邏輯思維訓練第三章命題

邏輯思維訓練第三章命題第一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五目錄第三章命題第一節(jié)命題概述第二節(jié)直言命題第三節(jié)復合命題第二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)命題概述《紅樓夢》的作者是曹雪芹金屬是導電的我們班有的人是共產黨員判斷：判斷是被斷定了的命題。判斷都是命題，但命題不一定是判斷。例如：碘鹽能夠防輻射。有真假是命題的邏輯特征一、命題及其基本特征命題是對事物情況有所反映的思維形態(tài)第三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

區(qū)別：1、屬于不同學科的研究對象。

2、有的句子表達命題，有的句子不表達命題。

3、同一命題可以用不同語句來表達。

4、同一語句可以表達不同的命題。雞不吃了小王在車上畫畫任何事物都是發(fā)展變化的；難道有什么事物不是發(fā)展變化的嗎？沒有什么事物不是發(fā)展變化的。二、命題和語句聯(lián)系：1、任何命題、判斷都是用語句表達的。

2、大體對應：單句—簡單命題；復句—復合命題。

第四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

陳述句、反問句、特殊感嘆句直接表達命題我喜歡《文學》你叫什么名字？象周杰倫一樣難道好不算酷嗎？??！天啊！邯鄲學院真美啊！跑！請關上門。一般疑問句、感嘆句、祈使句不直接表達命題第五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

所有的語言都是交流思想的工具。所有的國家都不是超階級的。有的教師是黨員。有的教師不是黨員。甲和乙是鄰居。我既是老師，又是黨員。我或者是老師，或者是黨員。如果一個人發(fā)燒，那么他就有病。并非一個人有病，他就發(fā)燒。

三、命題的種類第六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

模態(tài)命題非模態(tài)命題｛｛簡單命題復合命題｛直言命題關系命題｛聯(lián)言命題選言命題假言命題負命題命題

命題的種類第七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五一、直言命題及其邏輯形式直接反映事物具有或不具有某種屬性的命題叫做直言命題。（性質命題）

①所有的犯罪行為都是有社會危害性的。②所有帝國主義戰(zhàn)爭都不是正義戰(zhàn)爭。③有些大學生是中國共產黨員。④長江是中國第一大河流。這些命題都直接反映了斷定對象具有或不具有某種屬性，都是直言命題，或是性質命題。

第二節(jié)直言命題（性質命題）第八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五直言命題的邏輯形式：

所有的（或有的、某個）S是（不是）P。

量項主項聯(lián)項謂項主項：S謂項：P量項：所有、有、某一個聯(lián)項：是或不是所有金屬都是導電的有的學生是黨員北京不是中國第一大城市第九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五二、直言命題的種類全稱肯定命題，簡稱為“A”命題，可寫為“SAP”全稱否定命題，簡稱為“E”命題，可寫為“SEP”

特稱肯定命題，簡稱為“I”命題，可寫為“SIP”

特稱否定命題，簡稱為“O”命題，可寫為“SOP”單稱肯定命題，簡稱為“a”命題，可寫為“SaP”

單稱否定命題，簡稱為“e”命題，可寫為“SeP”

全稱命題特稱命題單稱命題肯定命題否定命題全稱肯定命題全稱否定命題特稱肯定命題特稱否定命題單稱肯定命題單稱否定命題所有的（有的、某個）S是（不是）P第十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（1）基本含義

所謂直言命題主項、謂項的周延性是指，一個命題對它的主項、謂項外延的斷定情況。

三、直言命題主項、謂項的周延性如果一個命題確定地斷定了主項或謂項的全部外延，那么這個命題的主項或謂項就是周延的；（周延）

如果一個命題沒有確定地斷定主項或謂項的全部外延，那么這個命題的主項或謂項就是不周延的。（不周延）第十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五所有的帝國主義戰(zhàn)爭都不是正義戰(zhàn)爭

所有國家都不是超階級的

例如：所有鳥都是會飛的

所有我班學生都是大學生

有的學生是用功的

有的青年是黨員

有的教師不是黨員

有的大學生不是團員

第十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

所有的S都是P（2）A、E、I、O四種直言命題主項、謂項的周延性

SPSP第十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

所有的S都不是PSP有的S是PSPSP

SPSP第十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

有的S不是P

SPS

PSP上述關于直言命題主項、謂項的周延性情況綜合如下：全稱命題的主項周延，特稱命題的主項不周延；否定命題的謂項周延，肯定命題的謂項不周延。第十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五命題類別主項謂項A所有S是P周延不周延E所有S不是P周延周延I有些S是P不周延不周延O有些S不是P不周延周延判斷主項時看量項，全稱量項周延，特稱量項不周延；判斷謂項時看聯(lián)項，肯定聯(lián)項不周延，否定聯(lián)項周延。第十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五練習：指出下列直言命題主、謂項的周延情況：1、共產黨員是無產階級先進分子。2、有些圖書是線裝書。3、有些學生不刻苦。4、演繹推理是必然性推理。5、有的科學家是自學成才的。6、我們班有的同學不是共產黨員。7、白馬不是黑馬。8、有的同學的成績不及格。第十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五在主項相同、謂項也相同的情況下,一個命題真或假時，其他命題的真假情況，稱之為真假對當關系一個直言命題所反映的實際上是主項概念和謂項概念之間的外延關系。比如：所有S是PSPSP四、素材相同的直言命題之間的真假關系第十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五四種直言命題的真假情況SAPSEPSIPSOPSPPSSPSPSPTFFTTTTTTTTTFFFFFFFF第十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五對當關系A—E的關系：可同假，不同真；

