第12章-全等三角形單元測(cè)試題A卷(含答案)

1、第12章-全等三角形單元測(cè)試題A卷（含答案）第12章全等三角形單元測(cè)試題A卷（考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：120分）考試姓名： 準(zhǔn)考證號(hào)：. 考生得分：、選擇題（每小題3分，共30分）1 .已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則/ a的度數(shù)是（ ）A. 72° B.60°C. 58°第1題第3題第4題2 .下列命題中正確的是（）A.全等三角形的高相等 B. 全等三角形的 中線相等C.全等三角形的角平分線相等D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等3 .如圖所示，AC=BD, AB=CD,圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）A 2 B3 C4 D 54用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下

2、，則說明/ A'O'B' gAOB的依據(jù)是（）A （SSS）B（SAS）C（ A S A）D （ A A S）5下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C 有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D 有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等6.如圖，在4ABC與4DEF中，給出以下六個(gè)條件：（ 1） AB=DE；（ 2） BC=EF； （ 3） AC=DF；（4）/A=/D;（5）/B=/E; （6）/C=/F.以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷 ABC與 def全等的是( )A. (1) (5) B. (1

3、)C. (4) (6) (1) D.(4)第6題第9題第10題7 .到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)8 .如圖，OP 平分/AOB, PA±OA, PBXOB, 垂足分別為A, B.下列結(jié)論中不一定成立的 是()A. PA=PB B.PO 平分/APB C.OA=OB D. AB垂直平分OP- 5 -9.如圖）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了 三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的 玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去 B.帶去 C.帶去D.帶和去10.如圖，直線11、12、13表示三

4、條相互交叉的公 路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條 公路的距離相等，則供選擇的地址有（）A. 1處B.2處 C. 3處D. 4處二、填空題（每小題3分，共18分）11 .已知ABCZXDEF,若/A=60： /F=90;DE=6cm）貝U AC=cm.12 .如圖，若 OADZXOBC,且/ O=65,13題13 .如圖，AB=AC,要使ABEZXACD,應(yīng)添 加的條件是 （添加一個(gè)條件即 可）.14 .如圖，在 ABC中，/ C=90 AD平分/ BAC,若CD=6 cm,則點(diǎn)D到AB的距離 是:cm.第14題第15題第16題15 .如圖，已知 CD±AB, BEXAC,垂足分

5、別 為D、E, BE、CD交于點(diǎn)O,且AO平分 /BAC,那么圖中全等三角形共有 對(duì).16 .如圖，已知 ABC的周長(zhǎng)是21, OB, OC 分別平分/ ABC和/ACB, ODLBC于D, 且OD=4, ABC的面積是.三、解答題（本大題共7小題，共72分）17 .如圖，已知點(diǎn)E, C在線段BF上，BE=CF, AB II DE, /ACB = /F.求證：AABCADEF . （8 分）18 .如圖，AB/CD, AB=CD,點(diǎn) B、E、F、D 在一條直線上，/A=/C.（10分）求證：AE=CF. 說明：證明過程中要寫出每步的證明依據(jù).19 .如圖，將等腰直角三角形 ABC的直角頂點(diǎn) 置

6、于直線l上，且過A, B兩點(diǎn)分別作直線l 的垂線，垂足分別為D, E,請(qǐng)你在圖中找 出一對(duì)全等三角形，并寫出證明它們?nèi)鹊?過程.（10分）- 23 -20 .如圖：在 ABC中，ADLBC, AE平分/ BAC） / B=70< / C=34°.求/ DAE 的度數(shù).（10分）21 .你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn) 動(dòng)，立柱OC與地面垂直.當(dāng)一方著地時(shí)， 另一方上升到最高點(diǎn).問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板 的過程中，兩人上升的最大高度 AA'、BB' 有何數(shù)量關(guān)系，為什么？ （ 10分）22 .如圖，小明和小月兩家位于 A,

7、B兩處隔河 相望，要測(cè)得兩家之間的距離，小明設(shè)計(jì)方案如 下：(12分)從點(diǎn)A出發(fā)沿河話一條射線AE;在AE上截取AF=FE ;過E作EC / AB,使得B, F , C點(diǎn)在同一 直線上；則CE的長(zhǎng)就是AB之間的距離.(1)請(qǐng)你說明小明的設(shè)計(jì)原理；(2)如果不借助測(cè)量?jī)x，小明的設(shè)計(jì)中哪一步 難以實(shí)現(xiàn)；(3)你能設(shè)計(jì)出更好的方案嗎？23 .如圖，在 ABC中，AB>AC, E為BC邊 的中點(diǎn)，AD為/ BAC的平分線，過E作AD 的平行線，交AB于F,交CA的延長(zhǎng)線于G.（12 分）求證：BF=CG.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、解：;圖中的兩個(gè)三角形全等。與X。與C分別是對(duì)

8、應(yīng)邊，那么它們的夾痛就是對(duì)應(yīng)角:.4=50"故選D,入解：= A, B、C項(xiàng)沒有對(duì)應(yīng)”，錯(cuò)誤,而D有“對(duì)應(yīng)、D是正確的.故選D.3、解；：AOBD. ABCD, BC=BC,/. AABC5CADCBAZBAC=ZCDB.同理得 ABD空 DCA.又因?yàn)?ABWD. /AOB£COD/. AABOADCO,故選B.4、解：作圖的步驟：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB 于點(diǎn) C、D;任意作一點(diǎn)O',作射線O'A',以O(shè)'為圓 心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交 OA'于點(diǎn)C'以C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧 于點(diǎn)D

