電場綜合復(fù)習(xí)指要

1、電場綜合復(fù)習(xí)電場部分的內(nèi)容本身比較抽象，且具有一定的難度，所以在學(xué)習(xí)電場時, 很多同學(xué)感覺滿腦子都是問題：場強(qiáng)的大小和方向、電場力的大小和方向、電 勢的高低以及它們之間的聯(lián)系，同時電荷有正負(fù)之分也使問題復(fù)雜化。上述問 題看似縱橫交錯，頭緒繁多，其實(shí)在復(fù)習(xí)時能把握以下幾點(diǎn)，掌握電場的特點(diǎn) 和規(guī)律也并不困難。電場中有一條線索貫穿整章始終，這就是電場線。電場線是形象、粗略描 述電場的一種方式，從它的分布情況可定性地分析場強(qiáng)的大小和方向、電場力 的大小和方向、電勢的高低等，因此把握電場線及其特點(diǎn)是學(xué)好靜電場的關(guān)鍵。電場線是一簇假想曲線，它常有以下幾個特點(diǎn)：從正電荷出發(fā)，終止于 負(fù)電荷；電場線上某點(diǎn)的切

2、線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向；電場線的疏密程 度表示場強(qiáng)的強(qiáng)弱；電場線不相切、不相交也不閉合，也不是客觀存在于電 場中的線。2.掌握兩個定律電場中兩個基本定律，即電荷守恒定律和庫侖定律。電荷守恒定律是指: 電荷既不能被創(chuàng)造也不能被消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者庫侖定律是指從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和保持不變。真空中兩個點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量成正比，跟它們之間的距離的平方 成反比，作用力的方向在它們的連線上，表達(dá)式 F = k晉。這兩個定律是解決點(diǎn)電荷之間相互作用力問題的依據(jù)，在應(yīng)用時要注意庫侖定律的適用條件。例1.兩個可以自由移動的點(diǎn)電荷分別放在 A、B兩處，

3、如圖1所示，A處電荷帶正電Q, B處電荷帶負(fù)電Q,且0 4Q1，另取一個可以自由移動的點(diǎn)電荷Q,放在AB所在直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，貝心（A. Q3為負(fù)電荷,且放在A左方;Q1AB. Q3為負(fù)電荷,且放在B右方;C. Q3為正電荷,且放在AB之間;D. Q3為正電荷,且放在B右方。C. A帶負(fù)電，B不帶電D . A和B都帶正電1.取一對用絕緣支柱支持的金屬導(dǎo)體A和B,使它們彼此接觸,起初它們不帶電，現(xiàn)在把帶正電荷的球C移近導(dǎo)體A,如圖，用手觸摸一下A,放開手，再移去C,再把A和B分開,此時A和B上帶電情況是（A ）A. A和B都帶負(fù)電B. A和B不帶電解析：依題意知，Q3所放的位置有

4、可能在AB直線上的三個區(qū)域，也就是選 項(xiàng)中涉及的“ A左方”或“A B之間”或“B右方”，因?yàn)槊總€電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q和Q是異種電荷，對Q3的作用力一個為引力, 一個為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A B之間，依照庫侖定律知，由于B處的電荷Q電量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q較近的地方才有可能處于平衡, 故應(yīng)放在Q的左側(cè)，要使Q和Q2也處于平衡，Q必須帶負(fù)電，故應(yīng)選 A。這類題目可以用我們前面講過的口訣：“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小, 近小遠(yuǎn)大”，快速求得。練習(xí):2.圖中A B是兩個不帶電的相同的絕緣金屬球，它們靠近帶正電荷的金球C.在下列情況中，判斷 A B兩球的

5、帶電情況:(1) AB接觸后分開，再移去C,則A_正_, B_負(fù)_;(2) AB接觸，用手指瞬間接觸B后再移去C,則A_, B(3) AB接觸，用手指接觸 A先移去C后再移去手指，則A_不帶電_, B_不帶電。3.理解三個概念電場中的概念較多，但最基本、最重要應(yīng)是 電場強(qiáng)度（簡稱場強(qiáng)）、電勢和電勢能，這三個概念必須深刻理解。放入 電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力跟它的電量的比值，叫做這一點(diǎn)的電場強(qiáng)度，其定義式為E = f （q為試探電M荷）。電場強(qiáng)度是矢量，其方向與正電荷在該點(diǎn)受力方向相同。電場中某點(diǎn)的電勢，等于該點(diǎn)和所選零電勢點(diǎn)間的電勢差，電勢是標(biāo)量，具有相對性，所以與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，一般

6、取大地或無窮遠(yuǎn)處電勢為零。電勢能是指電荷在電場中由它和電場的相對位置所決定的能量，電勢能是標(biāo)量，它同樣具有相對性，即電勢能的大小與電勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)。例2.某靜電場沿x方向的電勢分布如圖2所示,則：（）A.在0-X1之間不存在x方向的電場;B.在0 - Xi之間存在著沿X方向的勻強(qiáng)電場;C.在Xi - X2之間存在著沿X方向的勻強(qiáng)電場;D.在X1-X2之間存在著沿X方向的非勻強(qiáng)電場。解析：根據(jù)電場線垂直于等勢線，沿電場線方向電勢降低，電場線的切線 方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度方向 等性質(zhì)和結(jié)論，由圖2可看出O-Xi之間電勢沒有變化, 所以不存在沿X方向的電場，選項(xiàng)A正確，B錯誤。由圖2看出Xi - X2之

