2019年某公司ahp層次分析法

1、層次分析法 AHP(The analytic hierarchy process)AHP(Analytical Hierarchy Process，AHP 是美國數(shù)學(xué)家 A.L.Saaty 在20世紀(jì)70年代提出的。其是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的評價方法，其在項(xiàng)目風(fēng)險評價中運(yùn)用靈活、易于理解，而又具有一定的精度。其評價的基本 思路是：評價者將復(fù)雜的風(fēng)險問題分解為若干層次和若干要素，并在同一層次 的各要素之間簡單地進(jìn)行比較、判斷和計(jì)算，得到不同方案風(fēng)險的水平，從而 為方案的選擇提供決策依據(jù)。該方法既可用于評價工程項(xiàng)目標(biāo)段劃分、工程投 標(biāo)風(fēng)險、報價風(fēng)險等單項(xiàng)風(fēng)險水平，又可用于評價工程項(xiàng)目不同方

2、案等綜合風(fēng) 險水平。該方法的特點(diǎn)是：可細(xì)化工程項(xiàng)目風(fēng)險評價因素體系和權(quán)重體系，使 其更為合理；對方案評價，采用兩兩比較法，可提高評價的準(zhǔn)確程度；對結(jié)果 的分析處理，可以對評判結(jié)果的邏輯性、合理性進(jìn)行辨別和篩選。1. AHP風(fēng)險評價模型用AHP評價工程項(xiàng)目風(fēng)險，首先是確定評價的目標(biāo)，再明確方案評價的準(zhǔn)則和各指標(biāo)，然后把目標(biāo)、評價準(zhǔn)則連同各方案構(gòu)成一個層次結(jié)構(gòu)模型，如圖3-1 所示。在這個模型中，評價目標(biāo)、評價準(zhǔn)則和評價方案處于不同的層次。目標(biāo)層判據(jù)層指標(biāo)層方案層圖3-1 AHP風(fēng)險評價模型2.因素兩兩比較評分和判斷矩陣工程項(xiàng)目風(fēng)險評價模型確定后，請具有項(xiàng)目風(fēng)險管理經(jīng)驗(yàn)的人員對各風(fēng)險因素進(jìn)行兩兩比

3、較評分。兩兩比較評分，則以表3-3所示的分值表示。經(jīng)評分可得若干兩兩判斷矩陣,見表 3-4。表3-3項(xiàng)目風(fēng)險評價表分值13579246,8，倒數(shù)因素與j因素比j因素比j因素比j因素比j因素同樣重要 因素略重要 因素稍重要 因素重要得多 因素重要得很多與j兩因素重要性比較結(jié)果處于以上結(jié)果的中間與i兩因素重要性比較結(jié)果是i與j兩因素重要性比較結(jié)果的倒數(shù)3.計(jì)算各判斷矩陣權(quán)重、排序，并作一致性檢驗(yàn)(1)求判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值wi :4(3-1)將Wj歸一化，計(jì)算Wi :(3-2 )w -W iWi - n ? Wii-1(3)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值扎max1 max二？(Aw)i冷nW

4、i(3-3 )上式中，(A豹).為向量(Aos)的第i個元素。(4)計(jì)算CI ,進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。在算出 幾 后，可計(jì)算CI，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其imax公式如下:CI = l max- n n- 1(3-4 )上式中n為判斷矩陣階數(shù)，由表3-5 ,查隨機(jī)一致性指標(biāo) RI ,并計(jì)算比值CI/RI ,當(dāng)CI/RI 0.1時，判斷矩陣一致性達(dá)到了要求。否則重新進(jìn)行判斷，寫出新的判斷矩陣。RI取值表n1 23456789表3-3RI 000.580.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45(5)為獲得層次目標(biāo)中每一指標(biāo)或評價方案的相對權(quán)重，必須進(jìn)行各層次的綜合計(jì)算，然后對相對權(quán)重進(jìn)行總排序

5、。對某一評價方案的某一評價指標(biāo)而言，設(shè)各層次評價的相對權(quán)重為Wi, Wij, Wijk, Wijki則該評價指標(biāo)的相對權(quán)重為：w(i) = wiwj wijk Wjjki更一般地可寫為：w(i) =WiWijWijk(3-5)4.計(jì)算綜合總評分獲得各評價方案各指標(biāo)的評分后，計(jì)算加權(quán)平均值，即得綜合總評分?？傇u分最高者即為風(fēng)險最大的方案。F面結(jié)合具體例子說明 AHP在評價項(xiàng)目風(fēng)險水平中的應(yīng)用。案例3-3 某公司擬向我國周邊分別在兩個國家的甲、乙施工項(xiàng)目投標(biāo)。該公司根據(jù)具體情況,擬在這兩個標(biāo)中投一個標(biāo)。投標(biāo)前，該公司對不同施工標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險評價，以確定投標(biāo)對象。投標(biāo)人首先進(jìn)行調(diào)查研究，進(jìn)行風(fēng)險識別。認(rèn)

