電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析部分習(xí)題答案

1、第一章 電力系統(tǒng)的基本概念11電力系統(tǒng)、電力網(wǎng)和動力系統(tǒng)的定義是什么？1 2見圖示電力系統(tǒng)，試求變壓器和發(fā)電機的額定電壓。110kV平均額定電壓是多少?解：Ugn=1.05 X 10=10.5kVUiN.Ti = UGN=10.5kVU2n.ti=1.1 X10=121kVUiN.T2=110kVU2N.T2=1.1 X5=38.5kVU3N.T2=1.05 X=6.3kVUiN.T3=UGN=10.5kVU2N.T3=1.05 3=3.15kV110kV 線路平均額定電壓 Uav= （ U2N.T計 U1N.T2）/2= （ 121+ 110） /2& 115kV第二章作業(yè)及解答21

2、什么是發(fā)電機的功角特性？隱極式發(fā)電機和凸極式發(fā)電機的功角特性有何區(qū)別？2 2已知一臺三相三繞組變壓器容量比為：300/300/150 MVA,三次側(cè)額定電壓為U1N=13.8V、U2N =121kV、U3N =242kV ,實驗數(shù)據(jù)：乂心）=950kW、FK（g =500kW、2；）=620kW , Ug?% =13.73、 Uk（2）%=11.9、Uk（2s）% =18.64,R, =123kW , 1。=0.5,計算變壓器參數(shù)（歸算至高壓側(cè)）并畫出等值電路。解：由于已知的三繞組變壓器三個繞組的容量不同，因此由變壓器制造廠提供的變壓器短路實驗數(shù) 據(jù)就存在歸算的問題。根據(jù)標準，制造廠提供的短路

3、損耗是沒有歸算到各繞組中通過變壓器額定電流 時數(shù)值，而制造廠提供的短路電壓是歸算好的。因此：(1)根據(jù)容量比歸算短路損耗:浪2)譏2)300 = 2000kW嵌"心 澄=2480kW(2)各繞組的短路損耗：PK1冷只心 Pg)-PK(2)=0.235MW1 H HP<2 =_ (Pk(1J2) P<(2 3) - Pk(1)=0.715MW1丄.,P<3 =?( P<(1 3) P<(2 3)- P<(1/) = 1.765MW（3）各繞組短路電壓百分數(shù):1丄U K1% = 2 (U K(1 Q) % U K(1 -3) % _U K(2 -3)

4、%) = 3.4951Uk2% 石(Uk(2)% Uk(23)%-Uk(1J)%) =10.2351 丄Uk3%(U K(1 J3)% U K(2 J3) % -Uk(2)%) =8.4052（4）變壓器歸算到高壓側(cè)參數(shù):jX!Z2=R2jX2Z3訳 jX3220.235 242.3.495 242 門.c ,j0.153 j6.823 i1100漢30010.235 2422 j0.465 j19.98 門100 30028.405 242j1.148 j16.408'J100 3003002 0.715 2422300221.765 2423002Y =G - jB =123文。少

5、30：25.6)x10' s1000 2422100 242s某三扣三繞組自罐變壓器，容量為80000kVA,變比220 121 UkV(容量比為 100/10山50, =IS5kW ,% =10.5% ,Lr,% = lS% ,C % = 1L5% ,=337.5kW,紀應(yīng)尸； =432kW ,色尸；=5O4kW>其屮W 為來經(jīng)舊算的值=求該J|.W-LJlfL丄J.W-L變壓器的參藪并畫出等值電賂.答案習(xí) JH15歸算到高壓側(cè)Xr = 40J3； Bt =103*10 : Gr = Zll*10； Rt = 2.44 c歸算到低壓側(cè)XT = 4.940& s = 5.

6、74*10； GT = 5.80*10! ； 2 =0.2988 2-4某一回110kV架空電力線路，導(dǎo)線型號為LGJ-120，導(dǎo)線計算外徑為15.2mm，三相導(dǎo)線水平排列，兩相鄰導(dǎo)線之間的距離D=4m。試求該電力線路的參數(shù)，并畫出等值電路。解：n=p /S=31.5/120=0.2625Q/kmx1=0.1445lg(D m/r)+0.0157=0.1445 lg>(1.27 4X103)/(15.2/2)+0.0157=0.4239 Q /km6 -6b1=7.58 X0 /lg(Dm/r)=2.683 W S/kmg1=0 (110kV架空線路LGJ型導(dǎo)線不發(fā)生全面電暈的最小截面為

