基于主成分分析模型和DEA模型的我國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)

1、基于主成分分析模型和DEA模型的我國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)顧六寶，張凌潔（河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北保定，071000）摘要：本文運(yùn)用主成分分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等方法，通過(guò)我國(guó)1986-2005年相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析我國(guó)歷年鐵路經(jīng)濟(jì)效率。研究結(jié)果表明，我國(guó)鐵路在1986年1996年中的經(jīng)濟(jì)效率較高，但處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在19972005年中的經(jīng)濟(jì)效率處于穩(wěn)步上升的趨勢(shì)。關(guān)鍵詞：鐵路運(yùn)輸；主成分分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；相對(duì)有效性 The Evalution Of Our Countrys Railway Commercial Efficiency Basic On Model That Principal Comp

2、onent Analysis And Data Envelopment AnalysisGU Liu-bao，ZHANG Ling-jie（College of Economics，Hebei University，Hebei Baoding，071000）Abstract： This article use Principal Component Analysis and Data Envelopment Analysis ，through relevant data from 1986 to 2005，analysis the commercial efficiency about rai

3、lway in our country over the years。The result proves that from 1986 to 1996 our country railroad commercial efficiency is higher but not steady，from 1997 to 2005 commercial efficiency is steady。Key words： railway transport；Principal Component Analysis；Data Envelopment Analysis；relative validity作者簡(jiǎn)介：

4、顧六寶（1955），男，漢族，河北省阜平縣，2002年博士研究生畢業(yè)于天津財(cái)經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系。研究方向：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論與宏觀經(jīng)濟(jì)分析?，F(xiàn)任河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院院長(zhǎng)，博士生導(dǎo)師。張凌潔（1985），女，漢族，河南省駐馬店人，河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)在讀碩士研究生，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)分析與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。作者聯(lián)系方式：地址：河北省保定市河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2005級(jí)研究生統(tǒng)計(jì)學(xué)（新區(qū)） 張凌潔（收）郵編：071000電話箱：zlj_2001_1985基于主成分分析模型和DEA模型的我國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)一 引言鐵路是國(guó)家的重要基礎(chǔ)設(shè)施。為了適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速的發(fā)展，自1980年代開始，鐵

5、路主管部門陸續(xù)出臺(tái)了若干種具有較大社會(huì)影響的鐵路整體改革方案。這些改革帶來(lái)的鐵路經(jīng)濟(jì)效率的變化，是促進(jìn)鐵路改革發(fā)展，制定鐵路在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略的關(guān)鍵。從實(shí)證研究看，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)鐵路經(jīng)濟(jì)效率的關(guān)注程度日益提高，吳衛(wèi)平（2002）運(yùn)用投入產(chǎn)出分析方法，對(duì)跨世紀(jì)鐵路建設(shè)投資對(duì)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)作用進(jìn)行了計(jì)算分析，并就其對(duì)鐵路行業(yè)的貢獻(xiàn)進(jìn)行了；張利，李琪，汪貴浦（2006）通過(guò)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法分兩個(gè)階段考察了中國(guó)鐵路的效績(jī)，指出改革開放前中國(guó)鐵路的產(chǎn)出效率很高，而改革開放后投入產(chǎn)出效率幾乎沒有。不足之處是其選擇客運(yùn)量、貨運(yùn)量作為輸出指標(biāo)，涵蓋的鐵路運(yùn)營(yíng)信息過(guò)于片面，且結(jié)論的針對(duì)性不強(qiáng)。本文運(yùn)用主成分分析和

6、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等方法，結(jié)合我國(guó)19862005年鐵路相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)二十年來(lái)我國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行相對(duì)有效性評(píng)價(jià)，并提出針對(duì)性的對(duì)策建議。二 理論方法1、主成分分析模型 主成分分析是利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。設(shè)有n個(gè)樣品，每個(gè)樣品觀測(cè)p項(xiàng)指標(biāo)（變量）：， ，得到原始數(shù)據(jù)資料陣： =（ ， 。A=（）為正交矩陣（），為R的特征值（i=1，2，p）所對(duì)應(yīng)的單位特征向量，=（F1，F(xiàn)p為主成分向量，于是主成分分析模型有如下結(jié)論： （1） （2）其中由下列原則決定：（1）與（ij，i，j=1，p）不相關(guān)；（2）是，的一切線形組合中方差最大的，是與不相關(guān)的，一切線形組

7、合中方差最大的，是與，都不相關(guān)的， 的一切線形組合中方差最大的。2、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法是將原始樣本數(shù)據(jù)劃分為輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)，對(duì)決策單元DMU（Decision Making Units）進(jìn)行評(píng)價(jià)部門的相對(duì)有效性。本文采用的是C2R 模型，該模型描述為：設(shè)有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元都有m種輸入和s種輸出，其輸入向量設(shè)為Xj=（， ）T>0，輸出向量設(shè)為Yj=（， ）T>0。對(duì)于某個(gè)選定的決策單元模型的線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為：min q-e（s-+eTs+） +s-i = i=1，m -s+r=r=1， ， s

