會計與統(tǒng)計核算經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教案

1、優(yōu)秀教案事能,用蹴重抵黃修晚授課 教 案2013/2014學(xué)年第1學(xué)期系 （邰）基 礎(chǔ)_課程經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教 師教研室數(shù)學(xué)教研室授課班級會計與統(tǒng)計核算131時 間 2013年9月課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間2013年10月上9日地點120課時數(shù)2課 題第1章函數(shù)與極限1.1函數(shù)的概念與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.理解函數(shù)（包括多元函數(shù)的概念）、復(fù)合函數(shù)概念；2 .掌握函數(shù)的表示法及性質(zhì)；3 .掌握分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值的計算及圖象；能力目標(biāo)：1.通過類比和思考，實現(xiàn)由一兀函數(shù)概念到多兀函數(shù)概念的推廣；2.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能

2、力；教學(xué)重點函數(shù)的概念及多元函數(shù)的概念、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、教學(xué)難點1 .分段函數(shù)的定義域及其圖象；2 .復(fù)合函數(shù)的復(fù)合層教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)緒論】1 .代數(shù)學(xué)的發(fā)展2 .幾何學(xué)的發(fā)展3 .經(jīng)濟(jì)學(xué)問題【案例1】觀看一代大商盂洛川 > “借銀錠分銀錠”故事 .分析：15教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【函數(shù)的概念】1 .函數(shù)的概念；由案例引入一元函數(shù)的概念，進(jìn)而推廣到二元函數(shù) 及多元函數(shù)。2 .函數(shù)的表示法函數(shù)的表示方法，一般有解析法、表格法、圖像法。在研究函數(shù)時，15一要考慮它的定義域。注：在解析法中重點介紹分段函數(shù)例1舉一商品的

3、價格表例2蕪湖打個車的價格是這樣規(guī)定：3公里以內(nèi)6元，超過3公里，每公里增加1.2元試寫出打車的價格函數(shù)：6s 3f s2.4 1.2s s 3分析：1）定義域；2）值域；3）函數(shù)的圖象 例3 舉某城巾某天氣象圖表 .分析：函數(shù)關(guān)系一【函數(shù)的性質(zhì)】1 .函數(shù)的有界性；舉例2 .函數(shù)的奇偶性；舉例3 .函數(shù)的單調(diào)性 ；如：函數(shù)y x2在區(qū)間0,）上是單調(diào)增加的，在區(qū)間 （，0上是單調(diào)減少的。4 .函數(shù)的周期性：舉例15三【六大類基本初等函數(shù)】（1）常值函數(shù)、（2）帚函數(shù)、（3）指數(shù)函數(shù)、 逐一分析15四【復(fù)合函數(shù)的概念】例4指出卜列復(fù)合函數(shù)是由那些簡單函數(shù)復(fù)合而成。（1） y cos x5 1&

4、quot;"2-7（2） y = e、x 1，一5（3） y ln sin x25小結(jié)與作業(yè)時間控制 （分鐘）一【課堂小結(jié)】本節(jié)課通過經(jīng)濟(jì)問題，1）引入中學(xué)階段所學(xué)的函數(shù)概念，復(fù)習(xí)函數(shù)的表示法及性質(zhì)。2）重點介紹了分段函數(shù)及定義域圖象及怎樣計算函數(shù)值；3）歸納了六大類基本初等函數(shù)，介紹復(fù)合函數(shù)的概念并初 步講解如何分析復(fù)合層。5一【課后作業(yè)】P13 練習(xí)1.1教 學(xué) 后 記學(xué)生對募函數(shù)與指數(shù)函數(shù)易混淆；通過之間變量將若干簡單函數(shù)寫出一個復(fù)合函數(shù)，大部分 學(xué)生會，但將一個復(fù)合函數(shù)分解成若干個簡單函數(shù)下節(jié)課需要進(jìn)一步練習(xí)。課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間10月

5、14日地點120課時數(shù)2課 題第1章函數(shù)與極限1.1函數(shù)的概念與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.初等函數(shù)的概念；2 .正確的分析一個復(fù)合函數(shù)由那些簡單函數(shù)復(fù)合而成；3 . 了解簡單經(jīng)濟(jì)函數(shù)能力目標(biāo)：1.通過類比和思考，實現(xiàn)由一兀函數(shù)概念到多兀函數(shù)概念的推廣；2.通過常見經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力；教學(xué)重點初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)教學(xué)難點1 .復(fù)合函數(shù)的復(fù)合層2 .分段函數(shù)的定義域及其圖象教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【相關(guān)函數(shù)的概念】1.請同學(xué)們寫出六大類基本初等函數(shù)2.復(fù)合函數(shù)的概念5教學(xué)過程時間控制 （

6、分鐘）一【復(fù)合函數(shù)復(fù)合層的分解】20一【初等函數(shù)的概念】由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算或有限次復(fù)合運算所構(gòu)成，并可用一個式子表示的函數(shù)叫初等函數(shù)。工11 X2 I、一 ，如：f（x） 是初等函數(shù)；sin ln x分析：而y 1 x x2 x3 .不是有限次運算，故不是初等函數(shù)。201 x x 0y 2x 0 不是用一個解析式子表示，所以也不是初等X2 1 x 0函數(shù)三【經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型】1.需求函數(shù)與供給函數(shù)模型市場對某種商品的需求量 Q在假定其它因素不變的條件下，可視為該商品價格P的函數(shù)，稱為需求函數(shù)，記作Qd Qd(P)在假定其它因素不變的條件下，供給量Qs也可看成價格P的函數(shù)，稱為供給函數(shù)

