電機(jī)學(xué)專升本必用,課后答案加詳細(xì)解答.doc

1、第一部分變壓器電力變壓器的作用：一是 變換電壓等級(jí)（簡稱 變壓），以利于電能的高效傳輸和安全使用，這是變壓器的基本作用；二是 控制電壓大小（俗稱 調(diào)壓），以保證電能質(zhì)量，這是電力變壓器要滿足的特 殊功能。第一章習(xí)題解答（Page 14）1-1變壓器是依據(jù)什么原理工作的？變壓原理是什么？【解】變壓器是依據(jù)電磁感應(yīng)原理工作的。變壓原理如下:當(dāng)外加交流電壓U1時(shí),一次側(cè)電流i.將在鐵心屮建立主磁通,它將在一、二次側(cè)繞組中感應(yīng)出主電動(dòng)勢(shì)ei和dtezN 211dt2ri)于工作時(shí)U2 e2 ， ui ei,因此, 不同的二次側(cè)電壓，此即變壓原理。當(dāng)一、二次側(cè)繞組的匝數(shù) N、N不相等時(shí)，則可獲得與一次側(cè)

2、數(shù)值K 1時(shí)稱為升壓變壓器。本題知識(shí)點(diǎn)是變壓器的工作原理。變壓器的變比K H 皿e2 N 2它還涉及下列術(shù)語。U,_2 O K 1時(shí)稱為降壓變壓器,U2接電源的繞組稱為一次側(cè)繞組，它吸收電功率ui；接負(fù)載的繞組稱為二次側(cè)繞組，它輸出電功率U2i2；電壓等級(jí)高或匝數(shù)多或電流小或電阻大或出線套管高而且間距的繞組稱為高壓繞組亠乙就 稱為低壓繞組。注意！ ！高、低壓繞組和一、二次繞組是不同的概念，不可混淆。1-4鐵心在變壓器中起什么作用？為什么要用兩面涂漆的硅鋼片疊成？疊片間存在氣隙有何影響?【解】鐵心的作用是傳導(dǎo)變壓器的工作主磁通，同時(shí)兼作器身的結(jié)構(gòu)支撐。鐵心疊片的目的是減小交 變磁通其屮引起的鐵耗

3、。疊片間存在氣隙時(shí)，主磁路的導(dǎo)磁性能將降低，使激磁電流增大。變壓器油有什么作用？【解】變壓器油的作用有兩個(gè)：一是加強(qiáng)繞組絕緣；二是冷卻。1-6變壓器的額定值有哪些？ 一臺(tái)單相變壓器額定電壓為220/110 ,額定頻率為50HZ,表示什么意思？【解】額定值有：額定容量表示我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的工業(yè)頻率。Ui=220V. I“4.55A、【2=9.lA、仕50Hz時(shí)為額定狀態(tài)。1- 7 一臺(tái)單相變壓器，一次側(cè)加額定電壓，測(cè)得二次側(cè)的空載電壓llkV,若接上負(fù)載后測(cè)得二次側(cè)電壓，則二次側(cè)額定電壓為多少?【解】二次側(cè)額定電壓為1-8有一臺(tái)單相變壓器的額定數(shù)據(jù)為Sn【解】一次側(cè)額定電流 X NIN2NS =50

4、0kVA, U/U=35/llkV , 500kVA14.29 A試求變壓器的額定電流。UIN35kV若此變壓器的額定電流為9.1 A,問在什么情況下稱為變壓器處于額定運(yùn)行狀態(tài)？S, VA或kVA；額定電壓U和U, V或kV,三相指線電壓；額定電流NIN2NI和I , A或kA,三相指線電流；額定頻率f 等。額定電壓220/110表示U =220V, U=110V； 50HzIN2NNIN2NSn二次側(cè)額定電流I 2 N U 2 N500kVA45.45 AllkV1-9 有一臺(tái)三相變壓器，額定容量SN=5000kVA,額定電壓UiN/U2N=66/ , 一次側(cè)三相星形連接，二次側(cè)三角形連接，

5、求一、二次側(cè)的額定電流。【解】一次側(cè)額定電流*.N次側(cè)額定電頸1NI流2NSOOOkVA-= 43.74 A ；（額定相電流 II Nil N 43.74 A ）J 3 66kVSn SOOOkVA-=-=274.93A ；（額定相電流Su2N 丁3 10.5kVI 2N2 N書 158.73 A ）1-10 一臺(tái)三相變壓器 SN=3200kVA,Uin/U2n=35/ , 一次側(cè)Y接法，二次側(cè)接法。試求:一、二次側(cè)額定線電壓、線電流及額定相電壓、相電流;若負(fù)載功率因數(shù)COS0.85滯后，則該變壓器額定運(yùn)行時(shí)帶多少有功功率和無功功率?【解】（1）額定電壓、電流計(jì)算一次側(cè)的額定數(shù)據(jù):線電壓UiN

6、 =35kV :相電壓U IN線電流I 1NSn氐INuI N石3200kVA35kV廠 20.207 kV :d 3A 35kV52.79 A ；相電流 IiNliN 52.79 A二次側(cè)的額定數(shù)據(jù):線電壓 U2N lO.SkV；相電壓U 2 NU2N 10.5kV；線電流l2N 盧N3U 2N額定狀態(tài)下的功率計(jì)算嚴(yán)00 kVA“310.5kV175.95 A；相電流 l2N 于 101.59 A有功功率Pn Sn cos23200 0.852720kW ；無功功率Qn Sn sin23200 0.52681685.7k var（以上三題屮的各種關(guān)系是變壓器部分計(jì)算的基礎(chǔ)，必須熟練掌握）第二

