烙餅問題教學設計及反思

1、烙餅問題教學設計學情分析：因為四年級的學生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎，可以 說，在日常的學習生活中，學生能很容易找到解決問題的方法， 而且還會找到解 決問題的不同策略，但這里的關鍵是讓學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中 尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容，烙餅問題”學生是陌生的，而且烙3個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的， 給學生的理解帶 來了困難。如何突破難點，讓學生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學思想方法呢？ 這對于學生來說還是比較抽象的?；谝陨纤伎迹抑贫艘韵陆虒W目標：一、教學目標（一）過程與方法1通過簡單的事例，使學生理解三張餅的最佳烙餅方法。2在解決問

2、題的過程中，使學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。（二）情感態(tài)度和價值觀使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用， 嘗試用數(shù)學的方法解決生活中 的簡單問題。二、教學重難點教學重點：使學生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。教學難點：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識，提高解決實際問題的 能力。三、教學準備課件、圓片等四、教學過程（一）情境創(chuàng)設，揭示課題師：請大家猜猜老師的平時業(yè)余愛好有哪些？（出示老師在廚房里烙餅的情境）師：廚房里會有什么數(shù)學問題呢？引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙， 每面3分鐘?！睅煟焊鶕?jù)以上信息請同學們

3、獨立思考如何烙一張餅？兩張餅？各需要多長時間？【設計意圖】從簡單入手，通過烙一張與兩張餅的時間對比，使 學生充分認識到在同時能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時間上是顯得多么的浪費，為下一個環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。（二）探究新知1實踐操作，探求策略(1) 探究雙數(shù)餅師：“烙1張餅要用多少時間呢？”生：6分鐘。師：“烙2張餅最少要用多少時間呢？怎樣烙？”生：“還是6分鐘。把兩個餅一起放進鍋里，先烙正面,再烙反面。”師：“如果烙4張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”生1:先烙2張，用6分鐘，再烙兩張，6分鐘，兩個6分鐘共12分鐘。生2:烙1次用3分鐘，4張餅共8個面，每次兩個面，共烙4次，

4、4X 3=12 分“ 6張呢?8張呢？請你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。小結(jié)：當餅的個數(shù)是雙數(shù)時，怎么計算時間？所需時間與烙 2個餅所需時間 有什么關系？教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙 后兩個餅?！驹O計意圖】抓住重點詞“同時” “節(jié)省時間”，滲透優(yōu)化的思 想。通過老儀仗兵讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時 間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。(2) 探究單數(shù)餅師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時間呢？怎樣烙？”【預設】如有學生提出反對意見：“不對！烙3個餅不應該是12分鐘，只要9分鐘?！?師：“你為什么認為只要9分鐘？”生：“如果像他

5、這樣烙，在烙第三個餅的時候，鍋的一半位置是空著的，這 不浪費了時間嗎？我把前兩個餅烙熟一面后， 馬上換上第三個繼續(xù)烙；然后將取 出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘。” 合作探究師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動手試一 下吧！為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、 并記錄烙餅步驟及所需 時間?！?如沒有學生想出這種最佳的方法，教師可以讓學生小組討論然后匯報。) 交流匯報，請一個小組上臺用“餅”演示。 用課件小結(jié)：第一次：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。第二次：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正 面，又用3分

6、鐘。第三次：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用 3分鐘。一共用9分鐘。第一張第二張第三張所用時間（分鐘）第一次正正3第二次反正3WV1)1*率二次反反3師：這種烙法為什么會節(jié)省時間呢？我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時候，所以節(jié)省了時間，今天我們研 究的就是怎樣合理安排時間，板書課題。【設計意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點。這里通過 讓學生自己去動手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學生認識到盡 量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學生在實踐中感悟到解決問題策略的 多樣化與方法的合理性。 探究單數(shù)餅計算時間方法師：“那么烙5個餅你打算怎么烙？先烙幾張？再烙幾張？最少要用多少時 間呢

