用模擬法測繪靜電場課件

1、用模擬法測繪靜電場實驗四實驗四 大學(xué)物理實驗大學(xué)物理實驗用模擬法測繪靜電場實驗意義實驗意義 實驗儀器實驗儀器實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?實驗操作實驗操作 實驗原理實驗原理 實驗報告實驗報告用模擬法測繪靜電場 在帶電物體周圍存在著電場，帶電體通過場相互作用。知道場的在帶電物體周圍存在著電場，帶電體通過場相互作用。知道場的分布，就可以計算出帶電體之間相互作用力的大小，并根據(jù)一定的初分布，就可以計算出帶電體之間相互作用力的大小，并根據(jù)一定的初始條件求得帶電體的運(yùn)動規(guī)律或者形變的大小。因此，測量電場有重始條件求得帶電體的運(yùn)動規(guī)律或者形變的大小。因此，測量電場有重要的物理意義。電場強(qiáng)度是用來描述電場分布大小和方向

2、的矢量，根要的物理意義。電場強(qiáng)度是用來描述電場分布大小和方向的矢量，根據(jù)據(jù) ，可以通過標(biāo)量電勢的分布，求得電強(qiáng)度的分布。對于，可以通過標(biāo)量電勢的分布，求得電強(qiáng)度的分布。對于較復(fù)雜的電場需要通過實驗來測量電勢的分布。因此，等勢線的描繪較復(fù)雜的電場需要通過實驗來測量電勢的分布。因此，等勢線的描繪是研究電場的基礎(chǔ)。是研究電場的基礎(chǔ)。 然而真正的靜電場不能用電表直接測量。因此考慮把帶電體放然而真正的靜電場不能用電表直接測量。因此考慮把帶電體放在導(dǎo)電介質(zhì)，維持帶電體間的電勢差不變。理論和實驗都證明，導(dǎo)電在導(dǎo)電介質(zhì)，維持帶電體間的電勢差不變。理論和實驗都證明，導(dǎo)電介質(zhì)里由恒定電流產(chǎn)生的電場與靜電場的規(guī)律完

3、全相似。因此可以用介質(zhì)里由恒定電流產(chǎn)生的電場與靜電場的規(guī)律完全相似。因此可以用穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場，這叫穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場，這叫模擬法模擬法。UE用模擬法測繪靜電場 加深對電場強(qiáng)度和電勢概念的理解加深對電場強(qiáng)度和電勢概念的理解 了解用模擬法測繪靜電場的原理和條件了解用模擬法測繪靜電場的原理和條件 學(xué)會用模擬法測繪靜電場學(xué)會用模擬法測繪靜電場用模擬法測繪靜電場 用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的原理用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的原理 在一定條件下穩(wěn)恒電流場與靜電場遵守規(guī)律在形式上相似。在一定條件下穩(wěn)恒電流場與靜電場遵守規(guī)律在形式上相似。 靜電場：靜電場： 穩(wěn)恒電流場：穩(wěn)恒電流場：0sE dS0lE dl0

4、sj dS0lj dl用模擬法測繪靜電場 靜電場與穩(wěn)恒電流場的相似性給人們一個啟示。如圖：靜電場與穩(wěn)恒電流場的相似性給人們一個啟示。如圖：相應(yīng)靜電場中相應(yīng)靜電場中P P點的電勢點的電勢U U將和將和UU相同。這表示通過測量穩(wěn)恒電流場相同。這表示通過測量穩(wěn)恒電流場的電勢分布可以了解相應(yīng)靜電場的電勢分布，實驗結(jié)果表示這樣模擬的電勢分布可以了解相應(yīng)靜電場的電勢分布，實驗結(jié)果表示這樣模擬是恰當(dāng)?shù)?。是恰?dāng)?shù)?。U1 U2 p(u)U1 U2 p(u)靜電場 穩(wěn)恒電流場用模擬法測繪靜電場 模擬法的使用有一定的條件和范圍，不能隨意推廣，否則將會得到模擬法的使用有一定的條件和范圍，不能隨意推廣，否則將會得到錯誤