7、間在X方向相等距離的電勢降落相等，即該區(qū)間為勻強(qiáng)電場，所以選項(xiàng)C正確，D錯誤。如果從圖象上直觀分析，要對電場方向進(jìn)行 分解。注意:等量同種電荷連線和中線上連線上：中點(diǎn)電勢最小中線上：由中點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)電勢逐漸減小，無窮遠(yuǎn)電勢為零。等量異種電荷連線上和中線上連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸減小。中線上：各點(diǎn)電勢相等且都等于零。4.明確四對關(guān)系電場中必須明確以下四對重要關(guān)系:(1)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系： 在勻強(qiáng)電場中，任意兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向上的距離的乘積，即U= Ed(其中d是兩點(diǎn)沿電場線方向上的距離)。(2)電勢差與電場力做功的關(guān)系： 電荷在電場中兩點(diǎn)間移動時，電場力所做

8、的功跟移動電荷量的比值等于電勢差'即U=勒。(3)電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系： 電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增加；且電場力做多少功，電勢能就變化多少，即 毋-也E。練習(xí)：1某帶電粒子僅在電場力作用下由 A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場線、粒子在A點(diǎn)的初速度及運(yùn)動軌跡如圖所示，可以判定（）A.粒子在A點(diǎn)的加速度大于它在B點(diǎn)的加速度B.粒子在A點(diǎn)的動能小于它在B點(diǎn)的動能C. 粒子在A點(diǎn)的電勢能小于它在B點(diǎn)的電勢能D. A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢答案：B、D2.如圖4,所示，兩個固定的等量異種電荷，在它們連線的垂直平分線上有b、c三點(diǎn)，貝J ”a、A.a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)高2u里B.a、b

9、兩點(diǎn)場強(qiáng)方向相同C.a、b、c三點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)處電勢相等D.一帶電粒子（不計重力）在a點(diǎn)無初速釋放，則它將在a、b連線上運(yùn)動。答案：B、C（4）平行板電容器的電容與極板間距離和正對面積的關(guān)系：C = 4肓。例3. 一平行板電容器的電容為 C,兩板間距離為d,上板帶正電，電量為Q下板帶負(fù)電，電量也為 Q它們產(chǎn)生的電場在很遠(yuǎn)處的電H3勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣桿相連，小球的電量都為q,桿長為I，且I吒d?，F(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到甲+qB-q-Q電容器內(nèi)兩板之間，處于圖 3所示的靜電狀態(tài)（桿與板面垂直），則在此過程中電場力對兩小球所做的總功大小等于（設(shè)兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變）（）Ql

10、qA. CdB. 0Qq (. | C. Cd(l)ClqD. Qd解析：因兩電荷帶等量異種電荷，所以可把整個過程等效為兩個過程，先把兩電荷從很遠(yuǎn)處移到圖中一q所在的平行于兩板的面上，該過程電場力對兩電荷做功的代數(shù)和為零；再把+q從該處移至圖3中所示的位置，電場力做負(fù)功,大小為:d"Q l qQlq C d = "Cd。故選項(xiàng)為A。例4.如圖4所示，在重力加速度為g的空間，有一個帶電量為+ q的場源電荷置于0點(diǎn)，B、C為以0為圓心，半徑為R的豎直圓周上的兩點(diǎn)，A B、O在同一豎直線上，AB= R, 0、C在同一水平線上?，F(xiàn)有質(zhì)量為 m電荷量為q的有孔小球，沿光滑絕緣細(xì)桿 A

11、C從A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑至C點(diǎn)時速度大小為JsgR，下列說法正確的是（A.從A到C小球做勻加速運(yùn)動;r!代ffF- IIIIIIIIIIB.從A到C小球的機(jī)械能守恒;mgRC. B、A兩點(diǎn)間的電勢差為"2 ;D.若從A點(diǎn)自由釋放，則下落到B點(diǎn)時的速度大小為V3gR。解析：本題考查重力功、機(jī)械能、電勢差、等勢面、電場強(qiáng)度等知識的綜合應(yīng)用。帶電小球從A運(yùn)動到C的過程，重力是恒力，但電場力是變力，故不可能 做勻加速運(yùn)動，A錯；由于運(yùn)動過程除重力做功外，電場力也要做功，故機(jī)械能 不守恒，B錯；由于B和C在同一等勢面上，且電場力做功和重力作功與路徑無 關(guān)，故根據(jù)題給到達(dá)C點(diǎn)時的速度，可算出C

12、A（也即BA兩點(diǎn)之間的電勢差為mgR , C對；有了 BA兩點(diǎn)的電勢差，同樣道理，可算出到達(dá) B點(diǎn)時的速度為2qj3gR , D對。正確選項(xiàng)：CD5.會處理帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題如圖5所示，質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度 Vo射入板長為L,板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為 U,則射出時的側(cè)移y和偏轉(zhuǎn)角0為側(cè)移：廠晉）（與-qUL22 dm Vo2mv0d。千萬不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不 同的表達(dá)形式（已知初速度、初動能、初動量或加速電壓等）。（2）偏角：tane =片=十第，注意到y(tǒng) = ytan，說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和 平拋運(yùn)動的結(jié)論相同。例5.如圖6所示，在X> 0的空間中，存在沿x軸正方<£<向的勻強(qiáng)電場E；在XV 0的空間內(nèi)，存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小也等于E。一電子(一e, m)在x= d處的P點(diǎn)以沿y軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動，不計電子重力。求:(1)電子在x方向分運(yùn)動的周期。(2)電子運(yùn)動軌跡與y軸的各個交點(diǎn)中，任意兩個相鄰交點(diǎn)之間的距離I。解析：電子射入電場后，y方向的分運(yùn)動一直為勻速運(yùn)動；x方向的分運(yùn)動 為先是一x方向的