最大泡壓法實驗報告

1、華南師范大學實驗報告學生姓名XXX學號XXXXXXXXXXX專業(yè)XXXXXX年級、班級XXXXXXXXX課程名稱XXXXXX實驗項目 最大泡壓法測定溶液的表面張力實驗類型：驗證設計綜合實驗時間2013 年 4月 11日實驗指導老師XXXXXX實驗評分合作者： XXXXXXXXXX室溫： 20.0 福廷氣壓計大氣壓： 1024.0hPa(768.07mmHg)大氣壓校正值： 1020.7hPa(765.56 mmHg)一、前言廣義上，表面張力存在于任何兩相界面處。對于一般溶液，表面張力是指液體限制其表面增大以及力圖使它收縮的單位直線長度上所作用的力。 表面張力的存在， 產生了彎曲液面下的附加壓力

2、，從而引起了毛細現象。當往溶劑中加入某種溶質時，更會使溶劑表面張力發(fā)生變化，形成表面吸附現象。因此測定溶液表面張力，對于研究界面化學，具有重要意義。最大泡壓法測量溶液的表面張力實際上是毛細管上升法的一個逆過程。系統抽氣減壓，壓力差在毛細管端面上產生的作用力剛大于液體表面張力時，氣泡即會脫出，從而可從壓力差大小計算出表面張力。通過表面張力的測量，即可了解溶液界面處的許多性質。二、實驗目的（ 1）掌握最大泡壓法測定表面張力的原理，了解影響表面張力測定的因素。（ 2）了解彎曲液面下產生附加壓力的本質，熟悉拉普拉斯方程，吉布斯吸附等溫式，了解朗格繆爾單分子層吸附公式的應用。（ 3）測定不同濃度正丁醇溶

3、液的表面張力， 計算飽和吸附量 , 由表面張力的實驗數據求正丁醇分子的截面積及吸附層的厚度。三、實驗原理（ 1）表面張力的產生- 1 -在液體的內部任何分子周圍的吸引力是平衡的 （此處不考慮分子間斥力的影響） 。但在液體表面層的分子卻不相同。因為表面層的分子， 一方面受到液體內層的鄰近分子的吸引， 另一方面受到液面外部氣體分子的吸引， 而且前者的作用力要比后者大。 因此在液體表面層中， 每個分子都受到垂直于液面并指向液體內部的不平衡力（如圖所示）。圖 1 液體內部和表面層分子受力情況這種吸引力有使表面積最小的趨勢，要使液體表面積增大就必須要反抗分子的內向力而做功以增加分子位能。所以分子在表面層

4、比在液體內部有較大的位能，這位能就是表面自由能。22所引起的表面自由能的變化值G稱為單位表面通常把增大 1m 表面所需的最大功A 或增大 1m的表面能，其單位為 J/m2。而把液體限制其表面增大以及力圖使它收縮的單位直線長度上所作用的力，稱為表面張力，其單位是 N/m。液體單位表面的表面能和它的表面張力在數值上是相等的。實際上，不僅在氣液界面存在表面張力，在任何兩相界面處都存在表面張力。表面張力的方向是與界面相切，垂直作用于某一邊界，方向指向使表面積縮小的一側。液體的表面張力與溫度有關，溫度愈高，表面張力愈小。到達臨界溫度時，液體與氣體不分，表面張力趨近于零。液體的表面張力與液體的純度有關。在

5、純凈的液體（溶劑）中如果摻進雜質（溶質） ，表面張力就要發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質的本性和加入量的多少。由于表面張力的存在，產生很多特殊界面現象。（ 2）彎曲液面下的附加壓力靜止液體的表面一般是一個平面，但在某些特殊情況下 （例如在毛細管中） ，則是一個彎曲表面。由于表面張力的作用，彎曲表面下的液體或氣體與在平面下情況不同，前者受到附加的壓力。如果液面是水平的，則表面張力也是水平的，當平衡時，沿周界的表面張力互相抵消，此時液體表面內外壓力相等，且等于表面上的外壓力p 。o如果液面是彎曲的，則沿某一周界上的表面張力不是水平的。平衡時，表面張力將產生一個合力 p ，而使彎曲液面下的液體所受實

