2020年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》單元測(cè)試卷(解析版)

1、2020年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 4章 幾何圖形初步單元測(cè)試卷.選擇題（共10小題）一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么它的棱數(shù)是（D. 24C. 22A. 16B. 202.3.,則這個(gè)音箱的長(zhǎng)是（）B.60cmC.300 cmD. 600cmA . 30cm5.如圖是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（A .三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱6.下列各圖中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體的是（)7.如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對(duì)面上的字是（）C.害D. 了8.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題:“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQ，l于點(diǎn)

2、Q. ”分別作出了下列四個(gè)圖形.其中作法錯(cuò)誤的是（）是（）9.如圖，點(diǎn) C在/ AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了/ BCN = /AOC,作圖痕跡中，弧 FGA/GA.以點(diǎn)C為圓心,OD為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心,DM為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心,OD為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心,DM為半徑的弧10.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算/a=B. 68°A. 56。C. 28°D. 34。二.填空題（共8小題）11 . 一個(gè)直棱柱有八個(gè)面，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為24cm,則每條側(cè)棱的長(zhǎng)是cm.12 .如圖，將長(zhǎng)方形 ABCD繞CD邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是13 . 一個(gè)五棱柱的面數(shù)為 個(gè)，棱

3、數(shù)為 條，頂點(diǎn)數(shù)為 個(gè).14 .若兩正方體所有棱長(zhǎng)之和為48,表面積之和為72,則體積之和為 15 .已知甲乙兩圓的周長(zhǎng)之比是3： 4,那么甲乙兩圓的直徑之比是16 .如圖所示，是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，這立體圖形是217 .用一張邊長(zhǎng)是 10cm的正萬(wàn)形鐵皮圍成一個(gè)圓枉體，這個(gè)圓枉的側(cè)面積是 cm .18 .如圖，在 ABC, / C=90° , / CAB=50° ,按以下步驟作圖： 以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB, AC于點(diǎn)E, F;分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于2EF2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG交BC邊與點(diǎn)D.則/ ADB的度數(shù)19 .打

4、谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是12米，高是底面半徑的(1)求這堆小麥的體積是多少立方米？( 兀取3.14)(2)在某倉(cāng)庫(kù)有一些相同的圓柱形有蓋平頂糧倉(cāng)，每個(gè)糧倉(cāng)的高為1.1米，側(cè)面積為 年5兀，求該糧倉(cāng)的底面積是多少平方米？(結(jié)果保留兀)(3)在(2)的條件下，若將打谷場(chǎng)上的這堆小麥全部裝入倉(cāng)庫(kù)的圓柱形的糧倉(cāng)內(nèi)，至少需要多少個(gè)這樣的糧倉(cāng)？20 .在一個(gè)長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬分別為4cm、3cm,若該長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的體積是多少？(結(jié)果用兀表示)21 .三棱柱有9條棱、6個(gè)頂點(diǎn)、5個(gè)面，三棱錐有 6條棱、4個(gè)頂點(diǎn)、4個(gè)面；四棱柱有 12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面，

5、四棱錐有8條棱、5個(gè)頂點(diǎn)、5個(gè)面等等，問(wèn)能否組成一個(gè) 有24條棱，10個(gè)面，15個(gè)頂點(diǎn)的多面體？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明.22 .棱長(zhǎng)為a的正方體，擺放成如圖所示的形狀，動(dòng)手試一試，并回答下列問(wèn)題：(1)如果這一物體擺放了如圖所示的上下三層，由幾個(gè)正方體構(gòu)成?(2)如圖形所示物體的表面積是多少？23 .如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).(1)尺規(guī)作圖：延長(zhǎng) AB到D,使BD=AB (不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).(2)若 AC=2cm,求 AD 的長(zhǎng).ACB24 .如圖，已知 ABC中，/ B>90° ,請(qǐng)用尺規(guī)作出 AB邊的高線CD (請(qǐng)留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)25 .如圖，已知/ AOB=60

