《平行線的判定(2)》

1、平行線的判定（二）澧縣張公廟中學 孫 一、概述（設計思路）【使用教材】湖南教育出版社 義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學 七年級 下冊【教學課題】第四章第四節(jié) 4.4 平行線的判定第一、教材分析本課位于湘教版七年級下冊第四章第四節(jié)的第一課時。主要內容是讓 學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的第二、三種判定方法，它是空 間與圖形領域的基礎知識，是相交線與平行線的重點之一，學習它會 為后面的學習平行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。 同時，本節(jié)學習將為加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思 維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣， 提高運用數(shù)學的能力。第

2、二、教學目標分析根據(jù)新課標的要求及其所處的地位 , 確定本節(jié)的教學目標 :知識與能力目標：理解內錯角相等或同旁內角互補判定兩直線平行的方法，會用平行線 公理、判定方法解決一些實際問題。過程與方法目標：1、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。2、通過動手實踐、合作交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力 和有條理表達的能力。情感、態(tài)度與價值觀目標：1、在探索和交流的活動中，培養(yǎng)學生與人協(xié)作的習慣。 2、初步了解推理論證的方法，逐步培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。（三）、說教學重點、難點 根據(jù)新課標的要求及七年級學生的實際情況 , 確定本節(jié)課的教學重難 點:八、-重點：經歷

3、觀察、操作、想象、推理、交流等活動，探索得到直線平 行的條件 .難點：如何識別同位角、內錯角、同旁內角的位置關系，以及應用哪 一個判定法解決問題。第三、學習者特征分析 認知分析，七年級的學生已經具備一定的生活經驗和數(shù)學活動經驗， 并且對基本幾何圖形有一定的認識。能力分析：學生已經學了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了 探究直線平行的條件的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發(fā)展不 夠均衡。情感與學習風格分析：他們喜歡學習生動活潑的內容，并樂于用自己 的方式去學習，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語 言來交流、表達，用自己的心靈去感悟。第四、教學方法與策略的選擇數(shù)學是一門培

4、養(yǎng)人、發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅 要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對七年級學生 的認知結構和心理特征，本節(jié)課我選擇“引導探索法”，借助多媒體引導 學生自主探索，合作交流。讓學生在“觀察一操作一交流一歸納一應用”的實踐探索中，自主參 與知識的產生、發(fā)展、形成與應用的過程。通過學生的自主活動、主動探 索、合作交流、動手操作等活動來構建與此相關的知識經驗，使學生掌握 知識，從而達到知識的運用。讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、拓展問題。第五、教學環(huán)境和資源的準備ppt課件、制學具（兩個完全相同的三角形紙板）、選取的生活元素。 所做課件頁面簡潔，對比明顯。第六、教學過程

5、創(chuàng)設情境、復習引入1、怎樣的兩條直線叫做平行線？(1)根據(jù)平行線的概念判斷： 、如圖（1）直線a、b是否平行? 、如圖（2）直線a、b是否平行?【設計意圖】通過學生自己回憶可避免傳統(tǒng)教學一問一答的方式，同時也可以活躍學生的思維，為新課的學習做準備。充實情景、突出概念如圖，直線AB,CD被直線EF所截。(1) 觀察/ 1,/4滿足什么條件時，直線 AB與CD平行?(2) 觀察/ 3,/4滿足什么條件時，直線 AB與CD平行?(3) 觀察/ 2,/4滿足什么條件時，直線 AB與CD平行?復習：1、/ 1、/ 4的邊所在的直線是哪些直線？2、公共直線是哪條？(公共直線就是第三條直線)3、/ 1、/

6、4可以看成哪兩條直線被第三條直線截出的角?4、/ 1、/ 4在位置上有哪些相同點？重點強調位置關系。 思考：把上述題中的/ 1與/4換成/3與/4或/2與/4呢?【設計意圖】通過操作讓學生積累數(shù)學活動經驗，建立空間觀念。通 過交流，不同知識水平的學生加強了溝通，個性得到了張揚，而且培養(yǎng)了 學生與人合作的精神和有條理的表達能力。我設置四個復習題的目的是引 導學生把抽象的數(shù)量關系與直觀的位置關系聯(lián)系起來，降低了難度，從而 為后面的思考題鋪平道路。并對回答問題的學生及時的給予肯定，讓學生 體驗到成功的喜悅?？偨Y歸納、得出結論回顧平行線的判定方法 1，仿照句式試歸納出其它兩種方法。判定方法 1 兩直線

7、被第三條直線所截， 如果有一對同位角相等， 那么 這兩條直線平行判定方法 2 兩直線被第三條直線所截， 如果有一對內錯角相等， 那么 這兩條直線平行判定方法 3 兩直線被第三條直線所截， 如果有一對同旁內角互補， 那 么這兩條直線平行可以簡述為：同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行 同旁內角互補，兩直線平行（1）V /仁/ 4 （ 已知）二AB /CD （同位角相等，兩直線平行）（2）V / 1 = 2 3 （對頂角相等）/ 3=2 4 （已知）2 1 = 2 4 （等量代換）AB/ CD（同位角相等，兩直線平行）【設計意圖】通過小組間合作交流學習，充分調動學生觀察、思考、 歸納的積極

