幾種湍流模型

1、WOR格式解決湍流的模型總計(jì)就是那幾個(gè)方Fluen又從工程和數(shù)值的角度進(jìn)行了整理，下面程，t就是這些湍流模型的詳細(xì)說(shuō)明。 FLUENT 提供了以下湍流模型： Spalart-Allmaras 模型 k-模型e標(biāo)準(zhǔn)k-e模型Renormalization-group(RNG)k-e 模型一帶旋流修正k-e模型 k- 3模型標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型壓力修正k- 3模型雷諾茲壓力模型 大漩渦模擬模型幾個(gè)湍流模型的比較：從計(jì)算的角度看 Spalart-Allmaras 模型在FLUENT中是最經(jīng)濟(jì)的湍流模型，雖然只有一 種方程可以解。由于要解額外的方程，標(biāo)準(zhǔn)k-e模型比Spalart-Allmaras模型耗費(fèi)

2、更多的計(jì)算機(jī)資源。帶旋流修正的k-e模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型稍微多一點(diǎn)。由于控制方程中額外的功能和非線性，RNGk-e模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型多消耗1015%的CPU時(shí)間。就像k-e模型，k- 3模型 也是兩個(gè)方程 的模型，所以計(jì)算時(shí)間相同。比較一下k-e模型和k- 3模型，RSM模型因?yàn)榭紤]了雷諾壓力而需要更多的CPU時(shí)間。然而高效的程序大大的節(jié)約了CPU時(shí)間。RSM模型比k-e模型和k- 3模型要多耗費(fèi)5060%的CPU時(shí)間，還有1520%的內(nèi)存。除了時(shí)間，湍流模型的選擇也影響FLUEN啲計(jì)算。比如標(biāo)準(zhǔn)k-e模型是專(zhuān)為輕微的擴(kuò)散設(shè)計(jì)的，然而RNGk-e模型是為高張力引起的湍流粘度降低而設(shè)計(jì)的。這就

3、是RNG莫型的缺點(diǎn)。同樣的，RSM莫型需要比 k-e模型和k- 3模型更多的時(shí)間因?yàn)樗?lián)合雷諾壓力和層流。概念：1. 雷諾平均：在雷諾平均中，在瞬態(tài)N-S方程中要求的變量已經(jīng)分解為時(shí)均常量和變量。相似的，像壓力和其它的標(biāo)量0 = 4) + 0 (10.22)這里 表示一個(gè)標(biāo)量如壓力，動(dòng)能，或粒子濃度。2. Boussinesq逼近從雷諾壓力轉(zhuǎn)化模型：利用Boussinesq假設(shè)把雷諾壓力和平均速度梯度聯(lián)系起來(lái)：Boussinesq假設(shè)使用在 Spalart-Allmaras模型、k-e模型和k- 3模型中。這種逼近方法好處是對(duì)計(jì)算機(jī)的要求不高。 在Spalart-Allmaras模型中只有一

4、個(gè)額外的方程要解。k-e模型和k- 3模型中又兩個(gè)方程要解。Boussinesq假設(shè)的不足之處是假設(shè)ut是個(gè)等方性標(biāo)量，這是不嚴(yán)格的。1. Spalart-Allmaras 模型（1equ）:方程是：這里GV是湍流粘度生成的，Yv是被湍流粘度消去，發(fā)生在近壁區(qū)域。5是用戶定義的。注意到湍流動(dòng)能在 Spalart-Allmaras沒(méi)有被計(jì)算，但估計(jì)雷諾壓力時(shí)沒(méi)有被考慮。特點(diǎn)：1） .Spalart-Allmaras模型是設(shè)計(jì)用于航空領(lǐng)域的，主要是墻壁束縛流動(dòng)，而且已經(jīng)顯示 出和好的效果。2） 。在原始形式中 Spalart-Allmaras模型對(duì)于低雷諾數(shù)模型是十分有效的，要求邊界層中粘性影響的

5、區(qū)域被適當(dāng)?shù)慕鉀Q。3） 。不能依靠它去預(yù)測(cè)均勻衰退，各向同性湍流。還有要注意的是，單方程的模型經(jīng)常 因?yàn)閷?duì)長(zhǎng)度的不敏感而受到批評(píng)，例如當(dāng)流動(dòng)墻壁束縛變?yōu)樽杂杉羟辛鳌?. k-e 模型（2equ）:2.1、標(biāo)準(zhǔn)k-e模型的方程湍流動(dòng)能方程k，和擴(kuò)散方程e:方程中Gk表示由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，計(jì)算方法在10.4.4中有介紹。Gb是由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，10.4.5中有介紹，YM由于在可壓縮湍流中，過(guò)渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)，10.4.6中有介紹，C1, C2, C3,是常量，c k和a e是k方程和e方程的湍流Prandtl數(shù)，Sk和Se是用戶定義的。特點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)k-e模型自從被Laundera

6、ndSpalding 提出之后，就變成工程流場(chǎng)計(jì)算中主 要的工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟(jì)、合理的精度，這就是為什么它在工業(yè)流場(chǎng)和熱交 換模擬中有如此廣泛的應(yīng)用了。它是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式，是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來(lái)的。2.2、RNGk-e模型（2equ）:RNGk-e模型的方程專(zhuān)業(yè)資料整理Gib (仇 +g葉一凡 + 傀(1(Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)1044介紹了計(jì)算方法， Gb是由浮力而產(chǎn)能，生的湍流動(dòng)能，10.4.5介紹了計(jì)算方法， YM由于在可壓縮湍流中，過(guò)渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)，10.4.6中有介紹，C1, C2，C3,是常量，ak和ae是k方程和e方程的湍流Prandtl 數(shù)，Sk和Se是用

