列方程解應(yīng)用題的一般步驟是

1、列方程解應(yīng)用題得一般步驟就是：（1）審找設(shè)列解答,而最關(guān)鍵得就是第二步找等量關(guān)系，只有找出等量關(guān)系才可列方程, 下面我來談?wù)勗鯓诱蚁嗟汝P(guān)系與設(shè)未知數(shù)。一.怎樣找等量關(guān)系（一）、根據(jù)數(shù)量關(guān)系找相等關(guān)系。好多應(yīng)用題都有體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系得語句，即"比多”、“比 少”、“就是得幾倍”、“與共”等字眼，解題時只要找 出這種關(guān)鍵語句，正確理解關(guān)鍵語句得含義，就能確定相等關(guān)系。例1：某校女生占全體學(xué)生數(shù)得52%,比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué) 生？ 相等關(guān)系: 女生人數(shù)一男生人數(shù)=80 例2：合唱隊有80人，合唱隊得人數(shù)比舞蹈隊得3倍多15人，則舞蹈隊有 多少人?相等關(guān)系: 舞蹈隊得人數(shù)X3+15

2、=合唱隊得人數(shù)例3：在甲處勞動得有27人，在乙處勞動得有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支 援，使在甲處人數(shù)為在乙處得人數(shù)得2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?相等關(guān)系: 調(diào)動后甲處人數(shù)=調(diào)動后乙處人數(shù)X2 解:設(shè)調(diào)X人到甲處，則調(diào)（20-X）人到乙處，由題意得:27+x=2（19+20-x）,解得x=17 所以 20-x=20-17 = 3（人）答:應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人。（二）、根據(jù)熟悉得公式找相等關(guān)系。單價X數(shù)量=總價,單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量，速度X時間=路程，工作效 率X工作時間=工作總量，售價=原價X打折得百分數(shù)，利潤=售價一 進價，利潤=進價X利潤率，幾何形體周長、面積與體積公式，都就是解

3、答相關(guān)方程應(yīng)用題得工具。例1： 一件商品按成木價提高100元后標(biāo)價，再打8折銷售，售價為240 元。求這件商品得成木價為多少元?相等關(guān)系: （成木價+100） X80%=售價例2：用一根長20cni得鐵絲成一個正方形，正方形得邊長就是多少?相等關(guān)系: 正方形得周長=邊長X4 例3：個梯形得下底比上底多2厘米,高就是5厘米，面積就是40平方 厘米，求上底。相等關(guān)系: 梯形得面積=（上底+下底）X高十2 例4：商品進價1800元，原價2250元，要求以利潤率為5%得售價打折出 售，則此商品應(yīng)打幾折出售?相等關(guān)系: 售價一進價=進價X利潤率 解:設(shè)最低可打X折。據(jù)題意有:2250x-1800=180

4、0X5%解得x=0、84 答:此商品應(yīng)打8、4折。（三）、根據(jù)總量等于各部分量得與找相等關(guān)系。根據(jù)總量等于齊分量之與來列出方程，用此法要注意分量不可有所遺 漏。例1：甲種鉛筆每支0、3元,乙種鉛筆每支0. 6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆個買了多少支?相等關(guān)系: 買甲種鉛筆花得錢+買乙種鉛筆花得錢=總共花得錢 例2:把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項發(fā)給22名學(xué)生，其中一等獎每人200 元，二等獎每人50元,獲得一等獎得學(xué)生有多少?相等關(guān)系: 發(fā)一等獎學(xué)金用得錢+發(fā)二等獎學(xué)金用得錢=總共得錢 例3：希臘數(shù)學(xué)家丟番圖,她一生得六分之一就是幸福得童年，十二分之 一就是無憂無慮得少年。再過去

5、七分之一得年程，她建立了幸福得家庭。五年后兒子出生,不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親歲數(shù)得一半。晚年喪子老人真可憐，悲痛之中度過了風(fēng)燭殘年。請您算一算，丟番圖活 到多大與死神見面？" 相等關(guān)系:總年齡=各部分年齡得與 解:設(shè)丟番圖活了 X年。據(jù)題意可得:X二x/6+x/12+x/7+5+x/2+4解得x=84 答:丟番圖共活了 84歲。（四）、用不同方法表示不變量找相等關(guān)系。這類題目得解題原理就是:如果一個不變得量能用兩個不同得代數(shù)式表 達，則這兩個代數(shù)式必然相等。這就要求我們找到這個量，可以根據(jù)題中 得“比值一定”、“積一定”、“速度一定”等相關(guān)語句來找。例:種一批樹苗，如果每

