《華數(shù)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》四年級上學(xué)期 還原與年齡

1、華數(shù)思維訓(xùn)練導(dǎo)引-還原與年齡四年級上學(xué)期    第03講    應(yīng)用題第08講1. 某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，則這個數(shù)是多少？解答： （6×6+6）÷6-6=1，這個數(shù)是1.2. 兩個兩位數(shù)相加，其中一個加數(shù)是73，另一個加數(shù)不知道，只知道另一個加數(shù)的十位數(shù)字增加5，個位數(shù)字增加1，那么求得的和的后兩位數(shù)字是72，問另一個加數(shù)原來是多少？ 解答： 和的后兩位數(shù)字是72，說明另一個加數(shù)是99。 十位數(shù)字增加5，個位數(shù)字增加1，那么原來的加數(shù)是99-51=48。3. 有磚26

2、塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊？ 解答：先看最后兄弟倆各挑幾塊：哥哥比弟弟多挑2塊，這是一個和差問題，哥哥挑的塊數(shù)=（26+2）÷2=14塊，弟弟=26-14=12塊；然后再還原：哥哥還給弟弟5塊：哥哥=14-5=9塊，弟弟=12+5=17塊；弟弟把搶走的一半還給哥哥：哥哥=9+9=18塊，弟弟=17-9=8塊；哥哥把搶走的一半還給弟弟：弟弟原來是8+8=16塊。4. 甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同，甲最多，他拿出一些錢給

3、乙和丙，使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果乙的錢最多；接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果丙的錢最多；最后丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果三人錢數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)斯灿?1元，那么三人原來的錢分別是多少元？ 解答： 三人最后一樣多，那么每人都是81÷3=27元； 還原： 甲和乙把錢還給丙：每人增加2倍，就是原來的3倍，那么甲和乙都是27/3=9元，丙是27+2*2*9=63元； 甲和丙把錢還給乙：甲=9/3=3元，丙=63/3=21元，乙=9+2*3+2*21=57元； 乙和丙把錢還給甲：乙=57/3=19元，丙=21/

4、3=7元，甲=3+2*19+2*7=55元。 所以，三人原來的錢分別是55、19和7元。5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲從乙處取來一些糖豆，使自己的糖豆增加了一倍；乙接著從丙處取來一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再從甲處取來一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍?，F(xiàn)在三人的糖豆一樣多。如果開始時甲有51粒糖豆，那么乙最開始有多少粒糖豆？ 解答： 假設(shè)最后三個人一樣多時都是4份糖豆， 還原： 丙再從甲處取來一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍：丙=4/2=2份，甲=4+2=6份； 乙接著從丙處取來一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍：乙=4/2=2份，丙=2+2=4份； 甲從乙處取來一些糖豆

5、，使自己的糖豆增加了一倍：甲=6/2=3份，乙=2+3=5份； 即甲、乙、丙原來各有3、5、4份。 所以，如果開始時甲有51粒糖豆，那么乙最開始有（51/3）*5=85粒6. 有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾筮€剩兩個蘋果；取出其中兩份，將它們?nèi)确趾筮€剩兩個；然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個。問：這筐蘋果至少有幾個？ 解答： 因為要求至少多少個，所以我們可以先假設(shè)最后的每一份只有1個蘋果。 那么，第三次沒有操作前的兩份就有1*3+2=5個，2汾是5個顯然不對。 我們再假設(shè)最后的每一份有2個蘋果。 還原： 第三次取出的兩份有2*3+2=8個，每份8/2=4個； 第二次取出的兩份有4*3+

6、2=14個，每份14/2=7個； 原有7*3+2=23個。7. 今年，父親的年齡是兒子年齡的5倍；15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍。問：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？ 解答： 今年父親的年齡是兒子年齡的5倍，即父親的年齡比兒子的年齡4倍； 15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，即多一倍，說明兒子現(xiàn)在年齡的四倍等于兒子15年后時的年齡， 那么，兒子今年的年齡=15/（4-1）=5歲，父親今年就是5×5=25歲。8. 有老師和甲、乙、丙3個學(xué)生，現(xiàn)在老師的年齡恰為3個學(xué)生的年齡之和；9年后，老師年齡為甲、乙兩個學(xué)生年齡之和；又3年后，老師年齡為甲、丙兩學(xué)生年齡之和；再3年后，老師年齡為乙

