《勾股定理》練習(xí)題及答案-精選

1、、填空題1.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2.甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，勾股定理練習(xí)題測(cè)試1勾股定理（一）課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)12和5,則此三角形的第三邊長(zhǎng)為已知甲往東走了4km乙往南走了 3km此時(shí)甲、乙兩人相距km3.如圖，有一塊長(zhǎng)方形花圃，有少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走,在花圃內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了r路，卻踩傷了花草.44m4.如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高8m 另一棵高 2m 兩樹(shù)相距 8m,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少要飛二、選擇題5.如圖，一棵大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)刮斷，若樹(shù)在離地面3m處折斷,樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部4m處，則樹(shù)折斷之前高（）(A)5m(B)7m(C)8m6.如圖，從臺(tái)階的

2、下端點(diǎn)B到上端點(diǎn) A的直線距離為 （(A) 12 2(B) 10 3 (C)6 5 V三、解答題R7.在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子,一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的處；另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹(shù)高多少米8.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，求這里的水深是多少米綜合、運(yùn)用、診斷、填空題9.如圖，一電線桿 AB的高為10米，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面的夾角為60時(shí)，其影長(zhǎng) AC為米.10.如圖，有一個(gè)圓柱體，它的高為20,底面半徑為5.如果一只螞蟻要從圓柱體下底面

3、的A點(diǎn)，沿圓柱表面爬到與 A相對(duì)的上底面 B點(diǎn)，則螞蟻爬的最短路線長(zhǎng)約為（取3）二、解答題:11.長(zhǎng)為4 m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面12.13.升高了如圖，在高為地毯每平方米如圖，兩個(gè)村莊3米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米30元，那么這塊地毯需花多少元B10r1112B在河CD的同側(cè)，A B兩村到河的距離分別為AC= 1 千米，BD=3千米，CD= 3千米.現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A B兩村送自來(lái)水.鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元,請(qǐng)你在 CD上選擇水廠位置 o使鋪設(shè)水管的

4、費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用學(xué)習(xí)要求測(cè)試2勾股定理（三）熟練應(yīng)用勾股定理解決直角三角形中的問(wèn)題，進(jìn)一步運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)、填空題1.在ABC 中，若 / A+ / B= 90 , AC= 5,BC= 3AB=,AB邊上的高 CE=2.在ABC 中,若 AB= AC= 20, BC= 24,則BC邊上的高 AD=,AC邊上的高 BE=3.在ABC 中,若 AC= BC / ACB= 90 , AB= 10,則 AC=,AB邊上的高 CD=4.在ABC 中,若 aB= BC= CA= a,則 ABC的面積為5.在ABC 中,若/ ACB= 120° , AC= BC

5、AB邊上的高 CD= 3,貝U AC=,BC邊上的高AE=二、選擇題13.6.已知直角三角形的周長(zhǎng)為(A);(B)+ 67斜邊為2,則該三角形的面積是 ()%3(C) 12(D)17.若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和6則底邊上的高等于()(A) 了一(B)7或 41廠(C) 4(D)4 2 或 IT V三、解答題8.如圖，在 RtA ABC中，/ C= 90° , D E分別為BC和 AC 的中點(diǎn)，AD= 5 BE= 2 10求AB 的長(zhǎng).9.在數(shù)軸上畫(huà)出表示-j0及13的點(diǎn).10.如圖,11.如圖，12.如圖,已知:綜合、運(yùn)用、診斷 ABC中，/ A= 90° , AC= 2

6、0, AB= 10,延長(zhǎng) AB 到 D 使 CD+ DB= AC+ AB,求將矩形 ABCD沿 EF折疊，使點(diǎn) D與點(diǎn)B重合，已知 AB= 3, AD= 9,求BE的長(zhǎng).折疊矩形的一邊AD使點(diǎn) D落在 BC邊的點(diǎn) F處，已知 AB= 8cm BC= 10cmBD的長(zhǎng). ABC中，/ C= 90 , D為AB的中點(diǎn)， E F分別在 AC BC上，且DE丄DF.求證：AE2+ BF= EF2.EC的長(zhǎng).拓展、探究、思考14.如圖已知 ABC中，Z ABC= 90, AB= BC三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線I1, I 2, l 3上，且I 1, I 2之的距離為I 2, l 3之的距離為求AC的

7、是多少？15.如圖如果以正方形ABCD的對(duì)AC為作第二個(gè)正方形 ACEF再以瀚AE為作第三個(gè)正方形AEGH如此下去，？ ？已知正方形ABCD的面積為按上述方法所作的正方形的面積依次為S, ?, S（ n正整數(shù)），那么第 8個(gè)正方形的面稿=，第n個(gè)正方形的面積A學(xué)要求測(cè)試 勾股定理的逆定理掌握勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.理解原命題T其逆命題原定理與其逆定理的概念及它們之間關(guān)系.課學(xué)習(xí)、填空題1.如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b c滿a 定理叫做2+ t2= c2,那么止三角形是三角形，我們E個(gè)勾股定理的2.在兩個(gè)命題K如果第一個(gè)命題的題是第二個(gè)命題結(jié)，而第一個(gè)命題結(jié)是第二個(gè)命題題設(shè)那么兩個(gè)命題做；如果把其