6、人種10棵，則剩6棵樹苗未種;如果每人種12棵, 則缺6棵樹苗，一共種了多少棵樹?（1）可以間接設(shè)未知數(shù):解:設(shè)一共有X人種樹?相等關(guān)系: 樹得總棵數(shù)二樹得總棵數(shù)10X+6=12X-6（2）可直接設(shè)未知數(shù):解:設(shè)一共種了 X棵樹。相等關(guān)系:總?cè)藬?shù)二總?cè)藬?shù)(X-6)4-10= (X+6)4-12 二.未知數(shù)得設(shè)法未知數(shù)得設(shè)法總得來說有兩種:直接設(shè)未知數(shù)法與間接設(shè)未知數(shù)法。主 要瞧哪一種方法更利于列方程，并且考慮列出得方程更容易解。不管就 是直接設(shè)未知數(shù)還就是間接設(shè)未知數(shù),都要遵循以下方法:（1）、有比較關(guān)系時，如甲比乙多8,我們一般設(shè)較小得為X,這樣計算時主要用得就是加法不易出錯;（2）、有倍數(shù)

7、關(guān)系時，如數(shù)學(xué)小組人數(shù)就是英語小組得5倍,我們設(shè)一倍量為X,用乘法表示其余量利于計算;、在分數(shù)應(yīng)用題中，我們設(shè)單位“1”為X； 、在有比得問題中，我們設(shè)一份數(shù)為X；（5）、在有與得問題中，我們設(shè)其中任意一個為X都可以，比如說兩個班共有50人，設(shè)其中一個班有X人。列方程解應(yīng)用題得步驟審題，弄清題就即全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與 未知數(shù)得關(guān)系特別要把牽涉到得一些概念術(shù)語弄清,如同向，相向，增加到,增加了 等、（2）引進未知數(shù)用X表示所求得數(shù)量或有關(guān)得未知量在小學(xué)階段所遇到得 應(yīng)用題并不十分復(fù)朵，一般只需要直接把要求得數(shù)量設(shè)為未知數(shù).（3）找出應(yīng)用題 中數(shù)量間得相等關(guān)系，列出方程（4）解方程，找

8、出未知數(shù)得值（5）檢驗并寫出答案. 檢驗時，一就是要將所求得得未知數(shù)得值代太原方程,檢驗方程得解就是否正確； 一就是檢查所求得得未知數(shù)得值就是否符合題意，不符合題意得要舍去，保留符合 題恿:得解理解題意。仔細讀題，理解題意,弄懂題里得已知條件與所求問題。分析問題。如果就是分數(shù)應(yīng)用題，可以畫線段圖幫助理解。找出等量關(guān)系。這就是解決此類問題得關(guān)鍵步驟，找出題里得等量關(guān)系，這就是最 重要得步驟。也就是這類問題得難點。列方程，解方程。把未知數(shù)設(shè)為一個字母，通常悄況下設(shè)為X,根據(jù)等量關(guān)系列方 程，并解方程。檢驗。檢驗得過程就是學(xué)生往往忽略得，但這就是很重要得一步，只有檢驗后才可 以確定答案正確與否。一般

9、就是把答案瞧成已知條件代人原來得題意中，算出得 結(jié)果與原來得條件一致就就是正確得,否則就就是錯誤得。寫出答案。這就是列方程解應(yīng)用題得最后一步，也就是不可缺少得一步。小學(xué)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題得技巧小學(xué)用方程解應(yīng)用題就是一個巫要得考察點也算就是一個難點這一部分內(nèi)容融 入了等式得性質(zhì)以及四則運算各部分得關(guān)系所以我們在平時得練習(xí)中就要注意 了 °在此老師給同學(xué)們介紹一些解題技巧或許會收獲不小哦!審題，理解題壷。就就是全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)得關(guān)系。 特別要把牽涉到得一些概念術(shù)語弄清如同向、相向、增加到、增加了等并確立 未知數(shù)。即用X表示所求得數(shù)量或有關(guān)得未知量。在小學(xué)階段同學(xué)們遇

10、到得應(yīng)用 題并不十分復(fù)朵一般只需要直接把要求得數(shù)量設(shè)為未知數(shù),如嚴學(xué)校圖書館里科 技書得本數(shù)比文藝書得2倍多47本，科技書有495本文藝書有多少本？ ”在這道 題U中只有“文藝書得數(shù)量”不知道，所以只要設(shè)6文藝書得數(shù)量，為未知數(shù)X就可 以了。-含有未知數(shù)得等式稱為方程篤因而“等式，就是列方程必不可少得條件。所 以尋找等量關(guān)系就是解題得關(guān)鍵。如上題中“科技書得本數(shù)比文藝書得2倍多47 本"這就是理解本題題U意:思得關(guān)鍵。仔細審題發(fā)現(xiàn)“文藝書本數(shù)得2倍加上47 本就就是科技書得本數(shù)，故本題得等量關(guān)系為:文藝書本數(shù)得2倍+47 =科技書得 本數(shù)。上題中得方程可以列為:“2x+47=495，

