測(cè)定。圖中R 1是電位器(功能同滑動(dòng)變阻器,R 2是電阻箱。只閉合開(kāi)關(guān)S 1,調(diào)整R 1的阻值,使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度(I g 。再閉合開(kāi)關(guān)S 2,調(diào)整R 2的阻值,使電流表指針偏轉(zhuǎn)到正好是滿刻度的32g I 。關(guān)于這種測(cè)量表頭內(nèi)阻的方法,下列說(shuō)法正確的是 ( A .當(dāng)電流表G 的示數(shù)從滿偏電流I g 調(diào)到滿刻度的32g I 時(shí),R 2中實(shí)際電流也等于I g /3B .當(dāng)電流表G 的示數(shù)從滿偏電流I g 調(diào)到滿刻度的32gI 時(shí),R 2中實(shí)際電流稍大于I g /3C .在此實(shí)驗(yàn)中表頭內(nèi)阻的測(cè)量值R 測(cè)大于其真

13、實(shí)值R g D .選擇電動(dòng)勢(shì)較大的電源,可以使表頭內(nèi)阻R g(2 用上述實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得電阻箱R 2 如圖19所示, 則電流表G 的內(nèi)阻R g 約為 12B .現(xiàn)有一塊59C2型的小量程電流表G (表頭800850,把它改裝成1mA 、10mA 的兩量程電流表?？晒┻x擇的器材有:滑動(dòng)變阻器R 1,最大阻值20;滑動(dòng)變阻器R 2,最大阻值100k;電阻箱R,最大阻值9999,定值電阻R 0,阻值1k ; 電池E 1,電動(dòng)勢(shì)1.5V ;電池E 2,電動(dòng)勢(shì)3.0V ;電池E 3,電動(dòng)勢(shì)4.5V ;(所有電池內(nèi)阻均不計(jì)標(biāo)準(zhǔn)電流表A ,滿偏電流1.5mA ;單刀單擲開(kāi)關(guān)S 1和S 2,單刀雙擲開(kāi)關(guān)S 3,電

14、阻絲及導(dǎo)線若干。(1采用如圖20所示電路測(cè)量表頭的內(nèi)阻,為提高測(cè)量精確度,選用的滑動(dòng)變阻器為 ;選用的電池為 。(2將G 改裝成兩量程電流表?，F(xiàn)有兩種備選電路,如圖21甲和乙所示。圖 為合理電路,另一電路不合理的理由是 。 (3將改裝后的電流表與標(biāo)準(zhǔn)電流表逐格進(jìn)行核對(duì)(僅核對(duì)1mA 量程,畫(huà)出所用電路圖,圖中待核對(duì)的電流表符號(hào)用A '來(lái)表示。圖20 圖1812C .利用如圖22所示電路測(cè)量一量程為300mV 的電壓表的內(nèi)阻R V ,R V 約為300。某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下: 按電路圖正確連接好電路,把滑動(dòng)變阻器R 的滑片P 滑到a端,閉合開(kāi)關(guān)S 2,并將電阻箱R 0的阻值調(diào)到較大; 閉

15、合開(kāi)關(guān)S 1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置,使電壓表的指針指到滿刻度; 保持開(kāi)關(guān)S 1閉合和滑動(dòng)變阻器滑片P 的位置不變,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S 2,調(diào)整電阻箱R 0的阻值大小,使電壓表的指針指到滿刻度的一半;讀出此時(shí)電阻箱R 0的阻值,即等于電壓表內(nèi)阻R V 。實(shí)驗(yàn)所提供的器材除待測(cè)電壓表、電阻箱(最大阻值999.9、電池(電動(dòng)勢(shì)約1.5V ,內(nèi)阻可忽略不計(jì)、導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)之外,還有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材:A .滑動(dòng)變阻器(最大阻值150;B .滑動(dòng)變阻器(最大阻值50;根據(jù)以上設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法,回答下列問(wèn)題:(1為了使測(cè)量比較精確,從可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材中,滑動(dòng)變阻器R 應(yīng)選用 。(填序號(hào)。 (2對(duì)于上述測(cè)量方法

16、,從實(shí)驗(yàn)原理分析可知,在測(cè)量無(wú)誤的情況下,實(shí)際測(cè)出的電壓表內(nèi)阻的測(cè)量值R 測(cè) (填“大于”、“小于”或“等于”真實(shí)值R V ;且在其他條件不變的情況下,若R 越大,其測(cè)量值R 測(cè)的誤差就越 (填“大”或“小”。12D .為了測(cè)量一個(gè)量程為3V 的電壓表的內(nèi)阻R V (約幾千歐,可以采用圖23甲電路。 (1試將圖23乙所給實(shí)驗(yàn)儀器按實(shí)驗(yàn)電路連成測(cè)量電路。 (2在測(cè)量時(shí),可供選擇的實(shí)驗(yàn)步驟有:A .閉合開(kāi)關(guān)K ;B .將電阻箱R 0的阻值調(diào)到最大;C .將電阻箱R 0的阻值調(diào)到零;D .調(diào)節(jié)電阻箱R 0的阻值使電壓表的指針指示1.5V ,記下此時(shí)R 0的值;E .調(diào)節(jié)變阻器R 的滑動(dòng)片P ,使電壓

17、表的指針指示3.0V ;F .把變阻器R 的滑動(dòng)片P 滑到a 端;G .把變阻器R 的滑動(dòng)片P 滑到b 端;H .斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K ;把必要的合理步驟選出來(lái),按操作順序?qū)⒆帜复?hào)填在下面橫線上 。(3若在步驟D 中讀出R 0的阻值為圖23丙所示位置,則電壓表的電阻為 。用這種方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻與真實(shí)值相比偏 (填大或小。 圖22 甲 K(2乙 圖2313A .下列所給是“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中可供選擇的實(shí)驗(yàn)儀器: (1滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 ; (2在虛線框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。(3利用實(shí)驗(yàn)中得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖24所示的I-U 坐標(biāo)系中,描繪得出了小燈泡的伏安特性曲線。根據(jù)此圖給出的信息,若把該燈泡接

