《三角形的面積》教學設(shè)計方案

1、三角形的面積教學設(shè)計方案永濟市城北中心校 高繼英 曉朝學校【教學內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級上冊頁。84 第86 【教材簡析】三角形的面積屬于“空間與圖 形”領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容是在學生平行四邊形面積計算的充分認識了三角 形的特征以及掌握了長方形、 其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推 導(dǎo)方法有相通基礎(chǔ)上安排的。之處，同時本課也是學習梯形、組合圖 形面積的基礎(chǔ)，本課教材編排的最大特點是突出實踐性、研究性，加 強了動手操作。教材讓學生通使學生逐漸明白所學圖形與已學圖形之 間的過一系列的操作、研究，聯(lián)系，達到將所學圖形（三角形）轉(zhuǎn)化 為已學會計算面積的圖形（平，從而找出三角形面積的計算方

2、法。教 材注重培養(yǎng)學生的行四邊形）遷移、推理的學習方法以及操作實踐、探索研究等能力，本課在實際 生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學習是很重要的。學情分析】：通過一年多的教研活動， 我班的學生， 已經(jīng)具備了一定的動手操 作、自主探究、合作交流的意識與能力。況且，在本課之前，學生已 經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)， 因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化 成已學過的圖形， 通過拼擺等實際操作， 來探索三角形面積的計算方 如：讓學生切實真正理解三角形的面積公式卻不是很容易。 但是，法。公式中為什么要用“底X高”除以2?要想讓學生完全領(lǐng)悟，需要引 導(dǎo)學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀

3、察，討論與交流，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系， 發(fā)展他們 的空間觀念。設(shè)計理念】：學生是學習的主體，課程標準闡明，親身體驗是學生學習數(shù)學的 重要方式。 引導(dǎo)學生在親身的體驗中學習數(shù)學， 有利于學生主動建構(gòu) 知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力，加上有效的合作學習，自主 探索的學習方式，有利于提高學生探索的積極性。同時課件的使用， 更易給他們直觀的體驗， 這樣學生才能真正理解新知， 并形成一定的 解決問題的能力。教學目標】： 1知識與技能：1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能 應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2）培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2過程與方法：使

4、學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動， 進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值， 發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感 體驗， 進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點】：探索并掌握三角形面積計算公式， 能正確計算三 角形 的面積。 【教學難點】：三角形面積公式的探索過程。 【教學關(guān)鍵】： 讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公 式的過程?！窘叹?準備】：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形 各三組、剪學具準刀等。每名同學準備兩個銳角三角形、兩個直角三角形、 備】兩個鈍角三角形、平行四邊形三個（面積分別是銳角三角形、直角三 角形、鈍角三角形

5、的兩倍） 【教學時間】：一課時動手實踐、 自主探究與合作交流” 是學生學習數(shù)教法學法】：學的重要方式。因此，在本課的教學中采用：教法：在教學中我采用情境教學法、探究法、實驗法、以及多媒體輔助教學等方法。學法：讓學生動手操作、討論、配以小組合作學習法、自主探究式學習。教學過程】、欣賞畫面，導(dǎo)入新課。課件展示精美畫面，讓學生找自己會算面積的圖形，并說出計算公式。教師點擊課件中的三角形，提問： 你會計算三角形的面積嗎？好，這節(jié)課我們一起來學習三角形的面 積計算。使學生產(chǎn)生了我使用課件，激發(fā)學生的探究興趣， 【設(shè)計意圖： 要學的情感?！?二、分組操作和討論，填寫實驗報告單。 、上節(jié)課，我們是把平行四邊

