2019中考數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練：課時12二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(有答案)

1、課時 12 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（時間：40 分鐘滿分：49 分）評分標準：選擇填空每題 3 分.基礎(chǔ)過關(guān)1 . （2018 攀枝花）拋物線 y= x2 2x+ 2 的頂點坐標為（）A （1,1）B （ 1,1）C （1,3）D . （ 1,3）2.（2018 廣安）拋物線 y= （x 2）2 1 可以由拋物線 y= x2平移而得到，下列平移正確的是（）3.（2018 德州）函數(shù) y= ax2 2x+ 1 和 y= ax a（a 是常數(shù)，且 a豐0）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（）4.已知二次函數(shù)的圖象（02A . a211C -a 2 時，y 隨 x 的增大而增大，且一 2 xw1 時，

2、y 的最大值為 9,貝 U a 的值為（）A.1 或2C . .2B . . 2 或 2D. 17. （2018 濱州）如圖 2，若二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c（a豐0）圖象的對稱軸為 x= 1,與 y 軸交于點 C,與 x 軸交于點 A、點 B（- 1,0），則二次函數(shù)的最大值為a+ b+ c;a b+ c 0 :b2 4ac 0 時，一 1 x ax2+ bx+ c 的解集是 _ .11.（8 分）（2018 寧夏）如圖 4,拋物線 y = *2+ bx + c 經(jīng)過點 A（3,3, 0）和點 B（0,3），且這個拋物線的對稱軸為直線 I，頂點為 C.11D -a7x1012y03

3、43圖 2(1)求拋物線的解析式；連接 AB, AC, BC,求厶 ABC 的面積.拓展提升1 . (2018 河北)對于題目“一段拋物線 L : y=-x(x 3)+ c (0 x 5111.解：拋物線 y= 3X2+ bx+ c 經(jīng)過 A(3 3, 0), B(0,3),拋物線的解析式為 y= *x2+2j3x+ 3.由(1)可得拋物線對稱軸為直線x= , 3,把 x= 3 代入 y= ,2+23x+ 3,得 y= 4.則點 C 坐標為 0.3, 4).設(shè)線段 AB 所在直線為 y= kx+ b,線段 AB 所在直線經(jīng)過點 A(3 3, 0), B(0,3),線段 AB 所在直線為 y=

4、3x+ 3.如圖 1,拋物線的對稱軸 I 與直線 AB 交于點 D,設(shè)點 D 的坐標為 D( . 3, m).-3將點 D( 3, m)代入 y= 丁 x+ 3,點 D 坐標為(3, 2). CD = CE DE = 2.如圖 1,過點 B 作 BF 丄 I 于點 F , BF = OE= 3.9 +33b +c= 0,解得b=寧,c= 3.：O=3 暢+ b, 3=b,k=-于，解得b = 3.解得 m= 2.!l圖 1/ BF + AE= OE + AE= OA= 3.3,SAABC=SABCD+SACD= qCD BF + qCD AE.1i二SAABC=2CD (BF+AE)=2X3

5、3=3 3.拓展提升 1.D22.解：(1)當 m= 2 時，二次函數(shù)的解析式為y = x + 4x+ 2,令 y= 0,則 x2+ 4x + 2 = 0.解得 Xi= 2+、：；2, X2= 2 叮 2.拋物線與 x 軸交點坐標為(2+ 2, 0), ( 2 2, 0).(2) /y=x2 2mx+ m2+ 2m + 2= (x m)2+ 2m+ 2,拋物線頂點坐標為 A(m,2m + 2).二次函數(shù)圖象的頂點 A 在直線 I 與 x 軸之間(不包含點 A 在直線 I 上),2m+2vm1,當直線 I 在 x 軸上方時，m 1 0,2m + 2 0,不等式無解.|2m+ 2 m 1, 當直線 I 在 x 軸下方時，m 1v0,2m+2v0,解得3vmv1.由可知，點 A 在點 B 上方， AB= (2m + 2)