機械設計基礎公式計算例題

1、構件2、3和4在C處構成復合鉸鏈。此機構共有 5個運動構件、6個轉(zhuǎn)動副、1個移動副，即n = 5，Pl=7,Ph一、計算圖所示振動式輸送機的自由度。解：原動構件1繞A軸轉(zhuǎn)動、通過相互鉸接的運動構件 2、3、4帶動滑塊5作往復直線移動。等速運動規(guī)律運動曲線等速運動位移曲線的修正=0。則該機構的自由度為F =3n2 PlPh =3 5 2 7 0=1二、在圖所示的鉸鏈四桿機構中，設分別以 果構件 AB為曲柄，則 AB能繞軸 和重疊共線的兩個位置 AB及AB 度關系應滿足b、C、d表示機構中各構件的長度，且設aa為了使構件 AB能夠轉(zhuǎn)至位置 AB，d b c各構件的長度關系應滿足(3-1 )b (d

2、a)(da) b即a 或a 將式（3-1）、（3-2）、（3-3）分別兩兩相加，則得(3-2)(3-3)同理，當設a > d時，亦可得出ddd 得dc b bbd分析以上諸式，即可得出鉸鏈四桿機構有曲柄的條件為：（1）連架桿和機架中必有一桿是最短桿。（2）最短桿與最長桿長度之和不大于其他兩桿長度之和。上述兩個條件必須同時滿足，否則機構中便不可能存在曲柄，因而只能是雙搖桿機構。 通常可用以下方法來判別鉸鏈四桿機構的基本類型：（1）若機構滿足桿長之和條件，則：以最短桿為機架時，可得雙曲柄機構。A相對機架作整周轉(zhuǎn)動。為此構件 AB能占據(jù)與構件 AD拉直共線 。由圖可見，為了使構件 AB能夠轉(zhuǎn)至

3、位置 AB，顯然各構件的長 以最短桿的鄰邊為機架時，可得曲柄搖桿機構。 以最短桿的對邊為機架時，可得雙搖桿機構。(2)若機構不滿足桿長之和條件則只能獲得雙搖桿機構。180k = V2= C1C t2 = t1=1= 180k 1= 180 k 1VC1C2 *'t1 t?2旳 I 180即k=180式中k稱為急回機構的行程速度變化系數(shù)。四、從動件位移s與凸輪轉(zhuǎn)角 之間的關系可用圖表示,它稱為位移曲線(也稱S曲線)位移曲線直觀地表示了從動件的位移變化規(guī)律,它是凸輪輪廓設計的依據(jù)(a)Ih)凸輪與從動件的運動關系五、凸輪等速運動規(guī)律Vo常數(shù)從動件等速運動的運動參數(shù)表達式為dvdt六、凸輪等

4、加等減速運動規(guī)律（拋物線運動規(guī)律）七、凸輪簡諧運動規(guī)律（余弦加速度運動規(guī)律）門簡諧運動規(guī)律運動曲線圖簡諧運動規(guī)律八、壓力角凸輪機構的壓力角FxFn sinFy Fn COS法向力可分解為兩個分力壓力角的檢驗九、B型V帶傳動中，已知：主動帶輪基準直徑d1=180mm從動帶輪基準直徑 d2=180mm兩輪的中心距a=630mm主動帶輪轉(zhuǎn)速n11 450 r/min，能傳遞的最大功率 P=10kW試求：V帶中各應力，并畫出各應力1、2、附:的截面積b1、 b2及 C的分布圖。V帶的彈性模量E=130200MPa V帶的質(zhì)量q=0.8kg/m ;帶與帶輪間的當量摩擦系數(shù)fv= ; B型帶A=138mm

5、2 B 型帶的高度 h=10.5mm3解題要點：V帶傳動在傳遞最大功率時，緊邊拉力F1和松邊拉力F2的關系符合歐拉公式，即e0.51FeFiF2F1F5帶速601000350 13.6760 1000m/s有效圓周力Fe1000P輕衛(wèi)73213.67Fe 4FeV帶中各應力:732915915緊邊拉應力1386.63MPa離心力Fe0.1813.67233.6離心拉應力FcA33.60.24MPab1彎曲應力hE d110.59.92MPa最大應力max 1 bi (6.639.92)16.55 Mpa各應力分布如圖所示。十、設計一銃床電動機與主軸箱之間的V帶傳動。已知電動機額定功率P = 4

