理論力學(xué)期末沖刺重點(diǎn)試題

1、理論力學(xué)期末沖刺題一、填空題：冇2-16在圖2-16a所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì).在購(gòu)件5（?上作用1力偶矩為站 的丿丿齊尺寸如圖.求支座丿的約柬力.解（】硏究對(duì)象百G 哽力如闍2J6b所示*為構(gòu)成約束力偶.F廠兔MSM=0 . -Fj / + M = 0 , Fg=U匸 M& =為=?。?）研究對(duì)象I ABC.更力如圖3-16C所示 £巧=0.-F；十巳 wZ蘭=01 IfF* =運(yùn)& = （ zn前如圖）¥14-4仏與鉛直線成希.總臂QD 4軸垂負(fù)地周定莊軸上.其長(zhǎng)為e 井與鉛直面 泗成£角.如圖 所示.如在點(diǎn)D作用簾葭向下的力F-求此力

2、對(duì)軸的矩-(a)圏45解 將力F分胖為”.F-升垂自而與作平行.凡平行T.3如圖45b所 示+這"個(gè)分力分別対F=F$mQ F, - Fco$aM 鮎（F） = Mjj（片）十 M= Fl- a win0 + Q = Ftj sin dr sin 04-23工字鋼截Ifil尺寸如圖4-23a所示.求此截面的幾何中心200(a)圖口3解把圖形的對(duì)稱軸作軸心 如圖423b所示，圖形的形心C住對(duì)稱軸X上，EP 兒=°ZM 200x20x(-10) + 200x20x100 + 150x20x210 “200x20 + 200x20 + 150x20X廣=90 tnm64 圖6-1

3、所示為曲線規(guī)尺的外桿.長(zhǎng)為O = JB = 2(X)mm CD = DE = AC = AE = 5Qnun .如桿CU以等角速度<y = rad/s繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng).并且十運(yùn)短半軸為0m的轉(zhuǎn)圓動(dòng)開(kāi)始時(shí).桿OA水平向右求尺上點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方稈和軌跡 W 如圖所示mOB = 0 則點(diǎn)D坐標(biāo)為 Xq = OA cos fi?z t >1 = OA sindV- 2/C $m (i)t 代入數(shù)據(jù)，得到點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方穆為：X = 200COSinnit y = lOOsminui55把以上兩式消公f得點(diǎn)D軌跡方程：/ 卩2 + = 1 (坐標(biāo)單位：mm)40000 10000因此 D點(diǎn)軌跡為中心莊(0

4、. 0X長(zhǎng)半軸為0.272圖72示為把工件送入干燥爐內(nèi)的機(jī)構(gòu)-叉桿041.5 m在鉛*面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿腫78m /瑞為鍍fit有放置工件的框架.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)工件的速度恒為0.05 ms, AB始終鉛設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)角卩=0.求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角0與時(shí)間的關(guān)系以及點(diǎn)3的軌跡方程解(1)求0("AS平移：仔 0.05令/ = OA = l5m貝ijd<p =dr t (p = r+c3030Z = OH寸 0 = 0. c = 0 . (ft = t 30Xo = / COS0i *(肌位：m)Xj =/sin 0-0.8點(diǎn)B杭跡方程為Z = 1.5mX；+0J+0.8)2 =1.52 (單位5

5、m)8-7 在圖8-7a和圖8-7b所示的2種機(jī)構(gòu)中己知QQ = 200mni 動(dòng)為Jfrou k線牽連運(yùn)動(dòng)為繞:(z定軸錚動(dòng).速度分析處陽(yáng)8721所示，山速度合成定理 '1 =叫 + 'r用為'OQA為等腰三角形.故OjJ = Qq = a OA = 24cos30° ,叫=aty】人=o 0“ = 2。°cos30® 山陽(yáng)S-7al：VV. = = 2a6）cos30®a© = 2ae（& = = 1.5 rad/s （逆295如圖9-5a所示.住篩動(dòng)機(jī)構(gòu)中篩子的擺動(dòng)是曲曲柄桿機(jī)構(gòu)所帶動(dòng)已知曲柄Q4的轉(zhuǎn)速Wq

6、, =40r/uiui. <?J = 03m.當(dāng)篩子SC運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)0莊同一水平線上時(shí)， ZB4O=90°求此輯時(shí)篩了 BC的速度.彳M 篩子作平移.如圖95b所示的位避訃 CB0夾角為30。 60° 且jr X 40V. = 6? OA X030 = 0,40TT nVs'30llj速度投影定理（匕）得（圖95b）V丄=V號(hào) cos 60°=0-8 = 2-51 m/s cos 60°10-11質(zhì)S為w的物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上它與轉(zhuǎn)軸的距離為ZS如圖10-la所示-設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)衷面的摩擦因數(shù)為求當(dāng)物體不致因轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)而滑出時(shí).水平臺(tái)的