7、章習(xí)題解答（Page 3942 ）2-1 變壓器主磁通和漏磁通有何不同？在等效電路中如何體現(xiàn)它們的區(qū)別?【解】區(qū)別有：磁通路徑不同。土磁路是閉合的鐵心,漏磁路主要由非磁性介質(zhì)構(gòu)成，因此，主磁路導(dǎo)磁性能好，主磁通占總磁通的絕大部分，通常在 90%左右，故被稱為主磁通；漏磁路導(dǎo)磁性能差,漏磁通幅值小，它占總磁通的份額一般不到10%0匝鏈的繞組不同。主磁通同時(shí)匝鏈（即穿越繞組的線匝）一、二次繞組，而某側(cè)漏磁通僅與該側(cè)繞組自身匝鏈，這是二者的本質(zhì)區(qū)別。受負(fù)載影咆不同。主磁通幅值幾乎不隨負(fù)載變化，而漏磁通幅值隨負(fù)載增加而增大。在變壓器等效電路中，第一個(gè)區(qū)別用電抗大小來表示，主磁通對(duì)應(yīng)的激磁電抗數(shù)值大，漏

8、磁通2、2。對(duì)應(yīng)的一、二次漏抗Xia、X20數(shù)值較??；第二個(gè)區(qū)別用電抗位置來表示,X1。、X2a分別處在一次繞組回路和二次繞組回路屮，Xn.則處在一、?。▓D屮實(shí)際為電抗電壓）是否受負(fù)載影響，其屮,二次繞組的公共回路中；第三個(gè)區(qū)別表現(xiàn)在電動(dòng)勢(shì)大ElIoXm I。基本不隨負(fù)載變，故電抗壓降也由于就不變；Il和12隨負(fù)載增大而增大，故電抗壓降Ela =1 iXia 和 E” =1 2X2。就隨Z增大。2-2某臺(tái)單相變壓器，220/110V,若錯(cuò)把二次側(cè)（110V側(cè)）當(dāng)成一次側(cè)接到220V交流電源上，主磁通和激磁電流將如何變化？若將直流電源220V接在一次側(cè)，會(huì)出現(xiàn)什么問題?典型分析過程如下:首先用式

9、U1El 444fNi m分析鐵心屮±磁通m變化情況。可見，影響m大小的因素有一 2 L3, k為常數(shù)。再用式BmA分析磁密Bm變化情況。Bm受.和鐵心截面積A影響，并影響 ppe OHm和變壓器空載特性（也稱磁化曲線）分析磁路中磁場(chǎng)強(qiáng)曠和導(dǎo)磁率U變Bm增大，則Hm增大而U減?。?Bn.減?。?）,則Hm減小而U增大 化情況。三者關(guān)系為：若若（4）最后依據(jù)磁路計(jì)算式然后用式BmN IomFm 1 omHml確定激磁電流I的變化情況。以上結(jié)論還可用于分析鐵耗、繞組銅耗pc,激磁電阻r.和激磁電抗Xm等量的變化情況。【解】錯(cuò)把二次側(cè)當(dāng)成一次側(cè)，相當(dāng)于把一次電壓U提高一倍，故主磁通和激磁電

10、流都增大。分析過程為：Ut （1倍）ft （1倍）f B t （1倍）f H t （1倍以上八u J f I t （數(shù)倍）。Immmom若將一次側(cè)接220V直流電源，則將導(dǎo)致一次繞組電流極大而燒壞、二次側(cè)沒有電壓。理由如下:在直流穩(wěn)態(tài)情況下，一次電流II和鐵心磁通都是常數(shù)，于是繞組的主電動(dòng)勢(shì)E1、E2和一次漏電動(dòng)勢(shì)E1都等于0,電源電壓Ui全部加在數(shù)值很小的一次繞組電阻 增大而有燒壞一次繞組的危險(xiǎn)，二次繞組屮就不可能岀現(xiàn)電流r I上，即U 1 Iin ,所以，11將顯著 I和電壓U。2-3變壓器變比可K使用KN1、N2-bK IN、KU2Nf2N11 N三式，它們有何不同？哪一個(gè)是準(zhǔn)確的?【解

11、】K N 1N2El是變比定義式,E2是準(zhǔn)確的。U1是變比近似式，它是在忽略繞組漏阻抗U2電壓IZ和1江2條件下由變比定義式推得的。依據(jù)電壓方程U 1 El Iizi 和 U2 E2 l2Z2 ,并考慮相量合成、及IIZ】和I2Z2本身很小這兩種因素，則 U1 就得到了這個(gè)近似式。可見，用它求得的K值通常偏大,IU 1 I I E I El、U2 IU2 I I且誤差隨負(fù)載加重而略有增大。E2 I 由于E2 ,于是U正常十2也是一11則 I N1 11 I N1 11I N2I2I N2I2，這樣就可推得該式，顯然由它算得的K值通常偏小。由于額定負(fù)載為額定值UlN,因此K U1 N是空載（即U

12、2O=U2N）時(shí)的變比近似計(jì)算式，其精度較高。U2N個(gè)變比近似式,它是在忽略激磁電流I。條件下得到的。依據(jù)磁動(dòng)勢(shì)方程N(yùn)1I1 N2l2式只適用于重載2-4激磁電阻r和激磁電抗Xm（也稱滿載，即I 2=l2N）Hl.=I ,N,故題冃給出的是該種負(fù)載情況下的變比近似式。我們所討論的表達(dá)（即I 2與額定電流I2N接近），輕載時(shí)誤差很大，故不能采用。的物理意義是什么？鐵心飽和程度對(duì)r和激磁電抗X有何影響？從空mmni載運(yùn)行到滿載運(yùn)行，它們是否改變？為什么?【解】激磁電阻 i是反映鐵心損耗的模擬電阻；激磁電抗 Xm指單位激磁電流產(chǎn)生主磁通的能力，它對(duì)應(yīng)于主磁通。r和X 均受磁路飽和的影響，其原因可按題