18、到一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為3.0伏,內(nèi)阻為10的直流電源時(shí)小燈泡發(fā)出的實(shí)際功率約為。 (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字13B .如圖25所示為一個(gè)小燈泡的兩端電壓與通過(guò)它的電流的變化關(guān)系曲線。(1若把三個(gè)相同這樣的燈泡串聯(lián)后,接到電壓恒定的12V 電源上,求流過(guò)小燈泡的電流為 A ,小燈泡的電阻為 。(2如圖26所示,將同種規(guī)格的兩個(gè)這樣的小燈泡并聯(lián)后再與10的定值電阻串聯(lián),接在電壓恒定的8V 的電源上,則電流表的示數(shù)為 A ,小燈泡的電阻為 。 圖26 圖25 圖24電表內(nèi)阻的幾種測(cè)量方法一、電流表內(nèi)阻測(cè)量的方法1、利用兩個(gè)電流表法測(cè)電流表的內(nèi)阻. (“安安”法測(cè)電流表的內(nèi)阻“安安”法是利用兩塊電流表測(cè)電阻的一種

19、方法,這一方法的創(chuàng)新思維是運(yùn)用電流表測(cè)電壓(或算電壓,此方法適用于電壓表不能用或沒(méi)有電壓表等情形。設(shè)計(jì)電路時(shí)除考慮電流表的量程外,還要考慮滑動(dòng)變阻器分壓與限流的連接方式。例 從下列器材中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材,設(shè)計(jì)一個(gè)電路來(lái)測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1,要求方法簡(jiǎn)捷,有盡可能高的精確度,并測(cè)量多組數(shù)據(jù)。器材(代號(hào)與規(guī)格如下: 電流表A1,量程10mA,內(nèi)阻待測(cè)(約40;電流表A2,量程500A,內(nèi)阻r2 =750;電壓表V,量程10V,內(nèi)阻r2 =10k電阻R1,阻值約為100;滑動(dòng)變阻器R2,總阻值約50;電池E,電動(dòng)勢(shì)1.5V,內(nèi)阻很小;電鍵K,導(dǎo)線若干。(1畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖:標(biāo)明所用器材的代號(hào)。(

20、2若選取測(cè)量中的一組數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算r1,則所用的表達(dá)式r1= ,式中各符號(hào)的意義是:。2、比較法兩個(gè)電流表法是利用兩塊電流表測(cè)電阻的一種方法,這一方法的創(chuàng)新思維是運(yùn)用電流表測(cè)電壓(或算電壓,此方法適用于電壓表不能用或沒(méi)有電壓表等情形。設(shè)計(jì)電路時(shí)除考慮電流表的量程外,還要考慮滑動(dòng)變阻器分壓與限流的連接方式。某些問(wèn)題中,因?qū)嶒?yàn)器材不具備(缺電流表或電壓表,或因?qū)嶒?yàn)條件限制,或因?qū)嶒?yàn)精度不允許而不能用“伏安法”。這時(shí)我們就得依據(jù)問(wèn)題的具體條件和要求重新選擇實(shí)驗(yàn)原理,用“伏安法”的替代形式“比較法”來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。例7.從下表中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材,設(shè)計(jì)一電路來(lái)測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1。要求方法簡(jiǎn)捷,有盡可

21、能高的測(cè)量精度,并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)。 (1 (2若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算r1,則所用的表達(dá)式r1=_,式中各符號(hào)的意義是_。解析:分析題意知道需測(cè)量電流表A 1的內(nèi)阻,按常規(guī)思想應(yīng)用伏安法,將電壓表并聯(lián)在待測(cè)電流表兩端,但經(jīng)分析即使該電流表滿偏時(shí)兩端電壓僅為0.4V ,遠(yuǎn)小于10V 量程。這恰恰就是本題設(shè)計(jì)考核學(xué)生應(yīng)變能力的“陷阱”根據(jù)所列儀器的特點(diǎn),電流表A2內(nèi)阻已知,由此可采用兩電流表并聯(lián),因?yàn)閮呻娏鞅韮啥穗妷合嗟燃纯墒∪ル妷旱臏y(cè)量,從而減小實(shí)驗(yàn)誤差,由I 2r 2=I 1r 1得r 1=122I r I 此題也可理解為“將已知內(nèi)阻的電流表A 2當(dāng)成電壓表使用”。這實(shí)際也是伏安法的一種推廣

22、形式。 3、利用“加R ”法測(cè)電流表的內(nèi)阻“加R”法又叫“加保護(hù)電阻”法。在運(yùn)用伏安法測(cè)電阻時(shí),由于電壓表或電流表的量程太小或太大,為了滿足安全、精確的原則,加保護(hù)電阻的方法就應(yīng)運(yùn)而生,設(shè)計(jì)電路時(shí)不僅要考慮電壓表和電流表的量程,還要考慮滑動(dòng)變阻器分壓與限流的連接方式?！纠磕畴娏鞅淼膬?nèi)阻在-2.01.0之間,現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻,可選用的器材如下: A. 待測(cè)的電流表1A (量程A 6.0;B. 電壓表1V (量程3V ,內(nèi)阻約k 2;C. 滑動(dòng)變阻器1R (最大電阻10;D. 定值電阻2R (阻值5;E. 電源E (電動(dòng)勢(shì)4V F. 電鍵S 及導(dǎo)線若干。(1畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖;(2如測(cè)得電壓表的讀數(shù)為

