Coulomb定律的成立條件,適用范圍及理論地位

1、Coulomb定律的成立條件，適用范圍及理論地位 Coulomb定律的成立條件是真空和靜止。 真空條件是為了除去其他電荷的影響，使兩個點電荷彼此都只受對方的作用，別尤其他。如果真空條件被破壞，即除了兩個點電荷外，附近還有因感應(yīng)或極化產(chǎn)生的電荷以及其他電荷，那么，這些電荷當(dāng)然對兩個點電荷也都有作用，于是兩個點電荷所受的總作用力將比較復(fù)雜。但這時兩個點電荷之間的作用力仍遵循比Coulomb定律，即兩個點電荷之間的作用力，并不因其他電荷的存在而有所影響。這就是力的獨立作用原理亦即電場強度疊加原理。由此同見，Coulomb定律中的真空條件并非必要，是可以除去的，但為了使問題單純，便于初學(xué)者理解，加上真

2、空條件亦無不可。另外，在建立Coulomb定律時，確實需要真空條件，以便排除其他電荷的影響，集中研究兩點電荷之間相互作用的規(guī)律。 順便再說幾句。如所周知，接地的空腔導(dǎo)體可以“隔絕”內(nèi)、外電場的相互影響，此即靜電屏蔽。但是，應(yīng)該強調(diào)，例如空腔導(dǎo)體內(nèi)、外兩個點電荷之間的作用力仍遵循(Coulomb)定律?？涨粚?dǎo)體內(nèi)的點電荷之所以不受外電場作用，是因為空腔導(dǎo)體外的電荷以及空腔導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷對空腔導(dǎo)體內(nèi)點電荷的合作用力為零。換言之，靜電屏蔽不僅與Coulomb定律以及電場強度疊加原理不相矛盾，且正是后兩者的結(jié)果。靜止條件是指兩個點電荷相對靜止，且相對于觀察者靜止(均在慣性系中)。靜止條件也可以放寬，

3、即可以推廣到靜止源電荷對運動電荷的作用，但不能推廣到運動源電荷對靜止或運動電荷的作用，因為有推遲效應(yīng)。設(shè)點電荷q1以勻速v運動，點電荷q2靜止不動，則靜止的q2對運動的q1的作用力為遵循Coulomb定律。根據(jù)電動力學(xué)，運動的q1對靜止的q2作用為不遵循Coulomb定律。僅當(dāng)vo時，才有。這表明，兩靜止點電荷之間的相互作用力遵循Newton第三定律，而兩運動點電荷之間的相互作用力則違背Newton第三定律，盡管在速度v不大時差別很小(式中c為“為真空中光速”)。 怎樣理解上述結(jié)論呢?如所局知，孤立系統(tǒng)的動量守恒是普遍規(guī)律。如果孤立系統(tǒng)只包括兩個物體，其問有相互作用，則在任一短暫時間內(nèi)，其一動

4、員的增加或減少必定等于另一動量的減少或增加，即兩者所受的沖量相等反向，由于作用時間相同，故兩者的相互作用力雖然都可變化，但始終遵循N剛M第三定律。如果孤立系統(tǒng)中除兩個物體外，還有“第三者”插足，且在兩物體相互作用的過程中，第三者的動量也可有所變化，則其一動量的增、減不再等于另一動量的減、增，于是兩者的相互作用力便不再遵循Newton第三定律。對于接觸物體之間的相互作用力，如摩擦力、張力、支持力與壓力等等，由于不存在第三者，都遵循Newton第三定律 對于不接觸物體之間的相互作用力，加電力、磁力、引力等等，如果是瞬時的、無需媒介物傳遞的超距作用，即如果不行在第三者，則也應(yīng)遵循Newton第三定律