6、 kW,轉(zhuǎn)速nl = 1 440 r/min ,從動輪轉(zhuǎn)速n2 =440 r/min ，兩班制工作，兩軸間距離為500 mm解:序號計算項目計算內(nèi)容計算結果pC=KAP=KA=(1)計算功率由表6 5確定KAPC= KW(2)選擇帶型根據(jù)PC= KW和n l = 1440 r/min由圖 6 12 選取A型由表6 4確定dd11440(3)確定帶輪100 (10.02)dd1=100mm基準直徑dd2=idd1(1 e)= 400dd2=355mm查表66取標準值因為(4)驗算帶速dd1 n1100 14407.54m/s5 m/s<v<25vm/ s60 100060 1000故

7、符合要求初定中心距 a0 = 500 mmLq 2a0-(dd1dd2)( d2dd1)22 /*ao(5)驗算帶長(100 500)(355Ld=1800mm2 500-100)245001747.2mm由表69選取相近的Ld=1800mm確定中心Ld Loaao2(6)距500(1800 1747.2)/2526 mma=526mma mina0.015Lda max a 003Ld526 0.015 1800526 0.03 1800449mm580mm(7)驗算小帶1 180 dd2dd1 57.31 120輪包角18057.3a(355 100)/526152.22故符合要求單根V帶

8、(8)傳遞的額根據(jù)dd1和n1，查表 6 - 7 得 Po= KWPo= KW定功率單根V帶(9)的額定功查表6 - 7得POh KW P0= KW率增量查表 6 - 8 得 K0.93(10)確定帶的根數(shù)查表6-9得Kl 1.01ZPc取Z=3Z(F0P0)K Kl4.8/(1.4 0.17) 0.93 0.013.25查表6 -得q 0.10kg /m(11)單根V帶 的初拉力匚500Pc 2.5F0Zv (K八21) qvF0=500(2.5/0.93)4.8dv n d n7.5421( ) 0.103 7.54184.8N(12)作用在軸上的力Fq 2ZF0 sin 寸1076.4N

9、2 3 184.8sin(152.22 /2)FQ=(13)帶輪的結選取小帶輪為實心式,其結構和尺寸由圖6- 14和表構和尺寸6-2計算確定，畫出小帶輪工作圖，見圖6- 18十、已知一對標準直齒圓柱齒輪傳動，齒數(shù)z1=20，傳動比i=3，模數(shù)m=6mm ha1,c0.25。試計算兩齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒距、齒厚及中心距。解：該齒輪傳動為標準直齒圓柱齒輪傳動，按表7-2所列公式計算如下:得 Z2 iZi 3 2060分度圓直徑 di mz 6 20mm 120mm中心距(Zi(20 60)26mm 240mm十二、試設計一級直齒圓柱齒輪減速器中的齒輪傳動。已知傳遞功率P1=

10、10kW 主動輪轉(zhuǎn)速 n1=970r/min，傳動比i=，電動機驅(qū)動，載荷平穩(wěn)，單向運轉(zhuǎn)。解一般用途的減速器，常采用軟齒面鋼制齒輪。（1 ）選擇齒輪材料并確定許用應力根據(jù)表7-9，小齒輪采用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度取 240HBW大齒輪采用45鋼正火，硬度取190HBV；由圖7-29 查得 H lim1=580MPaH lim 2=540MPa 由圖 7-30 查得F lim1 =230MPaF lim 2 =220MPa 由表7-10 取 SHmin=1, SFmin=1，則由式(7-19 )、( 7-20 )得580H 1SH min 11H lim 2540H2Sh min 21Flim12