23、U ,電流表的讀數(shù)為I ,則電流表1A 內(nèi)阻的表達(dá)式為:=A R 。分析與解:許多考生讀完此題,就知道實(shí)驗(yàn)原理是伏安法,由于設(shè)計(jì)電路時(shí)沒(méi)有考慮電壓表和電流表的量程,當(dāng)然做不正確。少數(shù)考生想到電流表的內(nèi)阻在-2.01.0之間,量程為A 6.0,電流表上的最大電壓為V 12.0,因而電壓表不能并聯(lián)在電流表的兩端,由于缺乏創(chuàng)新意識(shí),也做不正確。只有極少數(shù)有“加R”法新理念的考生才能做正確,因?yàn)楸绢}必須將一個(gè)阻值為5的定值電阻2R 與電流表串聯(lián),再與電壓表并聯(lián),才滿足要求;再者量程為3V 的電壓表其量程雖然小于電源電動(dòng)勢(shì)(4V ,但可在電路中接入滑動(dòng)變阻器進(jìn)行保護(hù);滑動(dòng)變阻器在本實(shí)驗(yàn)中分壓與限流的連接

24、方式均符合要求,但考慮限流的連接方式節(jié)能些,因而滑動(dòng)變阻器采用限流的連接方式。故本題設(shè)計(jì)電路圖如圖所示;電流表1A 內(nèi)阻的表達(dá)式為:2R I UR A -=。4、半偏法 這種方法教材中已做介紹。中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常測(cè)定J0415型電流表的內(nèi)阻。此型號(hào)電流表的量程為A 2000-,內(nèi)阻約為500,實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。操作要點(diǎn):按圖1連好電路,2S 斷開(kāi),1S 閉合,調(diào)節(jié)變阻器R ,使待測(cè)電流表G的指針滿偏。再將2S 也閉合,保持變阻器R 接在電路中的電阻不變,調(diào)節(jié)電阻箱R '使電流表G 的指針半偏。讀出電阻箱的示值R ',則可認(rèn)為R r g '。實(shí)驗(yàn)原理與誤差分析:認(rèn)為2S 閉

25、合后電路中的總電流近似不變,則通過(guò)電阻箱的電流近似為2GI 。所以電流表內(nèi)阻與電阻箱的示值近似相等。實(shí)際上2S 閉合后電路中的總電流要變大,所以通過(guò)電阻箱的電流要大于2GI ,電阻箱的示值要小于電流表的內(nèi)阻值。為了減小這種系統(tǒng)誤差,要保證變阻器接在電路中的阻值R R '100,從而使S 閉合前后電路中的總電流基本不變。R 越大,系統(tǒng)誤差越小,但所要求的電源電動(dòng)勢(shì)越大。實(shí)驗(yàn)中所用電源電動(dòng)勢(shì)為812V ,變阻器的最大阻值為k 60左右。例06江蘇卷.13 現(xiàn)在按圖所示的電路測(cè)量一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)E (約1.5V 和內(nèi)阻r (約20,可供選擇的器村如下: 電流表A 1、A 2(量程(050

26、0A ,內(nèi)阻約為500, 滑動(dòng)變阻器R (阻值0100,額定電流1.0A , 定值電阻 R 1(阻值 約為100電阻箱 R 2、R 3(阻值 0999.9,開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。由于現(xiàn)有電流表量程偏小,不能滿足實(shí)驗(yàn)要求,為此,先將電流表改裝(擴(kuò)大量程,然后再按圖電路進(jìn)行測(cè)量。若按圖電路測(cè)量A 2的內(nèi)阻,以下給出了實(shí)驗(yàn)中必要的操作。A .斷開(kāi)S 1B .閉合S 1、S 2C .按圖連接線路,將滑動(dòng)變阻器R 的滑片調(diào)至最左端,R 2調(diào)至最大D .調(diào)節(jié)R 2,使A 1的示數(shù)為I 1,記錄R 2的值。E .斷開(kāi)S 2,閉合S 3F .調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R ,使 A 1、A 2的指針偏轉(zhuǎn)適中,記錄A 1 的示數(shù)I

27、 1 請(qǐng)按合理順序排列實(shí)驗(yàn)步驟(填序號(hào): 。分析:半偏法常用來(lái)測(cè)電表的內(nèi)阻,此題中操作要領(lǐng)求是閉合S 1先調(diào)節(jié)R 使待測(cè)電表A 2滿偏,保持R 的觸頭位置不變,閉合S 2先調(diào)節(jié)電阻箱使待測(cè)電表A 2半偏,則電阻箱的讀數(shù)與電表A 2的內(nèi)阻相等。故正確的操作順序是C B F E D A 。點(diǎn)評(píng):半偏法測(cè)電流表的內(nèi)阻實(shí)質(zhì)是利用并聯(lián)電路的電流與電阻的分配規(guī)律來(lái)測(cè)量電阻,半偏法同樣也可用來(lái)測(cè)電壓表的內(nèi)阻,但利用的是串聯(lián)電路中電壓與電阻的分配規(guī)律,二者的操作方法基本一致。 5、電流監(jiān)控法實(shí)驗(yàn)中若不具備上述條件,可在電路中加裝一監(jiān)控電流表G ',可用與被測(cè)電流 表相同型號(hào)的電流表。電源可用V 5.1

28、干電池,R 用阻值為k 10的滑動(dòng)變阻器,如圖所示。實(shí)驗(yàn)中,先將2S 斷開(kāi),1S 接通,調(diào)節(jié)變阻器R 的值,使被測(cè)電流表G 指針滿偏,記下監(jiān)控表G '的示值G I '。再接通2S ,反復(fù)調(diào)節(jié)變阻器R 和電阻箱R ',使G 的指針恰好半偏,而G '的示值不變。這時(shí)電阻箱R '的示值即可認(rèn)為等于G 的內(nèi)阻gr 。這樣即可避免前法造成的系統(tǒng)誤差。用圖所示電路測(cè)量電流表G 的內(nèi)阻,也可不用半偏法。將開(kāi)關(guān)1S 、2S 均接通,讀出被測(cè)電流表G 的示值G I 、監(jiān)控表G '的示值G I '、電阻箱的示值R ',則可根據(jù)G G G g I R

