2021年四川省成都市中考數(shù)學試題含答案解析

1、2021年中考四川省成都市中考數(shù)學試題A卷共100分第I卷共30分一、選擇題：本大題共10個小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應的點的位置如下列圖，這四個數(shù)中最大的是A.a2.2021年5月21 日,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務“鵲橋號中繼星,衛(wèi)星進入近地點高度為200公里、遠地點高度為40萬公里的預定軌道.將數(shù)據(jù)40萬用科學記數(shù)法表示為A. 0.4 106 B564 10 C . 4 106D . 0.4 103.如下列圖的正六棱柱的主視圖是A.4.在平面直角坐標系中，點P 3, 5關于原點對稱的點

2、的坐標是A.3, 5 B3,5 C. 3,5 D .3, 55.以下計算正確的選項是A. x2 x2x4 B . x y 2x2y2C.x2 yx6y Dx2 ?x3DCB的是6.如圖， ABC DCB，添加以下條件，不能判定A.7.如圖是成都市某周內日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖,DBCC. ACDBD . ABDC關于這7天的日最高氣溫的說法正確的選項是32一二三四E A H星期A.極差是8C B.眾數(shù)是28CC.中位數(shù)是24 C D.平均數(shù)是 26 C8.分式方程x1的解是A. yC.B 60 ,OC的半徑為3,那么圖中陰影局部的面積是9.如圖，在YABCD中,A.B . 2C.3D. 610.

3、 關于二次函數(shù) y 2x2 4x 1，以下說法正確的選項是A.圖像與y軸的交點坐標為 0,1B.圖像的對稱軸在 y軸的右側C.當x 0時，y的值隨x值的增大而減小Dy的最小值為-3第U卷共70 分二、填空題每題4分，總分值16分，將答案填在答題紙上11. 等腰三角形的一個底角為 50，那么它的頂角的度數(shù)為 .12. 在一個不透明的盒子中， 裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒3乓球，假設摸到黃色乒乓球的概率為3，那么該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)是.813. a b c，且a b 2c 6，那么a的值為b 54114. 如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點 A和C

4、為圓心，以大于丄AC的2長為半徑作弧，兩弧相交于點 M和N ;作直線MN交CD于點E.假設DE 2 , CE 3 , 那么矩形的對角線 AC的長為.三、解答題 本大題共6小題，共54分.解容許寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.15.(1) 22 V8 2sin 60 胚2化簡1廠16.假設關于x的一元二次方程x222a 1 x a 0有兩個不相等的實數(shù)根，求 a的取值范圍17. 為了給游客提供更好的效勞，某景區(qū)隨機對局部游客進行了關于“景區(qū)效勞工作滿意度的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表AM入教開占白分比1210%5440%65%根據(jù)圖標信息，解答以下問題:(1) 本次調查的總

5、人數(shù)為 ，表中 m的值；(2) 請補全條形統(tǒng)計圖；(3) 據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，假設將“非常滿意和“滿意作為游客對景區(qū)效勞工作的肯定，請你估計該景區(qū)效勞工作平均每天得到多少名游客的肯定18. 由我國完全自主設計、自主建造的首艦國產航母于2021年5月成功完成第一次海上試驗任務如圖，航母由西向東航行，到達A處時，測得小島 C位于它的北偏東70方向，且于航母相距80海里，再航行一段時間后到達處，測得小島C位于它的北偏東37方向.如果航母繼續(xù)航行至小島 C的正南方向的D處，求還需航行的距離 BD的長.(參考數(shù)據(jù)：sin70 0.94，cos70 0.34，tan702.75，s

6、in370.6，cos37 0.80， tan370.75)19. 如圖，在平面直角坐標系 xOy中，一次函數(shù)y x b的圖象經過點 A 2,0，與反比k例函數(shù)y x 0的圖象交于B a,4 .x1 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；k2設M是直線AB上一點，過 M作MN /x軸，交反比例函數(shù) y x 0的圖象于x點N，假設A,O,M ,N為頂點的四邊形為平行四邊形，求點M的坐標20.如圖，在Rt ABC中， C 90 , AD平分 BAC交BC于點D , O為AB上一點,經過點A , D的OO分別交AB , AC于點E , F，連接OF交AD于點G .(1)求證：BC是OO的切線;(2)設AB

7、 x , AF y，試用含x, y的代數(shù)式表示線段 AD的長;B卷共50分一、填空題每題4分，總分值20分，將答案填在答題紙上21.x y 0.2, x 3y 1，那么代數(shù)式x2 4xy 4y2的值為22.漢代數(shù)學家趙爽在注解 ?周髀算經?時給出的“趙爽弦圖是我國古代數(shù)學的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3，現(xiàn)隨機向該圖形內擲一枚小針，那么針尖落在陰影區(qū)域的概率為.123. a 0, Si, S2aSi, S31S2，S4S31, S5，即當n為S41大于1的奇數(shù)時，Sn ；當n為大于1的偶數(shù)時，SnSn 1 1 ,按此規(guī)律,Sn 1424.如圖，在

8、菱形ABCD中，ta nA, M , N分別在邊AD, BC 上,將四邊形AMNB沿3BNMN翻折，使AB的對應線段EF經過頂點D，當EF AD時， 的值為CNk25.設雙曲線y k 0與直線y x交于A，B兩點點A在第三象限，將雙曲線在x第一象限的一支沿射線 BA的方向平移，使其經過點 A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經過點 B，平移后的兩條曲線相交于點 P，Q兩點，此時我稱平移后的兩條曲線所圍局部如圖中陰影局部為雙曲線的“眸，PQ為雙曲線的“眸徑當k雙曲線y k 0的眸徑為6時，k的值為.x、解答題 本大題共3小題，共30分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.2

