《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第3頁(yè)比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè) P48-P49內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)：1. 在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫(xiě)法，掌握比的各部分名 稱(chēng)及求比值的方法。2. 經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系， 把握比的意義的本質(zhì)。3. 在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。 課件，學(xué)具。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1. 課件出示：2019年10月15 日，我國(guó)第一艘載人飛船

2、“神舟”五號(hào)順利升 空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和 中華人民共和國(guó)國(guó)旗。教師提問(wèn)：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長(zhǎng)都是15 cm,寬都是10 cm。 比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)情況：（1）長(zhǎng)比寬多多少厘米？15-10; 寬比長(zhǎng)少多少厘米?15-10;（3）長(zhǎng)是寬的多少倍？15÷10; 寬是長(zhǎng)的幾分之幾？10÷15。2. 揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可 以用一種新的數(shù)學(xué)方法一一“比”來(lái)表示。（板書(shū)課題：比的意義）【設(shè)計(jì)意圖】利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素

3、材自然地引出“比”，一方 面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 ；另一方面可適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn) 行愛(ài)國(guó)主義教育。二、探究新知，理解比的意義（一）同類(lèi)量的比師：剛才我們用“15÷10 ”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的 比是15比10,記作15:10。那么，10÷15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣 用比表示它們的關(guān)系呢?（可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是10比15,記作10:15。）師：想一想15比10和10比15 一樣嗎？它們有什么不同?（引導(dǎo)學(xué)生理解比 的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。）（二）不同類(lèi)量的比課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地 350

4、km的高空作圓周運(yùn) 動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km那么飛船進(jìn)入軌道后平均每 分鐘飛行多少千米？1. 讀題理解題意，說(shuō)說(shuō)知道了哪些信息？2. 獨(dú)立解答，說(shuō)清解題思路。（速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。）3. 嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。（路程和時(shí)間的比是42252比90,記作42252:90。）（三）比較分析1.觀(guān)察比較。師：觀(guān)察這三個(gè)比,說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系與區(qū)別 ?（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比都 表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長(zhǎng)度， 三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間， 可以表示一個(gè)新的量。）師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量相比

5、的兩個(gè)量是同類(lèi)量 ；第 是不同類(lèi)量，不同類(lèi)量的比?（速度）2. 歸納：什么叫比?（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。）【設(shè)計(jì)意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對(duì) 同類(lèi)量與不同類(lèi)量比的意義的理解，對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。三、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識(shí)（一）深化理解1. 自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生自學(xué)教材第49頁(yè)“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：比各部分的 名稱(chēng)是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？2. 匯報(bào)交流。（1）比各部分的名稱(chēng)。課件出示：15:10=15÷10=,讓學(xué)生說(shuō)出比的各部分名稱(chēng)。（板書(shū)：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值。）（2）比值的意義。師：怎樣求一個(gè)比的比

6、值呢?（比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。）（3）練習(xí)：求出下列各比的比值：3:5; 0.4:0.16;:8。師：比和比值有什么區(qū)別?（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè) 數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）【設(shè)計(jì)意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要途徑。教師把學(xué) 習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相 關(guān)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。（二）溝通聯(lián)系1.師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系 ？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和 比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么 ？比的后項(xiàng)可以是0嗎？討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫(xiě)下表：聯(lián)系 區(qū)別 比

7、前項(xiàng):（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 一種關(guān)系 除法 被除數(shù)& divide;（除號(hào)）除數(shù) 商 一種運(yùn)算 分?jǐn)?shù) 分子 （分?jǐn)?shù)線(xiàn)） 分母 分?jǐn)?shù)值 一個(gè)數(shù)2. 請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書(shū)：。師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫(xiě)成，仍讀作“15比10”。3. 師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎?（引導(dǎo)學(xué)生理解： 各類(lèi)比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比， 它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的， 是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）【設(shè)計(jì)意圖】在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間 的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。四

8、、鞏固知識(shí)，應(yīng)用拓展1. P49 “做一做”第1題。（1）出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫(xiě)出比并求出比值。反饋交流時(shí)，讓 學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩個(gè)相比的量是同類(lèi)量嗎？并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?（發(fā)現(xiàn)是同類(lèi)量的比，這 兩個(gè)比的比值相等。） 提問(wèn)：小敏所花的錢(qián)數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是（）：（），比值是（）。請(qǐng)學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類(lèi)量嗎？比值表示什么意思?（所花錢(qián)數(shù)和練習(xí) 本數(shù)是不同類(lèi)的量，比值表示單價(jià)。）【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合具體情境幫助學(xué)生鞏固比的概念，為以后學(xué)習(xí)比例打下基 礎(chǔ)。2. P49 “做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，說(shuō)說(shuō)未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)， 歸納一

9、般方法：前項(xiàng)=比值× 后項(xiàng)；后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值。）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解比和除法的關(guān)系，學(xué)會(huì)靈活運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。3. 練習(xí)第1題。（1）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，反饋交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是有順序的， 前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對(duì)應(yīng)；第（3）題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)比值的具體 含義是什么。（表示平均每人制作的模型數(shù)量。）這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理，登在小黑板上，每周一換。要求學(xué)生抽空抄 錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面 ，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)，熱愛(ài)生活, 所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些，可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成

10、長(zhǎng)、責(zé)任、友 誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以積累40多則 材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料，寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考 書(shū)嗎？ （2）提問(wèn)：你還可以寫(xiě)出哪幾個(gè)比？說(shuō)出它們的具體含義。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出 多個(gè)量的比。）【設(shè)計(jì)意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習(xí)題資源，引導(dǎo)學(xué)生從量與量的 關(guān)系這一角度去認(rèn)識(shí)比，明確兩個(gè)量（多個(gè)量）的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān) 系，進(jìn)一步加深對(duì)比的意義的理解，深化對(duì)比的認(rèn)識(shí)。五、回顧總結(jié)，交流收獲一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四 門(mén)博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)