7、、丙兩學(xué)生年齡之和。問：現(xiàn)在各人的年齡分別是多少歲？ 解答： 老師=甲+乙+丙，老師+9=甲+9+乙+9，丙的年齡是9歲； 老師+12=甲+12+丙+12，乙的年齡是12歲； 老師+15=乙+15+丙+15，丙的年齡是15歲； 所以，老師是9+12+15=36歲。9. 全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g之和是58歲，而現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人的年齡分別是多少歲？ 解答： 四個人四年共應(yīng)增長了4×4=16歲，但實際上只增長了15歲，說明弟弟在4年前還沒有出生。那么，弟弟今年應(yīng)該是3歲；姐姐就是3+2=5歲，父母的年齡和是73-3-5=65歲，根據(jù)和差

8、問題，得到父親是（65+3）/2=34歲，母親是65-34=31歲。10. 學(xué)生問老師多少歲，老師說：“當(dāng)我像你這么大時，你剛3歲；當(dāng)你像我這么大時，我已經(jīng)39歲了。”求老師與學(xué)生現(xiàn)在的年齡。 解答： 根據(jù)年齡差不變，39-3=36正好是3倍的年齡差，所以，年齡差=（39-3）/3=12歲。 那么，學(xué)生現(xiàn)在年齡是3+12=15歲，老師現(xiàn)在年齡是15+12=27歲。11. 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？ 解答： 哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，假設(shè)哥哥與弟弟的年齡差為1份， 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年

9、年齡的3倍，哥哥現(xiàn)在的年齡與弟弟當(dāng)年的年齡相差他們年齡差的2倍， 那么，哥哥現(xiàn)在的年齡是年齡差的3倍，即3份，弟弟現(xiàn)在的年齡是年齡差的兩倍，即2份； 而哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲，所以，每一份為30/（3+2）=6歲， 則哥哥現(xiàn)在3*6=18歲。12. 梁老師問陳老師有多少子女，她說：“現(xiàn)在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍?！眴栮惱蠋熡卸嗌僮优?。 解答： 現(xiàn)在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍，即多5倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍，即多9倍；六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍，即多2倍。如

10、果是2個子女，5*9*2=90，顯然不符合常理。如果是三個，將子女現(xiàn)在的年齡和看作一份，那么，每一份=（18*3-12）/3=14，即子女現(xiàn)在年齡和14歲，父母現(xiàn)在年齡和6*14=84歲，符合要求。所以，陳老師有3個子女。13. 今年是1996年。父母的年齡之和是78歲，兄弟的年齡之和是17歲。四年后，父親的年齡是弟弟的4倍，母親的年齡是哥哥的年齡的3倍。那么當(dāng)父親的年齡是哥哥的年齡的3倍時是公元哪一年？ 解答： 四年后，父母的年齡和是78+8=86歲，兄弟的年齡和是17+8=25歲，父=4*弟，母=3*兄，那么父+母=3*（弟+兄）+弟，所以弟弟是11歲，哥哥是25-11=14歲，父親是11

11、*4=44歲，母親是14*3=42歲。顯然，再過1年后父親45歲，哥哥是15歲，父親是哥哥年齡的3倍。 所以，當(dāng)父親的年齡是哥哥的年齡的3倍時是4=1=5年后，即公元2001年。14. 甲、乙、丙三人現(xiàn)在年齡的和是113歲，當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時，丙是38歲；當(dāng)乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時，甲是17歲。那么乙現(xiàn)在是多少歲？ 解答：假設(shè)當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時，甲是x歲，乙就是2x歲，丙38歲；當(dāng)甲17歲的時候，乙是17+x歲，那么丙是乙的2倍，就是2*（17+x），由甲、丙的年齡差得到：38-x=2*（17+x）-17，所以，x=7。 因為當(dāng)甲7歲、乙14歲、丙38歲時，三人的年齡和是7+14+38=59歲，（113-59）/3=18，即從那時到現(xiàn)在經(jīng)過了18年，所以乙現(xiàn)在的年齡是14+18=32歲。15.