7、，記作Qs Qs(P)兩者天系見書本 P1320四2 .成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)模型1)總成本函數(shù)C C(Q) FC VC C0 C(Q), C(0) C02)總收益函數(shù)R(Q) PQ (其中P為產(chǎn)品的單位售價)3)總利潤函數(shù)L(Q) R(Q) C(Q)3 .盈虧平衡點(又稱保本點)：滿足L(Q) 0的點20小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)一【課堂小結(jié)】本節(jié)課通過經(jīng)濟(jì)問題引入中學(xué)階段所學(xué)的函數(shù)概念，復(fù)習(xí)函 數(shù)的表示法及性質(zhì)。進(jìn)一步鞏固了分段函數(shù)的知識，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)了基本初 等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)及初等函數(shù)，作為專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，介紹了常見經(jīng)濟(jì)函 數(shù)模型。5一【課后作業(yè)】P383;5 (2)、(4)、(6

8、)教 學(xué) 后 記對于初等函數(shù)的概念學(xué)生基本掌握。知道需求函數(shù)求收益函數(shù)要加強訓(xùn)練，以及由總成本函 數(shù)會求PJ及成本與平均PJ及成本。課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間10月16日地點120課時數(shù)2課 題第1章 函數(shù)與極限一一1.2極限（1.2.1極限概念）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.理解數(shù)列、函數(shù)極限的描述性概念；2.會分析一些簡單函數(shù)隨自變量變化而艾化趨勢能力目標(biāo)：利用極限思想解決具體問題教學(xué)重點1、函數(shù)的極限概念；2、函數(shù)的極限存在的充分必要條件教學(xué)難點分段函數(shù)在分段點處的極限問題教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【復(fù)習(xí)】函數(shù)的概念與性質(zhì)，

9、初等函數(shù)。5一【新課導(dǎo)入】由案例引入數(shù)列變化趨勢問題：【案例1】設(shè)某一生產(chǎn)設(shè)備的投資是1萬元，如果規(guī)定每年提取的折舊費11為該設(shè)備賬面價格（即以前各年折舊費用提取后余下的價格）的,，那10么這項設(shè)備的賬面價格 （單位：方兀）按照第一年，第二年，的順序，2n 1999排成一個數(shù)列：1,，,101010經(jīng)過很多年以后，這項生產(chǎn)設(shè)備的帳面價格將會逐漸接近于零。5教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【數(shù)列極限】1.數(shù)列極限的概念：11【舉例1】數(shù)列 1的極限為0,lim - 0;nn n分析：30【舉例2】 數(shù)列的極限為1,lim 二 1；n 1n n 1分析：2.函數(shù)的極限1) x時lim f xA的充要條

10、件是lim f x lim f x Axxx加，十3x 2例1. 求 lim xx分析：一2) xx0 時lim f x A的充要條件是lim f x lim f x A x xox x0x x03)例題。重點是分段函數(shù)在分段點處的極限1 x 0例2.設(shè)f x2試判斷l(xiāng)im f x是否存在。x1 x 0x 0分析：1例2. 判斷l(xiāng)imex是否存在 x 0分析：35三【課堂練習(xí)】5x 2, x 1Rk一設(shè)f (x)，試判斷l(xiāng)im f(x)是否存在3x, x 1x 110小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)一【課堂小結(jié)】本節(jié)課介紹了1)數(shù)列極限的概念，通過學(xué)習(xí)了解到數(shù)列極限只后n;2)函數(shù)極限的概念(包含

11、x與xx0)；3)若x0是一個函數(shù)別的分段點，則要滿足lim f (x) lim f (x) A lim f (x) A x x0X X0x x05一【課后作業(yè)】教 學(xué) 后 記函數(shù)極限的概念對于學(xué)生有點抽象，特別有中學(xué)的靜態(tài)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為動態(tài)變量的研究，對學(xué)生有一定的難度，少數(shù)同學(xué)理解能力較好.在后面的學(xué)習(xí)中加強分析.課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間10月21日地點120課時數(shù)2課 題第1章 函數(shù)與極限一一1.2極限（1.2.1極限概念）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1 .無窮大量與無窮小量概念；掌握無窮小量的性質(zhì)；2 .掌握無窮小量階的比較能力目標(biāo)：培養(yǎng)動態(tài)問題的分析能力教

12、學(xué)重點1 .無窮大量與無窮小量概念；2 .無窮小量的性質(zhì)；無窮小量階的比較教學(xué)難點與無窮小量階的比較。教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【復(fù)習(xí)】1 .數(shù)列極限的概念2 .函數(shù)極限的概念1） X時函數(shù)的極限2） X X0時函數(shù)的極限（左極限限、右極限的概念）10一【新課導(dǎo)入】2X 1- 一X 1一 一 ，. Sinx1.求 lim 22.求 lim3.求 limX X2X 1 XX X分析：共性。5教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【無窮小量和無窮大量的概念】1.無窮小量的概念在某一變化過程中，以零為極限的變量稱為在此變化過程中的無窮小量，簡稱無窮小。一般用、 等表示。即