29、I I r '-='(計(jì)算出電流表G 的內(nèi)阻。6、代替法 按圖所示連接電路,G 為待測(cè)電流表,G '為監(jiān)測(cè)表,1S 為單刀單擲開(kāi)關(guān),2S 為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。先將2S 撥至與觸點(diǎn)1接通,閉合1S ,調(diào)節(jié)變阻器R ,使監(jiān)測(cè)表G '指針指某一電流值(指針偏轉(zhuǎn)角度大些為好,記下這一示值。再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)2S 撥至與觸點(diǎn)2接通,保持變阻器R 的滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱R ',使監(jiān)測(cè)表G '恢復(fù)原來(lái)的示值,則可認(rèn)為被測(cè)電流表G 的內(nèi)阻等于電阻箱的示值。用這種方法,要求監(jiān)測(cè)表的示值要適當(dāng)大一些,這樣靈敏度較高,測(cè)量 誤差較小。例(04北京理綜為了測(cè)定電流表A 1

30、的內(nèi)阻,采用如圖1所示的電路。其中:A 1是待測(cè)電流表,量程為A 300,內(nèi)阻約為100;A2是標(biāo)準(zhǔn)電流表,量程是A 200; R 1是電阻箱,阻值范圍9.9990;R 2是滑動(dòng)變阻器;R 3是保護(hù)電阻;E 是電池組,電動(dòng)勢(shì)為4V ,內(nèi)阻不計(jì);S 1是單刀單擲開(kāi)關(guān),S 2是單刀雙擲開(kāi)關(guān)。(1根據(jù)電路圖1,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出連線,將器材連接成實(shí)驗(yàn)電路。(2連接好電路,將開(kāi)關(guān)S 2扳到接點(diǎn)a 處,接通開(kāi)關(guān)S 1,調(diào)整滑動(dòng)變阻器R 2使電流表A 2的讀數(shù)是150A ;然后將開(kāi)關(guān)S 2扳到接點(diǎn)b 處,保持R 2不變,調(diào)節(jié)電阻箱R 1,使A 2的讀數(shù)仍為150A 。若此時(shí)電阻箱各旋鈕的位置如圖3所示,電阻箱

31、R 1的阻值是_,則待測(cè)電流表A 1的內(nèi)阻=g R _分析:(1本題中S1應(yīng)控制主干路,S 2為單刀雙擲開(kāi)關(guān),連線時(shí)主線路應(yīng)接于中心線柱上,變阻器為限流連接方式,故實(shí)物連線如上圖所示。(2 開(kāi)關(guān)S 2扳到接點(diǎn)a 處與開(kāi)關(guān)S 2扳到接點(diǎn)b 處時(shí)電流表A 2的示數(shù)不變,則說(shuō)明在兩種情況下兩支路的電阻相等,故電流表A 1的內(nèi)阻與電阻箱的電阻相等,即為86.3。點(diǎn)評(píng):(1對(duì)于電學(xué)實(shí)驗(yàn)中實(shí)物連線問(wèn)題,要明確實(shí)驗(yàn)原理,畫(huà)好實(shí)驗(yàn)電路圖并按圖連線,先連主線路(串聯(lián)回路后連支路(并聯(lián)支路,連接過(guò)程中要注意變阻器的連接方式及電表所測(cè)何支路的電流與電壓,同時(shí)注意開(kāi)關(guān)在電路中的控制作用,連接完成后要依電流流向進(jìn)行檢測(cè)

32、。(2此題為替代法測(cè)安培表的內(nèi)阻,操作時(shí)應(yīng)注意滑 動(dòng)變阻器R 2在第一次調(diào)節(jié)好后觸頭位置應(yīng)保持不變,以確保兩電路的等效性。7、電壓表法原則上得知電流表兩端的電壓U 和通過(guò)它的電流I ,就可以利用I Ur g =計(jì)算出它的內(nèi)阻。但若測(cè)量J0415型電流表的內(nèi)阻,滿偏時(shí)它的電壓才是V 1.0,用J0408型電壓表的3V 量程測(cè)量,指針才偏轉(zhuǎn)一個(gè)分度。這樣因讀數(shù)會(huì)引起很大的偶然誤差。所以不宜用一般電壓表直接測(cè)量電流表兩端的電壓。 可用如圖所示電路,將待測(cè)電流表G 與電阻箱串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)。閉合開(kāi)關(guān)S ,調(diào)節(jié)變阻器和電阻箱,使電流表和電壓表的指針均有較大的偏轉(zhuǎn),讀出電壓表的示數(shù)U 、電流表的示值I

33、 和電阻箱的示值R ',則據(jù)I R I U r g '-=得出電流表的內(nèi)阻。 電源要用2節(jié)干電池,電壓表用3V 量程,用最大阻值為k 1左右的變阻器。8、用內(nèi)阻、量程已知的電流表代替電壓表按圖連接電路,G 為待測(cè)內(nèi)阻的電流表,G '為內(nèi)阻、量程已知的標(biāo)準(zhǔn)電流表,E 為V 5.1的干電池一節(jié),R 為阻值為幾十歐姆的滑動(dòng)變阻器。調(diào)節(jié)變阻器R ,使兩電流表的指針均有較大的偏轉(zhuǎn)。讀出電流表G '的示值 G I ',設(shè)其內(nèi)阻g r '讀出被測(cè)電流表G 的示值G I ,則據(jù)G g G g I r I r '='可得出電流表G 的內(nèi)阻值。二、電

