11等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)教案根本信息年級(jí)八年級(jí)教學(xué)形式講授教師單位課題名稱(chēng)13.3.1等腰三角形的性質(zhì)學(xué)情分析我班的學(xué)生的根底鉆L實(shí),但尖子生少.另外學(xué)生思維活潑,愿 意表達(dá)自己的見(jiàn)解,有一定的互動(dòng)、互助根底,但在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解 決實(shí)際問(wèn)題的水平方面還缺乏經(jīng)驗(yàn).教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與水平1、探索并證實(shí)等腰三角形的性質(zhì)；2、能利用等腰三角形的性質(zhì)證實(shí)兩個(gè)角相等；3、結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)的探索與證實(shí)過(guò)程,體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在研 究幾何問(wèn)題中的作用.過(guò)程與方法1、經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究,學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、操作、觀察、 猜測(cè)、論證,開(kāi)展合情推理的水平和演繹推理的水平,同時(shí)增強(qiáng)語(yǔ)言 表達(dá)水平.2、在應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)

2、用數(shù)學(xué)的意 識(shí).情感、態(tài)度與價(jià)值觀在活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí),提升學(xué)習(xí)興趣. 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題教師活動(dòng)：現(xiàn)在農(nóng)村經(jīng)濟(jì)條件好了,大局部家庭蓋有樓房.大家 知道農(nóng)村的樓房都有房梁,并且這些房梁都保持水平狀態(tài),你知道木 匠師傅采用什么方法來(lái)確定房梁是否保持水平呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考.學(xué)生 1:用水平尺.學(xué)生2:用鉛垂線,使房梁與鉛垂線互相垂直.學(xué)生 3:木匠師傅眼睛估計(jì)教師活動(dòng)：教師肯定以上學(xué)生答復(fù),同時(shí)指出學(xué)生3憑估計(jì)來(lái)判 斷,總是令人不放心,花上幾萬(wàn)元,造出的房子是一高一低的.現(xiàn)在有這樣一種方法,不知道這根房梁能否保持水平？如圖,房梁上放一把三角尺等腰直角三角形,從

3、頂點(diǎn) A掛 一條鉛垂線,使線經(jīng)過(guò)三角尺斜邊的中點(diǎn) O.我們學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容,就能解決這類(lèi)問(wèn)題.然后引出課題：13.3,1等腰三角形.意圖：通過(guò)問(wèn)題情境,讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的經(jīng)歷,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí) 的主動(dòng)性、積極性,激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望.二、動(dòng)手操作,探究規(guī)律教師發(fā)給每位學(xué)生一張方格紙、一張白紙.活動(dòng)一：在方格紙上畫(huà)出等腰三角形方格紙上學(xué)生畫(huà)出各種等腰三角形 銳角等腰三角形、鈍角等腰 三角形、等腰直角三角形.意圖：由于學(xué)生對(duì)等腰三角形已有初步的熟悉, 通過(guò)畫(huà)各種等腰 三角形,進(jìn)一步加深理解等腰三角形的概念,同時(shí)為下面的“折的 實(shí)驗(yàn)作好準(zhǔn)備.活動(dòng)二：等腰三角形的概念由方格紙所畫(huà)等腰三角形,說(shuō)出等腰

4、三角形及相的腰、底邊、頂 角、底角的概念.并給出等邊三角形的概念：三條邊相等的三角形是等邊三角形.同時(shí)在概念的根底上理解等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系.活動(dòng)三：一張白紙,如何折出一個(gè)等腰三角形mqatD BC D B白紙片沿一一虛線對(duì)折男下ABD思考：這樣折出的 ABC為什么就是等腰三角形呢？意圖：讓學(xué)生積極地參與到活動(dòng)中來(lái),都能成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的一分 子.活動(dòng)四：等腰三角形除了有兩條邊相等外,還有其他什么結(jié)論？學(xué)生小組討論由于等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,把 ABC對(duì)折,使兩腰 AB、AC重疊,那么折痕AD就是對(duì)稱(chēng)軸,因此可以得出一系列等腰三角形 的性質(zhì).結(jié)論：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角