7、最大轉(zhuǎn)速I(a)X圖104M物體加為研究對(duì)製受力和運(yùn)動(dòng)分析如圖KMb所示. 最大：當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)最大時(shí)摩擦力達(dá)F = JFz(1)將EF二W4分別向X和y方向投影得一F = -ma 其中(7=r<y Fn 一噸=0(2)(3)式(1). (2)> (3)聯(lián)立解得最大轉(zhuǎn)速12-2無(wú)重桿0/以角速度Qo繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)呈w = 25kg,半徑J? = 200mm的均質(zhì) 國(guó)盤以3種方式安裝于桿C 的點(diǎn)如圖12-12a所示。ZLR1 12-12a中，圓盤與桿6 焊 接莊一起，莊圖12-12b中.圓盤與桿0/在點(diǎn)/狡接.且相對(duì)桿0/以角速度逆時(shí)針向 轉(zhuǎn)動(dòng).莊圖12-12C中，洌盤相對(duì)桿OA以角速度&

8、#174;酸時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng).已知00 = ® = 4 rad/s , 計(jì)算在此3種惜況下.岡盤對(duì)軸O的動(dòng)a矩.-_qoft丄5一嚴(yán)(bn(bl)左圖12-2bl中.輪zl作平面運(yùn)動(dòng)=W 2R3o 2R -hmR- - (e。+ ©) = SccmR- = 20 kgui'/sn 1如圖13七所示，圓盤的半lr = 0.5m，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng).在繞過(guò)圓盤的龍上 帕有兩物塊、氏質(zhì)垠分別；m = 3kg. wj = 2kg.縄與批之何無(wú)相對(duì)滑動(dòng).在圓盤上作 用1力債.力偶Mi按A/ = 4爭(zhēng)的規(guī)忡變化Of UK m計(jì)卩Wijd計(jì)h求由卩=0到段= 231 時(shí).力偶A/與物塊遲

9、墮力所作的功之總和匚13-1解 軸承處約束力（NB-lb中未原出）為理.想釣束力、不做功C做功的力和力偶電有 A/.跛£痢館：fhrfF = J Q 4eda + （m * w円）g丄TTF = Sir' + （m-叫）g 2jir= （gn-+lx9.Sx2nx0.5）J = 110 J二、計(jì)算題:2-8陽(yáng)2-Sa所示為1撥樁裝進(jìn).在木樁的蟲川上系1納b將純的另1嵋周dd：點(diǎn)C, 在処的點(diǎn)丑董另1繩囚瓦將它的另1端周Ed:點(diǎn)耳熱后在細(xì)的點(diǎn)Q用力問(wèn)卜亦便純的 段水平.AB段鉗氏 nra/KY線、伽段m鉛口線間成等曲占=0rad t當(dāng)孫肚小 時(shí).皿10沁Th如向下的拉力F=S0

10、0 N *求縄H丑作川于S上的拘力，'F(V)12-SV（3）解 1 節(jié)點(diǎn)DA -0.解得坐標(biāo)及受力如闍2絕b由平衡理論得送兀=6 DB - DE COS £? = 0尸& sill & 一 F = 0=Fcot 3討論.也叮以向垂白于尸口西方向投彫，豈接得Fdb = F cot 8f2節(jié)點(diǎn)禺 坐標(biāo)及盤力如圖2弘所示.由平衡理論得 遲 E =0.巧=0.餅得3-2 圖3Ja所示平面任意力系中A=40jiN巧=80N-巧=40N-力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果：（2）力系的合力的大小、方向及合力作用線方程F, =110N. .V = 2000N-mm.各力作用位置如圖32

11、b所示，圖中尺寸的單位為nmi. 求：（1）z/1(20.201(-50,01廠、-r(d1r.(a)(1)向點(diǎn)O簡(jiǎn)化(b)ra32MoJ?J?忌話號(hào) W-E=-l劉N,鼻T專-斥"/k=-150zNMq =巧乂30mm +片 x50 mm耳 x30nunM=80 NX30 mm + 40 Nx50 mm -110 Nx30 mm 2 (XX) N mm=-900 N lum合力大小 =150N.方向水平向左.合力作用線方陋,900 N卜卜mm .=6 Him150 N 由M。轉(zhuǎn)向知合力作用線方程為y = -6 mmFr4-1 力系中 ri-100N> F300N巧-200N.

12、各力 作用線的位置如圖牛1所示試將力系向W（點(diǎn)0簡(jiǎn)化解山趁意得92瓦=_300x 壬一200xt = -345N=300x= 250N7 =100-200x = 10.6N.W =-300x-x 0-1-200x-x 0-3 = -51-8 Nm MI757M, =-100x0.20 +200xF X 0.1 =-366Nm>Mi32=300x：x02 + 200x$x03 = 1036Nm 屆75主矢主矩（順）尸F(xiàn)r = Jf冷 Fj + fJ =426N 7 =(-345/ + 2507 + 10-6jt)NMo =Jm；+M；+M； =122N m, M。= (一51&-3

13、6.6/+ 104斤)N m-i-is圖41歸所不6桿支撐1水平板.在扳角處受鉛自力F作用匚設(shè)板和ffH垂不計(jì)*-F cos-.4Z) = 0(3)=0 ,= 0 .耳 g乞 g - BC = 0 V尺=0 F廠善=0FD解得工五=0.(F廠FJ= 0(5)jF, = 0 P = 0 < 耳=0伍-F) FFsm/? = 0(片-巴)'45sm0 = O解得7-14角速度3繞 速度。0剛性連接，并以O(shè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，BC=2AB=2OA=2r在圖示瞬間0 =60 °。試求該瞬時(shí)小球P的速度與加Fe=F植）.F, =-F （壓）.F=-F 壓）已知小球P在圓弧形管內(nèi)以相對(duì)速度v運(yùn)