34、壓表內(nèi)阻測(cè)量的幾種方法1. 利用伏安法測(cè)量(伏安法的推廣對(duì)一些特殊電阻,如電流表或電壓表內(nèi)阻的測(cè)量,電路設(shè)計(jì)也有其特殊性:一是要注意到其自身量程對(duì)電路的影響,二是要充分利用其“自報(bào)電流或自報(bào)電壓”的功能。電壓表是測(cè)定電路兩端電壓的儀器,理想電壓表的內(nèi)阻可視為無(wú)限大,但實(shí)際使用的電壓表內(nèi)阻并不是無(wú)限大。為了測(cè)量某一電壓表的內(nèi)阻,給出的器材有:A. 待測(cè)電壓表(V 30-,內(nèi)阻在-k 5.45.3之間;B. 電流表(mA 10-;C. 滑動(dòng)變阻器500(-;D. 電源(V 5.1的干電池兩節(jié);E. 開(kāi)關(guān)和若干導(dǎo)線。利用伏安法I UR =,測(cè)量電壓表示數(shù)U 和電流表示數(shù)I 即可,由于滑動(dòng)變阻器最大阻

35、值遠(yuǎn) 小于被測(cè)內(nèi)阻值,為了滿足多測(cè)幾組數(shù)據(jù),利用作圖法求電壓表的內(nèi)阻,應(yīng)選用滑動(dòng)變阻器分壓式電路,電路如圖所示。例:某電壓表的內(nèi)阻在20k 50k 之間,現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)室提供下列可供選用的器材:待測(cè)電壓表V (量程3V 、電流表A 1(量程200uA 、電流表A 2(量程5mA 、電流表A 3(量程0.6A 、滑動(dòng)變阻器R (最大值1k 、電源E (電動(dòng)勢(shì)4V ,開(kāi)關(guān)S 。(1所提供的電流表中,應(yīng)選用_。(2為了減少誤差,要求測(cè)量多組數(shù)據(jù),試畫(huà)出符合要求的電路圖。 解析:因?yàn)橥ㄟ^(guò)電壓表的電流必須由電流表測(cè)定,所以電流表與電壓表應(yīng)串聯(lián),這實(shí)際上就是一種特殊的伏安法,電壓表成了一個(gè)“可自報(bào)電

36、壓的大電阻”,由于電壓表內(nèi)阻在20 k 50k 之間,電流表內(nèi)阻與電壓表內(nèi)阻相比可忽略不計(jì),而滑動(dòng)變阻器R 的阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻,且實(shí)驗(yàn)要求測(cè)多組數(shù)據(jù),因此實(shí)驗(yàn)電路中變阻器應(yīng)接成分壓式,這樣電壓表的電流在80uA 200uA 之間,故電流表應(yīng)選A 1。根據(jù)電流表、電壓表示數(shù),可求得電壓表內(nèi)阻Rv =IU 分析:當(dāng)電壓全部加在待測(cè)電壓表上,電流的最大值為I max 204×103=200(A,在保證表不被燒壞、且讀數(shù)比較準(zhǔn)確時(shí),應(yīng)選電流表。另外為減小實(shí)驗(yàn)誤差,又保證電壓表不損壞(量程為3V ,滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法接入電路。所以正確電路如圖所示。點(diǎn)評(píng):此題為伏安法測(cè)電阻,但考查了

37、電壓表與電流表的非常規(guī)接法,即伏特表與安培表串聯(lián)法測(cè)電阻,不愧為一道考查學(xué)生能力的好題。例:06全國(guó)卷I現(xiàn)要測(cè)量某一電壓表V 的內(nèi)阻。給定的器材有:待測(cè)電壓表V (量 程2V ,內(nèi)阻約為4k ;電流表mA (量程1.2mA ,內(nèi)阻約500; 直流電源E (電動(dòng)勢(shì)約2.4V ,內(nèi)阻不計(jì);固定電阻3個(gè):R 1=4000,R 2=10000,R 3=15000;電鍵S 及導(dǎo)線若干要求測(cè)量時(shí)兩電表指針偏轉(zhuǎn)均超過(guò)其量程的一半。(1試從3個(gè)固定電阻中選用1個(gè),與其它器材一起組成測(cè)量電路,并在虛線框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量電路的原理圖。(要求電路中 各器材用題中給定的符號(hào)標(biāo)出。(2電路接通后,若電壓表讀數(shù)為U ,電流表讀

38、數(shù)為I ,則電壓表內(nèi)阻R V =_。 分析:(1伏安法測(cè)電阻的基本原理是部分電路歐姆定律。因電壓表內(nèi) 阻較大,電流表指針偏轉(zhuǎn)要求超過(guò)其量程的一半,故實(shí)驗(yàn)電路如上圖所示,若選用電阻R 1,則并聯(lián)電阻R 并=2000,電壓表讀數(shù)U =mAR E r 并+·R 并=50020004.2+×2000=1.92v >1V ,電流表讀數(shù)I =mA r R E +并=50020004.2+A =0.00096A =0.96mA >0.6mA ,R 1符合要求,同理可得R 2、R 3不符合要求,故選R 1。(2電路接通后,通過(guò)R 1的電流I 1=1R U ,則通過(guò)電壓表的電流為

39、I 2=I -I 1=I -1R U,所以電壓E表的內(nèi)阻R V =2I U =11RU R I U- 點(diǎn)評(píng):本題涉及實(shí)驗(yàn)器材選取和電路設(shè)計(jì),對(duì)學(xué)生的分析綜合能力提出了較高要求,解題時(shí)須根據(jù)測(cè)量要求和所提供的器材,由儀表的選擇原則和基本規(guī)律為分析的切入點(diǎn),同時(shí)此題要求測(cè)電壓表的內(nèi)阻,測(cè)量對(duì)象發(fā)生了變換,學(xué)生易形成思維定勢(shì),如何巧妙靈活地運(yùn)用伏安法測(cè)電表的內(nèi)阻是關(guān)鍵。伏特表既測(cè)量了R 1的電壓又測(cè)量了自身的電壓,安培表測(cè)的則是R 1與電壓表的總電流,在求電壓表內(nèi)阻過(guò)程中應(yīng)用了串并聯(lián)電路的基本規(guī)律。2、利用“伏伏”法測(cè)電壓表的內(nèi)阻“伏伏”法是利用兩塊電壓表測(cè)電阻的一種方法,這一方法的創(chuàng)新思維是運(yùn)用電

