初三數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、大圃中學(xué)年初三數(shù)學(xué)第一次模擬試試題（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：130分）注意：1、本試卷分第一部分選擇題和第二部分非選擇題。2、考生答卷前，必須將自己的姓名、考試號用黑色鋼筆或圓珠筆填寫地試卷和答題 卡的相應(yīng)位置，再用2B鉛筆將考試號、科目涂在答題卡上相應(yīng)的小框內(nèi)第一部分 選擇題（共30分）注意：考生必須將所選答案的字母標(biāo)號用2B鉛筆填涂到答題卡上相應(yīng)的題號內(nèi)，答在試卷上 無效。一、選擇題：（每題給出四個(gè)答案，只有一個(gè)答案是正確的。每題3分，共30分。）1. - 1的倒數(shù)是3（A） 3（B） -（C） 3（D）332、下列實(shí)數(shù)三，sin300 , 0.1414,我中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2A、2個(gè)B

2、、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)3、等腰三角形一邊長為4, 一邊長9,它的周長是A、17B、22C、17 或 22 D、134 .若 a>0, bV-2,則點(diǎn)（a, b+2）應(yīng)在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5 .下列為四個(gè)二次函數(shù)的圖形，哪一個(gè)函數(shù)在x=2時(shí)有最大值3?（）6.下列有關(guān)機(jī)率的敘述，何者正確？（）（A）投擲一枚圖釘，針尖朝上、朝下的概率一樣；第4頁共5頁（B）投擲一枚公正硬幣，正面朝上的概率是2（C）統(tǒng)一發(fā)票有“中獎(jiǎng)”與“不中獎(jiǎng)”二種情形，所以中獎(jiǎng)概率是2（D）投擲一粒均勻骰子，每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率都是L,所以每投六次，必須出現(xiàn)一次“1點(diǎn)”67 .

3、把不等式組卜'十 一。的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）.x-l<0（A）（B）（C）（D）8 .圖1 0是由白色紙板拼成的立體圖形，將此立體圖形中的兩而涂上顏色，如圖11圖10所示.下列四個(gè) 圖 形中哪一個(gè)是圖11的展開圖？ （）9.某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地（如圖），其各邊的中點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F、G、H,測量得對角線AC=10米，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH場地，則需籬笆總長度是（第10題）（第12題）A. 40 米B. 30 米 C. 20 米D. 10 米10 .星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s （米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的

4、函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（）（A）從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會兒報(bào)，就回家了（B）從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了（C）從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了（D）從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回二.填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分11 .寫出三個(gè)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形12 .如圖，點(diǎn)C、D在BE上，Z1 = Z2, BD=EC,請補(bǔ)充一個(gè)條件： ,使ABCgZFED。13 . 一年定期的存款，年息為1.98%,到期取款時(shí)需扣除利息的20%作為利息稅上繳國庫，假

5、如某人存入一年的定期儲蓄2000元，到期后可得本息和是 元。14 .如圖，點(diǎn)O是NEPF的平分線上一點(diǎn)，。和NEPF的兩邊分別 交于點(diǎn)A、B和C、D,根據(jù)上述條件，可以推出.（要 求：填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可，不再標(biāo)注其他字母，不寫推 理過程）15 .圓錐母線長5cm,底面半徑長3cm,那么它的側(cè)而展開圖的圓心 角是三、廨香卡列各題：（每題6分，共30分）16 .計(jì)算：(cos45° - sin 3OC)+(4 - 4)° +17 .某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校, 結(jié)果每件盈利0.2元（盈利=售價(jià)一進(jìn)貨價(jià)）.問

6、該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是多少元？18 .如圖4, AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對角線，請用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整,（保留作圖痕跡，要求寫作法）19 .如圖，ABDA,都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長線與AC交于點(diǎn)E,請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明過程.20、反比例函數(shù)）"人的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2 , 3）, x求這個(gè)函數(shù)的解析式：請判斷點(diǎn)B（1 , 6）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。四.解答下列各題：（第21,22各8分，23,24題各9分，共34分）21.某班有若干名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，現(xiàn)將其成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理分成四個(gè)小組，并且列出頻