13、 lim （x） 0X Xo1）無窮小量的4個性質(zhì)：性質(zhì)1 有限個無窮小量的和、差仍為無窮小量；性質(zhì)2無窮小量與有界變量的積仍為無窮小量；35性質(zhì)3常數(shù)與無窮小量的乘積是無窮小量；性質(zhì)4 有限個無窮小量的積仍為無窮小量.舉例2)函數(shù)的極限與無窮小量的關(guān)系；定理1.4 函數(shù)f(x)的極限為A的充分必要條件是：f (x)可以表示為A與一個無窮小量之和.即lim f (x) Af (x) A ,其中 lim 03)無窮小量階的比較0設(shè)、是同一變化過程中的無窮小量，如果limA 0；則說1是的高階無窮小、同階無窮小、等階無窮小。舉例一2.無窮大量的概念在某一變化過程中，絕對值無限增大的變量稱為在此變化

14、過程中的無窮大量，簡稱無窮大。記作 lim f x1)無窮大量與無窮小量之間的關(guān)系； -1、，一一y f (x)是無劣小量且 f(x)wo為無方大里f(x)30三【課堂練習(xí)】當(dāng)x 0時，下列函數(shù)哪些是無窮小，哪些是無窮大，哪些既不是無窮小也不是無窮大？“、1/C、.1/C、，1(1) y y xsin -(3) y arctan-vxxx10小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)一【課堂小結(jié)】本節(jié)課重點介紹了1)函數(shù)極限的概念；2)無窮大量與無窮小量概念；3)無窮小量的性質(zhì)及無窮小量階的比較，研究了無窮小量與函數(shù)極限之間的關(guān)系及無窮大量與無窮小量之間的關(guān)系5一【課后作業(yè)】P39第6題教 學(xué) 后 記對函數(shù)

15、y f(x),當(dāng)xx0時，f(x)，則說當(dāng)xx0時y f(x)是無窮大量一些學(xué)生不解。主要尢窮大概念沒有理解，它是f(x)課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間10月23日地點120課時數(shù)2課 題第1章函數(shù)與極限一一1.2極限（1.2.2極限的四則運算）教學(xué)目的知識目標(biāo)：1.掌握極限的四則運算法則2 .會求簡單函數(shù)的極限3 .會求簡單未定型極限能力目標(biāo)： 通過以學(xué)生主講，教師評價的方式培養(yǎng)學(xué)生對新知識的理解能力、 數(shù)學(xué)表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)的能力，教學(xué)重點極限的四則運算法則教學(xué)難點商的運算法則教學(xué)方法在介紹運算法則后，以學(xué)生主講，教師評價教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一

16、【復(fù)習(xí)】1 .無窮大量與無窮小量的概念2 .無窮小量的性質(zhì)3 .無窮小量與函數(shù)極限之間的關(guān)系4 .無窮大量與無窮小量之間的關(guān)系10一【新課導(dǎo)入】利用極限的定義只能計算一些很簡單的函數(shù)的極限，而實際問題中的函數(shù)都要復(fù)雜得多。引例介紹極限的四則運算法則教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【極限的四則運算】1.極限的四則運算法則設(shè)當(dāng)自變量x在同一變化過程中，lim f x及l(fā)img x都存在，則 lim f x g x lim f x lim g x ； lim f x g x lim f x lim g x ；45f x lim f x lim (其中 lim g x 0)。g x lim g x2 .推

17、論設(shè)limu(x)存在，C為常數(shù)，n為正整數(shù)(1) lim Cu(x) C lim u(x)(2) limu(x)n lim u(x)n3 .簡單函數(shù)極限計算【例題選講 14】4 .未定型極限的計算【例題選講58】一【訓(xùn)練題1】求下列極限：22x2 22x 3x2 4 lim x2(2) lim2x(3) lim-4x 2 x 1x 1 x 1x 2 x 2-3- 21一、2 sinx /、，.xx 2x 5(4) lim3(5) lim .f=(6) lim2xxx 0Vx 2 <2x 4x 5x 10x2 2x 3x 1【訓(xùn)練題2】設(shè)f x x1 x 22x 2x 2求： lim f

18、 (x) lim f (x) lim f (x)x 1x2'，x3'，20三【訓(xùn)練題講評】學(xué)生主講，教師評價10小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)一【課堂小結(jié)】本節(jié)課內(nèi)容很適合以學(xué)生主講，教師評價方式進(jìn)行教學(xué)。極 限的四則運算的難點之一在商的運算法則。一般地，有理分式(分子、分母都是多項式的分式)當(dāng)分母極限/、為零時，則有x x0極限等于分子、分母在x0處的函數(shù)值的商；而當(dāng)分母的極限為零時，求極限的方法將取決分子的極限狀況。5一【課后作業(yè)】P39第7題(2) (4) (6) (8) (10)教 學(xué) 后 記1)總體學(xué)生們對簡單極限運算掌握較好，但對分母的極限為零時，怎樣求極限下堂還要舉