40、壓表測(cè)電流(或算電流,此方法適用于電流表不能用或沒(méi)有電流表等情形。設(shè)計(jì)電路時(shí)不僅要考慮電壓表的量程,還要考慮滑動(dòng)變阻器分壓與限流的連接方式。例 為了測(cè)量量程為3V 的電壓表V 的內(nèi)阻(內(nèi)阻約2000,實(shí)驗(yàn)室可以提供的器材有:電流表A 1,量程為0.6A ,內(nèi)阻約0.1;電壓表V 2,量程為5V ,內(nèi)阻約3500;變阻箱R 1阻值范圍為0-9999;變阻箱R 2阻值范圍為099.9;滑動(dòng)變阻器R 3,最大阻值約為100,額定電流1.5A ;電源E ,電動(dòng)勢(shì)6V ,內(nèi)阻約0.5;單刀單擲開(kāi)關(guān)K ,導(dǎo)線若干。(1請(qǐng)從上述器材中選擇必要的器材,設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V 的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路,畫(huà)出電路原理圖(圖

41、中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注,要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確。(2寫(xiě)出計(jì)算電壓表V 的內(nèi)阻R V 的計(jì)算公式為R V = 。分析與解:多數(shù)考生解答此題,毫不猶豫地套用伏安法,由于沒(méi)有考慮電表的量程,當(dāng)然做不正確。少數(shù)考生想到待測(cè)電壓表的量程為3V ,內(nèi)阻約2000,電壓表中的最大電流為 A mA A I 0015.05.120003=,認(rèn)為電流表不能準(zhǔn)確測(cè)量,但由于創(chuàng)新能力差,也做不正確。只有極少數(shù)有“伏伏”法新理念的考生才能做正確。答案:(1測(cè)量電壓表V 的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。(2電壓表V 的示數(shù)U ,電壓表2V 的示數(shù)2U ,電阻箱1R 的讀數(shù)1r 。根據(jù)歐姆定律,利用通過(guò)電壓表的電流與通過(guò)電

42、阻1R 的電流相等,算出電壓表的電阻為U U Ur R V -=21。3、利用歐姆表測(cè)量歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的,已知?dú)W姆表刻度盤(pán)上中央刻度值為“20”,現(xiàn)用歐姆表測(cè)量一個(gè)內(nèi)阻約為幾千歐的電壓表,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)把歐姆表選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至×100 擋,若歐姆表的讀數(shù)如圖所示,則該電壓表內(nèi)阻阻值為2500。4、利用半偏法測(cè)量方法一:用如圖所示電路測(cè)量量程為1V 的電壓表的內(nèi)阻V R (V R 在-900800 之間。提供的器材還有:A. 滑動(dòng)變阻器,最大阻值10;B. 電阻箱,最大阻值9.999,阻值最小改變量為1.0;C. 電池組:電動(dòng)勢(shì)約6 V ,內(nèi)阻可忽略不計(jì);D. 導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)。實(shí)驗(yàn)

43、方法和步驟是: 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S ,按圖3連接好電路; 把滑動(dòng)變阻器的觸頭P 滑到b 端; 將電阻箱的阻值調(diào)到零; 閉合開(kāi)關(guān)S ; 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R 的阻值,使電壓表指針達(dá)到滿偏; 調(diào)節(jié)電阻箱0R 的阻值,使電壓表指針達(dá)到半偏,讀出此時(shí)電阻箱0R 的阻值,即為電壓表的內(nèi)電阻V R 的測(cè)量值。方法二:量程為3V 的電壓表V 的內(nèi)阻約為k 3,要求測(cè)出該電壓表內(nèi)阻的精確值,實(shí)驗(yàn)中提供的器材有:A. 阻值范圍為1.0到9.9999的電阻箱;B. 開(kāi)路電壓約為5V ,內(nèi)阻可忽略不計(jì)的電源E ;C. 導(dǎo)線若干和開(kāi)關(guān)。實(shí)驗(yàn)電路如圖所示,由于電源的電動(dòng)勢(shì)沒(méi)有準(zhǔn)確給出,先調(diào)節(jié)電阻箱阻值,使電壓表指針指在中間刻度線,

44、記下電阻箱的阻值1R ,有E R R R U V V 121+=再調(diào)節(jié)電阻箱阻值,使指針指在滿偏刻度,記下電阻箱的阻值2R 由串聯(lián)分壓規(guī)律: E R R R U V V 2+=,解式得212R R R V -=5、利用已知電動(dòng)勢(shì)的電源和電阻箱測(cè)量量程為3V 的電壓表,其內(nèi)阻約為k 3,現(xiàn)要求測(cè)出該電壓表內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)器材有:電源,電動(dòng)勢(shì)V E 6=,內(nèi)阻不計(jì);變阻器R ,阻值范圍-9.99991.0,額定電流A 2.0;開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干,實(shí)驗(yàn)電路如圖所示,由于電源的電動(dòng)勢(shì)準(zhǔn)確給出,只需調(diào)節(jié)R 記下阻值,讀出對(duì)應(yīng)的電壓值U ,由 串聯(lián)分配規(guī)律可得:R U E U R V -=。6、 利用電流表和定值電

45、阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)電路如圖所示,圖中E 為電源(電動(dòng)勢(shì)為4V ,R 為滑動(dòng)變阻器(最大阻值為200,0R 為已知定值電阻(阻值為k 50.3,A 為電流表(量程為mA 2,V 為一個(gè)有刻度但無(wú)刻度值的電壓表(量程約3V ,內(nèi)阻約k 3,現(xiàn)要測(cè)電壓表V 的內(nèi)阻V R 。實(shí)驗(yàn)步驟如下:閉合開(kāi)關(guān)1S 、2S ,調(diào)節(jié)R 的滑動(dòng)觸頭使電壓表V 滿偏,設(shè)滿偏電壓為m U ,讀出電流表A 示數(shù)為1I ,有01(R R U I U V m m -= 閉合1S ,斷開(kāi)2S ,調(diào)節(jié)R 的滑動(dòng)觸頭使電壓表V 滿偏m U ,讀出電流表A 示數(shù)為2I ,有V m R I U 2=聯(lián)立式,可得電壓表內(nèi)阻R I I I R V 2