11、30,F1SF min 111F2Flim 2220SFmin 21H lim 1MPa580M Pa1MPa540MPaMPa230MPaMPa220MPa（2 ）按齒面接觸疲勞強度設計計算 確定。由于是軟齒面閉式齒輪傳動，齒輪的主要參數(shù)應按齒面接觸強度傳遞轉(zhuǎn)矩d1彳671KT1 i 1diT1： T1=9.55 106 Bn1(9.55 10610)N mm 98454N m載荷系數(shù)K:因載荷平穩(wěn)，齒輪相對于軸承對稱布置，由表7-6取K=齒寬系數(shù)d :由表7-7取 d=1d2mz26 60mm 360mm齒頂圓直徑d a1(Z12h；)m (202 1) 6mm132mmda2(Z22h；

12、)m (602 1) 6mm372mm齒根圓直徑df1(Z12ha 2c )m(20 2 1 20.25)6mm105mmd f2(Z22ha 2c )m(60 2 1 20.25)6mm345mm齒距pm6mm 18.85mm齒厚S1S2 im 6mm29.42mm970許用接觸應力HH2 =540MPa傳動比i: i=將以上參數(shù)代入式(7-16 )d1(3)J 671 2 KT1 i 1確定齒輪參數(shù)及主要尺寸di(空嚴2 98454 徑04 "mm 61.05mm 5401 4.041)齒數(shù)取z1=29，則Z2iz14.0429117.16，取 z2=ii7。2)模數(shù)m(61.0

13、529)mm2.1mm，取標準值 m=2.5mm3)中心矩標準中心矩ma -0Z2)乎 (29 117) mm 182.5mm4)其它主要尺寸分度圓直徑：d1d2mz|mz2(2.5 29)mm 72.5mm(2.5 117)mm292.5mm齒頂圓直徑:da1da2d1d22m (72.5 2 2.5)mm 77.5mm2m (292.5 2 2.5)mm 297.5mm齒寬：bdd1(172.5)mm 72.5mm，取 b2=72mm b,b2 (510)7782mm ,取 b1=80mm(4 )驗算齒根彎曲疲勞強度2KT1YFSFd1bmF復合齒形系數(shù) YFS:由x=0 (標準齒輪)及z

14、1、z2，查圖7-28得YFS1=, YFS2=則2KT1 Yfsd1bm(2 1.2 98454 4.12)MPa74.60MPa72.5 72.5 2.5F1F2F1YfS2Yfs13 96(74.60Pa 71.70 MPa4.12FS2彎曲強度足夠。(5)確定齒輪傳動精度齒輪圓周速度(3.14 72.5 970)m/s 3.68m/s60 100060 1000查表7-4、表7-5，確定為9級。(6)齒輪結構設計小齒輪da1=77.5mm，尺寸較小，采用齒輪軸。v大齒輪da2=297.5mm,米用腹板式齒輪。十三、設計螺旋輸送機傳動裝置中單級減速器的一對標準斜齒圓柱齒輪傳動。已知傳遞功

15、率P1=7kW主動輪轉(zhuǎn)速n1=550r/min , i=4，電動機驅(qū)動，載荷有輕微沖擊。解：(1 )選擇齒輪材料并確定許用應力根據(jù)表7-9，大、小齒輪均采用 45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度分別為240HBW200HBW;由圖 7-29、 圖 7-30 查H Iim1 580 M PaF iim1 240MPa、H Iim2560MPa、Flim2220MPa ；取 SHmin=1 , SFmin =1 oH Iim1580SH min1H Iim2560SH min1Flim1240SF min11F Iim2220Sf min1MPaH1H2F1F2580 MPa(2)按齒面接觸疲勞強度設計計算傳遞轉(zhuǎn)

16、矩Ti：T,9.55 106 n1(9.55106載荷系數(shù)K:齒寬系數(shù)許用接觸應力MPaMPa560M Pa240 MPa220M Pa-)N?mm 121550N ?mm550因載荷有輕微沖擊，齒輪相對于軸承對稱布置，由表7-6 取 K=:由表7-7 取 d =H將以上參數(shù)代入式H H 2560M Pa(7-37 )竺)2竺gHdi1 560di型、2 1.35 121550 (4 "mm 57.5mm1.2 4(3)確定齒輪參數(shù)及主要尺寸1)齒數(shù)取 zi=23, Z2=iz 1=4 X 23=922)模數(shù)初選螺旋角15，則法向模數(shù)mndi cosZi(57.5嚴)mm 2.41m