13、 22中的說明進(jìn)行分析，過程如下：若磁路mm飽和程度增加，則意味著導(dǎo)磁率U減小，因此， H、B、I均增大，并且H、I要比B增大速度快,m m 0m 01（）2心就可以確定A但磁導(dǎo) m 會(huì)減小，于是X m 2 f m N r就隨之減小，依據(jù)式 pFe kBnWIreFm也將減小。因?yàn)閁l二UlN為確定值，所以從空載到滿載m、Bm、Hm> lo和U都不變, 0是r m和Xni也不o 注：精確分析表明，對(duì)感性（<>2>0° ）和純阻,則Cm、Bm、Hn,、lo都將略有減小而U略有增（4） 2=0。）負(fù)載，在負(fù)載增大過程屮E.略有減f和Xm就略有增大；而在容性（e2&

14、gt;0°）負(fù)載增大過程屮，El先增大后減小，視空載和滿載時(shí)El的不同，r.和Xm可能增大、不變或減小。2-6空載運(yùn)行的變壓器，若其他條件均不變，則在一次繞組匝數(shù)N、外加電壓U、電源頻率f分別變化±10%的三種情況下，對(duì)Xin和X2都有何影響?【解】本題可用變壓器典型分析過程說明如下（圖屮t增大、J減小，一代表“導(dǎo)致”Bm I Hni J、 U t * A ni I Xm f , Nl I Xia i > Xni Io Ul ff mffBmffHmf、uj*AUl i Xni t » 但 Xia 都不隨 Ul 變。Bm I Hml、 U IA m t Xm

15、 t , f i Xni 1 A Xia I o 2-7 為什么變壓器空載功率因數(shù) cos 0很低?Xm具有相對(duì)較【解】激磁電阻r.是模擬鐵心損耗的電阻，為了提高變壓器的運(yùn)行效率，設(shè)計(jì)時(shí)通常都保證它具有相對(duì)小的數(shù)值；另一方面，為了提高激磁電流產(chǎn)生主磁通的能力，設(shè)計(jì)就應(yīng)保證激磁電抗大的數(shù)值，所以變壓器的空載功率因數(shù)V7cos 0 rm就會(huì)很低。Xm22-10 為什么變壓器可把空載損耗可近似看成鐵耗，而把短路損耗看成額定負(fù)載下的銅耗？額定負(fù)載時(shí)變壓器真正的銅耗和鐵耗，與空載、短路試驗(yàn)求得的數(shù)值有無差別？為什么？pcui=ml（rr i可忽略不計(jì)，所以空載損耗 po近似【解】因?yàn)樽儔浩鞯目蛰d電流很小

16、，一次繞組空載銅耗等于鐵耗；短路試驗(yàn)一般都在繞組流過額定電流的情況下測(cè)量數(shù)據(jù)，此時(shí)試驗(yàn)電壓Uk大約只有額定電壓的百分Z幾，所以鐵心磁通量很小，鐵心損耗和激磁電流都可忽略不計(jì)，即短路損耗Pkn就是額定負(fù)載下的銅耗。額定負(fù)載（正常為感性負(fù)載）條件下，由于一次繞組的漏阻抗電壓增大，結(jié)果使主電動(dòng)勢(shì)El較略空載有所降低，即磁通和磁密均降低，故鐵耗比空載試驗(yàn)求得的數(shù)值?。坏?，二次有額定電流時(shí)，一次電流也基本為額定值，故銅耗與短路試驗(yàn)求得值幾乎相同。2-11 做變壓器空載、短路試驗(yàn)時(shí)，電壓可以加在高壓側(cè)，也可加在低壓側(cè)，那么，用這兩種方法分別做空載、短路試驗(yàn)時(shí)，電源送入的有功功率、以及所測(cè)得的參數(shù)是否相同

17、?【解】電源送入的有功功率相同；測(cè)得的參數(shù)則不同，如設(shè)變比K>1,則在高壓側(cè)測(cè)量到的參數(shù)是低壓側(cè)數(shù)值的K?倍。說明如下（用在物理量符號(hào)上加下標(biāo)1和2區(qū)分高、低壓側(cè)試驗(yàn)）：對(duì)空載試驗(yàn):Uoi=UlNO =Oml > Uo2=U2N<I>= O m2 9 因 Uoi= KUo2 j 故 ml tn2 二皿，于是 Bml =Btn2 =Bm 9 p 01 =p02=po 9 Hml =Hm2 =Hm , 對(duì)短路試驗(yàn)：Nil 0I=N2l 02 或 I O2=K loi o=I , I =I ，因 I =KI , U =KU ,于是 p =pKIINO)K2 2N<t&g

18、t;K2KIKIK2KNI KN2可見在空載、短路試驗(yàn)情況下，測(cè)量到的有功功率相等；高壓側(cè)的試驗(yàn)電壓是低壓側(cè)的K倍，而低壓側(cè)的電流是高壓側(cè)的 K倍，因此高壓側(cè)的阻抗參數(shù)是低壓側(cè)的K2倍。212某單相變壓器 SN=22kVA, Uin/U 2N=220/110kV ,則一、二次側(cè)電壓、電流、阻抗的基準(zhǔn)值各是多 少？若知一次側(cè)電流 I=50A時(shí)，其二次側(cè)電流的標(biāo)幺值是多少？實(shí)際值是多少？【解】電壓基準(zhǔn)值:Uib=Uin=220V；U2B=U2N=11OV；且 Uib=220=2X110=KU2b (注：變比K=2)電流基準(zhǔn)值:IN dUIN2N空 200A.阻抗基準(zhǔn)值:ZIBU1B220220叭2

19、.2 ；Z2BU2BSnu2N no110U2N055 :且 ZiB2B且 I IB 當(dāng)一次側(cè)電流IBIi=50A 時(shí),100其二次側(cè)電流的:Sn2B200 Sn0.5；實(shí)際值12IlB 1002-14 變壓器可變損耗（銅耗）等于不變損耗（鐵耗）標(biāo)幺值12 IKI10.5 200 100A時(shí)有最高效率，那么為什么變壓器設(shè)計(jì)中，總是使poVpKN ?如果設(shè)計(jì)時(shí)使PWPKN,那么該變壓器最適用于什么情況？為什么?【解】因?yàn)樽儔浩餍侍匦缘奶攸c(diǎn)是：在負(fù)載系數(shù)P達(dá)到最高效率時(shí)的P .值前，效率n隨負(fù)載增大而快速上升；在負(fù)載由B m增大到額定值P =1過程中，n略有減小而保持在接近最高效率n另一方面，由

