烙餅問題教學(xué)設(shè)計及反思

1、烙餅問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析：因?yàn)樗哪昙壍膶W(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎(chǔ)，可以 說，在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能很容易找到解決問題的方法， 而且還會找到解 決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中 尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容，烙餅問題”學(xué)生是陌生的，而且烙3個餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的， 給學(xué)生的理解帶 來了困難。如何突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？ 這對于學(xué)生來說還是比較抽象的。基于以上思考，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)（一）過程與方法1通過簡單的事例，使學(xué)生理解三張餅的最佳烙餅方法。2在解決問

2、題的過程中，使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。（二）情感態(tài)度和價值觀使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用， 嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中 的簡單問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。教學(xué)難點(diǎn)：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識，提高解決實(shí)際問題的 能力。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓片等四、教學(xué)過程（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題師：請大家猜猜老師的平時業(yè)余愛好有哪些？（出示老師在廚房里烙餅的情境）師：廚房里會有什么數(shù)學(xué)問題呢？引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙， 每面3分鐘?！睅煟焊鶕?jù)以上信息請同學(xué)們

3、獨(dú)立思考如何烙一張餅？兩張餅？各需要多長時間？【設(shè)計意圖】從簡單入手，通過烙一張與兩張餅的時間對比，使 學(xué)生充分認(rèn)識到在同時能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時間上是顯得多么的浪費(fèi)，為下一個環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。（二）探究新知1實(shí)踐操作，探求策略(1) 探究雙數(shù)餅師：“烙1張餅要用多少時間呢？”生：6分鐘。師：“烙2張餅最少要用多少時間呢？怎樣烙？”生：“還是6分鐘。把兩個餅一起放進(jìn)鍋里，先烙正面,再烙反面。”師：“如果烙4張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”生1:先烙2張，用6分鐘，再烙兩張，6分鐘，兩個6分鐘共12分鐘。生2:烙1次用3分鐘，4張餅共8個面，每次兩個面，共烙4次，

4、4X 3=12 分“ 6張呢?8張呢？請你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。小結(jié)：當(dāng)餅的個數(shù)是雙數(shù)時，怎么計算時間？所需時間與烙 2個餅所需時間 有什么關(guān)系？教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙 后兩個餅。【設(shè)計意圖】抓住重點(diǎn)詞“同時” “節(jié)省時間”，滲透優(yōu)化的思 想。通過老儀仗兵讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時 間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。(2) 探究單數(shù)餅師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時間呢？怎樣烙？”【預(yù)設(shè)】如有學(xué)生提出反對意見：“不對！烙3個餅不應(yīng)該是12分鐘，只要9分鐘。” 師：“你為什么認(rèn)為只要9分鐘？”生：“如果像他

5、這樣烙，在烙第三個餅的時候，鍋的一半位置是空著的，這 不浪費(fèi)了時間嗎？我把前兩個餅烙熟一面后， 馬上換上第三個繼續(xù)烙；然后將取 出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘。” 合作探究師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動手試一 下吧！為便于操作，建議各小組在試驗(yàn)中給每個餅編號、 并記錄烙餅步驟及所需 時間。”(如沒有學(xué)生想出這種最佳的方法，教師可以讓學(xué)生小組討論然后匯報。) 交流匯報，請一個小組上臺用“餅”演示。 用課件小結(jié)：第一次：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。第二次：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正 面，又用3分

6、鐘。第三次：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用 3分鐘。一共用9分鐘。第一張第二張第三張所用時間（分鐘）第一次正正3第二次反正3WV1)1*率二次反反3師：這種烙法為什么會節(jié)省時間呢？我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時候，所以節(jié)省了時間，今天我們研 究的就是怎樣合理安排時間，板書課題。【設(shè)計意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點(diǎn)。這里通過 讓學(xué)生自己去動手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學(xué)生認(rèn)識到盡 量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學(xué)生在實(shí)踐中感悟到解決問題策略的 多樣化與方法的合理性。 探究單數(shù)餅計算時間方法師：“那么烙5個餅?zāi)愦蛩阍趺蠢樱肯壤訋讖?？再烙幾張？最少要用多少時 間呢