19、例說；2)什么是定型極限問題，什么是未定型極限一些學(xué)生沒有弄清楚，反思主要進(jìn)度快了 .課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間10月28日地點120課時數(shù)2課 題第1章函數(shù)與極限一一1.2極Bg （1.2.3兩個重要極限）教學(xué)目的知識目標(biāo)：1.掌握兩個重要極限2,會求（0型）未定型極限 0能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生歸納、對比和思考能力，分析問題的實質(zhì).選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q途徑.教學(xué)重點（0型）未定型極限運用教學(xué)難點重要極限的“實質(zhì)”和“型式”教學(xué)方法學(xué)生分析，教師引道、總結(jié)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【復(fù)習(xí)】極限的四則運算法則5一【選講例題】分析講解卜列極限1) lim (Vn

20、 1 vn) ； 2) lim；3) lim (3)nx 3 x 3x 1 1 x 1 x10教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【A個重要極限】口根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況補充：極限存在的準(zhǔn)則1 .準(zhǔn)則I ：（兩邊夾定理）2 .準(zhǔn)則n：如果數(shù)列 Xn單調(diào)有界，則lim Xn 一定準(zhǔn)在。 X .X 1問題引入：1）求lim 2x 1 x 2x 3分析：x1時,分子與分母均趨于零，采取先約掉零因子，再求極限.一sin x 一 2）觀察當(dāng)x 0時，的變化情況。x25分析：屬于（0型），但無法約掉零因子！0 r sin x d1. lim 1x 0 X證明：略這個重要極限是 0型的，為了強調(diào)其形式，我們把它形象地寫

21、成 0sin.一 、一lim 1 （括號代表同一變重）02.選講例題學(xué)生分析、講解，教師引道、總結(jié)侑一 十sin 2xitan x例1 求 lim 例2 求 limx 0 xx 0 x向 c +. sin 3x-1 cosx例3 求 lim 例4 求lim2x 0 tan 5xx 0 x十 sin（x 1）例5 求 limzx 1 x2 1一3.常用的等價無窮小代換：c i/12Mx 0時，有 sinxx, tanx x, 1 cosxx 等24.選講例題例4求lim2x 0 tan 5x分析：制 u +1 cos x例5求limx 0 sin 2x分析：25三【訓(xùn)練題1】、【訓(xùn)練題2】15四

22、【訓(xùn)練題講評】學(xué)生主講，教師評價5小結(jié)與作業(yè)時間控制 （分鐘）一【課堂小結(jié)】1.重要極限適用類型及其特點；2.等價無窮小代換需要注意的問題5一【課后作業(yè)】P39第8題（2） （3） （4）教 學(xué) 后 記從課堂作業(yè)情況看學(xué)生對用重要極限lim sin 1解題基本掌握。X 0 V課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間10月30日地點120課時數(shù)2課 題第1章函數(shù)與極限一一1.2極Bg （1.2.3兩個重要極限）教學(xué)目的知識目標(biāo)：1 .鞏固（0型）極限的計算方法 02,會求（1型）未定型極限能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生歸納、對比和思考能力，分析問題的實質(zhì).選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q途徑.教學(xué)重點x1

23、會用lim 1 e求一些函數(shù)的極限xx教學(xué)難點x一，1，“一,，“，重要極限lim11e的“實質(zhì)”和“型式”xx教學(xué)方法學(xué)生分析，教師引道、總結(jié)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【復(fù)習(xí)】 sinx1.極限的四則運算法則；2重要極限lim 1x 0 x5二【課堂練習(xí)】求卜列極限(用兩種方法做)1 cosx_n . x1) lim2) lim 2 sin nx 0 xsin 2xn2sin x tan x3) lim2x 0 sin x請學(xué)生評講15教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【第二個重要極限】x11. lim 1 - exx這個重要極限是1型的，它可以形象地表7K為10lim 1 1_e (

24、括號代表同一變量)分析這個重要極限的形式與實質(zhì)一【選講例題】2-例 1 求 lim (1 _)n例 2 求 lim (1 3x)xxnx o1 ，例 3 求 lim(1)2x 1例 4 求 lim (cosx)1c0sxxxx 0-+ln J1 5xln(1 x) ln x例5 求 lim 例6 求 lim x 0 xxx25三【綜合例題】 一1 ,、例 7 lim -ln(1 x) (0)x 0 x例 8 lim tan(2x) tan(1 x) (0)x 4c2 2例 9 lim (sec x)co x(1 )x 020四【綜合訓(xùn)練題】2一. xax b 1 十鉆/古1. lim5,求 a

25、,b的值；x 11 xJ2x 1 3. ln(1 2x)2. lim . 3. limx 4 <x 2 v 2x 0 sin 3x15小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)一【課堂小結(jié)】1.兩個重要極限適用類型及其特點；2.使用兩個重要極限需要注意的問題5一【課后作業(yè)】P39 第 8題(5) (6) (7) (8)教 學(xué) 后 記基本題學(xué)生大部分能夠獨立解決，問題是學(xué)生抓住題目首先分析屬于哪類極限做的不夠，所以稍微有點難度就出問題.課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間11月4日地點120課時數(shù)2課 題第1章函數(shù)與極限一一1.3函數(shù)的連續(xù)性教學(xué)目的知識目標(biāo)：1. 了解連續(xù)函數(shù)的