6、76; , / AOD是/ AOB的補(bǔ)角.(1)在/ AOB的外部畫(huà)出它的余角/ AOC,并用直尺和圓規(guī)作出/ AOD的平分線OE ；(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)在完成畫(huà)圖和作圖后所得的圖形中，與/ EOD互余的角有 .26 .如圖，AD是RtABC斜邊BC上的高.(1)尺規(guī)作圖：作/ C的平分線，交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F (不寫(xiě)作法，必須保留作圖痕跡，標(biāo)上應(yīng)有的字母)；(2)在(1)的條件下，過(guò) F畫(huà)BC的平行線交AC于點(diǎn)H ,線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明；(3)在(2)的條件下，連結(jié) DE、DH.求證：EDXHD.2020年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 4章 幾何圖形初步單

7、元測(cè)試卷參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 . 一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么它的棱數(shù)是（）A. 16B. 20C. 22D. 24【分析】根據(jù)八棱柱的定義可知，一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么這個(gè)棱柱是八棱柱，即可得出答案.【解答】解：一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么這個(gè)棱柱是八棱柱，它的棱數(shù)為3X8=24；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）個(gè)面，有3n條棱；熟記棱柱的特征是解題的關(guān)鍵.）圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)而成.2 .如圖所示的圓臺(tái)中，可由下列圖中的（C.D.【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解.【解答】解：圓臺(tái)是梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)而成.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】考查了點(diǎn)、線、面、體，解決本題的關(guān)鍵

8、是掌握各種面動(dòng)成體的特征.23 . 一個(gè)長(zhǎng)方體音箱，長(zhǎng)是寬的 2倍，寬和高相等，它的體積是 54000cm ,則這個(gè)首箱的長(zhǎng)是（）A . 30cmB. 60cmC. 300cmD. 600cm【分析】根據(jù)立方根的定義和長(zhǎng)方體的體積公式解答.【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬為 xcm,則高是xcm,長(zhǎng)是2xcm,根據(jù)題意，得2x3=54000,x3= 27000,x= 30,所以這個(gè)音箱的長(zhǎng)是 60 cm.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義和長(zhǎng)方體的體積公式，解題的關(guān)鍵掌握立方根的定義.4 .下面圖形中，平面圖形是（）【分析】根據(jù)平面圖形和立體圖形是區(qū)別即可解答.【解答】解：選項(xiàng)A是圓錐，選項(xiàng)B是

9、圓柱，選項(xiàng)C是四棱柱，選項(xiàng) D是三角形，三角 形是平面圖形.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形和立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握定義是解題的關(guān)鍵.5 .如圖是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）D.四棱柱A .三棱錐B.三棱柱C.四棱錐【分析】根據(jù)四棱柱的展開(kāi)圖解答.【解答】解：由圖可知，這個(gè)幾何體是四棱柱.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，熟記四棱柱的展開(kāi)圖的形狀是解題的關(guān)鍵.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.【解答】解：A、是“田”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；D、可以

10、折疊成一個(gè)正方體.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體.注意只要有“田”、“凹”字格的展開(kāi)圖都 不是正方體的表面展開(kāi)圖.7.如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對(duì)面上的字是（）厲害了我的國(guó)A.國(guó)B.厲C.害D. 了【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中有“我”字的一面相對(duì) 面上的字是國(guó).故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入 手，分析及解答問(wèn)題.8.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P,用直尺和圓A【分析】A

11、、根據(jù)作法無(wú)法判定 PQH;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了過(guò)直線外以及過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，熟練掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.規(guī)作直線PQ,使PQJ于點(diǎn)Q. ”分別作出了下列四個(gè)圖形.其中作法錯(cuò)誤的是 （）B、以P為圓心大于P到直線l的距離為半徑畫(huà)弧，交直線 1,于兩點(diǎn)，再以兩點(diǎn)為圓心,大于它們的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得出其交點(diǎn)，進(jìn)而作出判斷;C、根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90。作出判斷;D、根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可作出判斷.【解答】解：根據(jù)分析可知,選項(xiàng)B、C、D都能夠得到PQL1于點(diǎn)Q；選項(xiàng)A不能夠得到PQL1于點(diǎn)Q.9.如圖，點(diǎn)C在/ AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了/ BCN = /