20、于生產(chǎn)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要，變壓器在投入運(yùn)行后的一段相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)，實(shí)際上都處于較輕的負(fù)載狀態(tài)下，因此設(shè)計(jì)時(shí)總是取po< PKN, 一般取PKN = （ 36） po。由此可見，設(shè)計(jì)成ponpKN的變壓器最適合始終處在滿載情況下運(yùn)行。二次側(cè)額定電流是多少?2- 16 一臺(tái) Y,d 接法的三相變壓器，SwlOOkVA, Uin/U2n=35000/400V ,則其一、額定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)兩側(cè)相電流各是多少?【解】一次側(cè)額定電流1.NU1N畀kVA 165A,額定相電流IiN“3 35kV1N 1.65A )二次側(cè)額定電流HnSnU2N,0kVA 144 34A,額定相電流 2n3 0.4kV12

21、N丁 83.33A7 32-21 一臺(tái)Y,y接法、200kVA、1000/400V的三相變壓器，已知其折算到一次側(cè)的每相短路阻抗為Zk二+ Q,其激磁電流可以忽略不計(jì)?，F(xiàn)將其一次側(cè)接對(duì)稱三相額定電壓，二次側(cè)接每相阻抗乙=+ Q的三相對(duì)稱負(fù)載，求此時(shí)該變壓器的：一、二次側(cè)電流和二次側(cè)電壓各為多少？輸入的視在功率、有功和無功功率各為多少？輸出視在功率、有功和無功功率各為多少?【解】由于變比 K= 1000/400=,故折算到一次側(cè)的負(fù)載阻抗 Zl KZl 6 j3 6.7082 26.57 '號(hào)9° ,則按照慣例正方向可得：° 312 Zk Zl1000廠382.442

22、8.58 A(0J5 jO.35) ( 6 j3)U 2 UZl 82.4428.586.7082 26.57553.022.01一次側(cè)功率因數(shù)角一次側(cè)電流1*82.44 A1 28.58，二次側(cè)功率因數(shù)角22.01 ) ( 28.58 ) 26.57二次側(cè)線電壓U213'3383.14V ；相電壓 Lh-K2.5輸入視在功率S13U ill丁3 1000 82.44 142.79kVA輸入有功功率PlS 1 cos,142.79 cos28,58 125.39kW輸入無功功率Q1S 1 sin1 142.79 sin 28.58 68.31k var輸出視在功率S23U2I23U2I

23、2 石 383.14 82.44 54.7IkVA輸出有功功率P2S2 cos254.71 cos26,57 48.93kW輸出無功功率Q2S2 sin254.71 sin 26.57 24.47k var一臺(tái) 3kVA、230/150V、50Hz的單相變壓器，r=3Q、f = Q、X =12la折算到高壓側(cè)的r k、 X 認(rèn)Zk及其標(biāo)幺值r *ks x*k、z*k;折算到低壓側(cè)的r k、 Xk、Zk及其標(biāo)幺值；二次側(cè)電流l2二KL=2O61A計(jì)算短路電壓百分?jǐn)?shù)2-22Uk及其分量Ur、Ux；Q、X =Q,求:20求滿載COS 2cos 20*8滯后和超前三種情況下的電壓變化率，并討論其結(jié)果。

24、【解】折算到高壓側(cè)的短路阻抗0.1176 ； X Kx2 2K2r20.2351rKri r20.4176 , X K X 1X21.1162*rKILzIB折算到低壓側(cè)的短路阻抗17.6333riri /k2ri r20.0234, x-K0.1276 ; XI0.1776 , X KX 1 /K2X2XKIB17.63330.34030.4403*0.0587 ； zkz K JrQ XK?Z K1BM1620.063317.63330.4748HP2-k20.4748* r KrK0.0234，x*K XK*亠1403 0.0587 , Z KZK0.0633zzZ:B7.52 B7.5

25、2B7.5uz0.0633,ur 0.0234 ,UX 0.0587KKKrKKxK(4)把1和三種情況下的負(fù)載功率因數(shù)帶入電壓變化率公式U(rcosX* sin)可得:K2K2COS21、sin 20 時(shí)：U 1 ( 0.0234 10.0587 0)0.0234cos20.8、sin2 0,6 （滯后）時(shí)：U 1 ( 0.0234 0.8 0.05870.6) 0.0539cos20.8、sin20.6 （超前）時(shí)：U1 (0.0234 0.8 0.05870,6)0.0165Y,d接線、5600kVA、10/的三相變壓器，空載和短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：2.35112.35112-24Kk2K試

26、驗(yàn)名稱試驗(yàn)電壓（V）試驗(yàn)電流（A）測(cè)量功率（W）備注空載630018000在低壓側(cè)做短路55032356000在高壓側(cè)做已知試驗(yàn)溫度25°C,繞組為銅繞組，若設(shè)一、二次側(cè)繞組的電阻和漏抗的標(biāo)幺值相等。試求:變壓器T形等效電路參數(shù)的標(biāo)幺值;滿載且cos 2 0.8滯后時(shí)的電壓變化率U及效率最高效率時(shí)的負(fù)載系數(shù)m以及最高效率lOkVmax【解】高壓側(cè)額定相電壓uIN5773.5V；低壓側(cè)額定相電壓U2NU2N 6300V高壓側(cè)額定（線）電流IN低壓側(cè)額定（線）電流高壓側(cè)阻抗基準(zhǔn)值:婦UlN5lOkVSn5600kVAAu2n6.3kVUiN 10k21002N17.8571Z1B5600