26、概念2.會判斷函數(shù)在某點是否連續(xù)能力目標(biāo)： 根據(jù)零值定理會判斷一元 n次方程的根的存在性教學(xué)重點1.函數(shù)在某點連續(xù)的數(shù)學(xué)刻劃。教學(xué)難點分段函數(shù)在分段點處的連續(xù)的判斷教學(xué)方法學(xué)生分析，教師引道、總結(jié)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 (分鐘)一【復(fù)習(xí)】11 .已知函數(shù)f(x)在點x 0處連續(xù)，且當(dāng)x 0時，函數(shù)f(x) (1 x)3x則函數(shù)值f (0) 。2 .已知函數(shù)f(x)在點x 0處連續(xù)，且當(dāng)x 0時，函婁_一 x sin 一f(x) 一a (a 0),則函數(shù)值f(0) 3,則。常數(shù)a 。x15一【新課導(dǎo)入】日常生活中表述線斷與不斷的表述。5教學(xué)過程時間控制 (分鐘)一1.3.1連續(xù)函數(shù)的概念1.

27、自變量的增量與函數(shù)的增量x xx0稱為自變量的增量y f(x° x) f(x0)為函數(shù)y的增量15例1已知函數(shù)f(x) X2 1 ,求：1)求由X 1變到x 1.1的增量；2)求由x變到x x的增量。一2.函數(shù)連續(xù)的概念(1)函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)定義1.9 設(shè)函數(shù)f(x)在點的鄰域內(nèi)有定義，如果自變量在點x0處的增量 x趨近于零時，函數(shù)相應(yīng)的增量y也趨近于零，即lim y 0.x 0則稱函數(shù)f (x)在點x0處連續(xù).21例2證明函數(shù)f (x) x2 -x在x 1處連續(xù).225三定義1.10 設(shè)函數(shù)f(x)在1嵐xo的鄰域內(nèi)有定義，若lim f (x)f(x0),x x則稱函數(shù)f

28、(x)在點x0處連續(xù).分析：用該定義證明函數(shù)在 x0處須滿足三個條件OOOOOO.x2 1. 0 x 1 .一例3討論函數(shù)f (x),，在x 1處是否連續(xù)？x 1, x 1.(2)函數(shù)f (x)在區(qū)間連續(xù)i) f (x)在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)；ii)函數(shù)f (x)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)25小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)一【課堂小結(jié)】1.函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)的概念與在區(qū)間上連續(xù)的概念2. 一般證明函數(shù)f (x)在分段點處的連續(xù)用定義1.105一【課后作業(yè)】P39 第 11、 12、 13題教 學(xué) 后 記證明函數(shù)在任意點連續(xù)，關(guān)鍵是y f(x x) f(x),而學(xué)生的抽象概念差。要加強訓(xùn)練，培養(yǎng)由具體到一

29、般概念。課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間11月6日地點120課時數(shù)2課 題第1章函數(shù)與極限一一1.3函數(shù)的連續(xù)性教學(xué)目的知識目標(biāo)：1.函數(shù)間斷點的分類2.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有那些性質(zhì)能力目標(biāo)： 根據(jù)零值定理會判斷一元 n次方程的根的存在性教學(xué)重點1 .函數(shù)間斷點的分類及可去間斷點；2 .閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。3 .零值定理的應(yīng)用。教學(xué)難點分段函數(shù)在分段點處的連續(xù)的判斷教學(xué)方法學(xué)生分析，教師引道、總結(jié)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 (分鐘)一【復(fù)習(xí)】由上節(jié)課我們知道：(1)求初等函數(shù)的連續(xù)區(qū)間就是求其定義域；(2)求初等函數(shù)在其定義域內(nèi)某點的極限值，就是求初等函數(shù)在該點

30、 處的函數(shù)值.(3)初等函數(shù)在其定義域內(nèi)的極限運算與函數(shù)運算可以互換順序5一【舉例1】求lim lnsn遂 x 0x5教學(xué)過程時間控制 (分鐘)一1.3.2函數(shù)的間斷點函數(shù)f (x)在點x0處后卜列三種情況之一，則點x0是f(x)的一個間斷點.在點x0處f(x)沒有定義；在點x0處f (x)的極限/、存在； 雖然在點x0處f(x)有定義，且lim f(x)存在，lim f (x) f (x0) x %x x0551. 疔類間斷點；育Xo為f (x)的間斷點，當(dāng)lim f(x)與lim f(x)都 X Xox x0存在時，稱x0為f (x)的第一類間斷點；【選講例題1】【選講例題2】x2 11

31、_. x1【選講例題3】 求函數(shù)f(x) x 1 ,的間斷點.0, x1.一2. 第一英間斷點.有x0為f (x)的向斷點，當(dāng) lim f(x)與lim f(x)不 x xox xo少有一個小存在，則稱x0為f (x)的第一類間斷點.【選講例題4】40三1.3,3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1 .最大值和最小值定理2 .介值定理3 .零點定理推論(零點定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，且f(a)與f(b)異號，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點，使得f( ) 0分析：【選講例題5】證明cosx x 1 0 ,在0,上有實根。30四【課堂練習(xí)】5 x21 ,、，設(shè)函數(shù)f(x)-,求間斷點并判斷為哪