12、 AOC ,作圖痕跡中，弧 FGA.以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧B.D. /C.A. 56B. 68°C. 28°D. 34C.以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧【分析】運(yùn)用作一個(gè)角等于已知角可得答案.【解答】解：根據(jù)作一個(gè)角等于已知角可得弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟習(xí)作一個(gè)角等于已知角的方法.10.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算/()【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD/BC,故可得出/ DAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出/ EAF的度數(shù)，再由EF

13、是線段AC的垂直平分線得出/ AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi) 角和定理得出/ AFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：二四邊形 ABCD是矩形，AD / BC, ./ DAC = Z ACB=68° . 由作法可知，AF是/ DAC的平分線， ./ EAF = D DAC = 34 ° . 2 由作法可知，EF是線段AC的垂直平分線， ./ AEF = 90° , ./ AFE = 90° - 34° = 56° , ./ a= 56。.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線及線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.二.填空題(

14、共8小題)11 . 一個(gè)直棱柱有八個(gè)面，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為24cm,則每條側(cè)棱的長(zhǎng)是4 cm.【分析】先根據(jù)這個(gè)棱柱有 8個(gè)面，求出這個(gè)棱柱是 6棱柱，有6條側(cè)棱，再根據(jù)所有側(cè)棱的和為24cm,即可得出答案.【解答】解：二.這個(gè)棱柱有八個(gè)面，這個(gè)棱柱是6棱柱，有6條側(cè)棱，;所有側(cè)棱的和為 24cm,，每條側(cè)棱長(zhǎng)為 24+6 = 4 (cm)；故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形，主要利用了棱柱面的個(gè)數(shù)與棱數(shù)的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題.12 .如圖，將長(zhǎng)方形 ABCD繞CD邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱 .ADBC【分析】根據(jù)面動(dòng)成體可得長(zhǎng)方形 ABCD繞CD邊旋轉(zhuǎn)可得答案.【解答】解：將長(zhǎng)方形 AB

15、CD繞CD邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱， 故答案為：圓柱.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)線面體，是基礎(chǔ)題，熟悉常見(jiàn)幾何體的形成是解題的關(guān)鍵.13 . 一個(gè)五棱柱的面數(shù)為7個(gè),棱數(shù)為 15條,頂點(diǎn)數(shù)為10個(gè).【分析】根據(jù)五棱柱的形狀可得答案.【解答】解：一個(gè)五棱柱的面數(shù)為 7個(gè)，棱數(shù)為15條，頂點(diǎn)數(shù)為10個(gè).故答案為：7, 15, 10.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握五棱柱的形狀.14 .若兩正方體所有棱長(zhǎng)之和為 48,表面積之和為72,則體積之和為40 .【分析】根據(jù)正方體的棱有12條，設(shè)其中一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為x,則另一個(gè)為4-x,根據(jù)正方體的表面積公式列方程解答即可.【解答】解：

16、設(shè)其中一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為x,則另一個(gè)為4-x,根據(jù)題意得，6x2+6 （4- x） 2=72,解得町=2玉內(nèi)，x2=2-V2,故這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別為 2+近，2 -比,體積之和為：（2+7）'M2-如尸=（2+”匹+2沈）2 （2+&）（2一 M）+（2-V2）S = 40.故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方體的表面積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)正方體一個(gè)面的面積求出正方 體的棱長(zhǎng)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.15 .已知甲乙兩圓的周長(zhǎng)之比是 3: 4,那么甲乙兩圓的直徑之比是3: 4 .【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式 C= Tid或C=2兀r,圓的周長(zhǎng)和半徑（直徑）成正比例，已知 兩個(gè)圓的周長(zhǎng)