I—O的關系：可同真，不同假A—I和E—O的關系：全稱真時特稱則真，特稱假時則全稱假；全稱假時特稱則真假不定，特稱真時全稱則真假不定A—O和E—I的關系：不同真，也不同假AIEO反對關系矛盾關系關系矛盾下反對關系（從屬關系）差等關系差等關系（從屬關系）第二十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五AIEO反對關系矛關矛下反對關系（從屬關系）差等關系差等關系（從屬關系）ae矛盾關系盾系盾關系第二十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五思考：能言善辯的人都不是待人誠懇的人。（真、假時，下列命題真假）能言善辯的人都是待人誠懇的人。有些能言善辯的人是待人誠懇的人。有些能言善辯的人不是待人誠懇的人。練習題：1、根據命題的對當關系，由已知命題形式的真假，斷定其他三種命題的真假

（1）已知A真，推知E、I、O命題的真假。（2）已知E假，推知A、I、O命題的真假。（3）已知I假，推知A、E、O命題的真假。（4）已知O真，推知A、E、I命題的真假。

第二十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五2、根據命題的對當關系，由已知下列命題的真假，斷定同素材的其他三種命題的真假（1）已知“某單位職工都買了電冰箱”為假。（2）已知“某班同學都不是會打橋牌的”為真。（3）已知“有的科學家是自學成才的”為真。（4）已知“有的教授不是懂外語的”為假。3、根據命題的對當關系，選擇相應的命題來確定下列命題的虛假（1）所有青年都是積極向上的。（2）有的理論是檢驗真理的標準。（3）商品都不具有交換價值。（4）有的人不是動物。第二十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)復合命題復合命題：定義：復合命題是包含了其他命題的命題。它通常是由兩個以上的其他命題構成。例如：他不僅能作曲，而且能演唱。構成：復合命題由兩部分構成：被包含的其他命題稱為支命題，聯(lián)接支命題的部分，稱為邏輯聯(lián)接詞。種類：復合命題的真假取決于支命題的真假。其邏輯性質則是聯(lián)結詞決定的，不同的聯(lián)接詞顯示出不同的邏輯性質。因此，聯(lián)接詞是區(qū)別各種類型復合命題的根據。按照聯(lián)接詞的不同，復合命題可分為：聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負命題。第二十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五一、聯(lián)言命題1、聯(lián)言命題及其結構聯(lián)言命題的支命題簡稱聯(lián)言肢，聯(lián)結詞簡稱聯(lián)言聯(lián)結詞，以“并且”作代表。聯(lián)言命題的邏輯形式可以表示為：p并且q，現代邏輯表示為pΛq

，Λ讀作“合取”。2、聯(lián)言命題的邏輯值反映若干事物情況同時存在或同存共真的命題。如：小王既是班長又是團支書。

雖然他學習很好，但人品不太好。

他不僅學習好，而且人品很好。當一個聯(lián)言命題的每一個支命題都真時，該聯(lián)言命題是真的，只要有一個支命題是假的，該聯(lián)言命題是假的。第二十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五聯(lián)言命題真值表pqpΛqTTFFTFTFTFFF全真則真例如：1、他不僅學習好，而且人品好。

2、泰山既雄偉，又壯麗。

3、十多年來，我國經濟建設上了一個大臺階，人們生活上了一個大臺階，綜合國力上了一個大臺階。第二十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五二、選言命題1、什么是選言命題反映若干事物情況至少有一種情況或者只能有一種情況存在的命題。比如：1、我手表要么在書桌上，要么在抽屜中2、你的文章或者主題不集中，或者語言不通順，或者材料不典型2、選言命題的種類相容選言命題不相容選言命題選言命題第二十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五其邏輯形式為：p或者q

p∨qpqp∨qTTFFTFTFTTTF邏輯值：（1）相容選言命題反映若干事務情況至少有一種情況存在，但也可能同時存在。有真則真例如：小李或者喜歡音樂，或者喜歡體育第二十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（2）不相容選言命題

反映若干事物情況有一種情況存在，而且只有一種情況存在。邏輯值：pqTTFFTFTFFTTF?∨qp∨(pq)

?其邏輯形式為：要么p要么q

一真則真第二十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

反映一種事物存在是另一種事物存在的條件。比如：如果摩擦，就會產生熱只有努力學習才能取得好成績人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人作為條件的支命題叫前件（p），依據條件而存在的支命題叫后件(q)充分條件假言命題必要條件假言命題充分且必要條件假言命題。三、假言命題2、假言命題的種類1、假言命題及其結構第三十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（1）充分條件假言命題

