工程光學(xué)習(xí)題參考答案第二章理想光學(xué)系統(tǒng)

1、第二章理想光學(xué)系統(tǒng) . . .一 一 . , 一 . 一 一 . , . .1 .針對(duì)位于空氣中的正透鏡組f 0及負(fù)透鏡組 f 0，試用作圖法分別對(duì)以下物距,2f, f, f/2,0, f/2,f,，求像平面的位置。解：1. f 0a lbl 2f 2fcl f fA2/J 乙/JPV1(!)I(M)1(6)1(!)Z/Jl(J)0 1(9)2 .已知照相物鏡的焦距 fJ 75mm,被攝景物位于(以 F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn) 的地方。解：(1) x= -8 , xx' =ff'得到：x'

2、; =0x'=(3) x'=(4) x'=x'=(6) x'=3 .設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率 10，由物面到像面的距離(共軻距離)為7200mm, 物鏡兩焦點(diǎn)間距離為 1140mm。求該物鏡焦距，并繪出基點(diǎn)位置圖。解：系統(tǒng)位于空氣中,10由已知條件：f ( f) x 1140l ( l) x 7200解得：f 600mm x 60mm4 .已知一個(gè)透鏡把物體放大3投影到屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí)，物體將被放大 4 ，試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。解：方法一：1111111311312 18l2l211 l2 181/11 1/111/

3、f'124121112 181/11 1/111/12 1/121/12 1/12 1/ f'將代入中得.-c12270mm121080mmf' 216mm方法工x1fX2f 216mmX2 X118''- x n方法三： -1 2 ( 3)( 4) 12x nx 12 18216X1X2 Xf ff X 216mm5.一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為 1今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見像向透鏡方向移動(dòng)，放大率為原先的34倍，求兩塊透鏡的焦距為多少解:A - Z； = 20由 3 L，解得；L =30=F , k = d0p;-=Y ，解得工

4、Z二羽口1111 j c r= y- = 1 11】=苫口 j Z- = T7 1 解得；140'1L L M6.有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近100mm,則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。解：由已知得:L 1112lll2 100，1111由Wj斯公式：1二11 l1 I2 l2，, l2解得：f 100mm2八f 1200mm,由物鏡頂點(diǎn)到像面的距7.希望得到一個(gè)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡，焦距離L=700mm,由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為 匕=400回熠,按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu) 的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。解:f尸 /

5、三,三 1200人d-#十工= 700-400,J f =八-不）=1=400由得 / = 400 支:一閘口工=則 . . . . . '_ _ 8. 一短焦距物鏡，已知其焦距為 35mm,筒長(zhǎng)L=65mm,工作距l(xiāng) k 50mm ,按最簡(jiǎn)單結(jié) 構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解：，三.區(qū)三三35以一代+H =工-工=65-50 J； =/U-y) = C = 5D由得 / = -35 ， / = 25，。=159.已知一透鏡L200mm,2300mm, d 50mm, n 1.5,求其焦距，光焦度，基點(diǎn)位置。解：已知1200mm,b300mm, d 50mm,n 1.5, '

6、; 求：f ,，基點(diǎn)位置。1/f' (n 1)( 12) (n 1) d 1 20.69m 1nf 1440 mm一 n 1 .IF f'(1 d 1)1560mmn n 1 ,IF f'(1 d 2) 1360mm n一 n 1 .IH f'( )d 1120mmn n 1 .IH f'( )d 2 80mmn=-144 Umm10. 一薄透鏡組焦距為100mm,和另一焦距為 50mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm,問(wèn)兩薄透鏡的相對(duì)位置，并求基點(diǎn)位置，以圖解法校核之。解:/-100-2i =/ + /= 6-100-50 得；41mmm解:12

7、. 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后480mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀,則平行光會(huì)聚于透鏡前 80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。解:中伽-ixa - a) 口薄透鏡T時(shí) 甲 n -1凸面葭銀后 ',月1'.f- i '15h Ll對(duì)于平面而言 一h-13 ) r =oc 則：+= 0 f -L1 K r8D r 一 一一2由可解得n= 1.513.一塊厚透鏡，n I.6J1 120mm,2320mm, d 30mm,試求該透鏡焦距和基點(diǎn)位置。如果物距115m時(shí)，問(wèn)像在何處如果平行光入射時(shí)， 使透鏡繞一和光軸垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng),而要求像點(diǎn)位置不變，問(wèn)該軸應(yīng)裝在

8、何處解：ni2 153.86mm l2 l lH 153.86 13.99 139.89mm繞過(guò)像方節(jié)點(diǎn)位置軸旋轉(zhuǎn)，H點(diǎn)處。14思考題：1、同一物體經(jīng)針孔或平面鏡所成的像有何不同答：由反射定律可知，平面鏡的物和像是關(guān)于鏡面對(duì)稱的。坐標(biāo)由右旋坐標(biāo) 系變?yōu)橄竦淖笮鴺?biāo)系，因此像和物左右互易上下并不顛倒。即物體經(jīng)平面鏡生 成等大、正立的虛像。物體經(jīng)針孔成像時(shí)，物點(diǎn)和像點(diǎn)之間相對(duì)于針孔對(duì)稱。右旋坐標(biāo)系驚針孔所149.27mm(n 1) n(2i) (n 1)dn 1f (1 d 1) 135.28mm nn 1f (1 d 2)144.02mmn,'n 1f d 113.99mmnj n 1

9、,f d 2 5.25mmn l l1 lH5000 5.255005.25mm成的像仍為右旋坐標(biāo)系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小與針孔到接收屏的距離有關(guān)。即物體經(jīng)針孔生成倒立的實(shí)像。2、一束在空氣中波長(zhǎng)為 的鈉黃光，從空氣進(jìn)入水中時(shí)，它的波長(zhǎng)將變?yōu)槎嗌僭谒杏^察這束光時(shí)，其顏色會(huì)改變嗎2、等：根據(jù)光在梭質(zhì)中的波長(zhǎng)4=冗/水的折射率h = 4/3,則鈉黃光在水中 的波長(zhǎng) =竺四 = 442。嘰 光的顏色是由光波的頻率決定.在不同的媒質(zhì)中, 藉3光的頻率不變.所以在水中的觀察這束光、其顏色不變，儕為黃色。3、凹透鏡可否單獨(dú)用作放大鏡答：因凹透鏡對(duì)實(shí)物只能生成縮小的虛像，當(dāng)人眼通過(guò)凹透鏡觀察物體時(shí)，人眼對(duì)縮小的虛像的視角總是小于（最多等于）不用凹透鏡時(shí)直接觀察物體的視角（這是人眼須緊貼凹透鏡），故凹透鏡的視角放大率不可能大于1。所以凹透鏡不能單獨(dú)用作放大鏡。4、薄透鏡的焦距與它所在介質(zhì)是否有關(guān)凸透鏡一定是會(huì)聚透鏡嗎凹透鏡一 定是發(fā)散透鏡嗎4、等：由薄透儻的焦距公式/ =2十上處）和尸=力«也S，可見，和與組成透鏡的兩個(gè)單球面曲率半徑5 門有關(guān)，與透磁材料的折射率 必有關(guān).還與它用在的物方和像方的折時(shí)率口和it有關(guān).當(dāng)（或9。八工 是會(huì)聚透黃；當(dāng)/Y0 （或砂0）時(shí)，是發(fā)散透說(shuō).凸透短或凹透儻究竟是發(fā) 球的還是