分式混合運(yùn)算專(zhuān)題練習(xí)(經(jīng)典集合)

1、精品文檔分式的乘除乘方運(yùn)算17歡迎下載、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn):1.約分.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式.分式的運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)分式分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式，又叫做既約分式2.分式的乘法乘法法測(cè)：ac -ac =.bdbd3.分式的除法除法法則：a c _ a _=d = adb d bc bc4.分式的乘方求n個(gè)相同分式的積的運(yùn)算就是分式的乘方，用式子表示就是分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表不為:n(a)n= (n為正整數(shù))bbn、典型例題例1、下列分式15

2、bcA.1例2.計(jì)算:-23(a b)b212ab a2(aB.2C.3D.4仝？y(2)a 233y2x3a 2b)2人？a中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是a b().(4)aaa2 1a2 4例4、計(jì)算(1)2, 、3/ 3a b、2(3) ( 2a bc)()c2a(3)3xy2 量 xxyzxyyzzxo例 3、右一 一 一，求 一222- 的值 .234xyz22,x y 2/ 2、3 / xy 、(4) () (x xy)(一匚)yy x練習(xí)：1.計(jì)算:一 一 1例6.計(jì)算：1 34x4 12x2 x4x317 198x718 20-1練習(xí)1、1x 1 x 2x 1001x 101,2x 1例7

3、、已知 一2一1一(x 1)(x 2)針對(duì)性練習(xí)：1.(1)x 3y,求A. B的值。2計(jì)算下列各題：x 2y2x 3y(2)2 a -2 a1.(4)x- 13a2b22x 66 2x39 x2221 x yx y xy(io)x 2x2 2xx 1x2 4x 4(11)(aaa-2)a2 42.已知x為整數(shù)，且2 2x 18，28為整數(shù)，求所有的符合條件的3 x x2 9x的值的和.3、混合運(yùn)算:2x 3(1)x3x(4)5ax2 4xx2 4(10)2xx2 42_a2 2a 1 a1)2a 4a2x 2x 1x2 1(1x 3)x 1(x2.2L+2) abx 2(x2 2x六2)2x

4、2x 12.2-a b a bxy2y4x 4)2 x2 x(11)- x164x(13)2x 12-)2y(14)、2_Jm2m 4(m(15)、一42x 64x(x3)(16)、1b24.計(jì)算:5、先化簡(jiǎn),2a2b 3(17)、工 24 4x x18x 2(x2 2x3x6、有這樣一道題:x 14x 4)x2 14 x,，八土上，并求當(dāng)x 3時(shí)原式的值.x再取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值:2“斗竹x 2x 1計(jì)算2-x 1-xx的值，其中x=2 004 ”甲同學(xué)把“ x=2 004 ”錯(cuò)抄成x=2 040但他的計(jì)算結(jié)果也正確，你說(shuō)這是怎么回事?7、計(jì)算、a(a 1)(a 1)(a十 2) (a+

5、 。2)(a 3) (a 2005)(a 2006)4x 18、已知(x 2)(x 5)A、B的值.29、已知 y1=2x, y2=,y12y3=一，y2, , y2006=-, 求 y1 y2006 的值. y 200510、.已知=3 ,求x 42y-2x的值.11.若 x+ y=4,xy=3,12、若 x + 1 =3，求x2x2x x-的值.1113、已知：-a則b aba已知：a23a+1=0 貝U4 +4a14、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ,2x y2x22xy yxy22(x_y)2的值.16.已知a2+10a+25= b-3 ,求代數(shù)式b4(a b)2ab2 2a2

6、b - bb3ab的值.17、若 1 1 3，則 5x 3xy 5y o x y3x xy 3y18、若 x2 4xy 4y2 0 ；貝(J -y 。 x y19、若 1,貝 U 。2x2 3y 7 84x2 6y 91120、右m-n mn,則一 一 。m n1121、若1 a與1 b互為倒數(shù)，且ab 0,則一a b122、若x2 5x 1 0,則x2 A 。x23、已知x 口,則用含x的代數(shù)式表示y為：y 12224、若 x 2005, y 2006;則(x y) ? x-y4 x y25、若 y 旦則(1 當(dāng)2。5?()2。6 。x 10, x y x26、若 a b2,則a2 ab b

7、22.2ab11 十 八.2a 3ab 2b 公27、已知： _ _ 3 ,求分式的值：a ba ab b28.甲、乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的()A a bbbab aA.倍 B. C. 倍 D. 倍ba b b ab a29.觀察如圖1的圖形(每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1)和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律 1X 1=1 122 2X 2=2 233 3X 3=3- 34 44X 4=4- 45 5(1)寫(xiě)出第五個(gè)等式，并在圖2給出的五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖形 (2)猜想并寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.(數(shù)形Z合，根據(jù)規(guī)律畫(huà)

8、圖，由特殊到一般找出分式的表達(dá)式)30.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)1234561 ,-,根據(jù)其規(guī)律可知第 n個(gè)數(shù)應(yīng)是3815243548(n為整數(shù))31、一水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管，若單獨(dú)開(kāi)甲、乙管各需要 a小時(shí)、b小時(shí)可注滿(mǎn)空池；現(xiàn)兩管同時(shí)打開(kāi)，那么注滿(mǎn)空池的時(shí)間是(A) 1 a1 (B ab(C)六(D)- a32、汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛v1km, t小時(shí)可以到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛ab bv2 km,那么可以提前到達(dá)的小時(shí)數(shù)為(A)(B)v1t(0V1V2v1v2v1丫2v1丫2(D)史丫2v2tv133、在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為V(km/h)下坡時(shí)的速度為 V (km/h),

9、則他在這段路上、下坡的平均速度為(v1v2A.12B.2v1v2C.v1v22 v1v2D.無(wú)法確定v1v2，則甲、乙兩人合作完成需要 ()小時(shí).34、一件工作，甲獨(dú)做a小時(shí)完成，乙獨(dú)做b小時(shí)完成A.1 aB. C.ab35、若已知分式|X 2| 1的值為0,則x-2的值為（x2 6x 9A. 1 或1 B. 或 1 C. -1D.199(-2m2n 2) 2? (3m 1n3) 32.計(jì)算:二）2小 （縝）。至b5b Sb93.化簡(jiǎn)：務(wù)工.3y2 6工4.化簡(jiǎn):5.計(jì)算:6.化簡(jiǎn)-一？（x2-9）7.計(jì)算： 一產(chǎn)一3,六一1 L1(2)8.計(jì)算:計(jì)算:工2+93 了-9x-+3i H+6x+91012 _ 2ID2 -95 311 .計(jì)算：在十I/-4 2一a212 .計(jì)算：_ - a - 1.a- 113.計(jì)算:(2)-L Jit2-9 3-m14.計(jì)算：a - 2+ a+215.計(jì)算：總一工一一 工1一工?-并指出x的取值范圍.一- 1,x- 1 (x - 1)(耳+2)17.已知ab=1,試求分式：一一L的值. a+1 b+118.計(jì)算：三- 一一a2-l -