北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)周周測6(2.3~2.4)

1、一、選擇題1.已知拋物線 y=x 2 8x+c 的頂點在x 軸上，則 c 等于（）A. 4B. 8C. -4D. 162.如圖，拋物線與x 軸交于點（1， 0）和（ 3， 0），與 y 軸交于點（ 0， 3）則此拋物線對此函數(shù)的表達(dá)式為（）A. y=x2+2x+3B. y=x2 2x 3C. y=x 22x+3D. y=x 2 +2x 33.如圖所示，拋物線的對稱軸是直線，且圖像經(jīng)過點（ 3，0），則的值為（）A. 0B.1C. 1D. 24. 向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng) x 秒后的高度為 y 米，且時間與高度的關(guān)系為 y ax 2 + bx + c ( a 0) 若此炮彈在第 7 秒與第 14

2、秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）A第 8秒B第 10秒C第 12秒D第 15秒5. 一件工藝品進價為 100 元，標(biāo)價 135 元售出，每天可售出 100 件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1 元出售，則每天可多售出4 件，要使每天獲得的利潤最大，則每件需降價的錢數(shù)為（）A5 元B10 元C0 元D3 600 元6.有一拱橋的橋拱是拋物線形，其表達(dá)式是Y=-0.25x 2,當(dāng)橋下水面寬為12 米時，水面到拱橋拱頂?shù)木嚯x為（）A. 3米B. 2米C. 4米D. 9米7. 某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形 ( 陰影部

3、分 ) 鐵皮備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x ， y 應(yīng)分別為（）A x 10， y 14B x 14， y 10 x ， y 15D x ， y 12C12158.如圖為一座拋物線型的拱橋，AB 、 CD 分別表示兩個不同位置的水面寬度，O 為拱橋頂部，水面AB 寬為 10 米， AB 距橋頂 O 的高度為12.5 米，水面上升2.5 米到達(dá)警戒水位 CD 位置時，水面寬為（）米A. 5B. 2C. 4D. 89.某種電纜在空中架設(shè)時，兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線y=x2 的形狀 今在一個坡度為1： 5的斜坡上，沿水平距離間隔50 米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20 米的塔柱

4、（如圖），這種情況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離為（）A. 12.75米B. 13.75米C. 14.75米D. 17.75 米二、填空題10.已知拋物線 y=ax2 +bx+c 經(jīng)過 A（ 3，0）， B（ 1， 0），C（ 0，3），則該拋物線的解析式為 _ 11.請寫出一個開口向下，并且與 x 軸只有一個公共點的拋物線的解析式，y=_ 12.若拋物線 y=ax 2+c 與 y=2x 2 的形狀相同，開口方向相反，且其頂點坐標(biāo)是（0， 2），則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式是_ 13.用長度一定的繩子圍成一個矩形，如果矩形的一邊長 x(m) 與面積 y(m 2)滿足函數(shù)關(guān)系y (x 12

5、)2 144(0 x 24)，那么該矩形面積的最大值為 _m 214.某種商品每件進價為20 元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x 元（ 20 x，30且x 為整數(shù)）出售，可賣出（30 x）件若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為_元15. 將一條長為 20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是cm216.某種火箭豎直向上發(fā)射時，它的高度h (m) 與時間 t(s) 的關(guān)系可以用h 5 t2 +150 t+10 表示經(jīng)過 _ s ，火箭達(dá)到它的最高點17.如圖是某拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B ，以點 O 為原點， 水平直線OB 為

6、x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似看成拋物線y=（ x 80）2 +16，橋拱與橋墩 AC 的交點 C 恰好在水面，有 AC x 軸若 OA=10 米，則橋面離水面的高度 AC 為 _米三、解答題18.已知二次函數(shù)當(dāng)x= 1 時，有最小值4，且當(dāng) x=0 時， y= 3，求二次函數(shù)的解析式19. 用長為 32 米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x 米，面積為 y 平方米（ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng) x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60 平方米？（ 3）能否圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由20. 拱橋的形狀是

7、拋物線， 其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹閙時，水面的寬度為多少米？21. 某公司經(jīng)營一種綠茶，每千克成本為 50 元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量 w（千克）隨銷售單價 x（元 / 千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為： w 2x 240. 設(shè)這種綠茶在這段時間的銷售利潤為 y（元），解答下列問題：（ 1）求 y 與 x 的關(guān)系式（ 2）當(dāng) x 取何值時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（ 4，0）， B（ 0， 4）， C（2， 0）三點（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若點 M 為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點 M 的橫坐標(biāo)為m，AMB 的面積為S求S 關(guān)于