32、一類間斷點x 3x 210小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)一【課堂小結(jié)】1 間斷點的分類，并要掌握若 f (x)在x0為可去間斷點，則如何補充定義或改變定義使其連續(xù)。2.連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；閉區(qū)間的最值、介值定理及零點定理(應(yīng)用)5一【課后作業(yè)】P39第19題；補充題：(略)教 學(xué) 后 記用零點定理證明方程有根的證明的難點，主要是如何由所給方程令一個函數(shù)f (x)。課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間11月11日地點120課時數(shù)2課 題第2章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一一2. 1導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)目的知識目標(biāo)：1、通過經(jīng)濟(jì)問題導(dǎo)入導(dǎo)數(shù)的概念，了解其幾何意義及邊際的概念。2、了解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

33、能力目標(biāo)：會利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程和法線方程。教學(xué)重點1、導(dǎo)數(shù)的概念2、導(dǎo)函數(shù)的概念教學(xué)難點y= f x與y= f x0之間的關(guān)系教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【新課導(dǎo)入】【案例1】某公司產(chǎn)品需求方程估計為：Qx 17000 1500 Px 4I 500Pc式中，Px為產(chǎn)品平均價格；I為人均收入；Pc為競爭對手產(chǎn)品平均價格。假定Px,和PC初始值分別為10兀、10000兀和12美兀，則該公司產(chǎn)品平均價格在10元的基礎(chǔ)上增加一個單位，需求量增加多少10教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【導(dǎo)數(shù)概念】一 、y f x。 x f x。f （x0） limlim

34、x 0 xx 0x【用定義求導(dǎo)數(shù)】【例1】求函數(shù)y x2在點x 2處的導(dǎo)數(shù)25-1例 2證明 logax a 0,a 1x ln a【解題技巧小結(jié)】【例3】證明C 0 （ C是常數(shù)）【導(dǎo)數(shù)的幾何意義】10t y rdAzkPT tan( SPT)ylim kPQ lim f (x0) x 0x 0 x三【求切線、法線】【例4】求曲線y x3在點（2, 8）處的切線方程與法線方程。10四【課堂練習(xí)】【訓(xùn)練題1】證明：（sin x） cosx【訓(xùn)練題2】求函數(shù)y x2的導(dǎo)數(shù)xx 0【訓(xùn)練題3試證函數(shù)y f x x在x 0點處1xx 0連續(xù)，但/、可導(dǎo)15五【可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系】可導(dǎo)必然連續(xù)，連續(xù)未必

35、可導(dǎo)5六【偏導(dǎo)數(shù)概念】lim -z limx 0 xx 0f Xox,y°f x0,y0x10小結(jié)與作業(yè)時間控制 （分鐘）一【課堂小結(jié)】1、導(dǎo)數(shù)的概念，需求量的變化率2、導(dǎo)數(shù)的意義3、利用定義求導(dǎo)數(shù)5一【課后作業(yè)】P77頁第2、3題教 學(xué) 后 記用導(dǎo)數(shù)的概念求一個具體函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，學(xué)生們掌握的比我預(yù)想好，該班級一部分學(xué)生學(xué)習(xí)較認(rèn) 真。但分段函數(shù)在分段點處是否可導(dǎo)對學(xué)生有點難度。課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間11月13日地點120課時數(shù)2課 題第2章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一一2. 1導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)目的知識目標(biāo)：1、掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則

36、3、了解邊際的概念能力目標(biāo)：會求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重點1、導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式2、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則3、會運用邊際的概念解釋實際問題教學(xué)難點復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【復(fù)習(xí)】口人yf （x0x） f（x0）導(dǎo)數(shù)的概念：f （x0） lim y lim x 0 xx 0x根據(jù)概念求導(dǎo)數(shù)：求函數(shù)y x2的導(dǎo)數(shù)5一【新課導(dǎo)入】【案例1】某產(chǎn)品的總成本 C （萬元）是產(chǎn)量 x （萬件）的函數(shù)（叫做總成本函數(shù)）：C x 100 6x 0.4x2 0.02x3 （方兀）試問當(dāng)生產(chǎn)水平為 x 10 （萬件）時，從降低單位成本角度看，繼續(xù) 提高產(chǎn)量

37、是否適當(dāng)？5教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則】1 .(x)(x)(x)(x)2 .(x) (x)(x) (x)(x) (x)20Q(x)(x) (x)(x) (x)3 (x)(x)例1設(shè)函數(shù)y Jx In x 3,求y【例2】設(shè)函數(shù)y tanx,求y一【復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則】f (x) f (u) (x)一一，2 3【例3】設(shè)函數(shù)y 1 3x x ，求y【例4】設(shè)函數(shù)y In tan x ,求y【解題技巧小結(jié)】【例5】設(shè)函數(shù)y cot 2x 1 ,求y【例6】求函數(shù)y ebM的導(dǎo)數(shù)20三【邊際的意義】導(dǎo)入應(yīng)用題講解【案例1】某產(chǎn)品投放市場獲得的利潤L與該產(chǎn)品日產(chǎn)量x (