5、甚至荒謬的結(jié)論。用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場條件可以歸納為以下三錯誤甚至荒謬的結(jié)論。用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場條件可以歸納為以下三點：點： （1 1）穩(wěn)恒電流場中的電極形狀應(yīng)與被模擬的靜電場中的帶電體幾何形）穩(wěn)恒電流場中的電極形狀應(yīng)與被模擬的靜電場中的帶電體幾何形狀相同；狀相同； （2 2）穩(wěn)恒電流場中的導(dǎo)電介質(zhì)是不良導(dǎo)體且電導(dǎo)率分布均勻，并滿足）穩(wěn)恒電流場中的導(dǎo)電介質(zhì)是不良導(dǎo)體且電導(dǎo)率分布均勻，并滿足極極介才能保證電流場中的電極（良導(dǎo)體）的表面也近似是一個等介才能保證電流場中的電極（良導(dǎo)體）的表面也近似是一個等勢面；勢面； （3 3）模擬所用電極系統(tǒng)與被模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同。）模擬所用電極系統(tǒng)與

6、被模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同。用模擬法測繪靜電場 圖圖3-3 3-3 同軸電纜的模擬模型同軸電纜的模擬模型 長直同軸電纜的靜電場長直同軸電纜的靜電場 如圖如圖3-33-3，設(shè)內(nèi)圓柱半徑為，設(shè)內(nèi)圓柱半徑為a a，電勢為，電勢為U Ua a；外環(huán)內(nèi)半徑為；外環(huán)內(nèi)半徑為b b，電勢為，電勢為U Ub b，用模擬法測繪靜電場則靜電場中距離軸心為則靜電場中距離軸心為r r 處的電勢處的電勢U Ur r可表示為可表示為又根據(jù)高斯定理，電荷均勻分布的無限長圓柱體的場強(qiáng)大小為又根據(jù)高斯定理，電荷均勻分布的無限長圓柱體的場強(qiáng)大小為由以上二式可得由以上二式可得 其中其中 ，由于，由于r r= =b b處，處，U

7、Ur r= =U Ub b，即，即 rraraEdrUUrE2aarrarrrcUEdrUUaln2c 同軸帶電圓柱體間的靜電場同軸帶電圓柱體間的靜電場ababrrcUUln用模擬法測繪靜電場取取U Ua a=U=U0 0，U Ub b= =0 0，整理后得，整理后得 根據(jù)模擬原理，討論穩(wěn)恒電流場的分布（如圖根據(jù)模擬原理，討論穩(wěn)恒電流場的分布（如圖3-33-3）。取厚度為）。取厚度為t t的的圓柱形同軸不良導(dǎo)體片為研究對象。設(shè)材料電阻率為，則任意半徑圓柱形同軸不良導(dǎo)體片為研究對象。設(shè)材料電阻率為，則任意半徑r r到到r r+ +drdr的圓周間的電阻是的圓周間的電阻是則半徑為則半徑為r到到b之

8、間的圓柱片的電阻為之間的圓柱片的電阻為abbrrrrrUUlnln0)()(aUrUbabrrdrtrtdrsdrdR22rrtrdrtRbrrrrbbln22用模擬法測繪靜電場總電阻為（半徑總電阻為（半徑a a到到b b之間圓柱片的電阻）之間圓柱片的電阻）設(shè)設(shè)U Ub b=0=0，則兩圓柱面間所加電壓為，則兩圓柱面間所加電壓為UaUa，徑向電流為，徑向電流為距軸線距軸線r r處的電勢為處的電勢為 由以上分析可見，由以上分析可見，U Ur r與與U U r r，E Er r與與E E r r的分布函數(shù)完全相同。即長直同軸的分布函數(shù)完全相同。即長直同軸電纜中的靜電場和穩(wěn)恒電流場有相同的場分布。電