7、？生：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9分鐘，一共15分鐘。師：烙7個餅呢？”自己試著寫一寫，同桌互相說一說。交流匯報。師：“當餅的個數(shù)是單數(shù)時，所需時間有什么規(guī)律？怎么烙？”【預設】生1:“只有烙1個餅時鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合 理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個餅，時間只增加3分鐘。”生2:“實際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時一直不 會有空位?！睅熆偨Y(jié)：為了能節(jié)省時間，我們要最大限度的利用時間和空間?！驹O計意圖】以兩三個餅的最優(yōu)化方法為基礎，拓展“ 4、5、6、7 “甚至更 多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步體現(xiàn)了學習的（四）

8、總結(jié)今天我們學習了怎樣合理安排時間，說說學習感受。解決問題的方法很多，我們要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。【設計意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎？”這個問題的提出，主要是想培養(yǎng)學生整理、歸納的意識和習慣，提高學好數(shù)學的自 信心。教學反思：“烙餅問題”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課，它通過簡單的優(yōu)化問題向 學生滲透簡單的優(yōu)化思想，讓學生從中體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，感受數(shù)學的魅力。本節(jié)課我立足于培養(yǎng)學生良好的思維能力， 從學生的生活經(jīng)驗和原 有的基礎知識出發(fā)，創(chuàng)設生活情境，以“烙餅”為主題，讓學生借助學具操作， 圍繞怎樣烙餅，親身經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學知識的過程，逐步掌握烙餅

9、的最佳 方法。在本課教學中，我突出了以下幾點：1 、讓學生通過實踐操作來理解方法。教學時我先通過一個設疑“家里的鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，烙 熟一張餅的一面需要3分鐘，怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅？” 來激發(fā)學生的 興趣。通過理解題意，有學生說出了 9分鐘這個答案，這時部分學生說不行的， 但是也有部分學生說可以的。我就順勢讓學生拿出課前準備的圓形紙片代替餅， 讓學生先獨立操作演示。然后讓他們同桌演示，有困難的互相講解幫助。這樣， 幾乎全部學生都理解了這個優(yōu)化過程。 這一環(huán)節(jié)，緊密聯(lián)系學生的生活實際，從 學生的生活經(jīng)驗和原有的知識出發(fā)， 創(chuàng)設了生動、現(xiàn)實的情境讓學生在興趣盎然 的活動中感受

10、到烙餅的策略。2 、滲透數(shù)學方法的同時，順勢進行理性地提升。在教學怎樣烙餅省時時，學生通過操作后掌握了三個餅的烙法， 但是光有這些感 性的認識是不夠的，怎樣讓學生有進一步的理解和提升呢？我讓學生來說說怎樣 表示剛才的操作方法，有的學生用寫過程的方法，這時我就給學生提示了列表的 方法:餅的張數(shù)123第一次正正第二次反正第三次反反學生過列表來達過程，對通表烙餅的策略有了進一步理性的提升。在進一步尋找規(guī)律時，也不再是簡單的操作， 而要求學生操作后通過想像和思考來得出烙 4張餅、5張餅、6張餅、7張餅 的策略3、讓學生通過多角度觀察總結(jié)規(guī)律。在學生得出烙2張餅、3張餅、4張餅所需的時間后，下一步我讓學生 仔細觀察表格，談談發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以總結(jié)。學生的思維是活躍的，我鼓勵學生 從多個角度思考問題，引導學生分析并總結(jié)出了以下幾種規(guī)律： 如果要烙的餅 的張數(shù)是雙數(shù)，可以兩張兩張地烙；如果要烙的張數(shù)是單數(shù)，就先兩張兩張地烙， 剩下的就用烙三張餅的最佳方法來烙。 每多烙一張，就多用3分鐘。烙餅的 張數(shù)和時間的規(guī)律：用餅數(shù)乘 3就可以知道