淮安市2018中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、江蘇省淮安市2018年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1 .試卷分為第I卷和第II卷兩部分，共6頁，全卷150分，考試時(shí)間120分鐘.2 .第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需要改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在本試卷上無效.3 .答第II卷時(shí)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆，將答案寫在答題卡上指定的位置.答案寫在試卷上火答題卡上規(guī)定的區(qū)域以外無效.4 .作圖要用2B鉛筆，加黑加粗，描寫清楚.5 .考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選

2、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 .-3的相反數(shù)是A. - 3B.1C. 1D. 3332 .地球與太陽的平均距離大約為150 000 000km，將150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. 15X107B. 1.5X108C. 1.5X109D. 0.15X1093 .若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5,則x的值是A. 4B. 5C.6D. 74.若點(diǎn)A（ - 2, 3）在反比仞函數(shù) ykk的圖像上，則k的值是xA . - 6B. - 2C.2D. 65 .如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上，若/ 1 = 35。，則/ 2的度

3、數(shù)是A. 35°B. 45°C. 55°D, 65°6 .如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線AC、BD的長分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長是A. 20B. 24C. 40D. 487,若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k+1 = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k的值是A.TB. 0C. 1D. 28 .如圖，點(diǎn) A、B、C都在。上，若/ AOC = 140° ,則/ B的度數(shù)是A. 70°B. 80°C. 110°D, 140°第II卷（選擇題共126分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分.不需要

4、寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）.2 39 .計(jì)算：（a ） =.10. 一元二次方程 x2 - x= 0的根是.11.某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下:射擊次數(shù)畤10州to30EDOiQGnxx.i_雷中和心的*It摩93745391&19陰1備中更心的率巴0.9000. 95 Q9250.卬出1 0. K90a. vosi, J 1該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是 （明確到0.01）.X 312 .右關(guān)于x, y的二兀一次方程 3x- ay = 1有一個(gè)解是，則a=y 213 .若一個(gè)等腰三角形的頂角等于50° ,則它的底角等于 .14 .將二次

5、函數(shù)y x2 1的圖像向上平移3個(gè)單位長度，得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.15 .如圖，在RtAABC中，/ C = 90° , AC = 3, BC = 5,分別以點(diǎn) A、B為圓心，大于-AB2的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,過P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D,則CD的長是.7 / 816 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l為正比例函數(shù)y=x的圖像，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1, 0）, 過點(diǎn)Ai作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)Di,以A1D1為邊作正方形 A1B1C1D1;過點(diǎn)Ci作直 線l的垂線，垂足為 A2,交x軸于點(diǎn)B2,以A2B2為邊作正方形 A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作 x軸的垂

6、線，垂足為 A3,交直線l于點(diǎn)D3,以A3D3為邊作正方形 A3B3c3D3；按此 規(guī)律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面積是 .三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 .（本題滿分10分）_3x 5 x 1(1)計(jì)算：2sin 45(1)0 壓2 721;(2)解不等式組：3x 1 12x 1 18 .(本題滿分8分)12a先化簡，再求值：(1 ),其中a=- 3.a 1 a2 119 .(本題滿分8分)已知：如圖，DABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別與 AD、BC 相交于點(diǎn) E、F,求

7、證：AE=CF.20 .(本題滿分8分)某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了 名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù).21 .(本題滿分8分)一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球， 球面上分別標(biāo)有數(shù)字 1、-2、3,攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球(不放回)，記下數(shù)字作為點(diǎn) A的橫坐標(biāo)，再從

8、余下的兩個(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo).(1)用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求點(diǎn)A落在第四象限的概率.22 .(本題滿分8分)A(-2, 6),且與x軸相1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖像交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為(1)求k、b的值；1(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足Sa cod = -Saboc,求點(diǎn)D的坐標(biāo).323 .(本題滿分8分)為了計(jì)算湖中小島上涼亭 P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路 l上的點(diǎn)A處, 測(cè)得涼亭P在北偏東60°的方向上；從 A處向正東方向行走 2

9、00米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B 處，再次測(cè)得涼亭 P在北偏東45。的方向上，如圖所示.求涼亭 P到公路l的距離.(結(jié)果 保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 短 1.414,邪 1.732 )24 .(本題滿分10分)如圖，AB是。的直徑，AC是。的切線，切點(diǎn)為 A, BC交。O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是 AC的中點(diǎn).(1)試判斷直線 DE與。O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若。的半徑為2, / B=50° , AC = 4.8,求圖中陰影部分的面積.25 .(本題滿分10分)某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售 200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元

10、，每天的銷售數(shù)量將減少10件.(1)當(dāng)每件的銷售價(jià)為 52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為 件；(2)當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤yn大？并求出最大 利潤.26 .(本題滿分12分)= 90。，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角 與 滿足2 余三角形”.(1)若 ABC是“準(zhǔn)互余三角形” ，/ 090° , / A = 60° ,則/AD是/ BAC的平E (異于點(diǎn)D),使(2)如圖，在 RtAABC 中，Z ACB = 90° , AC =4, BC=5,若 分線，不難證明 ABD是“準(zhǔn)互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點(diǎn)

11、得4ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出 BE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)如圖，在四邊形 ABCD 中，AB = 7, CD = 12, BD ± CD, /ABD=2/BCD, 且ABC是“準(zhǔn)互余三角形”.求對(duì)角線 AC的長.27 .(本題滿分12分)2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y x 4的圖像與x軸和y軸分別相交于 A、3B兩點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) O作勻速運(yùn)動(dòng)， 到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) Q,以線段PQ為邊向上作正方形 PQMN .設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=1秒時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是；3(2)在運(yùn)動(dòng)過

12、程中，設(shè)正方形PQMN與4AOB重疊部分的面積為 S,求S與t的函數(shù) 表達(dá)式；(3)若正方形PQMN對(duì)角線的交點(diǎn)為 請(qǐng)直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中 OT + PT的最小值.(3) 20,11 / 8參考答案、選擇題題號(hào)12345678答案DBBACABC、填空題題號(hào)910答案a6x10 , x21題號(hào)1112答案0.904題號(hào)1314答案65°2y x2 2題號(hào)1516答案85(In1三、解答題17. (1) 1; (2) 1 X 3 .a 118. 化簡結(jié)果為 一一,計(jì)算結(jié)果為-2.19. 先證 AOEA COF,即可證出 AE = CF.20. (1) 50; (2)在條形統(tǒng)計(jì)圖畫出，并

13、標(biāo)數(shù)據(jù)15; (3) 450名.21. (1)六種：(1, 2)、(1, 3)、(2, 1)、(2, 3)、(3, 1)、(3, 2);1(2)點(diǎn)A落在第四象限的概率為 1 .322. (1) k的值為-1, b的值為4;(2)點(diǎn)D坐標(biāo)為(0, - 4).23. 涼亭P到公路l的距離是273米.24. (1)先根據(jù)“ SSS”證明 AEOADEO ,從而得到/ ODE = Z OAE = 90° ,即可判斷 出直線DE與。O相切；，一，24 10(2)陰影部分面積為： .5925. (1) 180;(2) y 200 10(x 50)(x 40)10(x 55)2 2250,當(dāng)每件的銷售