位移計算習(xí)題課課件

1、遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院1 1、計算結(jié)構(gòu)位移主要目的、計算結(jié)構(gòu)位移主要目的b）溫度改變和材料脹縮；c）支座沉降和制造誤差a）荷載作用；2 2、產(chǎn)生位移的原因主要有三種、產(chǎn)生位移的原因主要有三種3 3、變形體系的虛功原理、變形體系的虛功原理: 狀態(tài)1是滿足平衡條件的力狀態(tài)，狀態(tài) 2是滿足變形連續(xù)條件的位移狀態(tài)，狀態(tài)1的外力在狀態(tài)2的位 移上作的外虛功等于狀態(tài)1的各微段的內(nèi)力在狀態(tài)2各微段的 變形上作的內(nèi)虛功之和dsMdsQdsNT21212112a）驗算結(jié)構(gòu)的剛度；b）為超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析打基礎(chǔ)。遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院()-DiicR dsMQN222注:1) 既適用于靜定結(jié)構(gòu),

2、也適用于超靜定結(jié)構(gòu); 2) 既適用于彈性材料,也適用于非彈性材料; 3) 產(chǎn)生位移的原因可以是各種因素; 4) 既考慮了彎曲變形也考慮了剪切變形和軸 向變形對位移的影響； 5) (810)右邊四項乘積,當(dāng)力與變形的方向一 致時,乘積取正。4 4、結(jié)構(gòu)位移計算的一般公式、結(jié)構(gòu)位移計算的一般公式遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院MQN,4）桁架DlEANNPiP5）桁梁混合結(jié)構(gòu) lEANNdsEIMMPP用于梁式桿用于桁架桿7）拱 2） 公式右邊各項分別表示軸向變形、剪切變形、彎曲 變形對位移的影響。3）梁和剛架的位移主要是彎矩引起的=1） NP、QP、MP實(shí)際荷載引起的內(nèi)力，是產(chǎn)生位移的原因； 虛設(shè)

3、單位荷載引起的內(nèi)力是DdxEIMMPiPDdsEANNdsEIMMPP5 5、彈性體系荷載作用下的位移計算、彈性體系荷載作用下的位移計算DdsGAQQkdsdsEIMMPPEANNPkp扁平拱中計算水平位移或壓力線與拱軸線比較接近時才考慮遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院7）該公式既用于靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。但必須是彈性體系 8）虛擬力狀態(tài)：在擬求位移處沿著擬求位移的方向，虛設(shè)相應(yīng)的廣義單位荷載。P=1m=1m=1m=1P=1P=1l1/l1/lAB求A點(diǎn)的水平位移求A截面的轉(zhuǎn)角求AB兩截面的相對轉(zhuǎn)角求AB兩點(diǎn)的相對位移求AB兩點(diǎn)連線的轉(zhuǎn)角遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院6、 圖乘法DPEIydxE

4、IMM0w表示對各桿和各桿段分別圖乘而后相加。圖乘法的應(yīng)用條件：豎標(biāo)y0面積與豎標(biāo)y0在桿的同側(cè)， y0 取正號，否則取負(fù)號。幾種常見圖形的面積和形心的位置： a）EI=常數(shù)；b）直桿；c）兩個彎矩圖 至少有一個是直線。取在直線圖形中，對應(yīng)另一圖形的形心處。當(dāng)圖乘法的適用條件不滿足時的處理 方法：a）曲桿或EI=EI（x）時，只能用積 分法求位移；b）當(dāng)EI分段為常數(shù)或 M、MP均非直線時，應(yīng)分段圖乘再疊加。遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院非標(biāo)準(zhǔn)圖形乘直線形： a）直線形乘直線形()bcadbdacl226dxMMkiabdcl labdch()226bcadbdaclSb)非標(biāo)準(zhǔn)拋物線成直線形