6、際壓力與外壓力p不同。當液面為凸形時，該合力指向液體內so部，液面下的液體受到的實際壓力大于外壓，為p=po +ps；當液面為凹形時，合力指向液體外部，液面下的液體受到的實際壓力小于外壓，為p=p- ps。這一合力 p ，即為彎曲表面受到的附加壓oS力，附加壓力的方向總是指向曲率中心。附加壓力與表面張力的關系用拉普拉斯方程表示：（ 3-58 ）- 2 -式中 為表面張力， R 為彎曲表面的曲率半徑。該公式是拉普拉斯方程的特殊式，適用于當彎曲表面剛好為半球形的情況。（ 3）毛細現象毛細現象則是上述彎曲液面下具有附加壓力的直接結果。假設溶液在毛細管表面完全潤濕，且液面為半球形，則由拉普拉斯方程ps

7、 =2/R 以及毛細管中升高（或降低）的液柱高度所產生的壓力p =gh，通過測量液柱高度即可求出液體的表面張力。這就是毛細管上升法測定溶液表面張力的原理。此方法要求管壁能被液體完全潤濕，且液面呈半球形。（ 4）最大泡壓法測定溶液的表面張力實際上，最大泡壓法測定溶液的表面張力是毛細管上升法的一個逆過程。其裝置圖如圖2 所示，將待測表面張力的液體裝于表面張力儀中，使毛細管的端面與液面相切，由于毛細現象液面即沿毛細管上升，打開抽氣瓶的活塞緩緩抽氣，系統減壓，毛細管內液面上受到一個圖 2 最大氣泡法表面張力測定裝置比表面張力儀瓶中液面上（即系統） 大的壓力， 當此壓力差附加壓力(p p 大氣 p 系統

8、 ) 在毛細管端面上產生的作用力稍大于毛細管口液體的表面張力時，氣泡就從毛細管口脫出，此附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關系式為拉普拉斯公式：p2R式中，p 為附加壓力 ； 為表面張力， R 為彎曲表面的曲率半徑。如果毛細管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的。當氣泡開始形成時，表面幾乎是平的，這時曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時曲率半徑R和毛細管半徑r 相等，曲率半徑達最小值，根據上式這時附加壓力達最大值，氣泡形成過程如圖 17-4 所示。氣泡進一步長大，R變大，附加壓力則變小，直到氣泡逸出。根據上式，R r時的最大附加壓力為：p最大2

9、或rrg h最大 （ 3-59）rp最大22對于同一套表面張力儀， 毛細管半徑 r ，測壓液體密度、重力加速度都為定值，因此為了數據處理方便，將上述因子放在一起，用儀器常數K來表示，上式簡化為：圖 3 氣泡長大過程- 3 -K h 最大（ 3-60 ）式中的儀器常數K 可用已知表面張力的標準物質測得，通常用純水來標定。（ 5）溶液中的表面吸附從熱力學觀點來看，液體表面縮小是一個自發(fā)過程，這是使體系總自由能減小的過程，欲使液體產生新的表面A，就需要對其做功，其大小應與A成正比。Ws A（ 3-61 ）22新表面所需的可逆功，所以s 稱為比表面吉如果 A為 1m，則 W=s 是在恒溫恒壓下形成1m

10、布斯自由能，其單位為 J/m2。也可將 s 看作是作用在界面上每單位長度邊緣上的力，稱為表面張力，其單位為 N/m2。在定溫下純液體的表面張力為定值，只能依靠縮小表面積來降低自身的能量，因此通常見到的小露珠為球，此時表面積最小，能量最低。而對于溶液，既可以改變其表面張力，也可以減小其面積來降低溶液表面的能量。通常以降低溶液表面張力的方法來降低溶液表面的能量。當加入某種溶質形成溶液時，表面張力發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質的性質和加入量的多少。根據能量最低原理，溶質能降低溶劑的表面張力時，表面層中溶質的濃度比溶液內部大；反之，溶質使溶劑的表面張力升高時，它在表面層中的濃度比在內部的濃度低，這種