27、k513.2A,額定相電流IiN5600kVA 323.32A,額定相電流 IjnI 1N 323.32AIN296.3A低壓側(cè)阻抗基準(zhǔn)值:z2BiW3Sn竺t 2L26255600kT形等效電路的標(biāo)幺值參數(shù)計(jì)算（P0 18kW、PK 56kW )空載試驗(yàn)數(shù)據(jù):UplT2 N6300VIo7.4=*p 0短路試驗(yàn)數(shù)據(jù):Ik激磁阻抗:*po1x)2短路阻抗:75°C時(shí)的短路參數(shù):6300V3231，Io I2NIk廠IN 323.32* U KUk itIN513.2550V0.01442, poSn* PK0.003210.055,0.003210.014422njutK 75 C*

28、15.437 , Z rnlOkV*Uo 1PK69.351,100.014420.01,*UkIkS54T5-rk*234.5 250.0550-0119 ,*Z K75c56kW0.015600kWI SftJzm 2 加 2 67.611* 9r 20.054K0.0553r * K-2 將激磁阻抗和短路阻抗的標(biāo)幺值乘以髙壓側(cè)阻抗基準(zhǔn)值*T形等效電路參數(shù)的標(biāo)幺值：繞組電阻n*r20.006 ,z,IB* X *X 20.0272 即為折算到高丿土側(cè)的阻抗值：繞組漏抗X 1*m 275.7 , Xm 1207.3，Zm 1238.4； r k將激磁阻抗和短路阻抗的標(biāo)幺值乘以低壓側(cè)阻抗基準(zhǔn)值

29、0.2125z,2B,X K 0.9643, ZK 0.9875即為折算到低壓側(cè)的阻抗值：m 328.2 , X m 1437.6 » Zni1474.6 ； IK 0.253X K 1<1482 , ZK L1758變壓器性能計(jì)算把 P =1、 cos<1> 2=> sin e 2=代入計(jì)算式可得電壓變化率額定銅耗pKNU= P (r k*cos 2+ X k *sin(1> 2)= X + X =r*S 0.0119 5600k 66.6kWK N*P SKN N效率S N COS72S N cos 2 P kN p 05600 k5600 k 0.

30、866 .6 k 18 k0 .9815變壓器的最高效率計(jì)算最高效率時(shí)的負(fù)載系數(shù) .J旦y P KN變壓器的最高效率（cos G 2=1 ） maxmSN COS 2ibSn cos 22p0i 0.98780.52 5600k 12 18k若 COS e 2= J 則 max0.52 5600k 0.80.98480.52 5600k 0.82 18k可見最高效率與負(fù)載功率因數(shù)cos 4)2有關(guān)，cose 2=1時(shí)的max為變壓器所能達(dá)到的最高效率。第三章習(xí)題解答（Page 6466 ）3-1三相變壓器組與三相心式變壓器在磁路上各有什么特點(diǎn)?【解】變壓器組每相有一個(gè)閉合的獨(dú)立磁路；心式變壓器

31、每相磁路需經(jīng)過另外兩相鐵心柱閉合。3-2 試標(biāo)出圖 3-29(a)、(b)（c）、（d）四圖屮變壓器繞組的同極性端，并畫出高、低壓側(cè)繞組的電壓向量圖，寫出其連結(jié)組標(biāo)號(hào)。A(a)XaXAaXX(c)圖 3-29aX（d） 習(xí)題32用圖【解】根據(jù)繞向可判斷出繞組的同極性端，其標(biāo)注如上圖所示。按同極性端畫岀相量圖，其中圖（b）對(duì)應(yīng)于（g）圖，圖（a）（C）、（d）對(duì)應(yīng)于（h）圖。O(X,x)O(X.x)ra(h)即圖（a）、（g）（d）變壓器的連結(jié)組別為Li6 ；圖（b）變壓器的連結(jié)組別為I,iO °習(xí)題3-4畫相量圖判定聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)。ABCABCb(a)a(b)cA«zbBXzc

32、abX rv fz(d)圖3-30習(xí)題3-4用圖【解】根據(jù)接線圖上端頭所對(duì)應(yīng)的同極性端關(guān)系，可分別畫出相應(yīng)的高、低壓側(cè)電壓相量圖如下:y*<s'Irb(a)圖的電壓相量圖Y,y8連結(jié)組圖的電壓相量圖Y,ylO圖的電壓相量圖(C)Y,d5圖的電壓相量圖(d)D,y5連結(jié)組連結(jié)組連結(jié)組3- 9變壓器并聯(lián)運(yùn)行要滿足那些條件？哪些條件允許稍有松動(dòng)？會(huì)帶來什么后果?【解】變壓器理想并聯(lián)應(yīng)滿足的條件有:各變壓器一、二次側(cè)額定電壓相同，通常表現(xiàn)為變比相同。各變壓器的連結(jié)組標(biāo)號(hào)相同，即二次側(cè)電壓相位相同，通常表現(xiàn)為連結(jié)組相同。各變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)UK (即短路阻抗標(biāo)幺值Z*K)相同，并且短路

33、阻抗角相同。其屮，條件、允許稍有松動(dòng)；條件必須滿足，否則會(huì)出現(xiàn)極大的環(huán)流而損壞變壓器。變比不同時(shí)，各并聯(lián)變壓器Z間會(huì)產(chǎn)生環(huán)流，其方向是從變比小的變壓器流出而進(jìn)入變比大的變壓器，同時(shí)變比相對(duì)誤差KK? 100%每增大1%其大小約增加額定電流的 10%,結(jié)果導(dǎo)致變JkiK2比小的變壓器負(fù)載加重而容易過載、變比大的變壓器負(fù)載減輕而不能充分容量。因此，實(shí)際并聯(lián)運(yùn)行的變壓器，變比通常都應(yīng)該是相同的，如不同則K也應(yīng)該控制在 1%以內(nèi)。變壓器短路電壓百分?jǐn)?shù)UK不同時(shí)，負(fù)載系數(shù)P就不同, 即UK小的PUK大的P小，這會(huì)使變壓大、器的利用率降低；短路阻抗角3-10幾臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的變壓器其K不等又如何?變壓器，希望