14、動(dòng)，圓弧形管與圓盤滑塊B在圓O'B = 2r 則點(diǎn)B的連此時(shí)半徑O/與連桿 曲間成30角.如0/=尸 滑塊B的切向和法向加速度9-18在圖9-18a所示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中-曲柄 e 繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為角加 速度為a。.在某瞬時(shí)曲柄與水平線間成60°角，而連桿肋與曲柄Q4垂直， 形槽內(nèi)滑動(dòng)， 求莊該瞬時(shí)解曲柄O*上點(diǎn)*的速度和加速度為 J = So : a；=說(shuō) <7：=F3o 乙=go以點(diǎn)/為點(diǎn)分析桿點(diǎn)8上點(diǎn)B的速度與加速度.如圖918b、圖918£所示. 度為Vo = = 2r®cB sin 30。°且cos30® =羽r3o將

15、B aB + "b A + "sj + 3A分別向軸軸r投形.得<1)(2)a； = a： COS30O + o£ cos30。aj sin30。a； 511130。 a； = a： sin 30° + aj sin 30° + cos 30 + a： cos 30° 坊=祐=2r亦代入式(1)、(2).解得d；=尸.（2（X0 -、/?少3）丙此滑塊S的加連度為a；=2尸亦 a； =r (2ao-73tyob12 13如圖12-13a所示有1輪子軸的直徑為50 mm.無(wú)初速地沿傾角& = 20。的 軌道滾下設(shè)只滾不滑-

16、5秒內(nèi)輪心滾動(dòng)的距離為5 = 3m.求輪子對(duì)輪心的慣性半徑(b)ma = wgsm&-F Jca解取輪子為研究對(duì)象輪了受力如圖12l3b所示.根據(jù)剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程有(1) 因輪子只滾不滑-所以有(3)oc-ar式(3)代入式(IX (2).消去F得wrsina = <p= gJc + znr上式對(duì)時(shí)間2次積分，并注總到=0時(shí)卩= 0,0 = 0,則_ mgrf： sm8 _ tngtr sin& _ 刃”sin&卩 2(7 + ?«r-)2(z«p' +wr-)2(/? + 尸)把 r= 0.025 m及/= 5 s時(shí)s = r&l

17、t;p = 3 m代入上式得呼警乎也卜皿皿2x3null13在圖139a所示滑輪組中忌掛2個(gè)重物其中“的質(zhì)雖為mp AA的質(zhì)雖為助2 定滑輪6的半徑為m 質(zhì)呈為zr即 動(dòng)滑輪 6的半能為廠"質(zhì)®為力'2輪都覘為均質(zhì)圓 盤如繩重和摩擦略去不計(jì).并設(shè)心>2"-叫求重m. ij靜止下降距離時(shí)的速度M 幣個(gè)系統(tǒng)為對(duì)製.圖13 9山S意加2 >2"-叫知恥 山靜止向下運(yùn)動(dòng)可應(yīng)用動(dòng)能定理確邏必的速度-設(shè)A/2下降A(chǔ)距離時(shí)的速度為$則初滑輪 6的龜速度VQ,=2vAX 根按幼能定理曠2-廠,. 杯 + 力4 C m. 2 2加3 r 、 力1 .2

18、HP"qgh + Iffiygh =氣 v" -t- 斗孑；0>2 + q"d?f +(2v)*24*42y / 4g力(加2 2w + wjY 2加2 + 8mi + 4刃3 +3/4解(1)ff .lOt受力如HJJ 2-17b所示三、其他題型：2-17在圖2-17a所示機(jī)構(gòu)中.曲柄OA上作用1力偶.其力偶矩為婦在滑塊D上= 0 * F田 cmT a = M tF迎(1)(2)節(jié)點(diǎn)乩S力如圖2-17c所示運(yùn)行=0 * F爲(wèi) cos 23 F葩 sin 2 = 0 式(1)代入上式.得F = F揺心站膽- sill 26? xoWUuM(3)潸塊D受力如閹

19、2-174所示£耳=0. F-尸陽(yáng)3訪=0代入上武、得3-1F = jotMa槽型鋼受力如圖所示。求此力向截面形心C簡(jiǎn)化的結(jié)果。已知一物塊重P=100N,用水平力F=500N的力壓在一鉛直表面上，如圖所示，其靜4-1摩擦因素fs=0.3。問(wèn)此物塊所受的摩擦力等于多少?C?=500N34 圖 3la 中.已知耳=150N=200N,=300N. F=F*=200N.求力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果：并求力系合力的大小及其與IS點(diǎn)O的距離d(1)求合力的大小工F宀恥寺丹嵩丹咅圖311 12=-150Nx-200Nx-jU-300Nx- =-437.62 N7271075=-150Nx-2OONx-

20、 + 3OONx-L =-161,62 NV271075凡=jQ：£r)2+(工巧)2 =(7(-437.62/+(-161.62)-) N = 46&5 NMq =7 Xm + 耳 Xm - F X 0,08 m72V5=150Nxm + 3(X)Nxm-200Nx0.08m = 21.44 N m (逆 4145合力Fr在原點(diǎn)O的左側(cè)上方，如圖3lb所示，且=F =466.5N(2)求距離d瓦主矢主矩= 0 0459m = 4,59cm (圖 34b) 466.5 N4-4求圖44所示力尸1000 N對(duì)丁軸的力矩 解把力f向X. y軸方向投影得人=1OOOx-4= = 5

