航空發(fā)動機強度與振動--各章作業(yè)

1、 航空發(fā)動機強度與振動習題 中國民航飛行學院航空工程學院2014-5-25 第一章 轉(zhuǎn)子葉片靜強度計算 作業(yè)一、簡答題1、發(fā)動機轉(zhuǎn)子葉片主要承受哪些載荷?2、轉(zhuǎn)子葉片強度分析中,總體坐標系是如何定義的? 3、采用數(shù)值積分法計算轉(zhuǎn)子葉片離心拉伸應力時,葉片是如何分段的?4、請判斷對錯:壓氣機轉(zhuǎn)子葉片工作時,葉尖截面的離心拉伸應力最大。5、什么是罩量?什么是罩量調(diào)整?試以壓氣機轉(zhuǎn)子葉片為例進行具體說明。 6、熱應力的產(chǎn)生條件? 7、渦輪轉(zhuǎn)子葉片伸長量的計算中,主要考慮那些伸長量? 8、判斷對錯:采用帶冠葉片會增加葉片的離心拉伸應力水平。 9、如圖所示為轉(zhuǎn)子葉片某截面。(1在圖中畫出轉(zhuǎn)子葉片截面的兩

2、個主慣性軸,并指出哪個是最小主慣性軸;哪個是最大主慣性軸? (2假設此葉片僅承受葉盆面上均勻的氣動壓力,請給出A 、B 、C 三點處的應力狀態(tài)。 二、計算及推導題1、第一章作業(yè),教材20頁,習題1-1。氣體力彎矩計算 離心力彎矩計算 合成彎矩 習題1-1計算結(jié)果離心拉伸應力 Mx,j 氣 My,j 氣 Mx,j 離 My,j 離 Mx,j 合 My,j 合 Mpa Nm Nm Nm Nm Nm Nm 0 39.74 4.54 -1.90 -0.28 5.53 4.26 3.63 60.41 15.15 -6.35 -8.77 5.53 6.38 -0.82 74.54 31.00 -13.00

3、 -31.66 8.00 -0.66 -5.00 87.74 56.83 -23.83 -56.09 70.91 0.73 47.09 98.4289.62-37.57-100.49141.39-10.87103.82第一章 轉(zhuǎn)子葉片強度計算 32、等截面轉(zhuǎn)子葉片離心拉伸應力計算。某渦輪的轉(zhuǎn)速為4700r/min ,轉(zhuǎn)子葉片材料密度8200kg/m 3,葉尖截面Z 軸坐標為220mm ,葉根截面Z 軸坐標為140mm 。求轉(zhuǎn)子葉片中部截面離心拉伸應力?答案:15.89MPa3、如圖所示為某級壓氣機葉輪,共有Q 片轉(zhuǎn)子葉片。在平均半徑處取高為單位1,寬為一個柵距的氣流通道,已知氣流通道進口和出口

4、處的氣流參數(shù)(如圖所示,試推導出葉片單位葉高上受到的橫向氣體力的軸向分量大小。(公式1-4的推導4、在采用數(shù)值積分的方法計算轉(zhuǎn)子葉片j 截面上承受的繞Y 軸的氣體力彎矩時,已知各段的橫向氣體力的X 方向分量,各段的Z 軸坐標(如圖所示,試寫出j 截面上承受的繞Y 軸的氣體力彎矩表達式。(公式1-9的推導 航空發(fā)動機強度與振動習題第二章輪盤強度計算作業(yè)一、簡答及推導1、發(fā)動機輪盤工作中承受的主要載荷有哪些?2、公式(2-6平衡方程的推導?3、求解三大類方程有哪兩種方法?4、22122138rrK EK Ar trdr E tr r+=+上述公式中,哪一項是由溫度影響引起的熱應力?5、等厚盤應力計

5、算通式為221222212238138rr rrrK EK Ar trdrr rK EK Ar trdr E tr r+=+=+已知:等溫等厚空心盤中心孔邊自由,外緣處有外載a,試分析外載單獨作用時(靜止盤,盤中的應力分布?【即(2-17推導(2-24】6、已知整個輪盤溫度一致,試利用平衡方程導出完全等強度盤的剖面形狀?平衡方程:21(0rdhr Arh dr+=二、判斷題1、不考慮熱應力影響時,輪盤應力與彈性模量成正比。2、均勻加熱且自由的輪盤,不會產(chǎn)生熱應力。3、對于實心盤,當溫度在半徑方向按二次方曲線變化時,熱應力同樣是按二次方曲線變化。4、對于空心盤,當溫度在半徑方向按二次方曲線變化時