17、之比是 3： 4,兩個(gè)圓的直徑的比也是 3： 4；由此解答.【解答】解：二.甲乙兩圓的周長(zhǎng)之比是3： 4,甲乙兩圓的直徑之比是 3： 4.故答案為：3： 4.【點(diǎn)評(píng)】考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，此題主要根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法進(jìn)行判斷，兩個(gè)圓的周 長(zhǎng)之比等于兩個(gè)圓的半徑（直徑）的比.16 .如圖所示，是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，這立體圖形是 圓錐 .【分析】根據(jù)圓錐表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【解答】解：如圖所示，是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，這個(gè)立體圖形是圓錐.故答案為：圓錐.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐表面展開(kāi)圖，記住圓錐的表面展開(kāi)圖的特征是解題的關(guān)鍵.17 .用一張邊長(zhǎng)是10cm的正方形鐵皮圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱的側(cè)面積

18、是100 cm2【分析】易得此幾何體為圓柱，那么側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，依此即可求解.2【解答】解：10X 10=100 (cm2).答：這個(gè)圓柱白側(cè)面積是 100cm2.故答案：100.【點(diǎn)評(píng)】考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，本題難點(diǎn)是確定幾何體的形狀，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量.18 .如圖，在 ABC, / C=90。，/ CAB=50。，按以下步驟作圖： 以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 分別交AB, AC于點(diǎn)E, F;分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于1EF 2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG交BC邊與點(diǎn)D.則/ ADB的度數(shù)為115°.CG【分析】利用角平分線的作法可得

19、出答案.【解答】解：二.根據(jù)作法可得 AG是/CAB的角平分線，./ DAC = L CAB =X 50。=25。, 22 ./ADB = / DAC+/ACD = 25° +90° = 115°故答案為：115° .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本作圖，解的關(guān)鍵是熟記角平分線的作法.三.解答題(共8小題)19.打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是12米，高是底面半徑的 4，(1)求這堆小麥的體積是多少立方米？( 兀取3.14)(2)在某倉(cāng)庫(kù)有一些相同的圓柱形有蓋平頂糧倉(cāng)，每個(gè)糧倉(cāng)的高為1.1米，側(cè)面積為 告兀，求該糧倉(cāng)的底面積是多少平方米？(結(jié)

20、果保留兀)(3)在(2)的條件下，若將打谷場(chǎng)上的這堆小麥全部裝入倉(cāng)庫(kù)的圓柱形的糧倉(cāng)內(nèi)，至少需要多少個(gè)這樣的糧倉(cāng)？【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式解答即可;（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式即可求出r,再根據(jù)圓的面積公式解答即可；（3）求出一個(gè)圓柱形的糧倉(cāng)的體積，然后用麥的體積去除以一個(gè)圓柱形的糧倉(cāng)的體積即可解答.【解答】解（1）（米），32 6V 麥=£江（£）2.卜卷兀 x 62x 2=24兀=24X 3.14=75.36 （立方米），這堆小麥的體積是 75.36立方米；22 y 1 y 10 廣,興、h-m x（木），D Z 11S底二兀，= nx214n （平方米），所以該糧

21、倉(cāng)的底面積是 4兀平方米;_in（3）邛倉(cāng)二S扁h*X 4元噢一（五萬(wàn)米），麥_ 24兀_605門(mén)百T 22兀一一丁一不，5所以至少需要6個(gè)這樣的糧倉(cāng).【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式、圓柱的側(cè)面積公式，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵.20 .在一個(gè)長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬分別為4cm、3cm,若該長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的體積是多少？（結(jié)果用兀表示）【分析】圓柱體的體積=底面積x高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況.【解答】解：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：兀X 32X4 =36兀cm3.繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：兀X 42X 3= 48兀cm3.故