21、O7NK =1000x-= = 169NM 嚴(yán)込d-150x507-150x169=-101400N iiim = -10L4N my4-19 一運(yùn)貨升降箱重 P1,可以在滑道間上下滑動(dòng)。今有一重P2的貨箱，放置于箱子得一邊如圖。由于貨物偏于一邊而使升降箱的兩角與滑到摩擦。設(shè)其間的靜摩擦因素為fs，求箱子勻速上升或下降而不被卡住時(shí)平衡重P3的值。5-9磚夾灼寬度為0 2jm. EffilTAG 4 GCED在點(diǎn)G跤接.尺寸如圏5-帥豚示.設(shè) 磚重？=120 K,提起磚的力r作用在磚夾的中心線卜，磚夾與磚間的摩廡因數(shù)/, =0.5, 求建良占為多大j能把磁:夾起a(a)0、A(b) 聞，占95-

22、1F1iT1_-TI金1F©« <1)為研究對(duì)S.受力 m S-ea所示，山閣£-5得出：F = F = 120K心磚塊為研究對(duì)象，受力如圖>9b所示工E = 0=0工耳=Cb凡-比-P = O補(bǔ)充方稈；PF乓嚴(yán)耳=亍=60兒Fk嚴(yán)氐王y"2ON(3)曲H AGB >j研究燉象、哽力如閤5-死所示XAf= 0 FX95 Jiini+耳】xdOmni-瓦b = 0嘆扒尸A盧旳值代入.解得b 蓋 110 nimF.締界下滑5-12 均質(zhì)箱體/的寬度6 = lm,高方= 201,重力P = 200kN.放在傾角& = 20。 的斜面上

23、箱體與斜面之間的摩擦因數(shù)/； =02今念箱體的C點(diǎn)系1無(wú)重軟縄方向如 圖所示.繩的另1編繞過(guò)滑輪D H 1 <物£ 態(tài)的：！物E的重量F>0 M/(f)<0所以圖5-12b所示狀態(tài)不會(huì)翻倒.(2)物E較重時(shí).F較大.上滑與順時(shí)針傾倒的臨界受力如圖512c所示. 臨界上滑5X=o,S 巧=0,F<?os30°-E -Psin20° = 0 Fsm30°-Pcos20° +外=0(5)(6)已知BU = fl = l8in求使箱休處丁平勧狀為0.Fcos30° + 斥一 Psui 20° = 0(1)為巧

24、=0,=Pcos20°-F sm30°(2)Fs = f尺(3)式(2)代入式(3，式(3)代入式(1),消去用、兀，律(4)COS 30。 f、sin 30°臨界逆時(shí)針倒判別M(P) = Psin20。一-PCOS20。2<02 2又因?yàn)?9)(7)式(6)代入式(7),式<7)代入式(5).得F cos30°-/；(Pcos20°-Fsm30°)-Psm20° = 0解得L P(sin 20° + f, cos 20°)200 kN (sin 20。+ 0.2 cos 20。)，“ “&#

25、165; + 0.2x2r = 109- / kN8530。+ /； sin 30。臨界順時(shí)針?lè)?0. -Fcos30°a + Pcos20° 2 + Psm20° 勺=02 2P(b cos 20° + h sill 20°)F=acos30°山式(4). (8). (9)得=100kNg2(r + 2sin20。) =1.8 COS 30°40.2kN<F<104kN這里的F為保持平衡時(shí)物£的重力范國(guó)XX<b)6-2如圖62所示桿zlB長(zhǎng)/,以等角速度繞點(diǎn)£轉(zhuǎn)動(dòng).其轉(zhuǎn)動(dòng)方程為 kg

26、 而與桿連接的滑塊5按規(guī)律s = a +沿水平線作諧扳動(dòng)-其中a和b為常數(shù)求點(diǎn)4的軌跡.Xj = a + bsm6y + /sin血 Fj = -/cos er(Xj - a) = (6 + /) sin <yfVj = -/cOSdVx.-a=b + l/ 匕兩式兩邊平方后相加得+少=1 （點(diǎn)/的軌跡為橢岡）（b+/）2 r66如圖6Ma所示.偏心凸輪半徑為繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)他0 =血（e為常量人偏心距 凸輪帶動(dòng)頂桿沿鉛垂直線作往復(fù)運(yùn)動(dòng)試求頂桿的運(yùn)動(dòng)方稈和速度圖64y = QA = 0Z) + m = OD + yfAC-CD" y = esincat + JW-e? cos?