38、噸)的關(guān)系為：L x 240x 3x2 1500 (元)試確定日產(chǎn)量為 30噸、45噸時的邊際利潤，并解釋其含義。15四【課堂練習(xí)】【訓(xùn)練題1】求導(dǎo)數(shù)y ex 2cosx【訓(xùn)練題2】求導(dǎo)數(shù)y Vxsinx (2e) 1 3ln x【訓(xùn)練題3】求導(dǎo)數(shù)y x arctan xln x 320小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)一【課堂小結(jié)】1、求導(dǎo)公式2、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)鏈?zhǔn)椒▌t5一【課后作業(yè)】P94-2-(1)(2)(3)(4)(5)(6)教 學(xué) 后 記問題：1)復(fù)合層不清楚，所以求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)出錯；12) 一些學(xué)生在中學(xué)學(xué)了導(dǎo)數(shù)，但在符號記法有問題，如 y (Intanx) (tanx), tanx而有同學(xué)

39、卻錯誤的寫為y (ln tan x) (tan x)課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間11月18日地點120課時數(shù)2課 題第2章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一一2. 1導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)目的知識目標(biāo)：1、了解什么是顯函數(shù)和隱函數(shù)2、介紹經(jīng)濟(jì)活動中常見的隱函數(shù)3、了解什么是高階導(dǎo)數(shù)能力目標(biāo)：1、怎樣求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2、怎樣求高階導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點1、隱函數(shù)的求導(dǎo)2、求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)教學(xué)難點1、隱函數(shù)的求導(dǎo)2、歸納函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 (分鐘)一、【復(fù)習(xí)】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1、y Ji x x22、y loga 1 x310教學(xué)過程時間控制 (分鐘)二、

40、2.1.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1 .相對顯函數(shù)y f(x),介紹隱函數(shù)f(x, y) 0舉例：。2 .隱函數(shù)的求導(dǎo)；例1求由方程x2 y2 9 y 0所確定的隱函數(shù)y f x的導(dǎo)數(shù)。例2求由方程exy x y 1確定的隱函數(shù)y關(guān)于x的導(dǎo)數(shù).例3求曲線xy ex ey 0在點0,0處的切線方程。3 .將顯函數(shù)化為隱函數(shù)求導(dǎo)例4求函數(shù)y J(x 1)(x 2)的導(dǎo)數(shù) (x 1)(x 2): O o o o o o35【例5】求函數(shù)y xs1nx的導(dǎo)數(shù)izb : O o o o o o三2.1.5高階導(dǎo)數(shù)1 .二階導(dǎo)數(shù)的概念：若y f xd2v則稱二階導(dǎo)數(shù)f x ;y ;d-4dx2 .函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)例力

41、(n)f(n)/、dny 或 dnf(x)記為丫 ，f (x)，,n或,ndxdx例6求函數(shù)y x3 1的二階導(dǎo)數(shù).例7 求函數(shù)y sin x的n階導(dǎo)數(shù).25【課堂練習(xí)】【訓(xùn)練題1】求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：x2 y xy 5【訓(xùn)練題2】求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y x ln y【訓(xùn)練題3】求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：xy ln x ln y 2【訓(xùn)練題4】求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：ln x2 y x3y sin x15小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)四【課堂小結(jié)】1、隱函數(shù)的概念2、隱函數(shù)求導(dǎo)方法小結(jié)3、歸納高階導(dǎo)數(shù)的方法5【課后作業(yè)】P95 第 12-題(4)(5)(6)教 學(xué) 后 記隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)對學(xué)生有點難，主要對函數(shù)求導(dǎo)，先運用運

42、算法則及求導(dǎo)公式，然后要乘以函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)符號不理解。課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間11月20日地點120課時數(shù)2課 題第2章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一一2. 2微 分教學(xué)目的知識目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)了解函數(shù)微分的概念及幾何意義2、會求函數(shù)的微分3、了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系能力目標(biāo)：1、理解微分在經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用2、會求函數(shù)的近似值增量和函數(shù)在某一點的近似值教學(xué)重點1、函數(shù)的微分2、求函數(shù)的近似值教學(xué)難點1、微分形式的小艾性2、求函數(shù)的近似值教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 (分鐘)一、復(fù)習(xí)1.極限與無窮小量的關(guān)系lim f(x) A f(x) A其中 l

43、im 0X xx x052.導(dǎo)數(shù)也是極限問題，是平均變化率的極限。-/、 y f(x X) f(x)f (x) lim - lim AX 0 xx 0x可推得y f (x) xxx o( x)教學(xué)過程時間控制 (分鐘)二、2.2.1微分的概念1.微分概念的引入【問題導(dǎo)入】一塊邊長為x0厘米的正方形金屬薄片，受溫度變化影響邊長增加了 x厘米(圖21),問此薄片的面積 A改變了多少？定義2.2設(shè)函數(shù)yf (x)在點xO處可導(dǎo)，則f (x0) x稱為y f (x)在點x0處的微分，記作25dy f (xo) x此時,稱y f (x)在點xo處是可微分的。9彳曲小的n向音,1 y衽J(1>ryL