34、其容量大些還是小些好？若【解】由上題可知，Z爭K最小的變壓器負(fù)載系數(shù)P最大。為提高變壓器的利用率，通常希望Z *K大的變<> K不同則會(huì)造成電流相位不同，這樣在總負(fù)載一定時(shí)各變壓器的電流將增大，從而使銅耗增大。實(shí)際要求UK盡可能相近，而容量比不超過1： 3以保證4>k相等。"K不等，并聯(lián)組帶負(fù)載時(shí)，哪一臺(tái)變壓器負(fù)載系數(shù)3最大?SNi=3200kVA. Uin/U 2n=35/、uki=%,第二臺(tái)壓器容量小一些。若K不等，希望K小的變壓器容量大，原因是容量大額定電流大，承受電流能力強(qiáng)。3- 12某變電所有兩臺(tái)變壓器連結(jié)組別相同，第一臺(tái)SN2=5600kVA Uin/U

35、 2n=35/ > uk2=%。試求:兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，輸出總負(fù)載為SOOOkVA時(shí)，每臺(tái)變壓器應(yīng)分擔(dān)多少?在沒有任何一臺(tái)過載的情況下可輸出的最大總負(fù)載為多少？設(shè)備利用率是多少?【解】輸出總負(fù)載為S=8000kVA 時(shí)第一臺(tái)變壓器負(fù)載第二臺(tái)變壓器負(fù)載S2.UKlan 0605N1N232005600* *0.0690.075u uKIK25N25600*U KIc0,0753200S1Sni Sn2U UK 1 K2Sni*8000 46377 80003065kVA121043320056000：0758000746671210438000 4935kVAS2S S1 8000306

36、5 4935kVA在沒有任何一臺(tái)變壓器過載的情況下因UK.<UK2,故第一臺(tái)先達(dá)到滿載，即其11,而第二臺(tái)UKlK20.92 ,則有0.075最大輸出總負(fù)載SmaxS maxS2 N28352設(shè)備利用率K3200 0.92 56000.94994.9%8352kVASni Sn23-15 何謂相序阻抗？正序、負(fù)序、32005600零序阻抗在變壓器分析中有何不同？如何理解磁路結(jié)構(gòu)與繞組連 接對(duì)零序阻抗的影響?說明：對(duì)稱分量法是分析交流電機(jī)（含變壓器）不對(duì)稱運(yùn)行問題時(shí)所普遍采用的一種變量代換方法。它基于電路課程屮的疊加原理，這要求電機(jī)是一個(gè)線性系統(tǒng)，即其主磁路不飽和。實(shí)際電機(jī)的磁 路都具有一

37、定程度的飽和，故運(yùn)用此法所得結(jié)論只能供問題定性時(shí)參考。【解】相序阻抗是指正序、負(fù)序和零序電流所遇到的變壓器內(nèi)部阻抗，包括繞組漏阻抗和激磁阻抗。（它用來模擬變壓器正序、負(fù)序和零序的物理狀況，數(shù)值則與各序主磁通和電流的路徑有關(guān)。Z接近m從電流路徑看，正、負(fù)序電流不受繞組連接影響而正常流通；零序電流則受繞組連接影響而不一 定能流通。從主磁通路徑看，正、負(fù)序磁通都經(jīng)鐵心閉合而與磁路結(jié)構(gòu)無關(guān)，因此，激磁阻抗 無窮大，變壓器正、負(fù)序都能用簡化等效電路分析，即正序阻抗和負(fù)序阻抗都是短路阻抗；零序磁通 路徑則受磁路結(jié)構(gòu)影響，所以零序阻抗與繞組連接和磁路結(jié)構(gòu)都有關(guān)，這就是區(qū)別。零序電流受繞組接線的影響是：星形（

38、 Y）不能流通；三角形（）不能在線電流（外部）能在相電流（內(nèi)部）屮流通；帶屮性線星形則能流通。零序磁通受磁路結(jié)構(gòu)的影響是：變壓器組屮經(jīng)鐵心閉合，零序激磁阻抗Zn.o=Z m ；心柱式變壓器屮經(jīng)漏磁路閉合，IZ胡比IZmI小得多。因此，從接線為Y或的一側(cè)看，零序阻抗 Z=-；從接線為YN的一側(cè)看，零序阻抗還與另一側(cè)繞組接線方式有0關(guān)，如是接線則Z=Z ,若是Y接線則Z=ZoOK0 mO3- 16 何謂中性點(diǎn)位移？三相變壓器日常供電時(shí)，三相負(fù)載總會(huì)有一定的不平衡，是否會(huì)產(chǎn)生中性點(diǎn)位移？會(huì)帶來什么影響?【解】變壓器屮性點(diǎn)偏離三角形屮心是現(xiàn)象稱為屮性點(diǎn)位移。當(dāng)三相負(fù)載不平衡時(shí)，除二次側(cè)為 線的情況外，

39、其他情況下變壓器都會(huì)產(chǎn)生一定的屮性點(diǎn)位移，結(jié)果使負(fù)載重的一相電壓降低，其他兩IA2 =5 j8.66A , Iao =j5。試求不對(duì)稱電流 1a、1b、Ic。相電壓往往升高，從而影響用電器正常工作，甚至有損壞電器的可能。1【解】Ia aiI A2ko20(5 j8.66) j525 j3.6625.3 8.33AI B I BlIb2【BOalAial A2 I AO(10 jl7.32)(5 j8.66)j56.2143.8 AI C I ClIC2【COal Al2a I A2 I AO(10 jl7.32)(10) j530131.86 A3-17 已知三相不對(duì)稱電流的分量為:IaI =