27、3建立如圖6b所示直角坐標(biāo)系x。，.設(shè)初始瞬時(shí)卩=0,在任意瞬時(shí)/點(diǎn)縱坐標(biāo)即此即頂桿的運(yùn)動(dòng)方程。把運(yùn)動(dòng)方程對(duì)f求導(dǎo)，得頂桿速度得1 2e sinzyfcosdt ft? ,esm2<yfV = y = etycostyf+_ = ed)costaf +2 Pr2 -e' cos' djf2Qr' 一才 cos' 6X69曲柄Q4長(zhǎng)九 在平面內(nèi)繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖69 所示桿通過(guò)固定于點(diǎn)N的套筒與曲柄0/狡接丁點(diǎn) 設(shè)0 =(yf桿長(zhǎng)I = 2r f求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方程.速度和加速度.解 l = 2rx = r + (/-2rsin)sm2 2 y =-(/- 2廠 s

28、in 耳)cos 年=r(cosyf + 2sin ：),3 fGX , aX = r+ /sin-2rsin' =/sui +rcos<yf2 2 2, <yr. . rd、y = -/ cos + rsmfyf = r(sm 曲- 2 cos)x = /COS-z'fysmryr = ra(cos-sinyf)2 2 2v = racosfyr + / sui= ra(cosryr + sin)2 2 2V = Jf2 + »2 _ 一 2 sin ¥,G) . cot、 -ST, er r 、X = rG>(smecosQF) =(s

29、in+2coser)2 2 2 2ty zyr rd)* G)ty = s(-Qsiner + cos) =(cos2 sin tW)20 = J迅=號(hào)-卜Z年桿 BC h« 曲柄長(zhǎng) 0/=100 mm.X74 圖7"所示曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中.滑桿育1圓弧形滑道，其¥從/? = 100111111岡心0】在導(dǎo) 以等角速度f(wàn)i> = 4rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng).求導(dǎo)桿BC的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及 當(dāng)軸柄與水平線間的交角0為30°時(shí).導(dǎo)桿BC的速度和加速度M 建立坐標(biāo)軸6-如圖7-ib所示導(dǎo)桿上點(diǎn)5的運(yùn)動(dòng)可以代表導(dǎo)桿的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)O1的運(yùn)動(dòng) 方程為X = 2Rcos? = 0.

30、20cos4rm對(duì)時(shí)何求導(dǎo)得X = 0,80 sin 4t m/sX = -320 cos 4r mY當(dāng) 0 = 4r = 3O° 時(shí).快=X = -0.40 m/s% = X =-2771115*7-3已知攪拌機(jī)的主動(dòng)齒輪6以幷=950 r/niin的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)攪桿/BC用銷釘zLB與齒輪<?,、 O3相連，如圖73所示.且AB = op03-4 = 0,5 = 0.25m.各齒輪齒數(shù)為- = 20. =2=50, -3 =50.求攪桿端點(diǎn)C的速度和紈跡，龍O0AB為平行四邊形，攪桿MC作平移，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)參數(shù)與點(diǎn)/相同，顯然點(diǎn)/的軌跡為1個(gè)半廉 為 OA = >'

31、 = 0.25 m 的圓V = OyA fi?3 =03/ -3ax 20 950x2;r/=0.25 XX= 9-95 m/s5060743 半徑；? = 100imu的圓盤繞其圓心轉(zhuǎn)動(dòng)圖M2a所示輯時(shí).點(diǎn)A的速度為1-3 = 200； mms.點(diǎn)B的切向加速度a； "SO/inmr.求角速度f(wàn)l?和角加連度a 并進(jìn)一步寫出點(diǎn)c的加速度和矢雖表達(dá)式.JU&爲(wèi)貝jf(b)解山圖712b得出= 02 j m/s 、N =(0 X Rr <y xO,l/ = 0.200j > gj = 2kOg = axRf , 0J50Z = axOJy a = -1.5*牡=&l

32、t;7：= Rco' (-cos 45®/ + sin 45°/) + Ra(-sin 45°/ - cos 45°/)flc=0Jx2-x (-z + y)-0JxL5x (z + 7)= -0389/ + 0J777B-1如圖所示，光點(diǎn)M沿p軸作諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x = 0. y = aco5（kt± R?如榕點(diǎn)M投影到感光記錄紙上.此壇以等速哄向左運(yùn)動(dòng)求點(diǎn)3#在記錄娥上的軌跡。 W 動(dòng)系o'vyiM結(jié)在紙上.點(diǎn)M的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程X* = V/ r y*= a cos（肝 + 消去f得點(diǎn)AZ在記錄紙上的軌跡方?v'=

33、 aco5（r*+0）V.XjW.八A jf圖82e t頂桿的速度8-2如圖82所示-點(diǎn)M在平潮6*y中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為y= 40(1- cos?) y= 40smf式中f以s計(jì)，疋和y以mm計(jì).平面Qfy'又繞垂直于該平面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方程為 (p = t rad.式中角卩為動(dòng)系的f軸與定系的X軸間的交角求點(diǎn)M的相對(duì)軌跡和絕對(duì)軌 跡-M 山點(diǎn)M的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程可改寫為/ 1 =-cosf(40丿V =sm f 40上2式兩邊平方后相加得點(diǎn)M的相對(duì)軌跡方程(x'-40)-+y-=1600111®得點(diǎn)M的坐標(biāo)變換關(guān)系式x = x*cosp-ysinpy = xlin 卩

34、 + y'cos 卩將0 = f和相對(duì)運(yùn)動(dòng)方右代入，消去得點(diǎn)M的絕對(duì)軌跡方程(x + 40)-+ / =16008-10平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖840a所示頂桿也町沿導(dǎo)軌上下移動(dòng).偏心圓盤繞 軸0轉(zhuǎn)動(dòng)軸0位于頂桿軸線上工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表面該凸輪半徑為乩 偏心距0C = 凸輪繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為OC與水平線夾角0.求當(dāng)0 = 0。時(shí)圖810解 (1)運(yùn)動(dòng)分析絵心C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系同結(jié)TAB；牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移相對(duì)運(yùn)動(dòng)為與平底平行 直線.絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞0圓周運(yùn)動(dòng)<2)速度分析，如圖8-lOb所示'a =哄 + 'r方向 丄OCt-大小 we?Vq =兒=V； c

