小學(xué)簡便運算..

1、簡便計算哪兩個數(shù)的和或差或積或商是整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，尤其是兩個數(shù)的和是100,或 兩個數(shù)的積是整十或整百數(shù)，以下是總結(jié)出的基本概念和基本題型。1 .加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a2 .加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示：(a+b) +c=a+ (b+c).交換律是結(jié)合律的基礎(chǔ)，只要能及時發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的和是整十或整百數(shù)(兩個數(shù)的和是100或幾十是基礎(chǔ))，這種簡便運算不算難。如：176+55+224=55+ (176+224)；5+137+45+63+50= (5+45+55) +(137+63)3 .乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，

2、積不變。用字母表示aXb二bXa4 .乘法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示：(aXb) Xc=aX (bXc).交換律是結(jié)合律的基礎(chǔ)，能及時發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的積是整十?dāng)?shù)或整百數(shù)是這種簡便運算 的關(guān)鍵。如：(45X3) X20= (45X20) X3；8X (5X 125) =5X (125X8)。在乘法的簡便運算中，牢記 125X8=100025X4=10050X2=10025X8=200是基礎(chǔ)，其中25X4=100是最基礎(chǔ)的。5 .乘法分配律：兩個數(shù)的和(差)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相 乘，再相加(減)。用字母表示：(a + b) Xc=aXc +

3、bXc 或(a-b)Xc = aXc - bXc題型大致有四大類型。第一類型：從左到右的轉(zhuǎn)換：(20+8) X25=20X25+8X25；(20-8) X 25=20X25-8X25第二類型：從右到左的轉(zhuǎn)換：13X8 + 12X8=(13 + 12) X8； 13X8 - 12X8=(13 - 12) X8第三類型：“1”的妙用：這種題型由于“XI”沒印刷出來，我們把它叫做隱含的 “1”，孩子不容易發(fā)現(xiàn)1的存在而出錯。如：38 X 99+38=38 X (99+1)38X101-38=38X (101-1)；第四類型：數(shù)字拆分：這種題型孩子容易和“1”的妙用混淆，這種題型一般只是 一個乘法算式

4、，但其中一個因數(shù)接近整百數(shù)。如：38X98=38 X (100-2) =38 X 100-38 X 2=3800-76=372438X 102=38X (100+2) =38 X 100+38 X 2=3800+76=38766 .減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和。 用字母表示：a-b-c=a- (b+c)。如：112-43-57 可變成 112- (43+57), 467- (85+167)可變成 467-167-85。7 .除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。 用字母表示：a4-b4-c=a4- (bXc)。如：2000125 +

5、8 可變成 2000土 (125X8),2404- (30X2)可變成 240302360 : 24 可變成 360 + 6 + 4。湊整求和358+127+142+73= 268-56-82-44-18= 165+199=198 + 96+297+10=【知識要點】一、分組法(等差數(shù)列)特點：只有加減運算，參與計算的數(shù)很多，算式中間有典型符號：對策：利用符號找規(guī)律。201220112010+2009+200820072006+2005 +4 32+1=(2012-2011 -2010+2009) + (2008-2007-2006+2005) + (4 32+1)=0備注：符號成堆，分組抵消

6、。二、找基準(zhǔn)數(shù)法特點：一組比較接近的數(shù)的求和或求平均值求和：和=基準(zhǔn)數(shù)X個數(shù)+浮動值求平均數(shù)：平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+浮動值+個數(shù)124+131 + 127 + 129+137+132=(130-6) + (130+1) + (130-3) + (130-1) + (130+7+ (130+2)= 130X6-6+1-3-1 + 7 + 2=780+0 =780三、首同尾補、尾同首補特點：首相同，尾互補。尾相同，頭互補。尾=尾義尾（尾不足兩位要補0）首=首乂首+同63 X 67= 4221（先定后兩位：3X7=21；再定前兩位：6x6+6=42）92X12= 1104（先定后兩位：2X2=04；再定前

7、兩位9x1+2=11）35X35= 1225（先定后兩位：5X5=25；再定前兩位3x3+3=12）【例】求下列8個數(shù)的平均數(shù)：18, 19, 23, 20, 20, 23, 18, 1985 + 86 + 86 + 87+91+91+94 + 93 + 93 + 92 + 90 + 90 + 88 + 86 + 86二41 + 43 + 38 + 38 + 46 + 47 + 43 + 44 + 37 + 41=199 198+197196+195 194 + 54 + 3 2+1二10098+96 94+9290 +8 6 + 4 2二1-2 + 3-4 + 5-6 + 7-8 + 9-1

8、0+11-12+13-14+15-16+17-18+19-二、乘法分配律的運用。0.25X10.412.5X8.899X0. 353. 7X1. 8-2. 7X1.895. 7 X 0. 28 + 6. 3 X 0. 28-0. 28 X 21.08X9 +0. 125X9612.5X10.8(20-4) X0. 251.08三、比較乘法結(jié)合律與分配律在簡便運算時的區(qū)別（下面各題用不同的方法簡算）。12.5X8812.5X880. 25X480. 25X48表面上看來，加減號左右兩邊沒有相同的因 _一數(shù)，不能使用乘法分配律。四、變一變，能簡算°48X0. 56+44X0. 48 0.

9、 279X343+0. 657X2790. 264X519 + 264X0. 4819. 16X1.53-0.053X91.6314X0. 043 + 3. 14X7.2-31.4X0. 15五、用自己喜歡的方法做一做。53X10. 14.2X6.51 + 3.49X4.225X7.3X0.445X21-50X2. 145X 1.58 + 5.5X 15.89. 99X2. 22 + 3. 33 X3. 343.7X1.4X0. 0572X0.81+10.41.4X25+3.451.5X102X731.25X0.7X0.82.7X3. 7+0. 378. 7X99X2. 50. 8X (12.5- 1.25 )1.25X0.4X805X1.03X0.232