相似三角形的綜合

1、紫瑯中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案【課題】:相似三角形的綜合【備課組】:九年級(jí)【主備人】：李軍【審核人】:虞黎明【備課時(shí)間】：2010.2.4學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 用相似三角形的性質(zhì)解決關(guān)于運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題2. 會(huì)用相似和函數(shù)解決面積的最值問(wèn)題活動(dòng)方案（一）知識(shí)梳理（二）典型題解活動(dòng)一：如圖，在Rt ABC中，AC=3cm , BC=4cm，四邊形 CFDE為矩形，其中 CF、CE在兩直角邊 上，設(shè)矩形的一邊 CF=x cmF（1）如果矩形ECFD的面積為y,請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y;（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形 ECFD的面積最大？最大是多少？活動(dòng)二:PQ=PR=5cm，QR=8cm，點(diǎn) B、C、如圖所示，有一邊長(zhǎng)為5cm的

2、正方形ABC和等腰三角形PQR,Q、R在同一條直線I上。當(dāng)CQ兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰三角形 PQR以1cm/s的速度眼直線I按箭頭所示的方向開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，t秒后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積Scm2。解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t=3時(shí)，求S的值（2）當(dāng)t=5時(shí)，求S的值（3 ）當(dāng)5 wt < 8時(shí)，求S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式活動(dòng)三：（2009中山）正方形ABCD邊長(zhǎng)為4, M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持 AM和MN垂直，（1）證明：Rt ABM s Rt MCN ；(2)設(shè) BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

3、什么位ABCN面積最大，并求出最大面積；Rt ABM s Rt AMN，求 x 的值.置時(shí)，四邊形（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)M（三）當(dāng)堂反饋1. 如圖，在矩形ABCD中,不重合的任意一點(diǎn)，設(shè) PA=xAB=2,BC=3,P是BC邊上與B,C兩點(diǎn)D點(diǎn)到PA的距離為y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式2.如圖，D是邊長(zhǎng)為4的正 ABC的邊BC上一點(diǎn)，ED/ AC交AB于點(diǎn)E, DF丄AC于點(diǎn)F. 設(shè) D F=x.C(1) 求 EDF的面積y與x的函數(shù)表達(dá)式和自變量 x的取值范圍;(2) 當(dāng)x為 何值時(shí)， EDF的面積最大？最大值是多少？ 若 DCF與 EFD相似，求 BD的長(zhǎng).(四) 復(fù)習(xí)反思(五)

4、課后練兵1.如圖，在 ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D, E在直線BC上運(yùn)動(dòng).設(shè) BD=x , CE=y(I)如果/ BAC=30 0, / DAE=IO50,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果/ BACa , / DAE=3，當(dāng)a, B滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，(I)中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說(shuō)明理由.52cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)2. (2008福州)如圖，已知 ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn) P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā), 分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是 點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t( S),解答下列問(wèn)題：(1) 當(dāng)t= 2時(shí)，判斷 BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；(2) 設(shè) BPQ的面積為S (cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3) 作 QR/BA交AC于點(diǎn)R,連結(jié) PR,當(dāng)t為何值時(shí)， APRs PRQ?（第 21 題）3.如圖，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的