35、os 卩=eco8-17圖817a所示狡接四邊形機(jī)構(gòu)中，OA = O-B = 100 mm y桿0以等角速度（d = 2 rad.'s繞0】軸轉(zhuǎn)動(dòng)軒.45匕有1 g簡(jiǎn)C，此簡(jiǎn)與ffCD相較接. 機(jī)構(gòu)的部件祁在同1鉛Mrfnrt-求當(dāng)卩= 60°時(shí)桿CD的速度和加速度.解 ttCQ上點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)丁桿曲；奉連運(yùn)動(dòng)為曲線平移.松對(duì)運(yùn)動(dòng)沿34 玄線.絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為上下直線-速度與加速度分析分別如raSJ7b、R1 8-17C所示.圖中'I 3 ' e * CD '1 *Ba 3 =兔于是得Vqj =片=y cos = Oj-4 - eycos = OJOi

36、n/s=% =兔 51110sin = 0346in/s'方向如ra.8-19如圖819a所示.曲WQ4長(zhǎng)0_4m.以等角速度f(wàn)i? = 0_5rad/s繞0軸逆時(shí)針 轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng).山于曲柄的.4端推動(dòng)水平板B.而使滑桿C沿鉛貞方向上升.求肖曲柄與水平 線間的夾角& = 30。時(shí)滑桿C的速度和加速度(a)(b)ra8-i9解 曲柄Q4端點(diǎn)/為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系同結(jié)TrSffBC：牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移，相對(duì) 運(yùn)動(dòng)為水平崑線絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞0圓周運(yùn)動(dòng)-點(diǎn)/的牽連速度與牽連加速度即為桿BC的 速席與加諫底諫度.加諫底分析toras-ipb所親.得y =v =Q4 GCOS0 = O173m/s (

37、t) c eac=a =OAcosO = 0.05uvs (i)方向如圖。8-4圖示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄 OA=R以角速度w繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。齒條的齒輪相結(jié)合，并由曲柄梢 A帶動(dòng)。求當(dāng)齒條與曲柄的交角0=60°時(shí),AB與半徑為r=R/2齒輪的角速度。9-8 陽(yáng)9也所示機(jī)構(gòu)中+已如：0.1 = 5D = n£ =0.1111 . 少必=4說(shuō)1押圖g_8n所不忡置時(shí)，曲柄QH與木平塊垂直：n S. D和FA冋1 鉗直又宓垂a于ERC求打£F的甬連度和點(diǎn)F的速度0P圖9SRQ和EF作平面運(yùn)動(dòng).Mi OA和二角塊UDE作比軸轉(zhuǎn)功-而解 潸塊乩 平核札構(gòu)中.+1 AB.依平樓=此時(shí)桿

38、1451遲均沿水甲方向如陽(yáng)4Sb所示.所以H 一:t5井尷時(shí)0.40 nisIfi =l = °貞血加 丄DC, 丄DB,桿5（?的連度需心d點(diǎn)D,故DC DB £DE - C = * = 0.40 nil's （方向沿»1 EF 如圖I 9*8b'）DC DS由謔度投影定理得-COS ?=Vj由幾何關(guān)系知，住ADEF中、V31COS0 = SUl =11Vf = 0.462 nxs < * 】cos a樸EF的謹(jǐn)度心在點(diǎn)戸:PF ZF/siii EFM4如圖9-l4a所示、齒輪I在齒輪H內(nèi)滾動(dòng)、其半徑分別為尸和丘二熱 曲 繞軸。以尊角速度轉(zhuǎn)

39、動(dòng)，并帶動(dòng)行星齒輪匚求該瞬時(shí)輪I上瞬時(shí)速度中tC的加速度圖9J4» 作平面運(yùn)動(dòng)的行星a輪I莊陽(yáng)9-14b所示fts的連度瞬匕在其與定回輪n的晴合點(diǎn) C上.見(jiàn)圏9-14b°故吃=0因 = oq - % =廠他0 > % = qc S = 5故= （Oq以。1為甚點(diǎn)分析點(diǎn)C的加速度如圖9-14b所示.得巾q' 門的=0C”e" = fCQ山T%="q+柑8中齊矢鼠共線-故牝=0 + Qg = r&l + 廠宙:=2rG）l（方耐沿 CO）9-15 三角板在滑動(dòng)過(guò)程中，其頂點(diǎn)A和B始終與鉛垂墻面以及水平地面相接處。已知AB=BC=AC=

40、Vb=U為常數(shù)。在圖示位置， AC水平。求此時(shí)頂點(diǎn) C的加速度。*9-35圖935su 935b、935d 935d所示4種刨床機(jī)構(gòu).已知曲柄O/ =尸以勻角 速度0轉(zhuǎn)動(dòng).b = 4r.求在圖9-35a. 9-35b> 935c. 935d所示位置時(shí)滑枕CD平移的速 度。（a） »設(shè)桿QE角速度為少（1）以滑塊）為動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系同結(jié)于桿6b速度分析如圖935譏V衣=0）0,A1'朋=丁£ sin 30%'I sill 30°1=coOA O,A 4I =O、BC=b cos 30®- = hco = for482"30求匕中滑