7、50mm2)R=r1l=15.75QX=X1l=25.43Q-5B/2=b1l/2=8.05 10 5S2充電功率之半 Qc/2=Un B/2=0.97MvarG=0等值電路如下：15 .75+i25.43 Q1 豐 jS.05X10_5S 土 j8.05X10_5S15 7525.43 Q4/"VW-jO.97Mvar匸-jO.97Mvar2 5 一條110kV架空線路長100km,導(dǎo)線為LGJ -150，導(dǎo)線的直徑為16.72mm水平排列，導(dǎo)線間距為 4m。(1) 計算線路每公里參數(shù)，并將計算結(jié)果與查表結(jié)果相對照；(2) 計算線路全長參數(shù)，畫出等值電路圖；(3)線路產(chǎn)生的容性無功

8、功率是多少?解：(1)方法一：用公式計算線路每公里參數(shù):P 31.5r00.21kmS 150Dm =04 x 4 x 8 =5.04 m， LGJ -150 導(dǎo)線的直徑為 16.72mm (查表)Dm5.04x10x0 =0.1445lg m 0.0157 =0.1445lg0.0157 = 0.417/km7.58 10-6,5040Ig8.36=2.73 10-6 s/kmr8.36,7.58 10 s6 0 lg r方法二：查表得到線路每公里參數(shù)：0 =0.21 門/km ，X。=0.416 門/km ，b° =2.74 10" s/km由兩種方法的結(jié)果可見：二者誤

9、差是很小的，工程中一般采用查表的方法。(2)線路全長的參數(shù):R=0. 2 11 0021,X -0.416 100 =41.6 門，64B =2.74 10100 =2.74 10畫出電力線路的等值電路:R jX*Bj2 線路產(chǎn)生的 Qc=U2B=1102 2.74 10”=3.3MVar2 6電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標幺值，并畫出網(wǎng)絡(luò)等值電路。G30MVA10.5kVx=0.2631.5MVA10.5/12110.5L-1 AT-215MVA110/6.66kV2.5 km f 30.3kA0.08/kmx(%)=580km0.4/ km10.5解：采用近似計算。選取Sb M

10、00MVA , Ub選取各段的平均電壓，則各元件的電抗標幺值為:BI=10.5kVBII=115kVBIII二 6.3kVSb100"3Ub!-3 10.5 Sb 100.3U B23 115Sb100= 5.5kA= 0.5kAI B1I B 2二 9.2kA3U B3 3 6.31 發(fā)電機Sb =0.26 100 =0.87SN302 .變壓器T-1XtiUk%100Sb =0.105 卩00.33SN31.53 .架空線路L-1Xli4 .變壓器T-2Xt2Uk%100魚Sn= 0.105 100 =0.7155 .電抗器XdkX%Un再=0.056 竺=1.46,3In Ub

11、. 3 0.3 6.30.4L -S2 =0.4 80 -00 = 0.24uB11526 .電纜線路L-2XL2-0.08L 理-0.08 2.5 舉=0.504u26.F畫出等值電路為:0.240.5044_0.7_2_0.331.56E 0.87100km0.4 J km2*15MVA 110/6.6Uk%=10.56kV1.5kAx= 82 7電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標幺值。GW£>-20MVA 20MVA10.5kV10.5/121x=0.2Uk%= 10.5解：采用近似計算。選取Sb M00MVA，Ub選取各段的平均電壓，則各元件的電抗標幺值為:SB

12、1001. 發(fā)電機Xg 二X*N B =0.21.0SN20Uk% Sb1002. 變壓器 T-1 Xt1 k 旦-0.1050.525100 SN203 .架空線路LXl0.4 L 電=0.5 0.4 100 1002 =0.151U211524 .變壓器T-2Xt2Uk%100SbSN= 0.105 100 =0.7155 .電抗器XDK_ X%7qqUn“ 31 N每=0.08 =6 鳴=0.465UB,3 1.5 6.32第三章作業(yè)及解答3- 1見圖所示電力網(wǎng)，首端電壓為 118kV，線路阻抗為18.9+j29.6Q （雙回線），線路充電功率為 4.56Mvar，求末端電壓。110W=

13、4.56Mva/* 40+j30MVA43.5-30.94 40+j25.44 404J3D（單位：MW”j4兄護©解：（一）求功率分布（單位：MVA），等值電路見圖（b）所示阻抗環(huán)節(jié)末端：P2'+j Q2'=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗環(huán)節(jié)損耗：40225 44 22(18.9 j 29.6) =3.51j5.51102阻抗環(huán)節(jié)首端：P1'+jQ1'=40+j25.44+( 3.51+j5.5)=43.51+j30.94(二)求電壓分布U2 7 - 6 - j U1,RR+Q；X.RX_q1rJU1U1一c 43.51 "