11、表面濃度與內部濃度不同的現象叫做溶液的表面吸附。在指定的溫度和壓力下，溶質的吸附量與溶液的表面張力及溶液的濃度之間的關系遵守吉布斯(Gibbs) 吸附方程：cd（ 3-62）RTdc T式中， 為溶質在表層的吸附量；為表面張力； c 為吸附達到平衡時溶質在溶液中的濃度。當 d 0 時， 0 稱為正吸附；當d 0 時， 0 稱為負吸附。吉布斯吸附等溫dcTdcT式應用范圍很廣，上述形式僅適用于稀溶液。引起溶劑表面張力顯著降低的物質叫表面活性物質，被吸附的表面活性物質分子在界面層中的排列，決定于它在液層中的濃度，這可由下圖看出。圖 3中 (1) 和 (2)是不飽和層中分子的排列， (3)是飽和層分

12、子的排列。當界面上被吸附分子的濃度增大時，它的排列方式在改變著，最后，當濃度足夠大時，被吸附分子蓋住了所有界面的位置，形成飽和吸附層，圖 4 被吸附分子在界分子排列方式如圖中（3）所示。這樣的吸附層是單分子層，隨著表面活面上的排列- 4 -性物質的分子在界面上愈益緊密排列，則此界面的表面張力也就逐漸減小。如果在恒溫下，以表面張力對濃度作圖，可得到- c 曲線，如圖4 所示，從圖中可以看出，在開始時 隨濃度增加而迅速下降，以后的變化比較緩慢。在 - C曲線上任選一點a 作切線， 得到在該濃度點的斜率d，dcT代入吉布斯吸附等溫式cd，得到該濃度時的表面超量（吸附量），同理，可以得到RTdcT其他

13、濃度下對應的表面吸附量，以不同的濃度對其相應的 可作出曲線， f （C) 稱為吸附等溫線。對于正丁醇的吸附等溫線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加，到一定濃度時，吸附量達到飽和，因此可以從吸附等溫線得到正丁醇的飽和吸附量 。也可以假定正丁醇在水溶液表面滿足單分子層吸附。根據朗格謬爾 (Langmuir)公式： kC（ 3-63）kC1 為飽和吸附量，即表面被吸附物鋪滿一層分子時的。圖 5 表面張力和濃度關系ckc1c1kk以 c/ 對 c 作圖，得一直線，該直線的斜率為1/ 。由所求得的代入可求得被吸附分子的截面積So = 1 / ( N) ( N為阿伏加德羅常數) 。若已知溶質的密度，分子

14、量 M，就可以計算出吸附層厚度d。（ 3-65 ）d M（ 3-65）四、實驗儀器與試劑1儀器： 最大泡壓法表面張力儀 1 套、吸耳球 1 個、移液管 (10mL1 支、1mL1支 ) 、燒杯（若干）、50mL容量瓶 3 個。2試劑：正丁醇(A.R.)、去離子水。五、實驗步驟- 5 -（ 1）儀器準備與檢漏將表面張力儀容器和毛細管洗凈、烘干。 在恒溫條件下將一定量蒸餾水注入表面張力儀中，調節(jié)液面，使毛細管口恰好與液面相切。打開抽氣瓶活塞，使體系內的壓力降低，當U 型管測壓計兩端液面出現一定高度差時，關閉抽氣瓶活塞，若23min 內，壓差計的壓差不變，則說明體系不漏氣，可以進行實驗。（ 2）儀器

15、常數的測量打開抽氣瓶活塞，調節(jié)抽氣速度，使氣泡由毛細管尖端成單泡逸出，且每個氣泡形成的時間約為 510s 。當氣泡剛脫離管端的一瞬間， 壓差計顯示最大壓差時， 記錄最大壓力差， 連續(xù)讀取三次，取其平均值。再由手冊中查出實驗溫度時水的表面張力 水 ，則儀器常數（3-66 ）K水（ 3-66 ）h最大（ 3）表面張力隨溶液濃度變化的測定用移液管分別移取0.0500mL、0.150mL、0.300mL、0.600mL、0.900mL、1.50mL、2.50mL、3.50mL、4.50mL 正丁醇，移入9 個 50mL 的容量瓶，配制成一定濃度的正丁醇溶液。然后由稀到濃依次移取一定量的正丁醇溶液，按照

