完整word版,Z-N法整定PID參數(shù)【帶設(shè)計(jì)題目】

1、Z-N 法整定 PID 參數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中,我們盡量避免使用高深復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式,希望能使經(jīng)驗(yàn)法更多的發(fā)揮能力, 這樣既可以節(jié)省很多時(shí)間, 也可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的傳授使更多的工程師或工人可以掌握一種簡(jiǎn)單 有效的方法來(lái)進(jìn)行 PID控制器的調(diào)節(jié)。傳統(tǒng)的 PID 經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)大體分為以下幾步：1關(guān)閉控制器的I和D元件，加大P元件，使產(chǎn)生振蕩。2減小P,使系統(tǒng)找到臨界振蕩點(diǎn)。3加大I,使系統(tǒng)達(dá)到設(shè)定值。45針對(duì)超調(diào)和振蕩的情況適當(dāng)增加微分項(xiàng)。重新上電,觀察超調(diào)、振蕩和穩(wěn)定時(shí)間是否符合系統(tǒng)要求。以上5個(gè)步驟可能是大家在調(diào)節(jié) PID控制器時(shí)的普遍步驟，但是在尋找合時(shí)的I和D參數(shù)時(shí), 并非易事。如果能夠根據(jù)經(jīng)典的 Zie

2、gler-Nichols （ZN法）公式來(lái)初步確定I和D元件的參數(shù)， 會(huì)對(duì)我們的調(diào)試起到很大幫助。John Ziegler和Nathaniel Nichols發(fā)明了著名的回路整定技術(shù)使得 PID算法在所有應(yīng)用在工業(yè) 領(lǐng)域內(nèi)的反饋控制策略中是最常用的。 Ziegler-Nichols 整定技術(shù)是 1942 年第一次發(fā)表出來(lái), 直到現(xiàn)在還被廣泛地應(yīng)用著。所謂的對(duì)PID回路的 整定”就是指調(diào)整控制器對(duì)實(shí)際值與設(shè)定值之間的誤差產(chǎn)生的反作用的 積極程度。如果正巧控制過(guò)程是相對(duì)緩慢的話(huà)，那么PID算法可以設(shè)置成只要有一個(gè)隨機(jī)的干擾改變了過(guò)程變量或者一個(gè)操作改變了設(shè)定值時(shí),就能采取快速和顯著的動(dòng)作。那么相反

3、地, 如果控制過(guò)程對(duì)執(zhí)行器是特別地靈敏而控制器是用來(lái)操作過(guò)程變量的話(huà),PID算法必須在比較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)應(yīng)用更為保守的校正力?；芈氛ǖ谋举|(zhì)就是確定對(duì)控 制器作用產(chǎn)生的過(guò)程反作用的積極程度和PID算法對(duì)消除誤差可以提供多大的幫助。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展, Ziegler-Nichols 方法已經(jīng)發(fā)展成為一種在參數(shù)設(shè)定中,處于經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算法 之間的中間方法。這種方法可以為控制器確定非常精確的參數(shù),在此之后也可進(jìn)行微調(diào)。Ziegler-Nichols 方法分為兩步： 1 構(gòu)建閉環(huán)控制回路,確定穩(wěn)定極限。2 根據(jù)公式計(jì)算控制器參數(shù)。穩(wěn)定極限是由 P 元件決定的。 當(dāng)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)振蕩時(shí)就達(dá)到了這個(gè)極限。 產(chǎn)生了臨界

4、系數(shù) Kpcrit 和臨界振蕩周期 Tcrit 。04肘倒m刖時(shí)闔mg確定臨界系數(shù)Kpcrit 和臨界振蕩周期Tcrit后，根據(jù)下表的公式，計(jì)算其他參數(shù):PDPIRD01 5 KPcntO.a. KPcnt0.45-KPi：rJt0.$ KPcntTn0.as-Tcrit0.5 UrilTv0 12 TcritKDKP TvOjyTcritKFTnKFTnKP Tv根據(jù)上述方法，舉例說(shuō)明:假設(shè) Kpcrit=20Tcrit=100ms確定PID控制器的P I、D元件的系數(shù)以及積分時(shí)間內(nèi)Tn和微分時(shí)間Tv。優(yōu)化PID控制器的參數(shù):Kp = 0,6 心朮=06 -20 = 12Tn = 0.5 T