5、 但如果是以場為媒介物傳遞的近距作用，則場就是第三者，其動量可能發(fā)生變化。因此，僅在靜止條件下遵循Newton第三定律。一旦點電荷運動起來，則作為相：互作用媒介物的場的動量就會有所變化。于是兩點電荷之間的相互作用力將不再遵循刀Newton第三定律。由此可見，關(guān)于Coulomb定律靜止條件的討論，為證實近距作用觀點的場的存在，為正確理解Newton第三定律與動量守恒定律的關(guān)系以及Newton第三定律的成立條件，提供丁一個很好的例子。 另外，所謂靜止或運動都是相對于某一特定的慣性系而言的。如果兩個點電荷及觀察者在某一慣性系中靜止。則其間只存在Coulomb力且滿足Newton第三定律。但如果從相對

6、該慣性系運動的另一慣性系看來，則兩個點電荷都在運動，其間了電力外還有磁力，且電力并不滿足Newton第三定律，情況要復(fù)雜得多。換言之，在某一慣性系看來簡單的靜電現(xiàn)象，在另一慣性系看來卻變成了復(fù)雜的電磁現(xiàn)象。這似乎很離奇，其實適足以說明電磁現(xiàn)象的統(tǒng)一件及早提出這類問題，啟發(fā)思考，會引起學(xué)生對后繼內(nèi)容以及運動物體電動力學(xué)、狹義相對論等的關(guān)注與興趣。 Coulomb定律的適用范圍是指，距離r在什么尺度范圍內(nèi)，電力平方反比律適用。Coulomb扭秤實驗、電引力單擺實驗以及CavendishMaxwell示零實驗中的r為幾厘米到幾十厘米，這表明在此尺度范圍內(nèi)電力平方反比律適用。1912年著名的Ruthe

7、rfold a粒子散射實驗，確定了原子的核式結(jié)構(gòu)。Rutherfold的a粒子散射理論是以a粒子受原子核的Coulomb力作用為依據(jù)的，因此，它表明在cm的尺度范圍內(nèi)電力平方反比律仍適用。在cm的尺度范圍，可通過超高能電子與質(zhì)子碰撞后的散射來研究，結(jié)果似乎表明電力比預(yù)期的要弱(猜測其原因也可能是質(zhì)子、電子并非點電荷，1980年7月11日丁肇中在北京報告他的實驗結(jié)果時指出：電子、子和子等輕子的半徑小于cm)。所以，在比cm加更小的尺度范圍內(nèi)，電力平方反比律是否有效仍待研究。另外，地球物理的實驗表明，在大到的尺度范圍內(nèi)，電力平方反比律適用?？臻g物理和天體物理的實驗和觀測表明，在比這更大的尺度范圍內(nèi)

8、，電力平方反比律或許仍適用。 總之，迄今為止，可以說距離在cm到的尺度范圍內(nèi)，電力平方反比律是可靠的。Coulomb定律具有重要的理論地位。如所周知，靜電學(xué)研究帶電體相互作用的規(guī)律和靜電場的性質(zhì)。前者在原則上已為(Coulomb定律和電場強度疊加原理所解決，余下的只是具體計算的問題。至于后者，由Coulomb定律證明的靜電場Gauss定理和環(huán)路定理決定廠靜電場的有源無旋性質(zhì)。因此，毫無疑問，Coulomb定律為靜電學(xué)奠定了基礎(chǔ)。值得指出的是，靜電場Gauss定律的證明要求電力格地與距離平方成反比，不能稍有的關(guān)，而證明靜電場環(huán)路定理的要求則低得多，從要電力是距離的函數(shù)即可。這在Cavendish

9、-Maxwell精確驗證電力平方反比的理論小表現(xiàn)得1分明顯 實際上，Coulomb定律與靜電場Gauss定律的實質(zhì)都是電力與距離平方成反比，兩者足完全等價的。 正如Feynman物型學(xué)講義卷2中指出：“Gauss定律只不過是用一種不同形式來表述兩電荷問的Coulomb定律而已。事實上，如果倒過來，你將會從Gauss定律導(dǎo)出Coulomb定律。這兩個定律完全等價，只要我們記住電荷之間的作用力徑向的?！边@里“電荷之間的作用力是徑向的”即指作用力沿連線或點電荷的電場強度沿徑向，前已指出，這是空間旋轉(zhuǎn)對稱性的必然結(jié)果。在對電磁相互作用的機制和本質(zhì)的探索小，提出了超距作用和近距作用兩種截然不同的觀點。F