9、纜中的靜電場和穩(wěn)恒電流場有相同的場分布?？芍谕S圓柱面可知，在同軸圓柱面之間建立一個靜電場或穩(wěn)恒電流場，如果柱面間靜電電勢差和直流電之間建立一個靜電場或穩(wěn)恒電流場，如果柱面間靜電電勢差和直流電勢差相同，則在兩種場中對應(yīng)點有相同的電勢。勢差相同，則在兩種場中對應(yīng)點有相同的電勢。 abrrrrtRbaln2abarrarrtURUIbaln2abbarrrrrrrUIRUblnln用模擬法測繪靜電場如何測量該電場分布？如何測量該電場分布？ 有理論計算結(jié)果可知，長直同軸電纜的電場是軸對稱有理論計算結(jié)果可知，長直同軸電纜的電場是軸對稱的，電場分布和軸向坐標(biāo)的，電場分布和軸向坐標(biāo)Z Z沒有關(guān)系，因此

10、，只需要測量橫沒有關(guān)系，因此，只需要測量橫向切面上的電場分布，既二維電場分布。只要用良導(dǎo)體作向切面上的電場分布，既二維電場分布。只要用良導(dǎo)體作為電極，在橫向切面充上電導(dǎo)率較小的均勻?qū)щ娊橘|(zhì)薄層，為電極，在橫向切面充上電導(dǎo)率較小的均勻?qū)щ娊橘|(zhì)薄層，就可以模擬二維靜電場。本實驗中以導(dǎo)電微晶作為導(dǎo)電介就可以模擬二維靜電場。本實驗中以導(dǎo)電微晶作為導(dǎo)電介質(zhì)。質(zhì)。（實驗儀器）（實驗儀器）用模擬法測繪靜電場 GVZ3GVZ3型導(dǎo)電玻璃靜電場描繪儀（包括導(dǎo)電微晶、穩(wěn)型導(dǎo)電玻璃靜電場描繪儀（包括導(dǎo)電微晶、穩(wěn)壓電源、同步探針等），如圖所示，共四種穩(wěn)恒電場。電壓電源、同步探針等），如圖所示，共四種穩(wěn)恒電場。電極已直

11、接制作在導(dǎo)電微晶上，并將電極引線接出到外接線極已直接制作在導(dǎo)電微晶上，并將電極引線接出到外接線柱上。接通直流電源就可進(jìn)行實驗（柱上。接通直流電源就可進(jìn)行實驗（10V10V）。）。 用模擬法測繪靜電場用模擬法測繪靜電場用模擬法測繪靜電場 將導(dǎo)電微晶上兩電極分別與穩(wěn)壓電源的正（紅）、負(fù)將導(dǎo)電微晶上兩電極分別與穩(wěn)壓電源的正（紅）、負(fù)（黑）極相連接，連接同步探針。啟動開關(guān)，將探針架探（黑）極相連接，連接同步探針。啟動開關(guān)，將探針架探頭分別置于導(dǎo)電微晶內(nèi)外電極上，先校正，后測量。頭分別置于導(dǎo)電微晶內(nèi)外電極上，先校正，后測量。用模擬法測繪靜電場1 1、描繪長直同軸圓柱面的電勢及電場分布、描繪長直同軸圓柱面

12、的電勢及電場分布 （1 1）?。┤ U0 0=10V=10V，要求描繪，要求描繪2V2V，4V4V，6V6V，8V8V，4 4條等勢線，條等勢線，每條等勢線應(yīng)有每條等勢線應(yīng)有8 8個等勢點連接而成。（注意事項）個等勢點連接而成。（注意事項） （2 2）用同樣的方法，測量兩圓柱面的半徑）用同樣的方法，測量兩圓柱面的半徑a a、b b。2 2、測繪示波管電子槍的聚焦電場分布，要求畫出電極，然、測繪示波管電子槍的聚焦電場分布，要求畫出電極，然后繪出后繪出1V1V，3V3V，5V5V，7V7V，9V,9V,共共5 5條等勢線，每條有條等勢線，每條有7 7個等個等勢點。勢點。( (示波管電子槍電極示波

