《一次函數(shù)與方程、不等式》導學案

1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式學習目標：1、理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（組）之間的關系.2、能用函數(shù)的觀點解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（組）.3、熟練地掌握用數(shù)形結合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（組）.重點難點 ：1 、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（組）之間的關系.2、用函數(shù)的觀點解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（組）.學習過程一、閱讀課本二、自學指導【活動1】已知函數(shù) y 2x 20，當函數(shù) y 0 時，求得自變量x.解方程 2x 20 0，求得 x.的聯(lián)系是：在函數(shù) y2x 20中，當

2、y 0時，該函數(shù)就變成了方程,所以解方程2x 20 0 就相當于在中，已知，求的值 .【活動2】 已知函數(shù) y 2x 4，當函數(shù) y 0 時，求得自變量x 的取值范圍是.解不等式 2x 4 0, 求得 x.的聯(lián)系是： 在函數(shù) y 2x4 中，當函數(shù) y 0 時，該函數(shù)就變成了不等式，所以解不等式2x 4 0 就相當于在中，已知，求的取值范圍 .【活動3】將下列二元一次方程轉化成一次函數(shù)y kx b（k, b 為常數(shù)， k 0）的形式轉化； 2x y 3x 5y 8轉化.1歸納：任何一個二元一次方程都可轉化成的形式 , 所以任何一個二元一次方程的圖象都是.【活動4】解二元一次方程組3x5 y8x

3、3x 5y8 與直線2xy 12xy得，所以直線1y的交點坐標為.第1頁共3頁三、知識歸納1、解方程ax b 0（ a, b 為常數(shù)， a 0）等同于在一次函數(shù)y ax b（ a, b 為常數(shù)， a 0）中已知，求.2、從“數(shù)”的角度看： 一元一次不等式kx+b>0（或 kx+b<0 ）的解，就是一次函數(shù)的函數(shù)值（或）時，相應的自變量x 的取值范圍。3、從“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或 kx+b<0 ）的解，就是一次函數(shù)的圖像在 x 軸（或）時，相應的自變量x 的取值范圍。4、一般地，每個二元一次方程組都對應兩個，于是也對應兩條.從“數(shù)”的角度看，解方程組

4、相當于考慮，以及這個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定.即5、二元一次方程組的解兩直線交點坐標6、圖示理解二元一次方程（ x,y)確定的點在直線 y=kx+by=kx+b 的解點（ x,y)所對應的解上的點兩個二元一次方程組成的方程組都對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線。兩個二元一次方程方程組的解（ x,y)確定的點兩條直線的交點組成的方程組的解交點（ x,y)所對應的解四、課堂練習1、在一次函數(shù)y x 9 中，要得到 y 2，則 x 應?。ǎ〢.7B.7C.11D. 112、若一次函數(shù)y kx b 圖象與 x 軸相交點（ 3， 0），則 kx b 0 的解為（）A. x 3

5、B.x 3C.x 0 D.不能確定y3、如圖，函數(shù)y ax b 與 y kx c 的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象y kx cy axbyaxb.-3可得二元一次方程組的解是o -1xykxc·y 1 xp4、如右圖所示：是一次函數(shù)13 的圖象，那么不等式2第2頁共3頁 1 x 13 8 的解集是（）2A. x 10 B.x 10 C.x 10 D.x 135、已知方程ax+b=0 的解是 -2 ，下列圖像肯定不是直線y=ax+b 的是（）yyyy-2oxox-2ox-2-2ox-2BCD6、當 x時，函數(shù) y2x 3 與 y4x 7 的值相等，這個值是.7、直線 ykx b 經過第一、二、三象限，與x 軸的交點到原點的距離為2，則方程 kx b0 的解為。8、直線 y x 1上的點在 x 軸上方時，自變量x 的取值范圍是.9、如圖所示，直線 y1 k1x b1 與直線 y2 k2x b2 相交點 A（ 6， 4），y1yy2·那么不等式 k1x b1 k2x b2 的解集是.4