5、)“三線合一一一等腰三角形底邊上的中線、頂角的平分線、底 邊上的高線互相重合.意圖:(1)留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行實(shí)踐、探究和交流.(2)設(shè)計(jì)活動(dòng)情境,讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折,合作討論和 探索交流,發(fā)現(xiàn)不同的等腰三角形有著類(lèi)似的特征一一兩底角相等、 “三線合一.由學(xué)生探討、歸納得出規(guī)律,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積 極性,表達(dá)了教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體地位.三、應(yīng)用新知,嘗試成功嘗試練習(xí)一：(1)如果等腰三角形的一個(gè)底角為50.,那么其余兩個(gè)角為和;(2)如果等腰三角形的頂角為80.,那么它的一個(gè)底角為 (3)如果等腰三角形的一個(gè)外角為70° ,那么它的三個(gè)內(nèi)角(4)如果等腰三角形的一個(gè)外

6、角為100 ,那么它的三個(gè)內(nèi)角(5)等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角為 ,為什么?意圖：通過(guò)本練習(xí),穩(wěn)固理角等腰三角形“等邊對(duì)等角的性質(zhì) 和等邊三角形的性質(zhì)；特別通過(guò)練習(xí)4設(shè)計(jì),得出不同的結(jié)果, 培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性與靈活性.嘗試練習(xí)二：如圖,房梁上放一把三角尺等腰直角三角形,從頂點(diǎn) A掛 一條鉛垂線,使線經(jīng)過(guò)三角尺斜邊的中點(diǎn) O.這根房梁是否保持水平 呢？為什么？意圖：此例與引入課題時(shí)提出的問(wèn)題模型照應(yīng), 表達(dá)了數(shù)學(xué)來(lái)源 于實(shí)踐,反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義的觀點(diǎn). 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù) 學(xué),用數(shù)學(xué)的意識(shí).四、課堂小結(jié),掌握方法1小結(jié)本堂課的收獲.學(xué)生暢所欲言2掌握方法：等腰三角形的性質(zhì)提供了說(shuō)明兩角相等的

7、常用 方法；“三線合一是說(shuō)明兩條線段相等、兩個(gè)相等及兩條直線互相 垂直的依據(jù).設(shè)計(jì)說(shuō)明1、問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟.問(wèn)題的解決允許運(yùn)用直觀的方法,還應(yīng) 當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生不停留在直觀的熟悉上,要進(jìn)行合情的推理、精確計(jì)算, 科學(xué)地判斷.本教學(xué)設(shè)計(jì)把“問(wèn)題貫穿于教學(xué)的始終,運(yùn)用“提出 問(wèn)題一一探究問(wèn)題一一解決問(wèn)題的方式,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和運(yùn)用規(guī) 律,使學(xué)生在長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí),也長(zhǎng)智慧、長(zhǎng)水平,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良 好的思維品質(zhì)2、讓數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)之中.本教學(xué)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折一折的手段來(lái)運(yùn)用于“轉(zhuǎn)化思想,將等腰三角形轉(zhuǎn)化為軸對(duì) 稱(chēng)變換.同時(shí)滲透數(shù)學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的辯證唯物主義思想,培養(yǎng)學(xué)生 的應(yīng)用意識(shí).3、由于學(xué)生對(duì)等腰三角形的知識(shí)已有初步的熟悉,本教學(xué)設(shè)計(jì) 的難點(diǎn)突破應(yīng)在等腰三角形的“三線合一及其應(yīng)用上,創(chuàng)設(shè)有利于 學(xué)生學(xué)習(xí)的情境生活中的事例,通過(guò)“折這一直觀方法引導(dǎo)學(xué) 生進(jìn)行積極主動(dòng)地探索、交流去發(fā)現(xiàn),從而習(xí)得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),提升能 力和興趣.板書(shū)設(shè)計(jì)課題：13.3.1等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)定理：1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等.簡(jiǎn)稱(chēng)：“等邊對(duì)等角2、等腰三角形的頂角平分線平分底邊,并且垂直于底邊.簡(jiǎn)稱(chēng)：“三線合一作業(yè)或預(yù)習(xí)教材p82第3、5、6題.自我評(píng)價(jià)1 .本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比擬重要,有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng) 用,所以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn),應(yīng)充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生自 己去發(fā)現(xiàn)去聯(lián)想.2 .