11、解方程時應(yīng)當(dāng)注意把等號對齊。如:2x+47=495 2x+47-47=495-47 應(yīng)將“2x”瞧做一個整體。 2x=448 2x+2=448一2 x = 224檢驗并寫出答案檢驗時一就是要將所求得得未知數(shù)得值代入原方程，檢驗 方程得解就是否正確;二就是檢查所求得得未知數(shù)得值就是否符合題意不符合題 恿:得要舍去保®符合題意得解.1）將求得得方程得解代入原方程中檢驗。如果左右兩邊相等說明方程解正確 了。如上題得檢驗過程為：檢驗:把x = 224代入原方程。左邊=2x224+47 右邊=495=495因為左邊=右邊，所以x = 224就杲方程2x+47=495得解。2）文藝書本數(shù)得2倍+

12、47 =科技書得本數(shù)將224代入以上等式，等式成立。故所求得得未知數(shù)得值符合題意?？傊?以上兒點技巧都就是列方程解應(yīng)用題得關(guān)鍵環(huán)節(jié)得技巧只要大家利用 這些技巧加強練習(xí)就一定能闖過列方程解應(yīng)用題這道關(guān)。在千變?nèi)f化得應(yīng)用問 題中，我們?nèi)裟茏プ∫陨蟽狐c以不變應(yīng)萬變，則問題就可迎刃而解 常見錯題解析：把算術(shù)解法當(dāng)作方程解法得錯誤例1:兩袋大米甲袋重65千克乙袋巫45千克，要使兩袋大米得重量相等應(yīng)從 屮袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解）錯解:設(shè)應(yīng)從屮袋里取出大米X千克放入乙袋，根據(jù)題意列方程：X = （65- 45）-r2, X=20-r2,X= lOo分析:以上計算并無錯誤，但不符合利用方程求解得

13、意義與要求。這種解法雖 然也含有未知數(shù)但實際上就是一種算術(shù)方法。糾正得方法就是把未知數(shù)設(shè)為X. 暫時把未知條件當(dāng)成已知條件，使未知條件與已知條件處于同等得地位然后找出 等暈關(guān)系列方程。這樣做比起用算術(shù)方法解容易得多。正確解法:設(shè)從屮袋取出X千克大米放入乙袋根據(jù)題意列方程:65x=45 + x.652x=452x=6545,x=10答:應(yīng)從屮袋取出大米10千克。點評:本題主要考查同學(xué)們對簡易方程基本知識得掌握程度，以及運用“等量” 關(guān)系列方程與解方程得基本技能。有得同學(xué)山于受算術(shù)方法解應(yīng)用題得思維定勢 得影響所以會出現(xiàn)上面得錯誤解法。二等量關(guān)系得錯誤例2:學(xué)校分蘋果五年級老師分50千克，比四年級

14、老師分得2倍少2千克。四 年級老師分多少干克？錯解:設(shè)四年級老師分X千克，列方程得:2x+2 = 502x=4&x = 24。分析:本題在列方程時把等量關(guān)系弄錯了，誤認為四年級老師得2倍加上2千 克就等于五年級老師分得。正確解法:設(shè)四年級老師分X千克。2x-2 = 50,2x=52,x=26o答:四年級老師分 26千克。三單位不統(tǒng)_得錯誤例3:梯形得面積就是24平方厘米高為4厘米,下底比上底多0、6分米，求梯 形得上底。（用方程解,注:梯形面積=（上底+下底）高+2）錯解1:設(shè)梯形得上底就是X分米（x + x+0、6）x4一2=24,2x+0、6=12,2x=ll、 4,x=5、7o答

15、:梯形得上底就是5、7分米。錯解2:設(shè)梯形得上底就是X厘米.（x + x + O、6）x4v2 = 24.2x+0、6=12,2x = 11、4.x = 5、7。答:梯形得上底就是5、7厘米。分析:此題錯在沒有統(tǒng)一題中各個量得單位。題中告訴得面積單位為平方厘 米尚就是厘米，下底卻就是分米如果不加以統(tǒng)一 所列出得就不就是等式也就不 能恒等變形。所以我們在列方程時首先要將題中得單位統(tǒng)一起來。正確解法:0、6分米=6厘米。設(shè)梯形得上底就是X厘米（X+X+6）x4-r2=24,2 x + 6=12,2 x = 6,x = 3o答:梯形得上底就是3厘米。四、設(shè)句不寫單位名稱得錯誤例4:糧倉要運進250噸糧食已經(jīng)運了 8天每天運進18噸，余下得要4天運 完。平均每天要運進多少噸？錯解:設(shè)平均每天要運進X,根拯題意列方程:18x8+4 x = 25044+4 x = 250,4x=250 1444x=106,x = 26、5。答:平均每天運進 26、5 噸。分析:此題錯在所設(shè)未知數(shù)不帶單位名稱，致使其在等式中代數(shù)量意義不明確, 從而導(dǎo)致錯解。正確得應(yīng)設(shè)平均每天要運進X噸否則不能認定該等式成立。五求得得值帶上單位名稱得錯誤例5:某站運來3車黃瓜與6車芹菜共巫2 580千克，每車黃瓜重260千克。 每車芹菜重多少千克？錯解:設(shè)每車芹菜至X千克，列方程得:260x3+6