寧夏銀川一中2012屆高三數(shù)學(xué)第二次月考 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、銀川一中2012屆高三年級(jí)第二次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理）第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D.2設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)?，則=（ ）A BCD 輸出是開(kāi)始結(jié)束輸入否3設(shè)命題和，在下列結(jié)論中，正確的是（ ）為真是為真的充分不必要條件；為假是為真的充分不必要條件；為真是為假的必要不充分條件；為真是為假的必要不充分條件.A. B. C. D. 4如右圖所示的程序框圖的輸出值，則輸入值（ ）A B第5題圖 C D. 5如圖所示，單位圓中弧的長(zhǎng)為,表示弧與弦所圍成的弓形（陰影部分）面積的倍，則

2、函數(shù)的圖象是 （ ） ABCD6. 若的內(nèi)角滿足，則（ ）A B C D 7. 已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為 與軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為 則函數(shù)的解析式為（ ）AB CD8. 下列命題錯(cuò)誤的是( )A若則； B點(diǎn)為函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；C已知向量與向量的夾角為°，若，則在上的投影為；D“”的充要條件是“，或（）”.9. 已知x1是方程的根，x2是方程的根，則x1·x2=（ ）A2008 B2009 C2010 D201110. 定義在R上的函數(shù)，在上是增函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有 （ ）A. B. C. D. 11. 設(shè)，若，則（ ）A B C D1

3、2. 給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題： 函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?；函?shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期為1；函數(shù)在上是增函數(shù).其中正確的命題的序號(hào)是( ) A. B. C. D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13. 由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積是 .14 設(shè)向量，若，則 .15有以下四個(gè)命題： 中，“”是“”的充要條件；若命題，則；不等式在上恒成立；設(shè)有四個(gè)函數(shù)其中在上是增

4、函數(shù)的函數(shù)有3個(gè).其中真命題的序號(hào) .16設(shè)函數(shù)，若曲線上在點(diǎn)處的切線斜率為，則 .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求的定義域；（2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值.18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值.19（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬(wàn)件）之間滿足關(guān)系：（其中為小于6的正常數(shù)）（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，

5、其余為合格品）已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的儀器可以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額(萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？20（本小題滿分12分）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.21（本小題滿分12分） 設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，.若存在使得成立，求的取值范圍.四、選考題（請(qǐng)考生在22，23

6、，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號(hào)涂黑）22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是的直徑，是弦，BAC的平分線交于，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，求的值.23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于.(1)寫(xiě)出曲線和直線的普通方程； (2)若成等比數(shù)列,求的值.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取

7、值范圍.銀川一中2012屆高三年級(jí)年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案BABDDBACCACD二、填空題：13.； 14.； 15.； 16.三、解答題：17（本小題滿分12分）解：（）依題意，有cosx¹0，解得x¹kp，即的定義域?yàn)閤|xÎR，且x¹kp，kÎZ-4分（）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分18. （本小題滿分12分）解:（I） 3分 則的最小值是,最大值是. 6分（II）,則, , 8分向量與向量

8、共線， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得. 12分19. （本小題滿分12分）解：（）當(dāng)時(shí)，-2分當(dāng)時(shí)，綜上，日盈利額（萬(wàn)元）與日產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系為：-6分（）由（1）知，當(dāng)時(shí)，每天的盈利額為0 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)-8分所以當(dāng)時(shí)，此時(shí) 當(dāng)時(shí)，由知函數(shù)在上遞增，此時(shí)-10分綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬(wàn)件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn) 若，則當(dāng)日產(chǎn)量為萬(wàn)件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)-12分20（本小題滿分12分）解：（I）是二次函數(shù)，且的解集是可設(shè)-2分在區(qū)間上的最大值是由已知，得-4分（II）方程等價(jià)于方程設(shè)則當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù).-8分方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實(shí)數(shù)根，而在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)

9、根.-10分所以存在惟一的自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.-12分21（本小題滿分12分）解：（）f (x)x2(a2)xba e3x,由f (3)=0，得 32(a2)3ba e330，即得b32a，-2分則 f (x)x2(a2)x32aa e3xx2(a2)x33a e3x(x3)(xa+1)e3x.令f (x)0，得x13或x2a1，由于x3是極值點(diǎn)，所以，那么a4.當(dāng)a<4時(shí)，x2>3x1，則在區(qū)間（，3）上，f (x)<0， f (x)為減函數(shù)；在區(qū)間（3，a1）上，f (x)>0，f (x)為增函數(shù)；在區(qū)間（a1，）上，f (x)<0

10、，f (x)為減函數(shù).-4分當(dāng)a>4時(shí)，x2<3x1，則在區(qū)間（，a1）上，f (x)<0， f (x)為減函數(shù)；在區(qū)間（a1，3）上，f (x)>0，f (x)為增函數(shù)；在區(qū)間（3，）上，f (x)<0，f (x)為減函數(shù).-6分（）由（）知，當(dāng)a>0時(shí)，f (x)在區(qū)間（0，3）上的單調(diào)遞增，在區(qū)間（3，4）上單調(diào)遞減，那么f (x)在區(qū)間0，4上的值域是minf (0)，f (4) ，f (3)，而f (0)（2a3）e3<0，f (4)（2a13）e1>0，f (3)a6，那么f (x)在區(qū)間0，4上的值域是（2a3）e3，a6.-8分又在區(qū)間0，4上是增函數(shù)，且它在區(qū)間0，4上的值域是a2，（a2）e4，-10分由于（a2）（a6）a2a（）20，所以只須僅須（a2）（a6）<1且a>0，解得0<a<.故a的取值范圍是（0，）.-12分四、選考題：22. （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講證明：（）連接OD，可得ODAE-3分又 DE是的切線.- -5分