5、crit = 0.5- tOOms = 50msT, = 0.12 Tt = 0J2 100ms = 12mK產(chǎn)務(wù)最噸Kc= Kp.K = 12* 12m5 = 144ms綜上可以看書(shū)，在調(diào)試PID控制器時(shí)，如果應(yīng)用Ziegler-Nichols方法，可以快速、精確的算出相應(yīng)的各參數(shù)數(shù)值，再之后只需進(jìn)行微調(diào)便可得到理想的控制效果。設(shè)計(jì)題目：1.應(yīng)用Ziegler Nichols算法設(shè)計(jì)PID控制器，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定，并比較對(duì)各個(gè)系 統(tǒng)的控制效果。未連入PID控制器時(shí)的系統(tǒng)仿真及其性能指標(biāo)如下:可見(jiàn)，未調(diào)節(jié)時(shí)的系統(tǒng)性能有待提高，需設(shè)計(jì)PID控制器連入。輸入: num=1;den=conv( 1

6、,1,conv( 1,1,1,1);Ste p(num,den);K=dcgain (num,den)得出:K =1根據(jù)圖形，得出:L=1.86T=4.41弓nb弓=11-左4 山s_1-r-uu uIDTinnc- iccTi、Td利J用自定義的Ziegler_std函數(shù)求出Kp、輸入： K=1;L=1.86;T=4.4;num,den,K p,Ti,Td=Ziegler_std (3,K,L,T)得出:num =12.64002.83871.5262den =Kp =2.8387Ti =3.7200Td =0.9300根據(jù)得出的Kp、 仿真模型及其響應(yīng)如下:Ti、Td 值,設(shè)計(jì)PID控制器

7、，并利用利用 Simulink仿真建模?？梢?jiàn)，加入PID控制器調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)性能明顯改善。未連入PID控制器時(shí)的系統(tǒng)仿真及其性能指標(biāo)如下:n J11!91_1H1!可見(jiàn)，未調(diào)節(jié)時(shí)的系統(tǒng)性能有待提高,需設(shè)計(jì)PID控制器連入。10輸入: num=1;den=conv(1,1,conv(1,1,; conv( 1,1,conv( 1,1,1,1 );Ste p(num,den);K=dcgain (num,den)得出:根據(jù)圖形，得出:L=3.4 T=6.8rtj2AuKp、Ti、Td利用自定義的Ziegler_std函數(shù)求出輸入： K=1;L=3.4;T=6.8;num,den,K p,Ti,Td=

8、Ziegler_std (3,K,L,T)得出：num =4.08002.40000.7059den =Kp =2.4000Ti =6.8000Td =1.7000根據(jù)得出的Kp、Ti、Td值，設(shè)計(jì)PID控制器，并利用利用 Simulink仿真建模。 仿真模型及其響應(yīng)如下：可見(jiàn)，加入PID控制器調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)性能明顯改善。G(s) m(s 1)310利用Simulink建模，未連入控制器時(shí)，仿真模型和響應(yīng)如下:Slp2eT=-P=l-ETra nsfcf F cpBso-p*可見(jiàn)，未調(diào)節(jié)時(shí)的系統(tǒng)性能有待提高,需設(shè)計(jì)PID控制器連入。輸入：num=-1.5 1;den=conv( 1,1,conv( 1,1,1,1);Ste p(num,den);K=dcgain (num,den)得出:K =1根據(jù)圖形，得出:L=1.8T=5.7利用自定義的Ziegler_std函數(shù)求出Ti、Td輸入:Kp、 K=1;L=1.8T=5.7;num,den,K p,Ti,Td=Ziegler_std (3,K,L,T)得出:num