14、;8.9+30.94 漢 29.6. 43.51 漢 29.630.94 "8.9=118j -118 118= 103.3 - j5.95kV所以5 二 103.32 5.952 =103.47kV,-5.95、二 arctg3.3103.3由于110kV及以下線路可不計電壓降落橫分量，因此也可直接得U2=U1-AU1=103.3kV。3-2 有一 110kV，100km 線路，LGJ-150導(dǎo)線，n+jx1=0.211+j0.416Q /km，b1=2.74 X0-6S/km，線路首 端電壓為115kV，求空載時線路末端電壓。解：（一）求線路參數(shù)，畫等值電路R+jX=21+j41

15、.6Q2Qc/2=Un B/2=1.66Mvar0,00478-jl .65053-jl/56 U2o1-H1| 214j41j6Q j_1單位：MVA)-jl 66j 1.66（二）求功率分布（單位：MVA）線路阻抗環(huán)節(jié)末端：-j1.66線路阻抗環(huán)節(jié)損耗：0 2 a 1 66 20'66(21 j41.6) =0.00478 j0.00947110線路阻抗環(huán)節(jié)首端：-j1.66+(0.00478+j0.00947)=0.00478-j1.65053（三）求電壓分布110kV線路可不計電壓降落橫分量，因此= 115 0.00478=115.6kV43.51 21 -1.65053 41

16、.6115線路空載運行時，線路中的電流為容性電流，電壓等級越高，末端電壓越容易高于首端電壓3-3有一臺三繞組變壓器，其歸算至高壓側(cè)的等值電路如圖3-3所示，其中ZT1 =2.47 76512 =2.47 _ j 15. , ZT3 =2.47 j37.8】, =5 囂j4MVA,S3 =8 - j6MVA,當變壓器變比為 110/38.5( 1+5%)/6.6kV, U3=6kV時，試計算高壓、中壓側(cè)的實際電壓Z?22 gSgZt iloi i答案：高壓側(cè)實際電壓為：U=109.69 kV中壓側(cè)實際電壓為：Ui=37.648 kV3-4某電力線路導(dǎo)線為LGJ-185,長度為100kM,導(dǎo)線計算

17、外徑為19mm線路末端負荷為90+j20MVA 該電力線路由110kV升至220kV運行，假設(shè)升壓前后導(dǎo)線截面和負荷大小保持不變，而且不考慮電暈損失的增加，導(dǎo)線水平排列，升壓前后導(dǎo)線間距由4m增加到5.5m。試問升壓前后電力線路的功率損耗減少了多少？電壓損耗的百分數(shù)減少了多少？答案：110kV 運行，功率損耗 S=101.8704+j45.2263MVA電壓損耗厶U%=22.1220kV 運行，功率損耗 S=92.9146+j14.2263MVA電壓損耗厶U%=4.64功率損耗減少 S=8.9558+j30.6905MVA電壓損耗減少 U%=17.463- 5 如圖所示簡單系統(tǒng)，額定電壓為11

18、0KV雙回輸電線路，長度為80km,采用LGJ-150導(dǎo)線，其單位長度的參數(shù)為：r=0.21 Q /km, x=0.416 Q /km,b=2.74 漢10- S/ km。 變電所中裝有兩臺三相110/11kV的變壓器，每臺的容量為15MVA其參數(shù)為：二P0 = 405kW，匚Ps = 128kW ,Vs% =10.5,1。 =3.5。母線a的實際運行電壓為ii7kv,負荷功率:SLDb =30 j12MVA,SLDc二20 j15MVA。當變壓器取主軸時，求母線 c的電壓。(b)圖3-12輸電系統(tǒng)接線圖及其等值電路解 （1）計算參數(shù)并作出等值電路。輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為1Rl8

19、0 0.21 二 8.421X L 80 0.416= 16.622 80 2.74 10S = 4.38 10，S由于線路電壓未知，可用線路額定電壓計算線路產(chǎn)生的充電功率，并將其等分為兩部分，便得11一 2.65 M var將Q分別接于QbBcVn24.38 10" 1102M var22占八、A 和 b , 作 為 節(jié) 點 負1 »S；畀M1 1兩臺變壓器并聯(lián)運行時，它們的等值電阻、電抗及勵磁功率分別為1 pV21000S：1 128 1102 一3.42 1000 152lVs%1 叫2.42 100SN2100 153.5 漢 15P。 j Q。二 2 (0.040