44、xxn2.1以刀口"/L |丐,國乂a-o L x xx2.2.2 微分的基本公式與微分的運算1 .微分的基本公式2 .函數(shù)的和、差、積、商的微分法則3 1 求y x的微分一，、一V1例2求函數(shù)y tan x 2 丁的微分例3求函數(shù)y excosx的微分3.復(fù)合函數(shù)的微分法則(一階微分形式的不變性)dy yxdxf (u) (x)dx f (u)du例4求函數(shù)y esinxin in x的微分254.微分在近似計算中的應(yīng)用y f(xox) f(xo)f (xo) x得到f(x0x) f (xo) f (xo) x【選講例題】例5求狎瓦"的近似值25【課堂練習(xí)】【訓(xùn)練題1】、

45、【訓(xùn)練題2】5小結(jié)與作業(yè)時間控制 (分鐘)【課堂小結(jié)】1、微分的概念2、微分公式3、近似計算5【課后作業(yè)】P78第1。題-(4)、(5)、(6)補充：(1)求e °°3的近似值；(2)求534的近似值教 學(xué) 后 記微分形式的不變性實質(zhì)就是對函數(shù)由外對內(nèi)逐層微分，但往往把外層函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘內(nèi)層函數(shù)的微分卻寫成最終函數(shù)的微分。在微分近似計算的難點是根據(jù)所求的問題正確選擇對應(yīng)函數(shù)，對部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生有難度。課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間11月25日地點120課時數(shù)2課 題第2章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一一2.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目的知識目標(biāo)：1、微分中值定理2、洛

46、必達(dá)法則求待定型極限能力目標(biāo)：待定型極限轉(zhuǎn)化為 （0型）或（一型）極限的能力。0教學(xué)重點拉格朗日中值定理教學(xué)難點（1型）、（0型）、（0型）等待定型極限怎樣轉(zhuǎn)化為 （§型）或（一型）求之教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【復(fù)習(xí)相關(guān)概念】1 .待定型極限的類型以及我們已經(jīng)能解決的一些類型；2 .閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)10教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【2.3.1微分中值定理】定理2.5 （羅爾定理）如果函數(shù)yf（x）在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，開區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，且f （a） f （b）,則至少存在一點（a, b）,使f （ ） 0.izb : o o o o

47、 o o例1驗證函數(shù)f （x） X2 2x 2在區(qū)間 1,3上滿足羅爾定理的條件，并求出羅爾定理結(jié)論中的。25一定理2.6 （拉格朗日中值定理）設(shè)函數(shù)yf（x）在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，在開區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，則至少存在一點（a,b）,使30f ( ) f(b) f(a) b a例2驗證函數(shù)f(x) x3在區(qū)間0,3上滿足拉格朗日中值定理的條件，并求出拉格朗日中值定理結(jié)論中。三【補充：洛必達(dá)(L Hospital )法則】1 .洛必達(dá)法則(0型、一型)0定理：若函數(shù)f(x)與g(x)滿足條件：(1) lim f x 0( ) , lim g x 0(); x xox Xo(2) f (x)與g(

48、x)在點Xo的某個鄰域(點Xo可除外)可導(dǎo)，且g (x) 0; .驗證函數(shù)f(x)滿足微分中值定理的條件，求出定理結(jié)論中的，學(xué)生基本掌握。1m ( ) A (或)x x0 g (x)則 lim f(» lim 2 A(或)x x0 g(x) x x0 g (x)2.選講例題一一. xn 1.ex 1. ln x例3 求lim；例4求 lim 2；例5求 lim nx 1 x 1x 0x2.洛必達(dá)法則是分子、分母分別求導(dǎo)，這與商的求導(dǎo)法則不一樣，學(xué)生易錯。 xxxn一 _tanx例 6 求 lim ； 例 7 求 lim xarctan xx _tan3xx2220小結(jié)與作業(yè)時間控制

49、(分鐘)一【課堂小結(jié)】1、微分中值定理及求滿足定理條件的2、用洛必達(dá)法則求待定型極限5一【課后作業(yè)】教 學(xué) 后 記課程名稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)授課班級會計與統(tǒng)計核算131班時 間11月27日地點120課時數(shù)2課 題第2章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一一2.3.2函數(shù)的單調(diào)性與極值教學(xué)目的知識目標(biāo)：1、掌握如何判斷函數(shù)在給定區(qū)間上的增減性 2、掌握如何判斷函數(shù)的極值。能力目標(biāo)：1、判斷函數(shù)的增減性2、函數(shù)的極值教學(xué)重點函數(shù)極值的判斷法教學(xué)難點極值點的嫌疑點教學(xué)方法多媒體課件輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo) 入時間控制 （分鐘）一【復(fù)習(xí)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)】求卜列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1、y d x x22、y loga 1 x310教學(xué)過程時間控制 （分鐘）一【一?？蓪?dǎo)函數(shù)的單調(diào)性】設(shè)函數(shù)y f x在a,b上連續(xù)，在 a,b內(nèi)可導(dǎo)，如果對任意的x