5、232dchl+bah=遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院S=y0（ ）y0S=y0 （ ）y0S=y0 （ ）y0S=1y1+2y2 （ ）1y12y2y0S=y0 （ ）y0S=y0 （ ）判斷下列圖乘結(jié)果正確與否。（ ）遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院P=1ABP=1ABm=1m=1ABP=1P=1ABP=1/lP=1/lP=1/lP=1/lllCABP=1/lP=1/llABP=1/lP=1/ll圖示虛擬力狀態(tài)可求出什么位移？AB兩點(diǎn)相對水平位移；AB兩截面的相對轉(zhuǎn)角；AB兩點(diǎn)相對豎向位移； AB桿的轉(zhuǎn)角； AB連線的轉(zhuǎn)角； AB桿和AC桿的相對轉(zhuǎn)角。遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院-DKKi

6、ccR7 7 靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變而產(chǎn)生的位移計算靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變而產(chǎn)生的位移計算 1） 該公式僅適用于靜定結(jié)構(gòu)。并假定溫度改變沿截面高度按線性變化。 2）正負(fù)規(guī)定： DitMNhttwawa08 8 靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動而產(chǎn)生的位移計算靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動而產(chǎn)生的位移計算 1） 該公式僅適用于靜定結(jié)構(gòu)。 2）正負(fù)規(guī)定： 9 9 互等定理互等定理適用條件：彈性體系（小變形，=E）內(nèi)容 W12= W212112ddr12=r21遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院例1：求圖示桁架D點(diǎn)的豎向位移DVPPP4m3=12m3mABDC5P8PP=15/34/30000000000EAPPPPEADV32

7、80434853553131D13P解:先計算N后計算NP遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院例2：求圖示梁在荷載作用的B截面轉(zhuǎn)角B5kN12844MPkN.m1MkN.m1/2-)5 . 012285 . 0(64BEI)5 . 04185 . 082142(64-25 . 014432340-4kN4kN.m2kN/m12kN.m4m4mEIABC遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院622qlllM-例3：求圖示梁中 B結(jié)點(diǎn)的豎向位移及 B兩側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角位移。ABCl2lqMEIEI解：（1）求B點(diǎn)豎向位移 先畫彎矩 和MPM622qlllM-D32225464112lMlllqlEIB-lEIq

8、lM223102P 1lMAB2M/l2M62ql5432ll遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院ABCl2lqMEIEI242qlM d)截面彎矩的幾種計算方法2M/l2M/l12623223222qlqlMlqlMllMMC-123222qllqlllMMC-622qlllM-122ql-123222qllqlMMC-2M遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院622qlllM-m 11（2）求B鉸相對轉(zhuǎn)角位移()-lEIqlM12013270231221lMEIBMAB2M62ql-)31332(22)51534(64112MllqlEIABCl2lqMEIEI622qlllM-2M/l3遼寧科技大學(xué)資

9、源與土木工程學(xué)院16kN/m4m4m5m3m例4：求圖示剛架C鉸左右兩截面的相對轉(zhuǎn)動。EI=5104kN.m8032kNfMHC1688816201616MMPmfMHC8101/81/85/81radC005867. 0) 185(213325231853228058532280510524- Dm=1遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院例5：求圖示結(jié)構(gòu) A點(diǎn)的水平位移。5m5m5m5m5m2kN/m7kN10kNABGCDEF已知：EI 2 105kN m2解：畫MP圖，1kN10101020DAHEI1125505610-1255023102352541210125252310)2010102

10、01010220202(610-31875 .EI-1594102.m50kN.m2535102015kN圖畫M遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院5m5m5m5m5m2kN/m7kN10kNABGCDEF50kN.m2535102015kNkNYMACAC150部分5DC51032010103-EM20遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院 qllEIEIA求A點(diǎn)全位移22qlMPP=1lMEIqlqllEIHA4221422DP=1lMEIqlllqlllqlEIVA852432311422D8 .214 . 0arctanarctan673. 0422DDDDDVAHAVAHAAEIqlAD遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院P=1a qllEIEIA22qlMPAD()()aaaaaaasin2cos582)sin(coscos2cos432311422DEIqlqllllllqlEIA()0cos2sin584-DaaaaEIqlddAEIqlAA4max873. 08 .21, 4 . 0tanDDaaa時即：acoslM)sin(cosaal遼寧科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院qlAB例6：求圖