22、形成的幾何體的體積是 36 ucm3或48 ucm3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，注意分情況討論.21 .三棱柱有9條棱、6個(gè)頂點(diǎn)、5個(gè)面，三棱錐有 6條棱、4個(gè)頂點(diǎn)、4個(gè)面；四棱柱有 12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面，四棱錐有8條棱、5個(gè)頂點(diǎn)、5個(gè)面等等，問(wèn)能否組成一個(gè) 有24條棱，10個(gè)面，15個(gè)頂點(diǎn)的多面體？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明.1 分析】簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù) V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為：V+F- E=2.這個(gè)公式 叫歐拉公式.依此即可求解.【解答】 解：10+15 - 24= 1 ,不符合歐拉公式 V+F-E=2,，不能組成一個(gè)有 24條棱，10個(gè)面，15個(gè)頂點(diǎn)的多面體.【點(diǎn)評(píng)】考查了歐拉公式

23、，公式描述了簡(jiǎn)單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律.解題的關(guān)鍵是熟練掌握歐拉公式.22 .棱長(zhǎng)為a的正方體，擺放成如圖所示的形狀，動(dòng)手試一試，并回答下列問(wèn)題：(1)如果這一物體擺放了如圖所示的上下三層，由幾個(gè)正方體構(gòu)成？(2)如圖形所示物體的表面積是多少？居【分析】(1)分別數(shù)出各層正方體的個(gè)數(shù)，再相加即可求解；(2)每個(gè)方向上均有 6個(gè)等面積的小正方形，求出 1個(gè)正方形面積，再乘 36即可求解.【解答】解：(1)第一層1個(gè)，第一層 3個(gè)，第一層6個(gè)，1+3+6=10 (個(gè)).答：由10個(gè)正方體構(gòu)成；(2)每個(gè)正方形面積為 a2,左面：6小正方形，前面：6小正方形，右面：6小正方形，后面：6小

24、正方形，上面：6小正方形，下面：6小正方形.物體的表面積為：6x6a2= 36a2 (平方單位).2答：如圖形所小物體的表面積是36a2平方單位.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了立體圖形的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是要注意立體圖形的各個(gè)面，及每個(gè)面的正方形的個(gè)數(shù).23 .如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).(1)尺規(guī)作圖：延長(zhǎng) AB到D,使BD=AB (不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).(2)若 AC=2cm,求 AD 的長(zhǎng).ACB【分析】(1)在AB的延長(zhǎng)線上截取 BD = AB即可;(2)根據(jù)中點(diǎn)的定義先求出 AB,再求出AD的長(zhǎng).【解答】解：(1)如圖所示：(2)二點(diǎn)C是線段 AB的中點(diǎn),AC = 2cm,AB= 4cm,.B

25、D= AB, . AD= 8cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知線段，線段中點(diǎn)的定義等知識(shí)，作出點(diǎn)D是解題的關(guān)鍵.24 .如圖，已知 ABC中，/ B>90° ,請(qǐng)用尺規(guī)作出 AB邊的高線CD (請(qǐng)留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)【分析】延長(zhǎng)AB,以點(diǎn)C為圓心，大于點(diǎn) C到直線AB的距離的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M和點(diǎn)N,再作線段 MN的垂直平分線 CD即可.【解答】解：延長(zhǎng)AB,以點(diǎn)C為圓心，大于點(diǎn) C到直線AB的距離的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M和點(diǎn)N,再作線段MN的垂直平分線CD,如下圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-基本作圖，掌握作垂直平分線

26、的基本步驟為解題關(guān)鍵.25 .如圖，已知/ AOB=60° , / AOD是/ AOB的補(bǔ)角.(1)在/ AOB的外部畫(huà)出它的余角/ AOC,并用直尺和圓規(guī)作出/ AOD的平分線OE ;(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)在完成畫(huà)圖和作圖后所得的圖形中，與/EOD互余的角有 / COE、/ AOC .【分析】(1)按要求作圖；(2)根據(jù)/ AOB=60。，分別計(jì)算各角的度數(shù)，可作解答.【解答】解：(1)如圖所示：(2) OCXBD, ./ BOC=Z COD = 90° , . / AOB=60° ,./AOC=30。, /AOD=120。, . OE 平分/ AOD, ./ AOE=/ DOE = 60&#