17、m取標準值m=2.5mm3)中心距標準中心距mn (Z12cosZ2)(空2 cos15(23 92)-)mm 148.82mm為了便于箱體的加工和測量，取a=150mm則實際螺旋角arccos_Z2) arccos2.5 (23 92)16.59782a2 150在8°25°范圍內(nèi)，合適。4)其他主要尺寸di分度圓直徑:mnZ1cos齒頂圓直徑:齒寬：bbid21da1d2dd1mnz2cosdid2(1.22mn2mnb2(5 10)(4 )驗算齒根彎曲疲勞強度Zv1當量齒數(shù)Zv：2.5 23 mm cos16.59782.5 92 mm cos16.597860.00

18、mm240.00mm(60(24060)mm2 2.5)mm2 2.5)mm65mm245 mm72mm，取 b2=72mm7782mm,取b1 80mmZ13 cos1.6KT1 cos 、,Yfsfbmnd1一T2326.13cos316.5978Zv2co?爲 104.53復合齒形系數(shù)Yfs：根據(jù)Zv1、Z23 cosZv2 查圖 7-28 得 YfS1=, YfS2=1.6KT1 cosF1bmnd1Yfs(1.6 1.35 121550 cos16.59784.2)MPa 97.85MPa72 2.5 60F1F2丫 FS2F1YS1(97.85 396)MPa92.03M PaF2

19、彎曲強度足夠。(5)確定齒輪傳動精度齒輪圓周速度卯1v 60 1000m/ s 4.56m/s60 1000d=60mm(6)齒輪結構設計小齒輪da1=65mm尺寸較小，采用齒輪軸(工作圖略)；大齒輪da2=245mm采用腹板式齒輪，其結構尺寸由經(jīng)驗公式確定，設計大齒輪配合處的軸徑十四、如圖中，已知n1 =96or/min，轉(zhuǎn)向如圖，各齒輪的齒數(shù)分別為z1 = 20,Z2= 60,z2= 45,Z3=90, Z = 30, z4 = 24, z5 = 25。試求齒輪5的轉(zhuǎn)速門5，并在圖上注明其轉(zhuǎn)向。解:i15 =比=(-1)3 Z2Z324Z56090 24 25 u=5nsZ1Z2Z3Z42

20、0 45 30 24因此有 nn15.115960 = -192r/min因傳動比為負號，所以齒輪5的轉(zhuǎn)向與齒輪1的轉(zhuǎn)向相反十五、圖所示為一個大傳動比的減速器，已知各輪齒數(shù)為乙=100， Z2 = 101， Z = 100， Z = 99。求原動件H對從動件1的傳動比iH1：一yH-J1/kzzz解：由式（9-3）得，轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為:.Hi13Hn1Hn3nin3nH0 nH故iH1十六、如圖所示輪系中，已知各輪齒數(shù)分別為Z1 ,nHnH(-1)2 Z2 Z3Zl Z210199100 100nH= 10000Z2，Z2,Z3，z3 , Z4 , z5。求傳動比 ijH。-i£L

21、LTTT77-H4解：（1）先找出輪系中的行星輪 4，行星架H，太陽輪 部分，余下的部分I 2 2/ 3為定軸輪系。（2）定軸輪系1 2 2 / 3分，其傳動比為：3/, 5，組成了行星輪系，即3' 4 5 H"1i13 ="3Z2Z3Zi Z2ni =(a)Z1 Z2（3）行星輪系3' 4 5 H部分,其傳動比為:.Hi3 5n3 nHZ5"5"hZ3因為輪5固定不動，即"5n3nHZ50"hZ31 n"h25Z3n3 =(1+Z5)"h = n3Z3(b)將（b）式代入（a）式，得ni = nH(1+ Zl )(全)Z3