41、枕8平移的加速度（3）解曲圖935a結(jié)果知 = V - cos 30° = S r ,2a廣=2<y.v. = r<y* a： = 2zy? = rcoc 4*8fl丄="；+ a； + "r + de2 a； 41 2 rca a = = e 2r 83 .ZTzr4上式向4方向投影-得5 cos30。= d： +氐a： =d/ cos30® (7 =4a； = OB GJQ = 4z=rd>'» a； = 2-/3r - a =(2)遲<?作平面運(yùn)動(dòng)，以遲為基點(diǎn)de = "； + n； + &quo

42、t;占山圖935"£、ic方向知G)n *1% =皎=略=2r % = o如48式(2)向"；方向投影-得4 3530° = a；-唱，<18=4= ()cos30° 1210-2如圖i02a所示兩物體的質(zhì)S分別為W與加2 2者何用1繩子連接.此繩 跨過(guò)1滑輪.滑輪半徨為廠.如在開(kāi)始時(shí).2物體的高度筮為兒 而且E叫.不計(jì)滑輪 質(zhì)星-求11J靜止釋放后，2物體達(dá)到相同的高度時(shí)所需的時(shí)何'm：gAtI "g(b)圖132(1)(2)解 分別取重物刃1，力2為研究對(duì)象，受力和運(yùn)動(dòng)分析如圖b分別列出兩物體在鉛垂 方向的運(yùn)動(dòng)傲分方

43、程mm =F廠=匕=a山式(1). (2),解得ZW,叫 a= gW1 + "?24為常雖，2物體以相等的加速度反向作勻加速運(yùn)動(dòng)，且山靜止釋放.即Vo =0當(dāng)2物體達(dá)到相同高度時(shí)，每物體均經(jīng)過(guò)6 =$2 =£的路稈.2A(W1 + 刃2) gOi -加2)lOU住圖10-4a所示肉心澆注我fi中電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)支承輪.4、作R|»JUA.管模放 A兩倫卜靠摩擦傳動(dòng)而継轉(zhuǎn)。鐵水進(jìn)入佔(zhàn)將均勻地巔給借*模的內(nèi)卑而白劫成旳.從而對(duì)得 到質(zhì)ft密實(shí)的管形鑄件.如己知管模內(nèi)於Q=400mm求管模的繪低轉(zhuǎn)速”.柄gOrt&m 10-4W 取鐵水為研究對(duì)象為管模達(dá)到嚴(yán)低轉(zhuǎn)速&q

44、uot;時(shí)處丁嚴(yán)誌位a處的飲水只受重力 mg作用而能保持緊貼管率作関周運(yùn)動(dòng)運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)鍛分力R竹:船雄力向的投膨式.得 mg = ma(1)(a)其中O為法向加速度:302代入式(I)得10-9 滑塊A的質(zhì)量為m,因繩子的牽引而沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)，繩子的另一端纏在半徑為 r的鼓輪上，鼓輪以等角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)。若不計(jì)導(dǎo)軌摩擦，求繩子的拉力大小F和距離x之間的關(guān)系。11-1汽午以36 knvh的速度在半艮道匕廳駛"設(shè)平輪在制動(dòng)后立即停止轉(zhuǎn)胡-問(wèn)乍輪 對(duì)地向的動(dòng)淆動(dòng)摩擦因數(shù)/咸為哆大方能使汽乍堆制動(dòng)后es停止,« 將汽車作為質(zhì)點(diǎn)過(guò)丫了研究+制動(dòng)后汽車受重力FT地面約束反力忌和與運(yùn)動(dòng)方向

45、柑反的摩擦陰力F作用+以汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檩S如國(guó)U根:動(dòng)甲定理住軸工的投影式.挪“工-加皈=人 = 0.怙=36 kniTh = 10 ui 也Ih = -Ft = -JFr = -yTTf瑪2臨&訊育w0X10 m/s = yn" X 6 s.戶),17g其中rr11-2跳傘腎質(zhì)帛為6Ok0鬥停留在高空中的葭JI飛機(jī)中跳出、落下100 m后，箱障 落傘撲F.設(shè)卄傘前的空氣阻打曙去不計(jì)，傘重不計(jì).幵傘后所矍的ffl力不變， 傘育的速煙械為4.3 m%“求陰力的大小”解 取跳傘若為研究対象.開(kāi)傘他受車力/7T胃作用.豎下落.令跳 傘者n由下落100 m后灌度為口則片= (s/2 9

46、.S 100)ni<s = 44.3 ni/s開(kāi)令后.他受重力用耳和陽(yáng)力F作用.如圖11-2所于 取鉛豈軸V向下為止.根弼動(dòng)帚促理有燉比-rrn = 1、= Og - F)T 山題知：有叱二4 3 nVsra n-360 X (4.3-443) = (60 x9.8-F)x5F=10eSN = 106S kN117如圖lla所示水平向上放1均質(zhì)三棱柱莊其斜由1上又放1均質(zhì)三棱柱B兩 三棱柱的槌截血均為直角三角形三棱柱/的質(zhì)疑為zru三棱柱B質(zhì)量”3的3倍.其尺寸 如圖所示設(shè)處摩擦不計(jì).初始時(shí)系統(tǒng)錚止求當(dāng)三棱柱B沿三棱柱A滑下接觸到4解 取A. B兩三棱柱組成1質(zhì)點(diǎn)系為研究對(duì)象.把坐標(biāo)軸6