10、araday堅持近距作用觀點，提出了作為傳遞電磁作用的媒介物：力線或場。Maxwell繼承了近距作用觀點，在Coulomb定律、Ampere定律、Ohm定律和Ampere電磁感應(yīng)定律的基礎(chǔ)上，提出渦旋電場與位移電流的假設(shè)，揭示了電磁場的內(nèi)在聯(lián)系，得出了電磁場運動變化所遵循的Maxwell方程組，建立了電磁場理論。這是物理學(xué)史上劃時代的偉大貢獻。 但是，出于地Ampere定律相Ampere電磁感應(yīng)定律均非來自直接測量，其精度與適用范圍不明，這就使得據(jù)以建立的Maxwell方程組的精度與適用范圍也難以確定。幸而，得出Maxwell方程組并非只有上述唯一途徑。實際上，在一定條件下，由Coulomb定

11、律和比Lorentz變換也可以得出Maxwell方程組。這不僅表明，從靜止電荷的靜電場可以得出運動電荷的電磁場，顯示了電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系的統(tǒng)一性，狹義相對論最終為電磁現(xiàn)象提供了正確的認(rèn)識；同時也表明，Coulomb定律是整個經(jīng)典電磁理論的基礎(chǔ)，它在一定程度上確保了Maxwell方程織的精度和適用范圍。 Coulomb定律的重要性還在于，電力平方反比律與光子靜止質(zhì)量是否為零有密切的關(guān)系。是有限的非零值(哪怕極小)還是一個零，有本質(zhì)的區(qū)別，并且會給物理學(xué)帶來一系列原則問題。現(xiàn)有的物理理論均以=0為前提。如果，則電動力學(xué)的規(guī)范不變性被破壞，使電動力學(xué)的一些基本性質(zhì)失去了依據(jù)：電荷將不守恒；光子偏振態(tài)

12、不再是二而是三，這將影響光學(xué)；黑體輻射公式要修改；會出現(xiàn)真它色散，即不問頻率的光波在真空中的傳播速度不同，從而破壞光速不變；等等。總之?！昂蠊笔呛車?yán)重的。近代觀點認(rèn)為，各種相互作用都是某種粒子的變換引起的，光子就是電磁相互作用的體現(xiàn)者。如果，則電磁力為非長程力，電力平方反比律購荷偏差，即，如果=0，則。因此，光子靜止質(zhì)量與電力平入反比律偏離平方的修正數(shù)有關(guān)。1930年，Proca指出，如果，則Maxwell方程組為：式中A和分別是電磁場的矢勢和標(biāo)勢，c是真空中光速，h是Planck常量。上式稱為Proca方程，采用的是Guass單位制。Proca方程的解的形式為：式中的為 =當(dāng)0時，0，可見Proca方程的解比通常Maxwell方程的解多了一個指數(shù)因子。當(dāng)=0時，0，Proca方程又回復(fù)到Maxwell方程。由、及以上兩式，可以找出與的關(guān)系，即找出與的關(guān)系。再利用1971年William等人的實驗結(jié)果，可得出。這就是利用的下限得出下限的方法 它使我們再次認(rèn)識到精確驗證電力平方反比律，即確定下限的重要性。 由于是否嚴(yán)格為零至關(guān)緊要，人們不斷采用各種方法來確定它的下限。迄今為止，用天體物理的磁壓法得出的光子靜止質(zhì)量的最強限制為 。與相比是極小的，在許多問題中可以忽略不計。盡管如此，是否嚴(yán)格為零仍引起廣泛的關(guān)注。有關(guān)的研