8、 q，li，s-i，s+r ³ 0j= 1， ， n式中，q表示第個(gè)決策單元的有效值， 和e分別為分量都為1的m維和s維向量，和分別表示第jo個(gè)DMU的第i項(xiàng)輸入和第r項(xiàng)輸出，si-和sr+為松弛變量，可以代表投入的超量和產(chǎn)出的虧量。如果決策單元非DEA有效，則其中必然存在投入冗余或產(chǎn)出不足，即在產(chǎn)出不變情況下投入可以在原理基礎(chǔ)上減少，或者在投入要素不變情況下產(chǎn)出可以增加，則投入冗余率為/，產(chǎn)出不足率為/。表1中各個(gè)決策單元的規(guī)模收益值可用k表示，計(jì)算公式為 K=。若K>1，說(shuō)明決策單元規(guī)模收益遞減；若K<1，說(shuō)明決策單元規(guī)模收益遞增；若K=1，說(shuō)明決策單元規(guī)模達(dá)到有效。

9、三、我國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)效率變化趨勢(shì)的實(shí)證分析1、運(yùn)用主成分分析選取輸入輸出指標(biāo)本文數(shù)據(jù)取自中經(jīng)專網(wǎng)（時(shí)間跨度為1986年2005年），選用12個(gè)反映鐵路經(jīng)營(yíng)效績(jī)的指標(biāo)，這些指標(biāo)較全面地反映了鐵路經(jīng)濟(jì)效益。其中輸入指標(biāo)為：職工人數(shù)，資產(chǎn)原值，運(yùn)輸總成本，營(yíng)業(yè)里程，輸出指標(biāo)為：運(yùn)輸收入 ，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)，應(yīng)繳稅金，鐵路客運(yùn)量，鐵路貨運(yùn)量，貨物周轉(zhuǎn)量，旅客周轉(zhuǎn)量，營(yíng)業(yè)外收支凈額。運(yùn)用SPSS軟件分別對(duì)輸入輸出指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。經(jīng)過(guò)分析，在輸入指標(biāo)中選取一個(gè)主成分作為綜合輸入指標(biāo)，其特征值貢獻(xiàn)率為88.11%。該主成分與資產(chǎn)原值，營(yíng)業(yè)里程顯著正相關(guān)。在輸出指標(biāo)中選取兩個(gè)主成分作為綜合輸出指標(biāo)，其累積貢獻(xiàn)率為87

10、.52%。第一主成分與運(yùn)輸收入，貨物周轉(zhuǎn)量，貨運(yùn)量顯著正相關(guān)；第二主成分與實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)、客運(yùn)量顯著正相關(guān)。由于主成分得分出現(xiàn)負(fù)值，首先對(duì)這些數(shù)值進(jìn)行線形轉(zhuǎn)換，最典型的一種轉(zhuǎn)換就是T分?jǐn)?shù)，其計(jì)算公式是：T=10X+50，（X是各主成分得分）。轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)如表1所示。2、運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析分析我國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)效率本文利用上述選取的三個(gè)主成分作為輸入輸出指標(biāo)，把根據(jù)回歸算法計(jì)算出來(lái)的主成分得分作為指標(biāo)數(shù)值。然后利用DEA方法中的C2R模型進(jìn)行分析。相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，其中輸出指標(biāo)中各個(gè)決策單元的第一主成分的產(chǎn)出不足率均為0，故沒有在表1中列出。各個(gè)決策單元的有效值用折線圖表示，如圖1。表1 主成分分析與C2R

11、模型分析對(duì)我國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)效率的運(yùn)算結(jié)果決策單元投入成分第一主成分（產(chǎn)出）第二主成分（產(chǎn)出）有效值（）投入冗余率（%）產(chǎn)出不足率（%）（第二主成分）規(guī)模收益值198640.9237.6758.780.914411.5600.895198740.7439.161.650.92497.5100.932198840.3441.1768.61001198941.1641.4859.590.94565.4400.959199040.9740.7653.790.91248.7600.918199140.3542.1951.110.93856.1500.927199240.9444.4648.830.95254

12、.7500.962199341.1848.1447.11001199443.8846.6251.750.93416.5900.999199544.7847.5932.710.90919.0942.350.988199648.3448.1438.020.855214.8123.881199749.5448.438.430.835716.4323.221.005199853.749.0935.820.782021.8034.091.019199955.8150.7144.10.777322.2712.501.053200056.353.0149.30.805419.465.21.101200159