20、5 j)MVA 二 0.08 j1.05MVA100變壓器的勵磁功率也作為接于節(jié)點 b的負荷，于是節(jié)點b的負荷s廠 Sld j Qb ( R j Q)二 30 j12 0.08 j1.05 j265MVA 二 30.08 j104MVA節(jié)點c的功率即是負荷功率Sc = 20 + j15MVA這樣就得到圖所示的等值電路1102j©s；和1Fb(2)計算母線A輸出的功率。先按電力網(wǎng)絡(luò)的額定電壓計算電力網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗。變壓器繞組中的功率損耗為St2021521102(3.4j42.4)MVA二 0.18 j2.19MVA由圖可知S；二 ScPT j Qt 二 20 j15 0.18 j2

21、.19MVA二 20.18j17.19MVAS； = SC S 20.18 j17.19 30.08 j10.4MVA二 50.26j27.59MVA線路中的功率損耗為S<VNRl jXL50.26227.592(8.4 j16.6)MVA 二 2.28 j4.51MVA于是可得S；二 S；Sl 二 50.26 j27.59 2.28 j4.51MVA二 52.54 j32.1MVA由母線A輸出的功率為3-6見圖（a）所示電力網(wǎng)，首端電壓為118kV，求末端電壓。SaS4j Qb二 52.54j32.4j265MVA 二 52.54j2945MVA(3)計算各節(jié)點電壓。bH|_>S

22、；畀M1S；! 1線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為R'Rl Q；Xl52.24 8.4 32.4 46.6Va447kV 二 8.3kVP| X - Q4 RlVa5224 值6 324 8.4k5v447b點電壓為Vb Va Vl2 2+ 2Vl )(447 8.3)2 + 5.22 kV = 408.8kV變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為"PcRt QCXt20.48 3.4 47.49 42.4Vb408.8kV 二 7.3kVPcXQcRt2048牡447.佃3.歸算到高壓側(cè)的Vb408.87.3kVc點電壓v' = J(Vb - AVT )2 + GV

23、t)2J(408.8 7.3)2 + 7.32kV二 404.7kV40.47kVVc 二 40.44kV變電所低壓母線 c的實際電壓44447744004.7 440 kV =如果在上述計算中都不計電壓降落的橫分量，所得結(jié)果為Vb = 408.7kV， Vc = 404.4kV，OS；f1_-和1卜FV%S與計及電壓降落橫分量的計算結(jié)果相比，誤差很小。AllOkV企=4.56Mvat* 40+j30MVA43.5-30.94 40+j25.-44 404J30MWj45fl解：（一）求功率分布（單位：MVA）,等值電路見圖（b）所示。阻抗環(huán)節(jié)末端：P2'+j Q2'=40+j

24、30-j4.56=40+j25.44阻抗環(huán)節(jié)損耗：2 24025.442(18.9 - j29.6) _ 3.51 j 5.5110阻抗環(huán)節(jié)首端：Pi'+jQi'=40+j25.44+ （ 3.51+j5.5）=43.51+j30.94（二）求電壓分布U2 =Ui - ：Ui - j、Ui,RR+QiX .RXQiR二Ui- jUiUi一c 43.5i Xi8.9 +30.94X29.6. 43.5i x 29.6 30.94x i8.9=ii8I -ii8ii8= i03.3 - j5.95kV所以Ud03.325.952 =iO3.47kV,-5.95、=arctg3.31

25、03.3由于110kV及以下線路可不計電壓降落橫分量，因此也可直接得U2=Ui- Ui=103.3kV。3-7 額定電壓10 kV的地方電網(wǎng)，各段阻抗及負荷如圖3-7所示。求正常運行時的功率分布。（注：不計功率損耗）3-8 如圖3-8所示，已知閉式網(wǎng)參數(shù)如下:Zi =2 j4“ Z2 =3 j6"Z3 =4 j8fll1 = 10kml2 = 15kmI3 = 20 km負荷參數(shù)： Sb =10+j5MV ASc =30+j15MVA電源參數(shù):Ua =110 kV試求閉式網(wǎng)上的潮流分布及B點電壓值(計算時，不計線路上的功率損耗)4- 1電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖，寫出節(jié)點導(dǎo)納矩陣。解：電力網(wǎng)絡(luò)