7、？生：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9分鐘，一共15分鐘。師：烙7個餅?zāi)兀俊弊约涸囍鴮懸粚?，同桌互相說一說。交流匯報。師：“當(dāng)餅的個數(shù)是單數(shù)時，所需時間有什么規(guī)律？怎么烙？”【預(yù)設(shè)】生1:“只有烙1個餅時鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合 理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個餅，時間只增加3分鐘?！鄙?:“實(shí)際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時一直不 會有空位?！睅熆偨Y(jié)：為了能節(jié)省時間，我們要最大限度的利用時間和空間?！驹O(shè)計意圖】以兩三個餅的最優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，拓展“ 4、5、6、7 “甚至更 多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的（四）

8、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了怎樣合理安排時間，說說學(xué)習(xí)感受。解決問題的方法很多，我們要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率?！驹O(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎？”這個問題的提出，主要是想培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納的意識和習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自 信心。教學(xué)反思：“烙餅問題”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題向 學(xué)生滲透簡單的優(yōu)化思想，讓學(xué)生從中體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力， 從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原 有的基礎(chǔ)知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，以“烙餅”為主題，讓學(xué)生借助學(xué)具操作， 圍繞怎樣烙餅，親身經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握烙餅

9、的最佳 方法。在本課教學(xué)中，我突出了以下幾點(diǎn)：1 、讓學(xué)生通過實(shí)踐操作來理解方法。教學(xué)時我先通過一個設(shè)疑“家里的鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，烙 熟一張餅的一面需要3分鐘，怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅？” 來激發(fā)學(xué)生的 興趣。通過理解題意，有學(xué)生說出了 9分鐘這個答案，這時部分學(xué)生說不行的， 但是也有部分學(xué)生說可以的。我就順勢讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片代替餅， 讓學(xué)生先獨(dú)立操作演示。然后讓他們同桌演示，有困難的互相講解幫助。這樣， 幾乎全部學(xué)生都理解了這個優(yōu)化過程。 這一環(huán)節(jié)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從 學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識出發(fā)， 創(chuàng)設(shè)了生動、現(xiàn)實(shí)的情境讓學(xué)生在興趣盎然 的活動中感受

10、到烙餅的策略。2 、滲透數(shù)學(xué)方法的同時，順勢進(jìn)行理性地提升。在教學(xué)怎樣烙餅省時時，學(xué)生通過操作后掌握了三個餅的烙法， 但是光有這些感 性的認(rèn)識是不夠的，怎樣讓學(xué)生有進(jìn)一步的理解和提升呢？我讓學(xué)生來說說怎樣 表示剛才的操作方法，有的學(xué)生用寫過程的方法，這時我就給學(xué)生提示了列表的 方法:餅的張數(shù)123第一次正正第二次反正第三次反反學(xué)生過列表來達(dá)過程，對通表烙餅的策略有了進(jìn)一步理性的提升。在進(jìn)一步尋找規(guī)律時，也不再是簡單的操作， 而要求學(xué)生操作后通過想像和思考來得出烙 4張餅、5張餅、6張餅、7張餅 的策略3、讓學(xué)生通過多角度觀察總結(jié)規(guī)律。在學(xué)生得出烙2張餅、3張餅、4張餅所需的時間后，下一步我讓學(xué)生 仔細(xì)觀察表格，談?wù)劙l(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以總結(jié)。學(xué)生的思維是活躍的，我鼓勵學(xué)生 從多個角度思考問題，引導(dǎo)學(xué)生分析并總結(jié)出了以下幾種規(guī)律： 如果要烙的餅 的張數(shù)是雙數(shù)，可以兩張兩張地烙；如果要烙的張數(shù)是單數(shù)，就先兩張兩張地烙， 剩下的就用烙三張餅的最佳方法來烙。 每多烙一張，就多用3分鐘。烙餅的 張數(shù)和時間的規(guī)律：用餅數(shù)乘 3就可以知道