46、21-=7、利用電壓表和電阻箱測(cè)量(*“定值電阻分壓法”測(cè)電阻。 實(shí)驗(yàn)室提供的器材有:A. 電池E :電動(dòng)勢(shì)約6V ,內(nèi)阻約1;B. 電壓表1V :量程3V ,內(nèi)阻1r 約為k 3;C. 電壓表2V :量程V 5.2,內(nèi)阻2r 約為k 5.2;D. 電阻箱1R :最大阻值9.9999,阻值最小改變量為1.0;E. 滑動(dòng)變阻器2R :最大阻值為50;F. 開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干。要求用如圖所示的電路測(cè)定電壓表1V 的內(nèi)阻,當(dāng)開(kāi)關(guān)S 閉合時(shí),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器2R 和電阻箱1R 。根據(jù)串聯(lián)電路電壓分配原理有:12111U U R U R V -=,可得12111U U R U R V -=。 例.在如圖所示的

47、電路中,R 0是電阻箱,V 1是待測(cè)內(nèi)阻的電壓表,V 2是另一只電壓表,R 是滑動(dòng)變阻器。試根據(jù)此電路,設(shè)計(jì)出測(cè)定電壓表V 1內(nèi)阻R x 的實(shí)驗(yàn)步驟,并寫(xiě)出由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表示R x 的表達(dá)式。 解:讀出電阻箱的示數(shù)R 0;讀出電壓表V 1、V 2的對(duì)應(yīng)示數(shù)U 1、U 2。根據(jù)串聯(lián)電路電壓和電阻成正比,可得:0121R U U U R x -=此方法的好處也是沒(méi)有系統(tǒng)誤差。8.利用“加R ”法測(cè)電壓表的內(nèi)阻例6( 06全國(guó)卷I現(xiàn)要測(cè)量某一電壓表V 的內(nèi)阻。給定的器材有: 待測(cè)電壓表V (量程2V ,內(nèi)阻約為4k ; 電流表mA (量程1.2mA ,內(nèi)阻約500; 直流電源E (電動(dòng)勢(shì)約2.4V ,內(nèi)

48、阻不計(jì);固定電阻3個(gè):R 1=4000,R 2=10000,R 3=15000; 電鍵S 及導(dǎo)線若干。要求測(cè)量時(shí)兩電表指針偏轉(zhuǎn)均超過(guò)其量程的一半。試從3個(gè)固定電阻中選用1個(gè),與其它器材一起組成測(cè)量電路,并在虛線框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量電路的原理圖。(要求電路中各器材用題中給定的符號(hào)標(biāo)出。電路接通后,若電壓表讀數(shù)為U ,電流表讀數(shù)為I ,則電壓表內(nèi)阻R V =_。 實(shí)驗(yàn)主要是如何演變一、實(shí)驗(yàn)器材發(fā)生了變化 二、實(shí)驗(yàn)原理的變化 三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的變化 四、實(shí)驗(yàn)背景的變化【如】測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,該實(shí)驗(yàn)可以如何演變?通過(guò)外電路U 、I 、R 關(guān)系的變換,閉合電路歐姆定律可以寫(xiě)成多種方式。因此,通過(guò)測(cè)量U 和I

49、 、或者U 和R 、或者I 和R 都可以求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。1.利用“加R”法測(cè)電源的內(nèi)阻例 ( 05全國(guó)卷I測(cè)量電源B 的電動(dòng)勢(shì)E 及內(nèi)阻r (E 約為4.5V ,r 約為1.5?？蛇x用的器材如下:量程為3V 的理想電壓表V ;電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量伏 安 法伏伏法安安 法伏阻 法安阻法要讓學(xué)生感覺(jué)到都是換湯不換藥 這個(gè)“藥”就是閉合電路歐姆定律量程為0.5A 的電流表A (有一定內(nèi)阻; 固定電阻R=4;滑動(dòng)變阻器R /; 電鍵K ,導(dǎo)線若干。(1畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖,圖中各元件需用題目給出的符號(hào)或字母標(biāo)出。(2實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)電流表的讀數(shù)為I 1時(shí),電壓表的讀數(shù)為U 1;當(dāng)電流表的讀數(shù)為I 2時(shí),電

50、壓表的讀數(shù)為U 2,則可求出E= ,=r 。(用I 1、I 2、U 1、U 2及R 表示。“伏伏”法、“安安”法、“加R”法等測(cè)量電阻的方法是伏安法原理同具體的測(cè)量實(shí)際相結(jié)合的產(chǎn)物,是伏安法的原理在電阻測(cè)量中的實(shí)際應(yīng)用;是對(duì)伏安法測(cè)電阻原理的豐富和發(fā)展。如果大家掌握了這一電阻測(cè)量的實(shí)質(zhì),具體問(wèn)題具體分析,就能在高考中創(chuàng)造性地完成電阻的測(cè)量這一類設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn),在高考中立于不敗之地。 2、比例法受一些特殊的實(shí)驗(yàn)條件限制,比如:電流(或電壓表表面上雖有刻度,但無(wú)刻度值(或刻度值模糊,這時(shí)我們不能直接讀出電流或電壓,但可根據(jù)電流或電壓表刻度均勻的特點(diǎn),通過(guò)測(cè)量其指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)用比例法完成測(cè)量。例:現(xiàn)有一阻