26、中共有 4個節(jié)點(接地點除外)，則導(dǎo)納矩陣是4X 4階方陣：yo +y2y12001y1212+ y23 + y24y23y240y23y23 + y34y34-0y24y34y4o + y24 + y34 一4 2若在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i, j之間追加一個如圖所示的變壓器，應(yīng)該怎樣修改節(jié)點導(dǎo)納矩陣第5章作業(yè)及答案5- 1兩臺火力發(fā)電機組并列運行，額定容量均為100MW，耗量特性分別為:2F1 =1+0.2Pg1 +0.001PG1(t/h)F2 =2+0.1 Pg2 +0.002Pg22(t/h)當負荷為160MW時，試求：平均分配負荷時每小時耗煤多少噸？最優(yōu)分配負荷時每小時耗煤多少噸？5-2:兩臺發(fā)

27、電機共同承擔(dān)負荷，他們的耗量特性分別為：2已=2.5 0.25Pg1 0.0014Pg1(t/h)F2 =5.0 0.18PG2 0.0018PG2(t/h)它們的有功功率的上下限分別為：20MW 乞艮1 綃00MW , 20MW 乞巳2 咗 100MW試求負荷為100 MW時，兩臺發(fā)電機組間的最優(yōu)分配方案。解：兩臺機組的耗量微增率分別為:dF11- =0.25 0.0028FGidPaidF2dp3 2=0.18 0.0036Pg2Hft=人2Pgi + Pg2 = PlJKsjFLKs3500 1 0.0122 7 12. 1 43根據(jù)最優(yōu)分配的等耗量微增率準則應(yīng)該有:代入?yún)?shù)得到方程組：

28、b.25+0.0028FGi =0.18 +0.0036FG2PgI +Pg2 =100求解方程組則 FG1 =45.3MW，PG2 =54.7MW。滿足發(fā)電機的發(fā)電極限范圍。5-3 :系統(tǒng)中發(fā)電機組的容量和它們的調(diào)差系數(shù)分別為：水輪機組：100MW/臺 7臺，；=2；50MW/ 臺 5 臺，：=3 ；汽輪機組：200MW/臺 4臺，：=3；100MW/ 臺 8 臺，= 3.5；其它容量汽輪機組等效為1500MW，:. = 4。系統(tǒng)總負荷為3500MW，K=1.5。若全部機組都參加調(diào)頻，當負荷增加1%時，試計算系統(tǒng)頻率下降多少？解：先計算系統(tǒng)發(fā)電機的Kg' Kg 八-100CT% fN

29、100 750 5200 4100 815002607.143MW HZ0.02 50 0.03 50 0.03 50 0.035 50 0.04 50計算負荷的Kl,1. 5 3500KL =KL*RN/fN =105MW/HZ50全部機組都參加調(diào)頻時，K Kg Kl =2607.143105 = 2712.143MW.Hz即全部機組都參加調(diào)頻，當負荷增加1%時，頻率將下降0.0129 Hz。5 4某電力系統(tǒng)中，與頻率無關(guān)的負荷占30%，與頻率一次方成正比的負荷占40% ,與頻率二次方成正比的負荷占10%，與頻率三次方成正比的負荷占20%。求系統(tǒng)頻率由50Hz降到45Hz時，相應(yīng)負荷功率的變

30、化百分值及其負荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。解 （1）頻率降為48Hz時，f.=0£6系統(tǒng)的負荷為Pd.： =a° af a2f2 asf3 =0.3 0.4 0.96+0.1 0.962 0.2 0.963 = 0.953負荷變化為Pd： =1 -0.953 = 0.047其百分值為 : FD% =4.7%負荷的調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)Kd.=-PD f.0.0471.17510.96 頻率降為48Hz時，f .=篇=0.9，系統(tǒng)的負荷為FD =0.3 0.4 0.9+0.1 0.92 0.2 0.9 = 0.887相應(yīng)地：PD. =1 -0.887 = 0.113：Pd% “1.3%-Pd.0.1131-0.9= 1.135-4某發(fā)電廠裝有三臺發(fā)電機，參數(shù)見表 5-1。若該電廠總負荷為500MW，負荷頻率調(diào)節(jié)響應(yīng)系數(shù) KD =45MW/Hz(1) 若負荷波動10%，求頻率變化增量和各發(fā)電機輸出功率。(2) 若負荷波動+ 10%，求頻率變化增量和各發(fā)電機輸出功率(發(fā)電機不能過載)表5 1發(fā)電機號額定容量/MW原始發(fā)電功率/MWK g /(MW/Hz)1125100552125100503300300150解本題米用有名值進行計算。(1)若負荷波動10%，則三組發(fā)電機均要參與調(diào)節(jié)。忑=心+KG =(45 +