8、中一個(gè)命題叫做原命題那么另一個(gè)命題H做它的3.分以下列四繳一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)(1)6、8、10 (2)5、12、13, (3)8、15 17, (4)4、5、6,其中能構(gòu)成直角三角形的有.（填序號(hào)）4.在 ABC中,a、b c分別/ A Z B / C的邊若a2+ b2> C2,則 c 為若a2+ b2= C2,則 c 為若a2+ b2v C2,則 c 為5.若 ABC 中,(b- a)( b+ a = c2,則 B-c6.如圖正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為網(wǎng)格上的 ABC是 角形.7.若一個(gè)三角形的三邊為1、a、8（其中a正整數(shù)），以a 2、a a+ 2為的三角形的面為8. ABC的

9、兩邊b分為，12另一邊為數(shù)，且 a+b+ c是3的倍數(shù)，則應(yīng)此三角形為、選擇9.下列鍛不能緘直角三角形的是（）(A) a= 6, b= 8, c= 10 (B) a 1,b= 2,c a 二? b , c4 3"(D) a2rb 3,c=6410.下面各逾出的是三角形中各邊勺長(zhǎng)的平方比，其中不是直角三角形的是(A)1 : 1 : 2(B)1 : 3 : 4(C)925： 26(D)25 :144： 16911.已知三角形的三邊長(zhǎng)為n+ 1、m其中2= 2n+ 1），此三角形（）（A） 一定是等邊E角形（B） 一定是等腰三角形 （C） 一定是直角三角形（D）形狀無(wú)法確定綜合、運(yùn)用、診、

10、解答題12.如圖在 ABC中，DBC 上的一點(diǎn)，已知AB= 13, A» 12 AC= 15BD= 5 求CD的長(zhǎng)13.已知：如圖四形ABCD中，AB丄 BC, AB= 1, BC= 2, CD= 2, AD= 3,求四邊14.形ABCD的面積已知：如圖在正方形ABCD中，F(xiàn)DC的中點(diǎn)，E求證AF丄FE.15.在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東30°方向以每小時(shí)海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏某個(gè)角度以每小時(shí)5海里的速度前進(jìn)2小后，甲船到 M島乙船到 P島兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎？16已知 ABC中，a2+ b2+ c2= 103+ 24)+ 26 3

11、38試定 ABC的形狀，并說(shuō)S你的理由.17已知 a b、c是ABC的三邊且 a2c2 bV= a4 b4,試斷三角形的形狀.18觀察 下列各式： 32+ 42= 52,g+ g=1C2,152+82=17,24+10= 26,?，你有沒(méi)有發(fā)其的律請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示此規(guī)聿并證，再根據(jù)瞬寫(xiě)出接下來(lái)的式子.精品1.13 或 1T97P . 5.3 . 2.10.5.15米.89.11 . 213.10萬(wàn)元.提示：作A點(diǎn)關(guān)于1.345.8.9.10.11.12.13.14.15.參考合案測(cè)試勾股定理(二)2. 12 . 7米，420元.CD的對(duì)點(diǎn)A,連AB與測(cè)試勾股定理2 . 16, 19.23

12、.6, 6 3, 3 3 .6 . C 7 . D2 13.提示:設(shè)0= DC= m CE= EA= k,21013 , 13BD= 5.提示：設(shè)D= x,解得x= 5.BE= 5.提示：設(shè)E= x,22圖各23 ,CD交點(diǎn)為(三)5.=25. AB- 4m+ 4iti= 40, 4k + m2 k 22 13.DD= 30- x.在 R1AACD中根據(jù)勾股定理列出(30- x)JDE= BE= x, AE= AD DE= 9 x.在 RtAABE中,(9 x) 2= x2解得 x= 5.EC= 3cm 提示：設(shè)C= x,JDE= EF= 8 x, AF= AD= 10, BF= AFCEF中(8 x 2= x2+ 42,解得 x= 3.提示:提示:128,AB延氏D至U M使DM= DF,連AM,過(guò)C分別l 3的垂線垂足分別MEM.則得 AMBABNC 則B34,AC2=(x+ 10)2 + 2C2,2+ AE= BE, /. 32+AB、2CF= 4 .在 Rt17.2n 1測(cè)試勾股定理的逆定理4.銳；直角;2 +互逆命題逆命題3 . (1)(2)(3).角.5 . 90°.6 .直角.724提示：av 9,.a= 8. 8 . 13,直角三角形.提示:7v c V 17.9.D.10 .C11 .C.12.CD= 9.131 5.精品14.提示：第A