9、9;過點(diǎn)D彳乍射線OB'.所以/ A'O'B就是與/ AOB相等的角；作圖完畢.在AOCD 與O'C'Dlrof cy =ocO' Dy 二OD， C D' =CD A AOCDAOr C Df (SSS) >A ZAf O' R' =/AOR.顯然運(yùn)用的判定方法是SSS故選:A.S、解；丁兩個(gè)三角形全筆的一般方法有：SSS. SAS、A AS. ASA, HL.A A,是AA0或ASA；可以判定三角形全等，故A選項(xiàng)正確B,是SSA：是不能判定三角形全等的.故R選項(xiàng)錯(cuò)誤.C 利用S8S：可以判定三角形全等.故C選庾正

10、嫡D、利用5sB,可以判定三角形全等,故D選項(xiàng)壬確 故選B.6、解：A,正確,符合判定方法SAS段正確.符合判定萬(wàn)法sss：C、正確.符合判定方法A AS；D、不正確，不符合全等三角形的判定方法.故選D.7、解：二.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離 相等，到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條 角平分線的交點(diǎn).故選：D .8、解：OP 平分/AOB, PAXOA, PBXOBPA=PB.OPAW AOPB./APO=/BPO, OA=OB，A、B、C項(xiàng)正確設(shè)PO與AB相交于E. OA=OB, /AOP=/BOP, OE=OE/. AAOEABOE二OP垂直出而不能得到AB平分OP故D不成立 故選D

11、.9、解：A、音去.僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一 樣的三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、帶去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三 盤形,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、帶去，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，符合ASA 判定，故C選項(xiàng)正確；D.帶和去.僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同樣不能得到與原 來一樣的三角形，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.10、解：滿足條件的有:(1)三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，共一處；(2)三個(gè)外角兩兩平分線的交點(diǎn)，共三處.故選D.二、填空題（每小眶3分，共15分）11、S： VA.ABCADEF./. 2SA=ZD=60 AC=DF?N

12、E=90=6*=3。*.，Rl£DEF 中，DF=aDE-6W 22： AC=DF=jcm,故填?12. SS：:“ OAD9OECZOAD-ZOBC：在AOBC 中，ZO65 ZC=20",二 ZOBC-1800 -（白 J20D 180 &50-95"./ OAD = /OBC=95°.故答案為：95.13、解：添加/ B=/C或AE=AD后可分別根據(jù) ASA、 SAS 判定 ABEZXACD.故答案為:/ B = /C或AE=AD.14、解：點(diǎn) D到AB的距離=CD=6cm.故填6.15、解：/ CD±AB, BEXAC,垂足分別

13、為 D、 E,且AO平分/ BAC,/. AODAAOEA,/ B=/C, AD=AE,/. AADCAAEB,:.AR=AC,A AOACAOaB二 ACOEAOBD,故填4,16，鋒過。作OE_LAB于E.OFLAC于F,連接OAiV OB. DC 分別平分/ABC 和/ACR, OD±BCOE=OD, OD=OF>即 OE=OF=OD=4,A A ABC 的面枳是工 Sa xnn+S Anr+SA rmr11xABxOE+xACxOFtxBCxOD222=MX (AB+AC+BC)=-MX21=42,故答案為：42.三、解答題(本大題共7小題，共72分)17、證明：: A

14、B / DE, / B=/ DEF . .BE=CF, .BC=EF. . /ACB = /F,ZB=ZDEFBC=EF ）ZACB=ZFAABCADEF （ASA）.IS,證明：方法一：AB/ CDtAZB-ZD （兩條直線平行I內(nèi)錯(cuò)角相等），又；AB=CD, ZA=ZCtAAzkBEACDF （ASA） fAAE=CF （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）方法二：如上圖連接AD、BCVAR/> CD. AR=CD二四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊 形）/.ADZ BC, AD-BC （平行四邊形對(duì)邊平行且相等）ZBAD-Z DCB （平行四邊形對(duì)角相等）*AZCB

15、F=ZADE （兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角用等又丫 ZBAE-ZDCF,AZEAD-ZFCB,工AEDBACFB （ASA），AE=CF （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）19、解：全等三角形為： ACDiACBE.證明如下：由題意知/ CAD + /ACD=90/ACD + /BCE=90./ CAD = /BCE.在AACD與ACBE中,1/CAD=/BCE）（AC=0CA AACDACBE （AASL20s 解：在AABC 中/BAO1M =/B ，日6 又AE平分/BAC.二二EAC=38;在直用 AACD 中,上 DAC-90 - Z C-56v二上 DAE-jBAC - = EAC-18=.21.解

16、工數(shù)量關(guān)系：AA' =BB-理由如FVO是AH'、A' B的中點(diǎn)，AOA=OBf , OAf =OB.在AT OA與BOD'中'OA=OB' NV OANB' OB10H =0B.A' OAABOB CSAS）,1 A A =RH' .22、解：（1） v EC II AB ,./ CEF = / BAF ,. AF = FE, /BFA = /EFC,.ABAFACEF （ASA）,小明和小月運(yùn)用了全等三角形（邊角邊）原理；（ 2）如果不借助測(cè)量?jī)x，小明和小月無(wú)法使得EC II AB;（ 3）還可以這樣設(shè)計(jì)：從點(diǎn) A 出發(fā)沿河畫一條射線AE；在 AE 上截取AF=5FE；過E作EC" AB,使得B, F- C