51、值為10.0的定值電阻,一個(gè)開(kāi)關(guān)、若干根導(dǎo)線和一個(gè)電壓表,該電壓表表面上有刻度但無(wú)刻度值。要求設(shè)計(jì)一個(gè)能測(cè)定某電源內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案,(已知電壓表內(nèi)阻很大,電壓表量程大于電源電動(dòng)勢(shì),電源內(nèi)阻約為幾歐,要求: (1畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖 (2簡(jiǎn)要寫(xiě)出完成接線后的實(shí)驗(yàn)步驟 (3寫(xiě)出用測(cè)得的量計(jì)算電源內(nèi)阻的表達(dá)式r=_。 解析:(1電路圖如右圖所示。(2斷開(kāi)開(kāi)關(guān),記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)N 1;合上開(kāi)關(guān),記下電壓表格數(shù)N 2。 (3設(shè)電壓表每偏轉(zhuǎn)1格表示U 0,當(dāng)K 斷開(kāi)時(shí),由閉合電路歐姆定律得: E =U 1=N 1U 0當(dāng)K 閉合后,有:E =U 2+r R U 2,即E =N2U0+r R U N 02,聯(lián)立兩

52、式解得:r =R 221N N N -。 (1若沒(méi)有電流表:若有二只電壓表和電阻箱,用電壓表和電阻箱串聯(lián)充當(dāng)電流表進(jìn)行測(cè)量,因此設(shè)計(jì)如圖6。 在圖8基礎(chǔ)上進(jìn)而提出如果只有一只電壓表能否測(cè)量?學(xué)生思考,給予適當(dāng)提示:若總電壓已知。后可提出用圖7的方法。進(jìn)一步,總電壓未知,但恒定,(當(dāng)電源電路用分壓,且變阻器阻值較小,待測(cè)電阻較大時(shí)可近擬成立則可用同一電路圖測(cè)量半偏法。 (2若沒(méi)有電壓表: 若有二只電流表和電阻箱,同樣可用電流表和電阻箱替代電壓表,設(shè)計(jì)電路如圖8。若只有一只電流表和電阻箱,則可分別設(shè)計(jì)出如何如圖9電路電流表半偏法。 如圖10電路 完全替代法。學(xué)生在討論、設(shè)計(jì)的同時(shí),進(jìn)行實(shí)際操作,學(xué)

53、生對(duì)本實(shí)驗(yàn)就有一種全新的感覺(jué),使他們的設(shè)計(jì)能得到及時(shí)的驗(yàn)證,激發(fā)學(xué)生的成就感,提高學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)學(xué)生對(duì)電阻的測(cè)量方法:伏安法、半偏法、完全替代法、有一個(gè)全面的了解,使學(xué)生明確如何下手設(shè)計(jì)測(cè)量電阻的電路,再進(jìn)行電路設(shè)計(jì)練習(xí)。例1:(2000全國(guó)高考題從下表中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材,設(shè)計(jì)一電路來(lái)測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1,要求方法簡(jiǎn)捷,有盡可能高的測(cè)量精度,并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)。(1在方框中畫(huà)出電路圖,標(biāo)明所示用器材的代 號(hào)。(2若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算r1,則所用的表達(dá)式為r1=_,式中各符號(hào)的意義是:_。分析:此題必須要認(rèn)真考慮實(shí)驗(yàn)儀器的安全性、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確性和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的現(xiàn)實(shí)性,進(jìn)行探究性地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

54、方案,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的精致性和創(chuàng)新性很有好處。(1測(cè)量部分電路。R A=U/I,I通過(guò)的電流,U為兩端電壓,因而根據(jù)電流,電壓的測(cè)量方法可設(shè)計(jì)出:電流由電流表自身測(cè)量,電壓用電壓表測(cè)量。因此電壓表與電流表必須并聯(lián)(無(wú)內(nèi)外接引起的誤差如圖11,但A1兩端電壓最大為0.4V,電壓表量程為10V,精確度不夠,不能用。由于A1兩端電壓較電壓表量程小得多,能否將電壓擴(kuò)大,設(shè)計(jì)出如圖12、13電路,但R1只是大約阻值約100,不可行(若有電阻箱,則此方案可行從已知電阻+電流表可以測(cè)電壓(U=IR的方法得到啟示,由于A2電阻已知,相當(dāng)于已知電阻,因而可測(cè)電壓。設(shè)計(jì)出如圖14電路。(2.提供電源的部分電路。從

55、圖15看測(cè)量電路兩端電壓最大為0.38V,如用限流連接形式如圖5,電壓最小約為0.7V,不可行。如串入R1如圖16,電壓調(diào)節(jié)范圍大約0.30.38V,不符合測(cè)多組數(shù)據(jù)的要求。因此必須選用分壓連接形式,如圖17。最后形成完整電路如圖18。對(duì)于保護(hù)電阻R1連接在測(cè)量電路或提供電源電路都可以。vA1R1圖12A2A1圖14A1v圖11A2A1R1圖13例題:為了測(cè)量量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻(大約2000,實(shí)驗(yàn)室提供如下器材:E.電池組(上面的器材可以你自己定從器材出發(fā)1. 有電阻箱(替代法2.有電阻箱(半偏法3.串聯(lián)電流表(伏安法4.串聯(lián)電壓表(伏安法 5.從測(cè)量方法出發(fā)1.替代法(有電阻箱2.半偏法(有電阻箱3.伏安法(串聯(lián)電流表,串聯(lián)電壓表*伏安法拓展:利用已知內(nèi)阻的電壓表利用已知內(nèi)阻的電流表電壓表、電流表混合用(三電表內(nèi)阻的測(cè)量方法4.閉合電路歐姆定律計(jì)算法 (不計(jì)電源內(nèi)阻以測(cè)量電表的內(nèi)阻為例:縱向:伏安法及變式1.互測(cè)法:電流表、電壓表各一只,可以測(cè)量它們的內(nèi)阻:兩只同種電表,若知道一只的內(nèi)阻,就可以測(cè)另一只的內(nèi)阻:兩只同種電表內(nèi)阻都未知,則需要一只電阻箱才能測(cè)定電表的內(nèi)阻:橫向:除伏安法外,還常用替代法、半偏法和閉合電路