40、2OA»第四章習(xí)題解答（Page 7980 ）【解】XI、4- 1 三繞組變壓器等效電路中的 XI、X 2、X3代表什么電抗？為什么有時(shí)其中一個(gè)數(shù)值會(huì)成為負(fù)值?X3是各繞組自感和互感作用的合成電抗，對(duì)應(yīng)著自漏磁通和互漏磁通。它們的值與各繞組在鐵心上的相對(duì)位置有關(guān)，位于屮間的那個(gè)繞組的合成電抗近似為零或?yàn)槲⑿〉呢?fù)值，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)農(nóng)明：在三繞組變壓器屮，相互靠近的兩個(gè)繞組的短路電壓百分?jǐn)?shù)Z和約等于隔開的兩個(gè)繞組間的短路電壓百分?jǐn)?shù)， 即對(duì)降壓變壓器有 間的短路電阻遠(yuǎn)小于短路電抗，即X kl2Uk 13X k23 X 2 X 3Uk23,因此，降壓變壓器中U UU kl2 U k23、升壓變

41、壓器有kl2 ki3 UR 23 ；同時(shí)繞組/ 2 2X 2¥ z k 12 rkl2 Z kl2 U kl2 > X kl3 Xl X31 / 1(X kl2 X k23 X kl3 ) ( Ukl2 Uk23 Ukl3 )0 ,2 2Ukl3、升壓變1 1U壓器屮 X3 (Xkl3 X k23 Xkl2 ) 一(U kl3 k232 24- 2 在三繞組變壓器中，為什么當(dāng)一個(gè)二次繞組負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，會(huì)對(duì)另一個(gè)二次繞組的端電壓產(chǎn)生影響?【解】由等效電路可見，當(dāng)一個(gè)二次繞組負(fù)載變化時(shí)，一次繞組的阻抗壓降IZ也將發(fā)生改變,從而主磁通也將變化，導(dǎo)致兩個(gè)二次繞組的端電壓都發(fā)生變化。以

42、上2題是關(guān)于三繞組變壓器的參數(shù)和運(yùn)行特點(diǎn)。相關(guān)知識(shí)有三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、等效電路和參數(shù)測(cè)定方法。K-1）的普通雙繞組變壓器外加A4- 3為什么說一臺(tái)變比為K的自耦變壓器可以看作是一臺(tái)變比為（A-部分直接傳導(dǎo)功率？如把一臺(tái)變比等于K的普通變壓器該接成自耦變壓器，可得哪幾種變比？【解】以降壓自耦變壓器為例說明如下：由于公共繞組與串聯(lián)繞組構(gòu)成一臺(tái)變比為（K- 1）的雙繞組A變壓器，兩者通過電磁感應(yīng)傳遞的功率為U2l=U2 （ K.X- 1 ） 11= （ U.-U2）I.=U1 II- U2I.,但是二次側(cè)電流l2=Il+I,即輸出功率為U2l2=U2 I.+UzI ,由于U2l2=Ul II,

43、所以輸出功率等于變比為（ 心一1）的雙繞組變壓器的感應(yīng)功率 U2l與傳導(dǎo)功率UJ.Z和。把一臺(tái)變比為 K的普通變壓器改接成自耦變壓器時(shí)，可 K獲得的變比有降壓（1+K）、（ 丄、（）共四種。1 K）和升壓（1 K 1 K4-4 試說明自耦變壓器和普通變壓器相比有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?！窘狻颗c同容量的普通變壓器相比，自耦變壓器的優(yōu)點(diǎn)有：制造時(shí)消耗材料少，于是體積小、重量輕、造價(jià)低，相應(yīng)地工作時(shí)銅耗和鐵耗也小，故其效率高。這是其根本優(yōu)點(diǎn)。電壓變化率小，故工Y,y,故作時(shí)電壓穩(wěn)定性高。其缺點(diǎn)有：繞組絕緣要求高。各部分都按最高工作電壓設(shè)計(jì)絕緣，并且屮性點(diǎn) 必須可靠接地，以防止過電壓。短路電流大，需加強(qiáng)短路保護(hù)。

44、調(diào)壓困難。只能接成 諧波也較嚴(yán)重，往往需要加第三個(gè)三角形接線的繞組，同時(shí)兩側(cè)都需裝設(shè)避雷器。4-5自耦變壓器的變比越接近于1,效益是否越好？實(shí)際生產(chǎn)時(shí)為什么往往做成匕=左右?【解】自耦變壓器的通過容量是設(shè)計(jì)容量的Ka倍，所以變比越接近于1,其效益就越好。但是變Ka壓器的基本作用是變換電壓等級(jí)，這就要求變比不等于1,因此為了兼顧變壓的基本作用和自耦變壓器的優(yōu)點(diǎn)，常把自耦變壓器的變比做成左右。4-7什么是分裂變壓器？大型電廠的廠用變壓器使用分裂變壓器有什么好處?【解】分裂變壓器是將普通雙繞組變壓器的低壓繞組分成兩個(gè)參數(shù)完全相同的對(duì)稱繞組。這兩個(gè)繞組稱為分裂繞組，它們可分別獨(dú)立供電、也可并聯(lián)運(yùn)行。發(fā)

45、電廠采用分裂變壓器來提供廠用電的好 處有：分裂繞組的漏阻抗較普通變壓器大，因此可以限制二次側(cè)發(fā)生短路時(shí)的短路電流大小，從而 減小短路電流對(duì)母線、斷路器的沖擊，進(jìn)而減小了一次設(shè)備的投資。一個(gè)分裂繞組發(fā)生短路對(duì)另一 個(gè)分裂繞組的輸出電壓影響不大，殘余電壓高，從而提高了廠用供電可靠性。4-9 單相自耦變壓器的額定電壓 220/180kV,輸出額定電流 l2N=400A。試求額定狀態(tài)下：變壓器內(nèi)各部分的電流；電磁功率；傳導(dǎo)功率；額定功率。【解】本題考核自耦變壓器額定值和功率傳遞關(guān)系。由于自耦變壓器的變比 Ka=220/180、額定輸出電流l2v=400A,貝9有變壓器內(nèi)部各部分的電流一次側(cè)電流（即串聯(lián)