6、,熱應力同樣是按二次方曲線變化。5、不管是實心盤還是空心盤,熱應力在輪盤外緣處呈壓應力狀態(tài)。6、熱應力與彈性模量成正比。7、等厚度盤的應力分布不太合理,盤心處應力水平較高,輪盤外緣處應力水平較低。三、綜合題1、對于靜止不轉(zhuǎn)等厚實心盤,已知溫度在半徑方向按二次曲線變化而得到的周向熱應力分布為222(304aracr r E hdr=試證明:并找出當r>(時,呈壓應力狀態(tài)? 第一章轉(zhuǎn)子葉片強度計算52、試寫出等溫空心等厚盤中心孔邊自由,盤外緣存在外載荷a時的應力邊界條件?3、如圖所示,如果偏心孔的位置落在無孔盤的r>區(qū)域內(nèi),則盤將可能沿截面開裂;4、彈塑性盤的定義?5、輪盤強度校核通常

7、選取的計算點為?6、在等厚盤徑向應力計算通式2212238rr rK EK Ar trdrr r+=中,寫出A的定義公式(。7、應力疊加原理的考察。8、給出應力分布曲線和計算公式,在圖中寫出關(guān)鍵點的坐標。等溫等厚空心盤,盤外緣沒有外載荷a,中心孔邊自由。其應力計算公式為:222220222222023(8313(83ar aaar rA r r rrr rA r r rr+=+=+應力分布曲線如圖所示,問題(1寫出橫、縱坐標的含義;(2利用應力計算公式,寫出圖中關(guān)鍵點的坐標。 四、計算題1、教材50頁,習題2-1,不用計算破裂轉(zhuǎn)速,不考慮材料進入塑性狀態(tài)。 第一章 機械振動與沖擊 作業(yè)一、計算

8、題1、教材57頁,1-5,1-6,1-7,1-8,1-10,1-11。2、教材的例題。 二、判斷題 1、頻率相同的兩個簡諧振動合成后仍是簡諧振動,且頻率保持不變。 2、頻率不同的兩個簡諧振動合成后是周期振動。 3、兩彈性元件并聯(lián)增大了總剛度,兩彈性元件串聯(lián)降低了系統(tǒng)總剛度。4、系統(tǒng)振動的固有頻率跟系統(tǒng)的初始條件有關(guān)。5、粘性阻尼系統(tǒng)在欠阻尼(01<<情況下,具有等時性,因此其是周期振動。6、無阻尼系統(tǒng)的自由振動就是簡諧振動。7、系統(tǒng)簡諧振動的振幅和初相位與初始條件有關(guān)。8、阻尼對單自由度系統(tǒng)自由振動的影響:振動的頻率降低;周期增大;振動幅值衰減。9、當外載激振力頻率接近系統(tǒng)固有頻率

9、時,系統(tǒng)就有可能發(fā)生共振。10、無阻尼系統(tǒng)發(fā)生共振時,振幅隨著時間的增長會趨于無窮。11、欠阻尼的粘性阻尼系統(tǒng),受簡諧力激振時,系統(tǒng)位移響應由粘性阻尼系統(tǒng)的自由振動和由簡諧力引起的受迫振動合成。 三、填空綜合1、寫出簡諧振動的位移時間歷程,速度時間歷程,加速度時間歷程的三角函數(shù)表達式。2、寫出粘性阻尼系統(tǒng)在簡諧力激勵下的運動微分方程。3、通過隔振器隔離發(fā)動機傳遞到飛機機身的振動,可歸納為( 。 4、通過隔振器隔離飛機機身傳遞到儀表盤的振動,可歸納為( 。 5、寫出無阻尼系統(tǒng)自由振動的運動微分方程,并給出微分方程通解的形式(即無阻尼系統(tǒng)的位移響應。6、請寫出固有頻率f 和固有角頻率之間的關(guān)系。頻

10、率的單位是( ,角頻率的單位是( 。 7、對于粘性阻尼系統(tǒng),當其阻尼比大于1時,稱為( 狀態(tài),系統(tǒng)( (A 不具有,B 具有振蕩特性;當其阻尼比等于1時,稱為( 狀態(tài),系統(tǒng)( (A 不具有,B 具有振蕩特性;當其阻尼比小于1時(大于0,稱為( 狀態(tài),系統(tǒng)( (A 不具有,B 具有振蕩特性; 8、判斷彈性元件的串聯(lián)或者并聯(lián)。9、在圖(a中,兩彈簧是并聯(lián)還是串聯(lián)?在圖(b中,若將彈簧的長度變?yōu)樵瓉淼囊话?則此一半長度的彈簧的剛度系數(shù)是多少? 10、系統(tǒng)受外界激勵作用而產(chǎn)生的振動稱為(振動。激勵根據(jù)其來源可分為兩類:一類是(,另一類是(。 第三章葉片振動作業(yè)一、簡答填空1、按激振力的來源,實際葉片的