47、尚連丁水平面h O在 棱柱/左下角的初始位置山于在水平方向無(wú)外力作用.且開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于靜止-故系統(tǒng) 質(zhì)心位置在水平方向守恒設(shè)兒B兩棱柱質(zhì)心初始位置（如圖IXb所示）在X方向坐標(biāo) 分別為aX=Y = _ 亍X, = d = Z）-3當(dāng)棱柱B接觸水平面時(shí)如圖U4C所示.兩棱柱質(zhì)心坐標(biāo)分別為X1 =/-c = /-X； =/_（a_b+d） = /-（a-£）系統(tǒng)初始時(shí)質(zhì)心坐標(biāo)工 m （-自+曾（-爭(zhēng)）必+ 2皿C 3（加+加£）棱柱5接觸水平面時(shí)系統(tǒng)質(zhì)心坐標(biāo)7/ b、+ 加 /一（aI%3_ 3（加丄+加/-0（加丄+3加+加診叫 + nig3（加丄+叫）X=Xc并注意到= 3

48、niga-b10-13 質(zhì)量為m1長(zhǎng)為I的均質(zhì)桿0D在其端部連接一質(zhì)量為 m2半徑為r的小球。 桿0D以勻角速度 w繞基座上的軸 0轉(zhuǎn)動(dòng)，基座的質(zhì)量為 m。求基座對(duì)突臺(tái) A,B的水平壓力 與對(duì)光滑水平面的垂直壓力。軸的摩擦和空氣阻力略去不計(jì)，求圓板的角速度L2-5如12-5a所示水平圓板町繞軸二轉(zhuǎn)動(dòng).在圓板t育1質(zhì)點(diǎn)"作圓周運(yùn)動(dòng)*已卸 其速度的良小為常鼠.等丁珊.質(zhì)點(diǎn)陽(yáng)的質(zhì)賓為恥 側(cè)的學(xué)撿為兒 迥心到二軸的距離為h 點(diǎn)"柱闘板的岱雹由帝卩確定.血圖12-5日所示。如圓®的轉(zhuǎn)動(dòng)慣M為兒 井且與點(diǎn)M離 軸-最遠(yuǎn)在點(diǎn)A/o 1 ,圓扳的角速度為零 弓角少的關(guān)系.<

49、b>ra 12-5» 以圓板和質(zhì)點(diǎn)M為系統(tǒng).囚為系統(tǒng)所變外力 <包扔車力和約束力對(duì)軸二的矩均 為霉.故系統(tǒng)対軸二動(dòng)呈矩守怛"在任意時(shí)刻點(diǎn)鬼的速度包;V相的遞燈明和牽連姥燈氣“ 其中叫=，（yCl)(2)設(shè)備點(diǎn)M在-Wo位置対起始位置該瞬時(shí)系統(tǒng)對(duì)軸匚的動(dòng)量矩 厶】=加（7 +巧在任意時(shí)刻*= J<y+Af_ 0 處時(shí)）=Ja + M J伽憐）+M.（用咲） lb 圖 12-5b 中.nlfJg>十/ CO5弓十打十噸 + r' + 2/r cos農(nóng))血L范=根據(jù)動(dòng)量矩守恒定律山式（Ik g）、（3）得ty =wZr(jl cos)J+加(廠 +

50、r* +2/rcos?)12-1質(zhì)S為加的點(diǎn)莊平面6y內(nèi)運(yùn)動(dòng).其運(yùn)動(dòng)方程為X = acosdVy = 3 sin 2期式中G b和Q為常雖。求質(zhì)點(diǎn)對(duì)Kl點(diǎn)O的動(dòng)S矩解山運(yùn)動(dòng)方稈對(duì)時(shí)間的1階導(dǎo)數(shù)得點(diǎn)的速度dx幾=-iJdJsin a* drV,=蟲=2decos2<yfy dr質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)o的動(dòng)ft矩為L(zhǎng)o + J/q(?wv) = -wVy y-ntVy x=-w (-atysm<yr) -5sm 2<yr + m 2bG)cos 26V a cos tw =2?na6ecos' <w用矢ft衣示有r X zwv = (xr + jy)x (mxr + wvy) =

51、 (xmy yznxjArL。其中x.y lU式（1）確定12-6如圖126a所示月為離合器，開(kāi)始時(shí)輪2靜止，輪1具有角速度f(wàn)t?。.當(dāng)離合器 接合后.依靠摩擦使輪2啟動(dòng).已知輪1和2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為5和丿2.求：（1）當(dāng)離合 器接合后.兩輪共同轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（2）若經(jīng)過(guò)/秒兩輪的轉(zhuǎn)速相同.求離合器應(yīng)有多大的 摩擦力矩(a)(b)RH2解（1）以輪1和2為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行研究因?yàn)橄到y(tǒng)所受外力（包括重力和約束反力）對(duì)轉(zhuǎn)軸之矩均為零，所以系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)S矩守恒，即J0Q =（J1 +丿2）3（y=L"2-丿 1 +丿2式得（2）以輪2為研究對(duì)象，受力分析如圖126所示，根動(dòng)呈矩定理對(duì)于轉(zhuǎn)軸的投影df F兩邊積分'厶 dL： =J；Mfd