46、繞組屮的電流）400220 / 180 327.3A公共繞組中的電流IKa 1*2NKa220 180400 72.7A電磁功率傳導(dǎo)功率額定功率（即設(shè)計(jì)容量）SmU ISc 2n in i80kVSan U in II n U 2 n 12 n220U2NI 180kV72.7A 13086kVA327.3 58914kVA180kV 400A 72000kVA Sm Sc第五章習(xí)題解答（Page 9697 ）5 T_5-4若Q=48. 2p=4、y -T、60相帶，試畫出a = l和a=2兩種情況下雙層疊繞組展開圖（A6【解】繞組技術(shù)數(shù)據(jù)為：Q=48, 2p=4, m=3, t =12, q

47、=4,相帶 qa =60 , a =15 , y=10, a = l按照以上步驟可畫出 A相繞組展開圖如下:N極面S極面N極面S極而Q=48s 2p=4s a=l的雙層疊繞組展開圖（A相）N極面N極面S極面S極TrT1 t 1 7 “ 4! 1'筆514> - *4|.< I十2tilI I IP ¥ TI I I*j6141 甲7、-1 Id 14|5附？h專11 14 111 Id 1 f1!1!1 « '：'F1 P11«iI 屮NA4NNssX2NAIQ=48、2p=4、a=2的雙層疊繞組展開圖（AftI）5- 5 同步

48、發(fā)電機(jī)三相電動(dòng)勢(shì)頻率與其極數(shù)、轉(zhuǎn)速有何關(guān)系？改變?cè)瓌?dòng)機(jī)轉(zhuǎn)向?qū)θ嚯妱?dòng)勢(shì)有何 影響？【解】電動(dòng)勢(shì)頻率f 。式中P為電機(jī)極對(duì)數(shù)；n為轉(zhuǎn)速，r/min o60改變?cè)瓌?dòng)機(jī)轉(zhuǎn)向主要影響三相電動(dòng)勢(shì)的相序，而對(duì)其大小、頻率則無影響。短距可以5- 7 節(jié)距因數(shù) Kp.和分布因數(shù)Ku的物理意義是什么？如何從物理意義上解釋采用分布、改善電動(dòng)勢(shì)波形？此時(shí)基波電動(dòng)勢(shì)是否減?。繛槭裁?？【解】-y -y_根據(jù)相量圖可知，線匝電動(dòng)勢(shì)的大小為El 2Ecsm丿90 ,而把Kpi Ei sin丿9 0稱為短距2Ec系數(shù)，它的含義是指線圈短距時(shí)的線匝電動(dòng)勢(shì)E較整距時(shí)的線匝電動(dòng)勢(shì)（大小為2Ec）減小的折扣系數(shù)。同樣，線圈組電動(dòng)勢(shì)的

49、大小為Eq qEyKdiqsin一2 組電動(dòng)勢(shì)的值在線圈分布放置時(shí)較集屮放置時(shí)（大小為 q3就叫做分布因數(shù)，它表示線圈qEy qsin_2qEy）減小的折扣系數(shù)。Eq諧波磁場(chǎng)屮，一個(gè)線匝的兩邊導(dǎo)體相距一Y180空間電角，此時(shí)短距系數(shù) Kp對(duì)稱性，電機(jī)屮僅存在奇次諧波磁場(chǎng)，因此，如制成整距線圈，則Kpsin(k._y sin9C ,由于901） 1 ,它表明線圈兩邊始終處在異極性磁極下的相同位置，即相距 （2k 1）180180空間電角，諧波電動(dòng)勢(shì)反相而得y通常應(yīng)小于而接近極距T ,這樣線圈兩不到削弱；當(dāng)線圈短距時(shí)，為使基波電動(dòng)勢(shì)削弱不多，節(jié)距邊就有可能處在同極性磁極下而使諧波電動(dòng)勢(shì)顯著削弱，如

50、兩邊處在極性磁極下的相同位置，則就能消除諧波電動(dòng)勢(shì)，取1就屬于這種情況，此時(shí) KpY sin90sinklSO !0、Ev =0o 以上分析屮諧波次數(shù) 2kl、k為自然數(shù)。同樣依據(jù)相量圖， 各線圈電動(dòng)勢(shì)相位差為,于是線圈組總相位差就是q,故繞組分布因數(shù)Kdsin( 30 )qsin( 30 /q)，計(jì)算結(jié)果表明：它對(duì)各次高次諧波電動(dòng)勢(shì)都作不同程度的削弱，并且 q值越大這種作用就越好。因此，采用分布、短距都能使諧波電動(dòng)勢(shì)得到削弱，從而使電動(dòng)勢(shì)彖希望的那樣接近正弦波。但是，它們都僅使基波電動(dòng)勢(shì)略有減小，即影響不 大，這是因?yàn)椋憾叹嗑€圈的節(jié)距y接近于T, K接近于lopl5- 8同步發(fā)電機(jī)為何大多采用雙層短距繞組？為削弱5、7次諧波電動(dòng)勢(shì)，線圈節(jié)距y應(yīng)如何選??？如果采用y>T的繞組是否效果相同？此時(shí)節(jié)距因數(shù)Kp.會(huì)大于1嗎?【解】因?yàn)閱螌永@組本質(zhì)上是整距繞組，它不能削弱諧波電動(dòng)勢(shì)，只有雙層繞組才能制成短距繞組來削弱諧波電動(dòng)勢(shì)。 為削弱5、7次諧波電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)取 -y 6 ，它介于y 5 （消除5次）與y 7 （消除7次）Z間。采用y>T的繞組具有相同效果，此時(shí)節(jié)距因數(shù)Kpi依然小于1而不會(huì)大于lo5-9變壓器電動(dòng)