16、步驟 （ 2）所述，置于表面張力儀中測定某濃度下正丁醇溶液的表面張力。隨著正丁醇濃度的增加，測得的表面張力幾乎不再隨濃度發(fā)生變化。數據處理步驟計算儀器常數K 和不同濃度正丁醇溶液的表面張力，繪制 c 等溫線。根據吉布斯吸附等溫式，求出，c/。繪制-，-c等溫線，求飽和吸附量 ，并計算正丁醇分子截面積o 和吸附單分子層c （c/ ）S厚度 d。六、數據處理和分析1. 儀器常數 K 的計算：用水測定儀器常數K 的數據記錄如表1 所示：表 1 儀器常數 K 的測定與計算- 6 -讀數次數室溫 / 左讀數 /cm右讀數 /cm高度差h/cmh 平均值 /cm111.94.37.6220.0 11.94

17、.37.67.6311.84.37.5查表得， 20時，純水的表面張力=72.75 10 -3 N/m，計算儀器常數K 為：水72.7510-3N/m0.9572N / m2K7.610-2mh 最大2. 不同濃度正丁醇溶液的表面張力的測定和計算：首先根據加入的正丁醇的量計算9 組溶液正丁醇的物質的量濃度如表2 所示：表 2正丁醇物質的量濃度計算表 正丁醇 （20） =0.8097g/mLM正丁醇 =74.1212g/mol正丁醇體積正丁醇質量正丁醇物質的定容體積 /m3物質的量濃度 c/V/mLm/g量 n/mol-3）（ mol m0.05000.04055.464 10-410.930.

18、1500.12151.639 10-332.780.3000.24293.277 10-365.540.6000.48526.546 10-3130.90.9000.72879.831 10-35.0 10-5196.61.501.21461.639 10-2327.82.502.02432.731 10-2546.23.502.83403.823 10-2764.64.503.64364.903 10-2980.6相應計算得的9 組正丁醇溶液的表面張力數據如表3 所示：表 3 正丁醇的表面張力計算表- 7 -左上：左右上：右正丁醇h/cm讀數讀數物質的量濃度讀數與體積c/ （ mol m-3

19、 ）hV/mL下：第 1 次第 2 次第 3 次0.050010.9311.54.711.54.711.54.76.86.86.80.15032.7811.24.911.34.911.24.96.36.46.30.30065.5411.15.011.15.011.15.06.16.16.10.600130.910.75.510.75.510.75.55.25.25.210.45.810.55.810.45.8h表面張力平均/(N/m)值 /cm6.86.509 10-26.36.030 10-26.15.839 10-25.24.977 10-20.900196.64.64.74.610.16

20、.010.26.010.26.04.64.403 10-21.50327.84.14.24.29.86.39.86.49.86.42.50546.23.53.43.49.96.49.96.49.96.43.50764.63.53.53.59.76.69.76.59.76.54.50980.63.13.23.24.24.020 10-23.43.254 10-23.53.350 10-23.23.063 10-2根據實驗測定的表面張力隨溶液濃度變化數據，分別使用二次、 三次多項式對各個點進行擬合，最后取用了三次多項式進行擬合，作出-c 等溫線如圖6 所示（圖中已舍去第3,6,8個點）：- 8 -

21、32-c 等溫線y = -1E-08x+ 2E-05x - 0.0153x + 6.5998R2 = 0.99867)6.5m/N160.05.5(/5力 4.5張面 4表3.5301002003004005006007008009001000正丁醇濃度 c/(mol m-3)圖 6 -c 等溫線由圖可知，得到的三次多項式擬合方程為y=(-1 10-8 )x 3 +(2 10-5 )x 2-0.0153x+6.5998其中 R2=0.99863吉布斯吸附等溫式的化簡、c/ 、正丁醇分子截面積和吸附單分子層厚度計算。對步驟 2 中的三次多項式求導有( d ) Ty ( 310 8 ) x2(41

22、0 5 ) x 0.0153dc求出與 C/ 的表達式分別為：(310 8 )c 3(4 10 5 )c 20.0153cRTcRT(310 8 )c 2(4 10 5 )c0.0153根據以上式子計算出每個點的與c/ 的值如表 4 所示：- 9 -表 4 與 c/ 的計算加入正丁醇的正丁醇物質的(d /dc) T（ mol/m2）c/ （ m-1 ）體積 (mL)量濃度 (mol/m 3)0.050010.93-1.487 10-46.668 10-71.639 1070.15032.78-1.402 10-41.886 10-61.739 1070.600130.9-1.05810-45.