13、管電子槍電極) )3 3、無限長平行導(dǎo)線、劈尖電極和條形電極靜電場描繪作為、無限長平行導(dǎo)線、劈尖電極和條形電極靜電場描繪作為選作內(nèi)容。選作內(nèi)容。用模擬法測繪靜電場示波管電子槍聚焦電場示波管電子槍聚焦電場用模擬法測繪靜電場 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理1 1、根據(jù)測量結(jié)果分別測出各電場的各條等勢線，并由電場線與等勢線、根據(jù)測量結(jié)果分別測出各電場的各條等勢線，并由電場線與等勢線的關(guān)系畫出電場線。的關(guān)系畫出電場線。2 2、等量分析所測繪的長直同軸圓柱面的等勢線的準(zhǔn)確程度。、等量分析所測繪的長直同軸圓柱面的等勢線的準(zhǔn)確程度。 （1 1）根據(jù)等勢點位置，量得）根據(jù)等勢點位置，量得2V2V等勢線上等勢點到圓心的距離等

14、勢線上等勢點到圓心的距離r r ，求，求 得平均半徑得平均半徑r r測測。 （2 2）測出）測出a a、b b半徑的平均值。半徑的平均值。 （3 3）求出）求出2V2V等勢線半徑的理論值等勢線半徑的理論值r r理理。由。由r=|r測r理|， r/r理就是要就是要 求的測量誤差。求的測量誤差。 （4 4）把計算結(jié)果填入表格中。把計算結(jié)果填入表格中。用模擬法測繪靜電場測試點電勢測試點電勢Ur(V)2 24 46 68 8實際測量半徑實際測量半徑r測測理論計算半徑理論計算半徑r理理r=|r測-r理|r/r理用模擬法測繪靜電場 1 1、如果將實驗中使用的電源電壓加倍，等勢線、電場強(qiáng)、如果將實驗中使用的

15、電源電壓加倍，等勢線、電場強(qiáng)度分布的形狀是否會發(fā)生變化？為什么？度分布的形狀是否會發(fā)生變化？為什么？ 2 2、在測繪長直同軸圓柱面的電場時，從實驗結(jié)果看，導(dǎo)、在測繪長直同軸圓柱面的電場時，從實驗結(jié)果看，導(dǎo)電材料的電導(dǎo)率是否均勻？如果某一區(qū)域的電導(dǎo)率較高，電材料的電導(dǎo)率是否均勻？如果某一區(qū)域的電導(dǎo)率較高，對等勢線的形狀有什么影響？對等勢線的形狀有什么影響？ 3 3、從對長直同軸圓柱面的等勢線的定量分析看，測得的、從對長直同軸圓柱面的等勢線的定量分析看，測得的等勢線半徑和理論值相比是偏大還是偏小？有哪些可能等勢線半徑和理論值相比是偏大還是偏??？有哪些可能的原因?qū)е逻@樣的結(jié)果？的原因?qū)е逻@樣的結(jié)果？用模擬法測繪靜電場測量長直同軸電纜電場分布的注意事項測量長直同軸電纜電場分布的注意事項： 為了較精確描繪等勢線的形狀，所取等勢點應(yīng)該均勻分布。為了較精確描繪等勢線的形狀，所取等勢點應(yīng)該均勻分布。 導(dǎo)電介質(zhì)不均勻，電極上氧化膜的存在、電極安裝偏離圓心導(dǎo)電介質(zhì)不均勻，電極上氧化膜的存在、電極安裝偏離圓心等因素，會導(dǎo)致測量結(jié)果與理論結(jié)果有差別，要如實記錄等等因素，會導(dǎo)致測量結(jié)果與理論結(jié)果有差別，要如實記