8、性，得出正確的結論，讓學生用數(shù)學語言概括這一結論，同時 發(fā)揮學生的主體作用。自制學具課件，領會判定方法新課程重視學生的經歷、體驗和探索。為探究出平行的判定方法，我安排了如下的操作活動：以學習小組為單位，拿出課前準備好的兩個全 等的三角形，先將其中一組對應邊重合。讓學生在自己動手操作的過程中 觀察討論，完成活動目標：/ CAB與/ C'A'B'是哪兩條直線被哪一條直線 所截形成的什么角？有哪些線段相等？有哪些角相等？交流后我馬上 用多媒體課件將這個圖形展示出來，進一步歸納出平行線的判定方法?！驹O計意圖】平行線的判定是本節(jié)的重點也是難點，光靠學生自己的 理解不夠透徹，在學生

9、的操作活動后，我輔以課件展示，再引導學生歸納， 不僅突出了本節(jié)的重點，同時讓難以理解的性質形象具體化，使難點得到 順利突破。另外，給出相對充足的時間讓學生在“做中學”，允許學生出 錯和走彎路，深刻體會本節(jié)內容的精髓 “在變中尋找不變”，體現(xiàn)了“老師為主導，學生為主體，探究為主線，思維為核心”的教學思想。學以致用，反饋應用如圖，已知 AB/ CD / ABC=/ ADC 問 AD BC嗎？【設計思路】本題意在滲透簡單邏輯推理的思想，讓學生進一步熟悉平行線的判定方法，學生又一次獲取成功的喜悅，提高學生學習數(shù)學的積 極性。為了加深學生作簡單平面圖形的步驟，加強數(shù)學推斷能力，讓學生分組討論下面這道的不

10、同解法。如圖，已知/ B= / 1, / DCE+/ 仁 180 ° ,證明 AB II CE,CD II BF【設計意圖】這組題不僅讓學生認識變式圖形，加強識圖能力，同時 培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學生從多角度，全方位考慮問題，從而 得到一題多解.提高了學生的解題能力.互動交流、談談收獲1、本節(jié)課我學到了什么？2、我對本節(jié)課的學習經歷有何感受？3、本節(jié)課的學習對我的生活有什么影響？【設計意圖】通過清楚明了、簡單有序的板書，來輔助知識的呈現(xiàn)與 回顧，加深學生的印象。通過師生互動交流的方式，有助于學生積極回顧 所學新知，提高學習效率，發(fā)揮自我評價作用，同時培養(yǎng)學生的語言表達能力補充

11、內容，突破難點1. 如圖，點A在直線I上，如果/ B=75o,(1) 當/ 1=時，直線1 BC(2) 當/2 =時直線1 BC(3) 若 I / BC / BAC=.2. 如圖，指出一個能推出AB/ CD勺條件,并說明理由.3. 設計一種方法，檢查你的數(shù)學課本左右兩邊，上、下兩邊是否平行?【設計意圖】1、2、3題之間是層層遞進，從最簡單的角與角之間的位 置關系到平行線的判定方法，最后聯(lián)系到實際生活中來，前者為后者奠定 基礎，不僅體現(xiàn)探討的一般規(guī)律，而且符合學生的認知規(guī)律，有助于培養(yǎng) 學生的思維。布置作業(yè)、反思提煉1、必做題教科書第95頁習題4.4 A組第4、5題。2、選做題 教科書第 95頁

12、習題 4.4 B 組 第 7、8題?！驹O計意圖】作業(yè)分層要求，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)，做 到面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲。二、教學資源在本堂課中發(fā)揮的作用新課程標準指出：“大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，使 學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去?！?、充實教材資源。本著“適時、恰當、靈活、高效”的原則，在充分 理解教材的基礎上，增添了探究平行線的判定方法等內容，使教材這一基 本教學資源發(fā)揮最大效應；2、利用學具課件。利用學生自制學具材料與多媒體課件輔助教學，增 強學生感性思維與理性思維的結合度，且能增大課堂容量；3、選取生活元素。

13、從生活走進課程、從課程走進社會，設計中處處體 現(xiàn)了生活的元素，每一個生活情景都有它的用意，都上升到數(shù)學的層次， 使學生體會數(shù)學學習的價值；4、整合其他學科。 從語文、 美術、信息等學科挖掘可利用的資源， 如： “歸納法”、“平行線的應用”、“建筑設計”等，努力實現(xiàn)學科之間的 整合。這堂課既是一堂新課，同時也是一堂實驗探究課。整個教學過程中注 重學習方法、注重思維方法、注重探索方法，體現(xiàn)了“方法比知識更重要” 這一新的教學價值觀。這樣的教學，突出了重點，化解了難點，實現(xiàn)了學 習的再創(chuàng)造，確保了學生的主體地位，提升了學生學習數(shù)學的綜合素質。三、教學評價與反思本節(jié)課的評價是以鼓勵式評價為主，輔之以過程評價，采用師生交流 中評價、學生活動中評價、解決問題中評價等方式靈活處理 .總之，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用，立足于學生 的認識基礎來確定適當?shù)钠瘘c與目標，內容安排從復習平行線的定義出發(fā) 到平行線的判定的發(fā)現(xiàn)、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思 維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用學具及多媒體輔助教學，展 示圖片和動畫，使學生體會到數(shù)學無處不在，運用數(shù)學無時不有。以動代 靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生