11、振動可分為哪四種類型? 2、按葉片振動形式,可將葉片振動分成哪些類型?3、如圖所示為等截面、無扭向、根部固裝的轉(zhuǎn)子葉片彎曲振動。(1請直接寫出葉片彎曲振動的位移響應y(x,t的表達。 (2已知葉片材料密度,葉片截面積A,葉片長度l,寫出當葉片振動到平衡位置時,最大動能的表達。 4、旋轉(zhuǎn)著葉片的自振頻率稱為;靜止葉片的自振頻率稱為。5、葉片的振動阻尼有,三類。6、列舉出一些常用的提高葉片抗振阻尼的結(jié)構(gòu)措施。7、從氣動和結(jié)構(gòu)兩個方面分析下帶冠葉片的優(yōu)缺點。8、燕尾形、樅樹形、銷釘式三種榫頭榫槽的連接方式中,哪種葉片和輪盤的連接方式抗振阻尼最好?9、如圖,試解釋雙榫根構(gòu)造的葉片,抗振阻尼較好的原因?

12、 10、當發(fā)動機氣流通道當中存在障礙物(比如靜子葉片,放氣活門等時,會對鄰近轉(zhuǎn)子葉片形成各階倍頻的尾流激振,但此時轉(zhuǎn)子葉片的自振頻率也由于存在轉(zhuǎn)速而有所提高。當激振力中的任一倍頻與鄰近轉(zhuǎn)子葉片某一振型的自振頻率相等時,將發(fā)生共振,這時的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速稱為“葉片共振轉(zhuǎn)速”。試利用葉片動頻計算公式和尾流激振力各階倍頻計算公式,推導“葉片共振轉(zhuǎn)速”的計算公式。 二、判斷題 1、隨著葉片振型的復雜化,其相應的自振頻率也會提高。 2、對無扭向變截面葉片來說,假設其由若干個微元段組成,當葉片作彎曲振動時,各微元段的振動頻率相同,相位相同,且都是簡諧振動。 3、轉(zhuǎn)子葉片的自振頻率稱為動頻,靜子葉片的自振頻率稱為靜

13、頻。4、一般情況下,轉(zhuǎn)子葉片的動頻小于靜頻。5、葉片彎曲振動的動頻隨著轉(zhuǎn)速的增加而提高。6、離心力對轉(zhuǎn)子葉片的扭轉(zhuǎn)振動頻率影響很小。 7、葉片溫度增加時,葉片自振頻率增加。8、轉(zhuǎn)子葉片根部非固裝時,葉片各階自振頻率下降。9、轉(zhuǎn)子葉片根部半固裝時,榫頭和榫槽間將存在明顯的阻尼,有利于阻止葉片的振動。10、當氣流攻角小于臨界攻角時,氣流對葉片起阻尼作用;當氣流攻角大于臨界攻角時,氣流對葉片起激勵作用。11、葉片顫振屬于自激振動,危害性較小,因此發(fā)動機工作中允許葉片發(fā)生強烈的顫振。12、顫振是指氣流在發(fā)動機軸線方向上的低頻高振幅的振蕩現(xiàn)象。13、阻尼能夠抑制葉片的振動。三、計算題1、某等截面、無扭向

14、、根部固裝的轉(zhuǎn)子葉片長16l cm =55.010/cm s =×,40.8J cm =,25A cm =, (1請求出前三階彎曲振動的固有頻率(固有頻率的單位為Hz 。計算公式已經(jīng)給出: 123p p p =(2在彎曲振型圖中判斷那條彈性線是:A. 一階彎曲振動振型;B. 二階彎曲振動振型;C. 三階彎曲振動振型。選擇A,B,C 填入相應的括號中。 2、某轉(zhuǎn)子葉片根部為10°,葉尖為50°,一彎靜頻180Hz,二彎靜頻600Hz,查圖得知一彎B1值2.8,二彎B1值13.8;并假設葉片均勻扭轉(zhuǎn)。(1當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為12000r/min時,求一彎動頻,二彎動頻。(2此

