實(shí)際問題與二元一次方程組

1、實(shí)際問題與二元一次方程組（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)分析1.教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位與作用：本節(jié)課選自人民教育出版社九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊，是第八章二元一次方程組第3 節(jié)實(shí)際問題與二元一次方程組的第一課時(shí)。根據(jù)教材和教學(xué)情況，學(xué)生在上一節(jié)學(xué)習(xí)二元一次方程組解法時(shí)經(jīng)歷了列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題的過程，掌握了列方程組解應(yīng)用題的一般步驟，基本上學(xué)會(huì)了尋找等量關(guān)系并建立方程模型的方法。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是例1“牛飼料問題估算與精確計(jì)算的比較”的探究，本節(jié)課的例題比前面的更加接近現(xiàn)實(shí)，分析解決的難度更大。本人對(duì)教材進(jìn)行了整合，第一課時(shí)討論的是對(duì)提出的問題轉(zhuǎn)化后再間接

2、解決的實(shí)際問題。 因此，本節(jié)課的教學(xué)既是前面知識(shí)的鞏固與提高，又是例 2 和例 3 學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，與建模思考有著承上啟下的作用。二元一次方程組是初中數(shù)學(xué) “數(shù)與代數(shù)” 中方程這部分內(nèi)容的重要組成之一， 是研究數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型之一。 通過列二元一次方程組解決實(shí)際問題， 可以培養(yǎng)和提高學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，同時(shí)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容有鋪墊和促進(jìn)作用。2.教學(xué)目標(biāo)分析：本節(jié)課通過探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系， 使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立二元一次方程組、 求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程，提高運(yùn)用方程組來解決問題的能力。讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系

3、， 發(fā)展符號(hào)感， 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系， 體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與建模思想。二、教學(xué)問題診斷分析1.學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)：本課是在學(xué)生掌握了二元一次方程組解法且初步經(jīng)歷了列二元一次方程組解應(yīng)用題的過程上開展的。 同時(shí)，初一年級(jí)的學(xué)生在經(jīng)過半年多的初中知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；另一方面，我校是省重點(diǎn)學(xué)校，學(xué)生的素質(zhì)較高，具有一定的分析問題和解決問題的能力，也具備了獨(dú)立探索和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此， 對(duì)于學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生有著較好的認(rèn)知基礎(chǔ)。2.難點(diǎn)分析及解決策略：本課的實(shí)際問題比前面更加接近現(xiàn)實(shí)， 分析解決的難度也更大， 根據(jù)學(xué)生

4、的實(shí)際情況，我估計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)可能是：（ 1）如何轉(zhuǎn)化題目的要求；（ 2）題目中有哪些等量關(guān)系。針對(duì)以上學(xué)習(xí)難點(diǎn)，本課提出了以下解決策略：（ 1）提出一系列的問題（如：題目要求解決什么問題？要解決這個(gè)問題我們應(yīng)當(dāng)怎么辦？題目中有哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？這些量和量之間存在哪些等量關(guān)系？能否用數(shù)學(xué)式子表示出這些關(guān)系？），師生共同分析討論，教師適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立完成；（2）通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。通過這些策略，加強(qiáng)學(xué)生的審題意識(shí)和分析問題的能力，進(jìn)而找到解決問題的方法。三、教法特點(diǎn)整體上看，本課教學(xué)時(shí)采用的是“啟發(fā)式”教學(xué)法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考與探索，提高學(xué)生分析

5、與解決問題的能力。1. 從教學(xué)內(nèi)容和流程上看：（1）引入部分承上啟下。由世界杯的話題提出與足球有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，既提高了學(xué)生的興趣，又達(dá)到復(fù)習(xí)舊知識(shí)的目的；（2）在探究部分，解決探究 1 后進(jìn)行解題總結(jié)，由具體到一般化，上升到理性思考，通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)， 無形中提高了學(xué)生的總結(jié)能力和解題能力，有助于突破教學(xué)難點(diǎn)；（ 3）在鞏固和提高部分，雖然設(shè)問方式與探究1 相同，但題目的呈現(xiàn)方式卻有所不同，有表格形式和對(duì)話形式， 這需要學(xué)生從中獲取信息，也是近年出現(xiàn)的熱點(diǎn)形式，可謂別具匠心， 其中練習(xí) 1 還以家鄉(xiāng)的特產(chǎn)作為背景。 練習(xí) 2 的難度要比練習(xí) 1 的難度小些， 因?yàn)榫?/p>

6、習(xí) 2 是完全由學(xué)生獨(dú)立完成， 目的也想讓大部分學(xué)生能收獲成功， 輕松感受解題的方法。 通過這兩個(gè)練習(xí)達(dá)到了鞏固提高的目的；（ 4）最后的小結(jié)部分再次回歸到理性思維。這樣的安排科學(xué)合理。2. 從教學(xué)手段和課堂組織形式上看，整節(jié)課“分析討論，講練結(jié)合，歸納點(diǎn)撥”的教學(xué)手段運(yùn)用的恰到好處，課堂的組織形式多樣，從“師生共同探究”到“學(xué)生獨(dú)立完成”層層推進(jìn)，有條不紊。例如：（1）探究例題由師生共同分析討論、尋找等量關(guān)系，由學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，然后由教師板演，最后歸納反思解題過程；（2）練習(xí) 1 由老師引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)化實(shí)際問題，師生共同分析討論、尋找等量關(guān)系， 然后由學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)一名學(xué)生到黑板板

7、演；（3）練習(xí) 2 由學(xué)生獨(dú)立思考完成，然后展示一名學(xué)生的解法，并由該生講解分析；（ 4）最后由學(xué)生小結(jié)歸納解題方法。3. 從教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)和教學(xué)難點(diǎn)的突破上看：本課教學(xué)過程抓住“如何分析解決問題”這條主線開展，突出了“轉(zhuǎn)化問題，尋找問題中的等量關(guān)系列方程”這一重點(diǎn)，同時(shí)采用了問題串及解題過程反思的策略突破了難點(diǎn)（見上“難點(diǎn)分析及解決策略”）。又如，（1）在探究 1 例題的分析過程通過列表的方法把題目當(dāng)中的量列出來，使得這些量之間的等量關(guān)系簡單明了， 可以幫助分析問題； 在分析等量關(guān)系時(shí)教師總結(jié)性提出“等量關(guān)系可能是這類問題所具備的，也可能是題目中某些語句給出的”；（2）在練習(xí)1 中，學(xué)生在轉(zhuǎn)

8、化問題時(shí)感到困難， 這時(shí)通過問題 “題目中給了我們哪些量？商品的利潤如何計(jì)算？”引導(dǎo)學(xué)生，不僅找到等量關(guān)系，還解決了學(xué)生的困惑；（3）整節(jié)課在啟發(fā)學(xué)生“如何尋找等量關(guān)系”抓住了關(guān)鍵問題組織教學(xué)。四、教學(xué)效果分析本節(jié)課基本完成了課前設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了如下教學(xué)效果：1.通過對(duì)實(shí)際問題的分析、把問題中關(guān)鍵語句中蘊(yùn)含的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程、解方程組和驗(yàn)證解的合理性， 使學(xué)生掌握列方程組解實(shí)際問題的方法及一般步驟， 提高學(xué)生運(yùn)用方程組模型分析并解決實(shí)際問題能力，發(fā)展了符號(hào)感。2. 通過本課學(xué)習(xí)，學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與建模思想，在這過程中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)。3. 學(xué)生中提出了多種解法。 在解決練