12.2.4全等三角形判定(HL)

1、眸陰外田活族繪*T盤順其自然，拾階而上讓平凡不再平凡，讓優(yōu)秀更加優(yōu)秀!12.2全等三角形的判定4-HL編制:一.知識要點(diǎn)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等二.典例和變式知識點(diǎn)一：運(yùn)用“ HL'證明三角形全等例 1.如圖,AC 丄BC,BD 丄 AD ,AC = BD 求證：BC = AD【變式練習(xí)111.如圖，點(diǎn)E、F在AB上，CA丄AB于點(diǎn)A , DB丄AB于點(diǎn)B , BF = AE , CF = DE .求. 證：CF / ED .2.已知：如圖,AB =DC,/ A= / D=90 :AC,BD相交于點(diǎn) E,EF / BC交CD于點(diǎn)F.求證：EF平知識點(diǎn)二：利用全等直角

2、形解決線段及角的綜合應(yīng)用 例2 :如圖，AD是ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F,且有BF=AC,FD=CD, 試說明BE與AC的位置關(guān)系占嚴(yán)眸陰*卜也活獲繪*T盤順其自然，拾階而上【變式練習(xí)2】讓平凡不再平凡，讓優(yōu)秀更加優(yōu)秀!1.如圖，已知A 90 AB BD ED BC 于 d,求證：DE CE AC例3、如圖,動，每分鐘走AB=12米，CA丄AB于點(diǎn)A, DB丄AB于點(diǎn)B,且AC=4米，點(diǎn)P從B向A運(yùn)1米，點(diǎn)Q從B點(diǎn)向D運(yùn)動，每分鐘走 2米，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動幾分鐘后，ACPA與PQB全等？D【變式練習(xí)3】如圖，CA丄AB，垂足為點(diǎn)A, AB=8, AC=4，射線BM丄A

3、B,垂足為點(diǎn) B，一動點(diǎn) E從AAN運(yùn)動，點(diǎn)D為射線BM上一動點(diǎn)，隨著 E點(diǎn)運(yùn)動而運(yùn)動,點(diǎn)出發(fā)以2/秒的速度沿射線秒時,DEB與BCA全等。丄*r 眸陰夕卜也話獲繪*ra順其自然，拾階而上三.分層達(dá)標(biāo)階梯訓(xùn)練【A基礎(chǔ)訓(xùn)練】1如圖所示，在ABC 中，/ C= 90° DE 丄AB 于點(diǎn) D, BD = BC ,如果 AC = 6 cm，則AE + DE等于（A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cm2、如圖,MN / PQ, AB丄PQ,點(diǎn)A. D. B. C分別在直線 MN與PQ上,點(diǎn) E 在 AB 上，AD+BC=7, AD=EB, DE=EC，貝U AB=LVf A DND. 7

4、 cm3、如圖，已知 AD , AF分別是兩個鈍角 ABC 和 ABE的高，如果 AD=AF , AC=AE.求證：BC=BE.A4、如圖，AC 丄 CB , DB 丄 CB，垂足分另為 C. B, AB=DC，求證：/ ABD= / ACD.AAMTHPtU rvnSHff kAEVMI. I Jl-ri HI VIKHT AL MPWH順其自然，拾階而上【B能力提升】5、如圖 所示，A, E, F, C在一條直線上， AE=CF，過E, F分別作DE丄AC, BF丄AC,若 AB=CD.(1)求證：EG=FG.(2)若將DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D(2)時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請讓平凡不再平凡,讓優(yōu)秀更加優(yōu)秀!說明理由。6.如圖(1) , OA = 2,OB= 4，【C巔峰突破】以A為頂點(diǎn)，AB為腰在第三象限作等腰直角三角形ABC.(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖(2), P為y軸負(fù)半軸上一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿y