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1、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-第三節(jié)第三節(jié) 分部積分法分部積分法 vuuvvuvuvuuv )( )( 由由 vduuvudvvdxuuvdxvu 或或有有（1 1）分部積分法由乘積的求導(dǎo)法則導(dǎo)出，）分部積分法由乘積的求導(dǎo)法則導(dǎo)出， 用于計算乘積的積分。用于計算乘積的積分。華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-（2 2）計算步驟：）計算步驟： 湊微分；湊微分； 用公式；用公式； 算微分；算微分； 算積分。算積分。 （3 3）操作：）操作： 可湊盡量湊，不可不強(qiáng)求?？蓽惐M量湊，不可不強(qiáng)求。 反對冪指三，逆序找函數(shù)。反對冪指三，逆序找函數(shù)。一乘一交換，判別難易度。一乘一交換，判別難易度。難度若降低，此法可以求。難度若

2、降低，此法可以求。難度若相當(dāng)，還原有希望。難度若相當(dāng)，還原有希望。分部若降次，可得遞推式。分部若降次，可得遞推式。例例1 1、求積分。、求積分。 xdxxdxexxdxxxdxxsin)4( )3(cos)2( arcsin)1(222華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅- xdxxxxdxxxdxxdxxx2cos)65()8( arctan)7(ln)6( ln)5(232例例2 2、求積分。、求積分。 dxxdxxaxdxxdxex)cos(ln)4( )3( sec)2( cos)1(223例例3 3、求、求 . dxex華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-作作 業(yè)業(yè) 習(xí)題習(xí)題3-33-3：偶數(shù)題：偶數(shù)題 思考題：思考題： ?, 1011 )1(1 )1(112錯在何處錯在何處 dxxdxxxxxdxxdxx華中農(nóng)業(yè)大學(xué)微積分方紅-練練 習(xí)習(xí) 題題 .)(, )(sin. 21arcsin)6( )5( )1ln()4( arctan1)3( sin2cos)2( 1ln)1( . 1312222342dxxfxxfxxdxxxdxedxxxxx

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