9、6.為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查,甲種花卉的種植費用 y 元與種植面積x m2之間的函數(shù)關系如下列圖，乙種花卉的種植費用為每平方米100元1直接寫出當0 x 300和x 300時，y與x的函數(shù)關系式;2廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共 1200m2，假設甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎忙分配甲、 乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？27.在 Rt ABC 中，ABC 90 , AB ,'7 , AC 2，過點 B 作直線 m/AC，將 ABC 繞點C順時針得到 A B

10、' C (點A , B的對應點分別為 A , B')射線CA , CB'分別 交直線m于點P , Q .(1)如圖1,當P與A'重合時，求 ACA'的度數(shù);(2)如圖2,設A B'與BC的交點為M，當M為A B'的中點時，求線段 PQ的長;(3)在旋轉過程時，當點P,Q分別在CA', CB'的延長線上時，試探究四邊形PA' B' Q的面積是否存在最小值假設存在，求出四邊形 PA' B Q的最小面積；假設不存在，請說明理由5c28.如圖，在平面直角坐標系 xOy中，以直線x為對稱軸的拋物線 y ax2

11、 bx c與12直線l : y kx m k 0交于A 1,1 , B兩點，與y軸交于C 0,5 ,直線I與y軸交于D占八、-(1) 求拋物線的函數(shù)表達式；(2) 設直線|與拋物線的對稱軸的交點為F、G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，假設AF 3，且 BCG與 BCD面積相等，求點 G的坐標；FB 4(3) 假設在x軸上有且僅有一點 P，使 APB 90，求k的值.yn! /iC9*八n/； /o試卷答案A卷一、選擇題1-5: DBACD 6-10:CBACD二、填空題11.8012.613.1214.30精選、解答題15. 1 解：原式1-22三123.3 =942442 解：原式x 1 1

12、x 1 x1xx 1 x 1x 1x 1xx 1x16.解：由題知：2a1 2 4a24a24a1 4a2 4a1.1Q原方程有兩個不相等的實數(shù)根，-4a 1 0 , a .417. 解：1 120,45%;2比較滿意；120 40%=48 人圖略；12+5433600=1980 人.120答：該景區(qū)效勞工作平均每天得到1980人的肯定18. 解：由題知： ACD 70， BCD 37，AC 80.CDCD在 Rt ACD 中，cos ACD CD , 0.34 CD , CD 27.2 海里 AC80BDbd在 Rt BCD 中，tan BCD, 0.75, BD 20.4 海里CD27.2

13、答：還需要航行的距離 BD的長為20.4海里.19.解：1 Q 一次函數(shù)的圖象經過點0 , b 2，二 y x 1.Q一次函數(shù)與反比例函數(shù)x 0交于B a,4x a 2 4, a 2, B 2,4 , y 8 x 0 x8(2)設 M m 2,m , N ,m m當MN / /AO且MN AO時，四邊形 AOMN是平行四邊形o_即：一m2 2 且 m 0，解得：m 22 或 m 2J32,m M 的坐標為 2、22,2 2 或 2,3 2.32 .20.tlK. 6 Rf+ ZC-W"- AD f 5? Z*4C2 ffC。為"匕去整已ifiL島 0Wl4 Iff. AC

14、E.慶 itttOFAD f jft G-G <眈比00購切tittD松朋Afwi i/JH需h_r的代曲成/t示ft a q齢屜o> n -M+ mm丄*瑤加芍qnH：444 OftVAD+ZC-W,Ud附 AZCA/M"AZfJtfM" ZC4/K :MM U*ZC» W, AZCMX - W.L i»C 二 #C 見>O*> 壞理 ilMEi扔r 力九 E4X-:、CD l “叭 咒"g-JJB Jf>7Zff.<D*Z/>.<f:.ZKZbMf * .才護才片護.仃* AO Mj4/>

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16、 J點京防+訐VDC牛訐暑肛B卷22.12a12323.-24.25.13a7226.解：130x, 0 x300(1)y80x 15000.x 300(2)設甲種花卉種植為 am2，那么乙種花卉種植 1200 a m2.a 200, 200 a 800.a 2 1200 a當 200 a 300時,W 130a 100 1200 a 30a 120000.當 a 200 時，Wmin 126000 元.當 300 a 800 時，W2 80a 15000 100 200 a 135000 20a.當 a 800 時，Wmin 119000 元.Q119000 126000 , 當a 800時

17、，總費用最低，最低為 119000元.此時乙種花卉種植面積為 1200 800400m2.答：應分配甲種花卉種植面積為800m2，乙種花卉種植面積為 400m2，才能使種植總費用最少，最少總費用為 119000元.27.解：1由旋轉的性質得：AC A'C 2.Q ACB 90，m/AC，A'BC 90，二 cos A'CBBCA'C 2A'CB 30，二 ACA' 60(2) QM為A'B'的中點,A'CM MA'C.由旋轉的性質得:MA'CA A'CM .二 tan PCB tan A PBQ t

18、an Q tanPCA BQBC 232_2，二 PQ PBV3 相7BQ -.2(3) Q SpA'B'QS PCQS A'CB'S PCQ - 3 , SpA'B'Q 最小，S PCQ 即最小， S pcq 1 PQ2BC1法一：幾何法取PQ中點G，貝U PCQ 90 . CG 1 PQ.2當CG最小時，PQ最小， CG PQ，即CG與CB重合時，CG最小.CGmin厶3 , Spcq min3 , SpA'B'Q法二：代數(shù)法設PB x, BQ y.由射影定理得：xy 3，當PQ最小，即x y最小, x2 2 2 yx y2xy x22y6 2xy6 1