6、為主要的風(fēng)險因素有:(1)政治方面。這兩個工程與我國接壤，國家關(guān)系較好；工程所在國的政局雖有小的波動，但大的動亂的可能性不大，經(jīng)濟(jì)政策較連貫，政治對其經(jīng)濟(jì)影響不大；從軍事角度看，發(fā)生戰(zhàn)爭的可能性也較小，因此政治風(fēng)險較小。(2)經(jīng)濟(jì)方面。工程所在國有不同程度的通貨膨脹；在外匯方面，雖均未實(shí)行壟斷，但資金轉(zhuǎn)移困難較大；稅收等方面的風(fēng)險因素在這兩國也略有不同。(3)自然環(huán)境和投標(biāo)競爭環(huán)境方面。自然條件均較差；兩個標(biāo)的競爭均較激烈，但程度不一。(4)工程技術(shù)方面。兩工程的規(guī)模有所不同，施工技術(shù)的復(fù)雜等距離也有差別。在供水、供電方面的條件總體較差，不同程度上得不到保障。總體而言，其投標(biāo)的主要風(fēng)險因素有：

7、通貨膨脹、稅收、匯率、供水能力、供電能力、氣候條件、公司企業(yè)競爭和法規(guī)制約等 8個方面，其可歸納為：經(jīng)濟(jì)風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險和環(huán)境風(fēng)險3大類。經(jīng)濟(jì)風(fēng)險包括：通貨膨脹、稅收和匯率；技術(shù)風(fēng)險包括：供水能力和供電能力；環(huán)境風(fēng)險包括:氣候條件、公司企業(yè)競爭和法規(guī)制約。經(jīng)分析后，可以建立起如圖3-2所示層次分析結(jié)構(gòu)圖。顯然系統(tǒng)分A、B C和D四個層次。在調(diào)查分析研究的基礎(chǔ)上， 采用對不同因素兩兩比較的方法，構(gòu)造不同層次的判斷矩陣， 并分別計(jì)算他們的最大特征根、與此相對應(yīng)的特征向量、各層次的單排序以及進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。設(shè)X-Y為X層下屬Y層的多個因素的判斷矩陣。下面首先分析計(jì)算各判斷矩陣。1)Wi =V

8、1J5 3=2.466,w2 = 0.464，w3 = 0.8742)將W,歸一化，并計(jì)算W。w,2.466wi =_? Wi2.466+0.464 +0.874W2 =0.122W3 = 0.230=0.648計(jì)算判斷矩陣的最大特征值 Amax。記A B層次判斷矩陣為 A，則有:5 12.648驏.948.122=10.367.23010.690驏BSB23/1I max fj=i nWCI = 1 max - n :” +3匚 +陽=3.0053創(chuàng)0.648 3 0.1223? 0.230n- 1十0025查表 3-3 得：RI =0.58。因而有:圖3-2層次結(jié)構(gòu)分析圖AB1B2B3B1

9、153B21/511/2B31/321A B層次判斷矩陣的相關(guān)參數(shù)計(jì)算如下: 求判斷矩陣每行所有元素幾何平均值。(1) A-B層次判斷矩陣計(jì)算。 A-B層次判斷矩陣如下:12CI0.0025 = 0.0043 0.1RI 0.58因此，A B層次判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)要求。(2)Bi C層次判斷矩陣計(jì)算。 Bi C層次判斷矩陣如下:B1C1C2C3C111/31/4C2311/2C3421與Bi C層次判斷矩陣相對應(yīng)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果為:0.122, w2 = 0.320, w3 = 0.558I max =3.018, CI =0.009, RI =0.58, CI/RI =0.0150.1(3

10、) B2 C層次判斷矩陣。B2 C層次判斷矩陣如下:B2C4C5C412C51/21與B2 C層次判斷矩陣相對應(yīng)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果為:Wi = 0.667，W2 = 0.333此為二階判斷矩陣，易知它滿足一致性檢驗(yàn)。(4) B3 C層次判斷矩陣。B3 C層次判斷矩陣如下:B3C6C7C8C611/21/3C7211/2C8321與B3 C層次判斷矩陣相對應(yīng)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果為:W1 = 0.163, W2 =0.297, W3 = 0.540l max =3.010,CI =0.005,RI =0.58,CI/RI =0.00860.1(5) C1 - D、C2-D、C3-D、C4-D、C5-D、Cg

11、-D、C7-D、Cg-D 層次判斷矩陣。各判斷矩陣具體如下:CiDiD2Di11/8D281W1=0.111，W2=0.889C2DiD2Di11D211Wi=0.500, W2 =0.500W2C3DiD2Di11D211w =0.500，W2 =0.500C4DiD2Di11/5D251W=0.167, W2 =0.833C5DiD2Di18D21/81W=O.889, W2=0.111C6DiD2Di11D211W =0.500, W2=0.500C7DiD2Di11/8D281Wi=0.111，W2 =0.889C8DiD2Di11/5D251Wi=0.167，W2 =0.833(6)

12、 C層次的排序。結(jié)果如下:層次B層次BiB2B3W0.6480.1220.230Ci0.122000.079C20.320000.207C30.558000.362C400.66700.081C500.33300.041C 6000.1630.037C7000.2970.068C8000.5400.124C層次排序一致性檢驗(yàn):CI =? BjCI j =0.648? 0.009 0.122? 0 0.230? 0.005 0.007RI =? BjRl j =0.648? 0.58 0.122? 0 0.230? 0.58 0.509j =CI 0.007 CCC 彳 =0.0140.1RI 0.509顯然，其滿足一致性檢驗(yàn)要求。(7) D層次的排序。結(jié)果如下:、次CC1C2C3C4C5C6C 7C8W層次0.0790.2070.3620.0810.0410.0370.0680.124D10.1110.50.50.1670.8890.