7、戶定義的。RNG和標(biāo)準(zhǔn)k-e模型的區(qū)別在于：這里特點(diǎn)：RNGk-e模型來(lái)源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它和標(biāo)準(zhǔn)k-e模型很相似，但是有以下改進(jìn): RNG模型在e方程中加了一個(gè)條件，有效的改善了精度。考慮到了湍流漩渦，提高了在這方面的精度。 RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個(gè)解析公式，然而標(biāo)準(zhǔn)k-e模型使用的是用戶提供的常數(shù)。然而標(biāo)準(zhǔn)k-e模型是一種高雷諾數(shù)的模型，RNG理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解析公式。這些公式的效用依靠正確的對(duì)待近壁區(qū)域這些特點(diǎn)使得 RNGk-e模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型在更廣泛的流動(dòng)中有更高的可信度和精度。1.帶旋流修正的k-e模型（2equ）:帶旋流修正k-e模型的方

8、程1I.L 1-151介紹了計(jì)算方 在方程中，Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，10.4.4法，10.4.5介紹了計(jì)算方G是由浮力而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，法，丫由于在可壓縮湍流中，bM和c是k方程和 過(guò)渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)，10.4.6中有介紹，C, C是常量，ce21ek e方程的湍流Prandtl數(shù)，S和Se是用戶定義的。 特點(diǎn)：k-e模型在強(qiáng)流線彎曲、 帶旋流修正的k-e模型和RNGk-e模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn)漩k-e模型是新出現(xiàn)的模 渦和旋轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的型，所以現(xiàn)在還沒(méi)有確鑿的證據(jù)表明它 比RNGk-e模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研究表明帶旋流修正的k-e模型在所有k-e模型

9、中流動(dòng)分離和復(fù)雜二次流有很好的作 用。k-e模型的一個(gè)不足是在主要計(jì)算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動(dòng)區(qū)域時(shí)不能提帶旋流修正的供k-e模型在定義湍流粘度時(shí)考慮了平均旋度 自然的湍流粘度。這是因?yàn)閹餍拚牡挠绊?。這種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實(shí)，而且表現(xiàn)要好 于標(biāo)準(zhǔn)k-e模型。由于這些修改，把它應(yīng)用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。3. k- 3 模型（2equ）:3.1、標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型的方程G3是由3方程產(chǎn)生的。Tk和T3在方程中，Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能表明了 k和3的擴(kuò)散率。Yk和丫3由于擴(kuò)散產(chǎn)生的湍流。，所有的上面提及的項(xiàng)F面都有介紹。Sk和Se是用戶定義的特點(diǎn):標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型

10、是基于 Wilcoxk- 3模型，它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流 傳播而修改的。 Wilcoxk- 3模型預(yù)測(cè)了自由剪切流傳播速率，像尾流、混合流動(dòng)、平板 繞3.2、剪切壓力傳輸（SST） k- 3 模型（2equ）:SSTK- 流動(dòng)方程:其方程：方程中，Gk表示湍流的動(dòng)能，為方程，瘵滋擴(kuò)散項(xiàng), 分別代 k與 的發(fā)散項(xiàng)。代表正交發(fā)散項(xiàng)。表模型不同，區(qū)別在于標(biāo)準(zhǔn) K- 中， 這個(gè)公式與標(biāo)準(zhǔn) K-方程如下：一 i .:-；以 丄訕©, 分別代 k 的有效 表與與 用戶自定義為一常數(shù)，而SST模型中，流、圓柱繞流和放射狀噴射，因而可以應(yīng)用于墻壁束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)。特點(diǎn)：SSTk-

11、 3模型和標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型相似，但有以下改進(jìn)： SSTk- 3模型和k-e模型的變形增長(zhǎng)于混合功能和雙模型加在一起?；旌瞎δ苁菫榻趨^(qū)域設(shè)計(jì)的，這個(gè)區(qū)域?qū)?biāo)準(zhǔn)k- 3模型有效，還有自由表面，這對(duì)k-e模型的變形有效。 SSTk- 3模型合并了來(lái)源于 3方程中的交叉擴(kuò)散。湍流粘度考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳波。模型常量不同這些改進(jìn)使得SSTk- 3模型比標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型在在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更高的精 度和可信度。四.雷諾壓力模型（RSM :丁inbnhjii Inej ：=h*«' njr= Buoy省 m v Productaom雷諾應(yīng)力流動(dòng)方程:在這些項(xiàng)中，需不需要模型，而要建立

12、模型方程使方程組封閉特點(diǎn)：由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴(yán)格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變化，它對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)有更高的精度預(yù)測(cè)的潛力。但是這種預(yù)測(cè)僅僅限于與雷諾壓力有關(guān)的方程。壓力張力和耗散速率被認(rèn)為是使RSM模型預(yù)測(cè)精度降低的主要因素。RSM模型并不總是因?yàn)楸群?jiǎn)單模型好而花費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。但是要考慮雷諾壓力的 各向異性時(shí)，必須用 RSM模型。例如颶風(fēng)流動(dòng)、燃燒室高速旋轉(zhuǎn)流、管道中二次流。五.大渦模擬：傳統(tǒng)的流場(chǎng)計(jì)算方法是用 N-S方程，即RANS法,在此方法制，所有的湍流流場(chǎng)都可以 模擬，其結(jié)果可保存。理論上，LES法處于DNS與 RANS之間，大尺寸漩渦用LES法，而小尺寸的漩渦用RANS方程求解，使用LES法的原則如下：(1) 動(dòng)量，質(zhì)量，能量主要由大尺寸