15、轉(zhuǎn)子葉片前方有兩個進氣支柱時,求一彎共振轉(zhuǎn)速,二彎共振轉(zhuǎn)速。 3、發(fā)動機某級轉(zhuǎn)子葉片前有四個進氣支柱,當發(fā)動機轉(zhuǎn)速6000r/min時,進氣支柱造成的氣流尾跡形成的前三階倍頻力的頻率分別為? 400Hz、800Hz、1200HZ。 第一章 轉(zhuǎn)子葉片強度計算 第五章 一、判斷題 發(fā)動機振動與平衡 作業(yè) 1、轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速附近工作時，軸的擾度將明顯增加，但不會引起發(fā)動機的強烈振動。 2、在不考慮阻尼的情況下，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速等于臨界轉(zhuǎn)速時，軸的擾度會明顯增加；當轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升時， 軸的擾度會趨于無窮。 3、轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速附近工作時，軸的擾度會明顯增加，但不會趨于無窮，原因是轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)過程中存在周向

16、阻尼。 4、擠壓油膜軸承為旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子提供了周向阻尼，抑制了轉(zhuǎn)軸的徑向擾度及振動。 5、由于轉(zhuǎn)子軸的擾度和振動是半徑方向的，所以提供周向阻尼的擠壓油膜軸承不會抑制其擾度。 6、發(fā)動機轉(zhuǎn)子常有多個臨界轉(zhuǎn)速，是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有屬性。 7、亞臨界狀態(tài)時，輪盤重心在軸擾曲線的外側(cè)，擾度和偏心距同向；超臨界狀態(tài)時，輪盤重心在軸擾曲線的 內(nèi)側(cè)，擾度和偏心距反向。 8、考慮軸質(zhì)量對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響時，臨界轉(zhuǎn)速下降。 9、通常把由于高速旋轉(zhuǎn)輪盤的偏擺運動使臨界轉(zhuǎn)速發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為陀螺效應。 10、正進動，協(xié)調(diào)正進動，使臨界轉(zhuǎn)速增加；反進動，協(xié)調(diào)反進動，使臨界轉(zhuǎn)速減小。 11、由于支撐彈性的存在使得轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速

17、下降。 12、在轉(zhuǎn)子運動過程中，并不是所有摩擦都能抑制軸的擾度。 13、轉(zhuǎn)子軸向受拉時，臨界轉(zhuǎn)速增加。 14、轉(zhuǎn)子軸承受扭矩時，臨界轉(zhuǎn)速下降。 15、非圓截面軸使得臨界轉(zhuǎn)速的范圍增加。 16、發(fā)動機振動的主要振源是轉(zhuǎn)子（可以設為選擇題） 。 17、加裝鼠籠式彈性支撐后，可使臨界轉(zhuǎn)速下降。 18、航空發(fā)動機隨使用時間的增長，轉(zhuǎn)子平衡狀況基本不會趨于惡化。 19、實現(xiàn)靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定能動平衡。 20、多步平衡法比一步平衡法多很多工序，但多步平衡后的轉(zhuǎn)子軸中承受的彎矩較小。 21、航空發(fā)動機隨使用時間的增長，轉(zhuǎn)子平衡狀況會趨于惡化，可通過發(fā)動機的振動監(jiān)控發(fā)現(xiàn)。 22、改善轉(zhuǎn)子的平衡，可以降低全轉(zhuǎn)速

18、范圍內(nèi)轉(zhuǎn)軸的擾度，臨界轉(zhuǎn)速附近時，擾度也會相應減小。 二、填空，綜合題 1、如圖所示為兩端間支的單盤無重軸轉(zhuǎn)子。其轉(zhuǎn)速小于臨界轉(zhuǎn)速時稱為（ 軸擾曲線的（ 線的（ ）側(cè)，擾度和偏心距同向；高于臨界轉(zhuǎn)速時稱為（ ）狀態(tài)，此時輪盤的重心在 ）狀態(tài)，此時輪盤的重心在軸擾曲 ）側(cè)，擾度和偏心距反向。 11 第一章 轉(zhuǎn)子葉片強度計算 2、轉(zhuǎn)軸既要繞其本身軸線旋轉(zhuǎn)，又要帶著輪盤繞支點連線旋轉(zhuǎn)，這種復合運動稱為（ ） 。 3、轉(zhuǎn)軸繞其本身軸線旋轉(zhuǎn)，稱為自轉(zhuǎn)；帶著輪盤繞支點連線旋轉(zhuǎn)，稱為進動。自轉(zhuǎn)角速度與進動角速度方向 相同的渦動稱為（ ） ；自轉(zhuǎn)角速度與進動角速度方向相反的渦動稱為（ ） ；自轉(zhuǎn)角速度與進動角 速度大小和方向均相同的渦動稱為（ （ ） ； ） ；自轉(zhuǎn)角速度與進動角速度方向相反但大小相同的渦動稱為 4、如圖所示為擠壓油膜軸承工作示意圖。試解釋其抑制轉(zhuǎn)子軸擾度的工作原理。 （1油膜位置；2.軸承運動