反映前件是后件充分條件的命題什么是充分條件呢？有之則必然，無之則未必然，即，有這個條件存在，就會產生這樣的結果，沒有這一條件，不一定就不產生這樣的結果.摩擦產生熱生產力發(fā)展生產關系變革肺炎發(fā)燒如果p那么q；pq第三十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五邏輯值：PqPqTTFFTFTFTFTT例：1、如果摩擦就會產生熱。

2、如果下雨路面就濕。

3、如果上課，他就去教室。第三十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（2）必要條件假言命題反映前件是后件必要條件的命題什么是必要條件呢？無之則必不然，有之則未必然，即，沒有這一條件，一定沒有這樣的結果，有這個條件，也未必會產生這樣的結果。只有p才q；pq適宜的溫度孵出小雞發(fā)燒肺炎社會主義救中國第三十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五PqPqTTFFTFTFTTFT邏輯值討論：只有上課，張三才在。張三什么時候在？例如：只有破除迷信，才能解放思想。只有及時澆水，花才能夠長好。第三十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（3）充分且必要條件假言命題反映前件是后件充分且必要條件的命題什么是充分且必要條件呢？有之則必然，無之則必不然,有這個條件就有這個結果，沒有這一條件，一定沒有這樣的結果。當且僅當p，才qpq等邊三角形?等角三角形人犯我?我犯人第三十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五邏輯值PqPqTTFFTFTFTFFT?討論：小娟食言了嗎？小明邀請小娟周日去市圖書館看書，小娟說：周日如果不下雨，就去公園玩。結果周日下雨了，小明興沖沖去找小娟去市圖書館，小娟同學說她已經陪同學去公園了。第三十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五充分條件pq有前件必有后件，無前件未必無后件，有后件未必有前件，無后件必無前件，如果摩擦就會產生熱必要條件pq無前件必無后件，有前件未必有后件，無后件未必無前件，有后件必有前件，只有發(fā)燒才會是肺炎有前件必有后件，無前件必無后件，有后件必有前件，無后件必無前件，充分必要條件

pq當且僅當是等角三角形，才是等邊三角形第三十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五四、負命題1、什么是負命題否定某一命題的命題。例如（1）并非如果澆水，花就能夠長好。（2）并非如果是杯子，就是玻璃的。（3）并非所有的生物都生活在海洋。第三十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五2、負命題的邏輯形式及其邏輯值其邏輯形式為：并非p

或﹃p

或p

邏輯值ppTTFF第三十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五3、負命題的等值命題（1）簡單命題的負命題及其等值命題SAPSOP

SEPSIP

SIPSEP

SOPSAP

“并非所有閃閃發(fā)光的東西都是金子”等值于“有些閃閃發(fā)光的東西不是金子”“并非有些人是長生不老的”等值于“所有的人都不是長生不老的”第四十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（2）復合命題的負命題及其等值命題p∧qp∨qp∨qp∧qp∨q(p∧q)∨(p∧q)p→qp∧qp←qp∧qpq(p∧q)∨(p∧q)pp

·第四十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五作業(yè)：1、總經理：我主張小王和小李兩人中至少提拔一人。董事長：我不同意。以下哪項最為準確地表述了董事長的實際意思？A、小王和小李兩人都得提拔。B、小王和小李兩人都不提拔。C、小王和小李兩人中至多提拔一人。D、如果提拔小王，那么不提拔小李。B第四十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五2、總經理：我主張小王和小李兩人中至多提拔一人。董事長：我不同意。以下哪項最為準確地表述了董事長的實際意思？A、小王和小李兩人都得提拔。B、小王和小李兩人不能都提拔。C、小王和小李兩人中至多提拔一人。D、如果提拔小王，那么不提拔小李。A第四十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五3、從甲、乙、丙、丁、戊、己6人中選出3人組成一個辯論賽隊。（1）甲、丙兩人中至少要選上一個。（2）乙、戊兩人中至少要選上一個。（3）丙、戊兩人中每一個人都絕對不能與乙同時入選。根據上述條件，如果戊未被選上，則以下哪兩個人一定同時入選？A、甲、己。B、乙、丁。C、乙、己。D、甲、丁。E、甲、乙。E第四十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五4、以下關于某項技術考核結果的四個斷定中，只有一個是真的：（1）如果甲成績優(yōu)秀，那么乙也成績優(yōu)秀。（2）成績優(yōu)秀者是丙。（3）成績優(yōu)秀者是甲，但乙成績不是優(yōu)秀。（4）成績優(yōu)秀者是甲或丁。以下哪個選項一定為真？

A、（1）B、（2）

C、（3）D、無法確定。A第四十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五5、父親對兒子說：“你只有努力學習，才能考上重點大學?！焙髞砜赡馨l(fā)生的情況是：（1）兒子努力了，沒有考上重點大學。（2）兒子沒努力，考上了重點大學。（3）兒子沒努力，沒有考上重點大學。（4）兒子努力了，考上了重點大學。發(fā)生哪種情況時，父親說的話沒錯？

A、僅（4）B、僅（3）（4）

C、僅（2）（4）D、僅（1）（3）（4）D第四十六頁，共四十九頁，編輯于2023年