13、.4557.1247.380.821917.8117.951.186200261.7759.7648.690.827617.2420.081.241200363.7260.1740.770.807819.2244.401.249200466.7468.4257.510.876912.3016.401.421200569.3675.9966.050.93726.2812.561.578四、結(jié)論與對(duì)策建議本文通過(guò)主成分分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等方法，對(duì)我國(guó)二十年來(lái)鐵路經(jīng)濟(jì)效率做了趨勢(shì)分析。主要結(jié)論如下：（1） 1988年和1993年的經(jīng)濟(jì)效率有效性值為1，說(shuō)明這兩年的鐵路營(yíng)運(yùn)既是規(guī)模有效也是技術(shù)有效的，

14、即相對(duì)當(dāng)時(shí)的投入，產(chǎn)出相對(duì)穩(wěn)定；且它的投入產(chǎn)出規(guī)模收益不變，即每增加一單位的投入，產(chǎn)出也增加一個(gè)單位，投入產(chǎn)出達(dá)到最優(yōu)。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是對(duì)投入產(chǎn)出的綜合評(píng)價(jià)，即便某些決策單元產(chǎn)出較低，但只要投入更低，它依然可能DEA有效。1988年和1993年的收入和利潤(rùn)都較少，但相應(yīng)的資產(chǎn)投資也較少，因而分析結(jié)果也是相對(duì)有效的。（2）除88年和93年外，1986年-1996年的鐵路經(jīng)濟(jì)效率有效值小于1， 呈現(xiàn)出不穩(wěn)定狀態(tài)，但相對(duì)較大，說(shuō)明這些年份的整體產(chǎn)出效率還是很高的，由于鐵路運(yùn)輸業(yè)涉及方方面面，不確定因素多，再加上早期政策變量頻繁，導(dǎo)致了不穩(wěn)定狀態(tài)。K值均小于1，說(shuō)明規(guī)模收益遞增。其中1986年，1987

15、年，1989年，1990年，1991年，1992年，1994年出現(xiàn)投入冗余的現(xiàn)象，主要是由于投入結(jié)構(gòu)不合理，這與“七五”期間鐵道部實(shí)行的“大包干”有密切關(guān)系，在“大包干”后期，鐵路多種經(jīng)營(yíng)迅猛發(fā)展，鐵路局、分局乃至站段成為鐵路多種企業(yè)事實(shí)上的投資主體，導(dǎo)致一些盲目的投資。此外沒有充分利用資金引進(jìn)技術(shù)設(shè)備，提高技術(shù)裝備水平，最終形成了資源的浪費(fèi)。1995年和1996年投入冗余率和產(chǎn)出不足率都很高，說(shuō)明資產(chǎn)的有效利用率低下，營(yíng)業(yè)里程沒有得到充分發(fā)揮，人浮于事的現(xiàn)象很嚴(yán)重，相應(yīng)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)、客運(yùn)量還有很大的提高空間。（3）1997年至今，我國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)效率的有效值較小，但基本呈穩(wěn)步上升趨勢(shì)。K值均大于1

16、，規(guī)模收益遞減。投入冗余率和產(chǎn)出不足率均顯著高于前十年。有效值穩(wěn)步上升說(shuō)明鐵路經(jīng)濟(jì)效率的相對(duì)有效性在提高，這與1997年我國(guó)鐵路列車進(jìn)行第一次提速密不可分，自1997年到2005年，我國(guó)鐵路前后經(jīng)歷了五次提速，同時(shí)制定了相應(yīng)地鐵路改革措施。這一重大改革對(duì)鐵路運(yùn)輸業(yè)的經(jīng)濟(jì)效率起到了舉足輕重的作用，改變了以往的不穩(wěn)定狀態(tài)。遺憾之處是投入冗余率和產(chǎn)出不足率很高，這與我國(guó)鐵路自身弱點(diǎn)有關(guān)，目前投資主體單一，投資權(quán)限高度集中，同時(shí)投資決策呈分散化，投資主體虛設(shè)、缺位，責(zé)任主體不；在勞動(dòng)力分配方面，鐵路部門普遍存在僧多粥少的局面，既有的分工、分布格局也不太適應(yīng)鐵路發(fā)展；鐵路客運(yùn)市場(chǎng)仍然處于供不應(yīng)求的賣方狀態(tài)。以上研究表明，欲使經(jīng)濟(jì)運(yùn)行更加有效率，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)更加合理，需提高資本與勞動(dòng)的利用率，達(dá)到資源的最優(yōu)配置；形成完整意義上的企業(yè)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，摒棄人浮于事的局面，激發(fā)職工人員潛能，提高企業(yè)的生機(jī)和活力；改變過(guò)去重貨運(yùn)輕客運(yùn)的傳統(tǒng)做法，使鐵路更多地為旅客服