7、率分布表和作出部分頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率59- 5T9. 50.369. 579. 50.479. 589. 510A89. 599. 5/合計(jì)B1請你根據(jù)上表和上圖，解答下列問題：（1）從上表中可知，第三小組的頻率人=； （2分）該班參賽的學(xué)生人數(shù)B=人.（3分）（2）在上圖中補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖.（3分）22.在一次實(shí)踐活動中，某課題學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設(shè)計(jì)了 如下方案（如圖所示）：在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角NMCE=a ；（2）量出測點(diǎn)A到瞋桿底部N的水平距離AN=?;（3）量出測傾器的高度AC=/.根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度M

8、N.如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計(jì)一個(gè)測量某小山高度（如圖）的方案：（1）在圖中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)字母）；（2）寫出你設(shè)計(jì)的方案.23、如圖，ZiABC中，AB=AC,過BC上一點(diǎn)D作BC的垂線，交BA延長線與P,交AC于Q。（1）判斷aAPQ的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若NB=60° , AB=AC=2,設(shè)CD=x,四邊形ABDQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系 式，并寫出x的取值范圍。d24 .如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題：（1）在第n個(gè)圖形中，需用白瓷磚、黑瓷磚各多少塊？（均用含n的代數(shù)式表示）（2）

9、按上述的鋪設(shè)方案，設(shè)鋪一塊這樣的矩形地面共用506塊瓷磚，且黑鎏磚每塊4元，白 瓷磚每塊3元，問一共需花多少元前購買瓷磚？（3）是否存在黑白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算來說明？五.解答下列各題：（第25題10分，26題11分）25 .如圖11,已知：AB是。O的直徑，。過AC的中點(diǎn)D, DE_LBC,垂足為E.求證：DE是。O的切線；C£）2=ceCB.26 .如圖，拋物線y = ：（x + l）22,2（1）設(shè)此拋物線與X軸交點(diǎn)為A、B （A在B的左邊），請你求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）有一條直線y = x-l,試?yán)脠D象法求出該直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3） P是拋物線上的一個(gè)

10、動點(diǎn)，問是否存在一點(diǎn)P,使Saabp=4,若存在，則有幾個(gè)這樣的點(diǎn)P, 并寫出它們的坐標(biāo).參考答案：一.1. A 2。A, 3 B, 4 D, 5 A, 6 B, 7 C, 8C, 9C, 10B二. 11,圓，正方形，菱形等12, NA=NF 等13,2031.6814, AB = CD15216°（6丙16,解：原式=拒-+1+上=2I 2 2）217 .解：設(shè)該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是x元（x+2）X70%=X+0.2X=4（元）答：設(shè)該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是4元。18 .作法：（1）連接BC（2）分別以點(diǎn)A, C為圓心，AB為半畫弧，兩弧交于點(diǎn)D,（3）連接 AD, CD.四邊形ABC

11、D為所求的菱形19 .解：ABDHAADC理由如下：.BDA和HDC都是等腰直角三角形，BD = DA, BDA=ADCDH=DCAABDHAADC20 .解（1）反比例函數(shù)尸=勺的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2 , 3 x6K：=6, y =一 x（2）點(diǎn)BQ , 6）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，理由如下:當(dāng) X=1 時(shí)，Y=6點(diǎn)BQ , 6）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上21. (1) 0.2(2) 5022. (1)如圖:(2)在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角NMBC=(2)量出測點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=?；(3)量出測傾器的高度AB=.根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN.23. (1

12、) ZXAPQ為等腰三角形M理由如下：VAB=AC, AZB = ZC又 ZQDC = 90°AZDQC+ZC=90°NP+ NB=90° A ZDQC=ZP又：NAQP=NDQC, ZP=ZAQP AAP=AQ(2)依題意可得：V ZB = 60, AB=AC=2ABC是等邊三角形，S,abc= V3過點(diǎn)A作AEJ_BC于點(diǎn)E, AE=、VQD ± BC:. ACQD "CAE QD = CD* AE CE，AQD= V3XS/.qdc=(0<X<l24 (1) n(n+l) 4n+6（2） *.* n（n+l）+4n+6=506.e.n=2020（20+1） X 3+（4 X 20-6） X 4=1604（3）不存在25 .證明：（1）連接OD, DBTAB 是直徑，NADB = 9（T又CDBgZXADB/.ZCBD=ZABDVOD=OBZABD=ZODBVDE±B