23、682 10-62.304 1070.900196.6-8.59610-56.934 10-62.836 1072.50546.2-2.40210-55.383 10-61.015 1084.50980.6-4.92310-51.981 10-54.951 107根據表 4 的數據，繪制出- c 等溫線如圖7 所示：）2m/lom（-c 等溫線y = 1E-13x 3 - 2E-10x 2 + 6E-08x - 5E-11 R2=10.000020.0000160.0000120.0000080.000004002004006008001000物質的量濃度 c/( molm-3)圖 7 -c

24、等溫線觀察 -c 等溫線可以看出，前4 個點的時候， -c 等溫線呈平穩(wěn)上升，當 c 300mol/m 3 時，曲線趨于平穩(wěn)，接下來開始緩慢下降，最后又在快速上升。根據文獻結論可知，對于正丁醇的吸附曲線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加，到一定濃度時，吸附量達到飽和。以上的與c 的關3系只適用于稀溶液。則從本實驗中可以看出，只有在 c 250mol/m 時，以上的文獻結論才是成立的。33故對于 c=546.2mol/m以及 c=980.6mol/m時兩個點，吉布斯吸附方程已經不再適用，故舍去。-10-取前 4 個點作為源數據，作出c/ - c 等溫線，如下圖8 所示：）1-m（/cc/ -c

25、 曲線y = 63706x + 2E+07 R2 = 0.9916300000002800000026000000240000002200000020000000180000001600000004080120160200正丁醇物質的量濃度c( molm-3)圖 8 c/ - c 曲線假定正丁醇在水溶液表面滿足單分子層吸附，根據朗格謬爾(Langmuir)公式，可計算得正丁醇的飽和吸附量 為： =1/ （63706m2/mol ） =1.5697 10-5 mol/m2被吸附分子的截面積S0116.0221 10 23 mol 11.0579 10 19 m 2(N)1.5697 10 5 m

26、ol / m 2根據正丁醇密度=0.8097g/mL ，摩爾質量M=74.1212g/mol ，算出吸附層的厚度d 有：M 1.569710 5 mol / m274.1212g / mol1.4369 109md0.8097 106 g / m3被吸附分子的截面積為0-19210-9m。S =1.0579 10m，吸附層的厚度 d=1.4369七、實驗分析和討論1. 系統檢漏過程中， U 形管測壓計兩端液面出現高度差，測量溶液的表面張力時也是在存在此高度差的前提下（即氣密性好）測量的。請問，該高度差的大小是否影響測量結果？答：該高度差對測量不構成影響。實驗開始時檢查裝置是否漏氣時，只要在打開

27、抽氣瓶抽氣后壓差計形成一定高度差，而且 2-3min 內不變時，即可認為實驗裝置氣密性良好，可以進行實驗。若控制-11-U 形管兩端壓強相等時，U形管測壓計也形成高度差，那是因為儀器本身的誤差引起，因此只要在以后每次測量中把該高度差從每次測得的高度差中扣去即可。2. 毛細管尖端為何必須調節(jié)得恰與液面相切？否則對實驗有何影響？答：若毛細管尖端沒有插入至恰好與液面相切，則根據連通器原理，毛細管尖端就會形成一段水柱，此時該部分水柱的壓力就會疊加在大氣壓力之中，使實得的附加壓力的值會明顯偏小于正常值，使得后面測得的表面張力的值都會偏小。3. 最大氣泡法測定表面張力時為什么要讀最大壓力差？如果氣泡逸出的很快，或幾個氣泡一齊出，對實驗結果有無影響？答：（ 1）因為當氣泡剛開始形成時，表面幾乎是平的，此時曲率半徑最大。當氣泡形成半球形時，這時曲率半徑 R 和毛細管半徑 r 相等，曲率半徑達最小值，根據拉普拉斯公式，此時附加壓力達到最大值，也只有此時 U 形管才能通過最大的高度差，表示出附加壓力的真正大小。（ 2）如果氣泡逸出速度速度太快或幾個氣泡一齊出，氣泡的逸出速度太快，此時氣泡沒有足夠的時間緩慢長大，供 U 形管壓差計表示出附加壓力的大小，這樣壓力計的讀數