6、形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平 1、一）能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成大家猜一猜：行四邊形面積的計算公式的。我們已學過的圖形來求面積呢？兩請同學們拿出你們課前準備的完全一樣的兩 個銳角三角形、 2 、 個直角三角形、兩個鈍角三角形、平行四邊形 三個。 3 、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系按照你的想法，和小組內(nèi)同學一起拼一拼，擺一擺，比一比，看可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。4 、學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。）、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報告單，填寫我們是用）。拼成了（ 、小組匯報擺出的結(jié)果：可以擺出（正方形，長方形，平行四 6 邊形）老師請各小組把你們拼成的圖形貼在黑板上：（兩等腰直（兩銳

7、角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）角三角形）二平你發(fā)）（都是平行四邊形。這些圖形有什么共同點？組織學生討論: 現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平 行四邊形。）那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢?引導(dǎo)學生答出：平行四邊形的面積是三角形面積的 2倍，每個三角形 的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。板書：三角形的面積 行四邊形的面積+ 2,那么，還有沒有其它的關(guān)系呢?8 、畫一畫，比一比。找關(guān)系，得結(jié)論。請同學們畫出每個平行四邊形的一條高和每個三角形的一條高, 現(xiàn)了什么？填寫發(fā)現(xiàn)報告：A、原三角形的底等于拼成的（B 、原三角形的高等于拼成的（）

8、形的（）；C 、原三角形的面積等于拼成的 （）形的（）；）；形的（D 、那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？（三角形的面積 底X咼* 2)設(shè)計意圖：讓學生分組實驗，合作學習，最大限度地發(fā)揮學生學習的主體性， 也有助于 “用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個 平行四邊形”等概念的建立 , 培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力 , 加深學生對三 角形面積計算公式含義的理解：“底X高”表示用兩個完全一樣的三 角形拼成的平行四邊形的面積； 因為三角形的面積是拼成平行四邊形 面積的一半，所以要“+ 2”。這樣突破了教學難點?！?用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過課件演示： 的圖形。設(shè)計意圖：先讓學生動手拼擺，

9、有利于學生在操作過程中自由發(fā)揮，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現(xiàn)了圖形 拼擺的過程，有利于學生形象思維能力的培養(yǎng)。 】三）、歸納公式 、（屏幕顯示提綱）學生根據(jù)實驗報告回答。、三角形的底和咼與平行四邊形的底和咼有什么關(guān)系？ 、怎樣求三角形的面積？ 、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？2 、如果用S表示二角形面積，用a和h分別表示二角形 的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學生回答， 教師板書S=ah 2【設(shè)計意圖：拼一拼、說一說、寫一寫不知不覺中，同學們自己推導(dǎo)出了二角形的面積計算公式。 學生自然地成為了學習的主 人。】3 、進行愛國教育 師：同學們

10、， 你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的二角形的面 積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的你知道嗎？），學生閱讀后，匯 報知道了什么。設(shè)計意圖：通過數(shù)學知識的介紹， 滲透愛國主義思想教育， 同 】時增強學生利用知識解決實際問題的信心。二、應(yīng)用新知，解決問題1、（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm高33cm它的面積是 多少平方厘米？2”這師：請同學們算一算。 （一生板演）集體訂正。你認為計算二角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“關(guān)鍵環(huán)節(jié)）2 、聯(lián)系生活，做課本 86 頁的練習第 1 題。課件出示下圖：師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含

11、義嗎?交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算, 這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規(guī)則，注意交 通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）3 、判斷下列說法是否正確。（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2） 個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是 40平）方米。（）（平方厘米。16它的面積就是厘米，4 一個三角形的底和高是）3（）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。4(）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（5、拓展題：課件出示下圖F面中個三角老的面銀與畫與童的三蠟 的敢積相霉孑你能住圖中再音垂一個與&韓幫的、 三磁面探療第的ms諺啣試虹F著底等高的所有三箱彩等4.、P86- 3四、作業(yè)：【設(shè)計意圖：練習分三個層次設(shè)計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計聯(lián)系生活，使學生對 求三角形面積的條件加深理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈 活性與逆向思維能力?！课濉⒒仡櫩偨Y(jié)，深化提高:這節(jié)課你有哪些收獲?今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的