2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)真題演練歸納猜想型問題

1、二輪復(fù)習(xí)真題演練歸納猜想型問題一、選擇題12022南平給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，那么這列數(shù)的第6個數(shù)是abcd1a22022重慶以下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形的面積為2cm2，第2個圖形的面積為8cm2，第3個圖形的面積為18cm2，那么第10個圖形的面積為a196cm2b200cm2c216cm2d256cm22b32022呼和浩特如圖，以下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，依此規(guī)律，第11個圖案需根火柴a156b157c158d1593b42022重慶以下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其

2、中第個圖形有1棵棋子，第個圖形一共有6棵棋子，第個圖形一共有16棵棋子，那么第個圖形中棋子的顆數(shù)為a51b70c76d814c52022濟南如圖，動點p從0，3出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點p第2022次碰到矩形的邊時，點p的坐標(biāo)為a1，4b5，0c6，4d8， 35d62022濟寧如圖，矩形abcd的面積為20cm2，對角線交于點o；以ab、ao為鄰邊做平行四邊形aoc1b，對角線交于點o1；以ab、ao1為鄰邊做平行四邊形ao1c2b；依此類推，那么平行四邊形ao4c5b的面積為acm2bcm2ccm2dcm26b二填空題72022沈陽有一組等式

3、：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個等式為 82+92+722=732782+92+722=73282022曲靖一組“穿心箭按如下規(guī)律排列，照此規(guī)律，畫出2022支“穿心箭是 892022三明觀察以下各數(shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，那么第n個數(shù)是，9107107112022紅河州以下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，如下列圖，按此規(guī)律排列下去，第20個圖形中有 42個實心圓1142122022衡陽觀察以下按順序排列的等式：a11，a2，a3，a4，試猜想第n個等式n

4、為正整數(shù)：an= 12132022遂寧為慶?！傲粌和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚比賽如下列圖：按照上面的規(guī)律，擺第n圖，需用火柴棒的根數(shù)為 6n+2136n+2142022深圳如圖，每一幅圖中均含有假設(shè)干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有 91個正方形1491152022南寧有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an，滿足以下規(guī)律：a1，a2，a3，ann2且n為正整數(shù)，那么a2022的值為 -1結(jié)果用數(shù)字表示15-1162022大慶，依據(jù)上述規(guī)律，計算+的結(jié)果為寫成一個分?jǐn)?shù)的形式。16172022崇左如圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式請按其

5、規(guī)律，寫出后面第2022種化合物的分子式 c2022h402817c2022h4028182022聊城如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點o出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點a10，1，a21，1，a31，0，a42，0，那么點a4n+1n為自然數(shù)的坐標(biāo)為 2n，1用n表示182n，1192022天水觀察以下運算過程：s=1+3+32+33+32022+32022，×3得3s=3+32+33+32022+32022，-得2s=32022-1，s=運用上面計算方法計算：1+5+52+53+52022=19202022龍巖對于任意非零實數(shù)a、b，定義

6、運算“，使以下式子成立：12=-，21=，-25=，5-2=-，那么ab=20212022湖州將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，那么位于第7行第7列的數(shù)x是852185222022恩施州把奇數(shù)列成下表，根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，那么上起第8行，左起第6列的數(shù)是 17122171232022常德小明在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個數(shù)是102002310200242022撫順如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a、b、c的坐標(biāo)分別是-1，-1、0，2、2，0，點

7、p在y軸上，且坐標(biāo)為0，-2點p關(guān)于點a的對稱點為p1，點p1關(guān)于點b的對稱點為p2，點p2關(guān)于點c的對稱點為p3，點p3關(guān)于點a的對稱點為p4，點p4關(guān)于點b的對稱點為p5，點p5關(guān)于點c的對稱點為p6，點p6關(guān)于點a的對稱點為p7，按此規(guī)律進行下去，那么點p2022的坐標(biāo)是 2，-4242，-4252022湛江如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用a1、a2、a3、a4表示，其中a1a2與x軸、底邊a1a2與a4a5、a4a5與a7a8、均相距一個單位，那么頂點a3的坐標(biāo)是 ，a92的坐標(biāo)是 31，-31250，31，-31-

8、1262022內(nèi)江如圖，直線l：y=x，過點m2，0作x軸的垂線交直線l于點n，過點n作直線l的垂線交x軸于點m1；過點m1作x軸的垂線交直線l于n1，過點n1作直線l的垂線交x軸于點m2，；按此作法繼續(xù)下去，那么點m10的坐標(biāo)為 884736，026884736，0272022荊州如圖，abc是斜邊ab的長為3的等腰直角三角形，在abc內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形a1b1d1e1d1、e1在ab上，a1、b1分別在ac、bc上，再在a1b1c內(nèi)接同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形a2b2d2e2，如此下去，操作n次，那么第n個小正方形anbndnen 的邊長是27282022昭通 如圖

9、中每一個小方格的面積為1，那么可根據(jù)面積計算得到如下算式：1+3+5+7+2n-1= n2用n表示，n是正整數(shù)28n2292022梅州如圖，abc是腰長為1的等腰直角三形，以rtabc的斜邊ac為直角邊，畫第二個等腰rtacd，再以rtacd的斜邊ad為直角邊，畫第三個等腰rtade，依此類推，那么第2022個等腰直角三角形的斜邊長是 202229302022本溪如圖，點b1是面積為1的等邊oba的兩條中線的交點，以ob1為一邊，構(gòu)造等邊ob1a1點o，b1，a1按逆時針方向排列，稱為第一次構(gòu)造；點b2是oba的兩條中線的交點，再以ob2為一邊，構(gòu)造等邊ob2a2點o，b2，a2按逆時針方向排

10、列，稱為第二次構(gòu)造；以此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊obnan的邊oan與等邊oba的邊ob第一次重合時，構(gòu)造停止那么構(gòu)造出的最后一個三角形的面積是30312022銅仁地區(qū)如圖，aob=45°，a1、a2、a3、在射線oa上，b1、b2、b3、在射線ob上，且a1b1oa，a2b2oa，anbnoa；a2b1ob，an+1bnobn=1，2，3，4，5，6假設(shè)oa1=1，那么a6b6的長是323132322022營口按如圖方式作正方形和等腰直角三角形假設(shè)第一個正方形的邊長ab=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為s1，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為s2，那么第

11、n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和sn=32332022牡丹江如圖，邊長為1的菱形abcd中，dab=60°連結(jié)對角線ac，以ac為邊作第二個菱形acef，使fac=60°連結(jié)ae，再以ae為邊作第三個菱形aegh使hae=60°按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是 n-133342022嘉興如圖，正方形abcd的邊長為3，點e，f分別在邊ab，bc上，ae=bf=1，小球p從點e出發(fā)沿直線向點f運動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)小球p第一次碰到點e時，小球p與正方形的邊碰撞的次數(shù)為6，小球p所經(jīng)過的路程為 346，352022六盤水把邊長

12、為1的正方形紙片oabc放在直線m上，oa邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時，點o運動到了點o1處即點b處，點c運動到了點c1處，點b運動到了點b1處，又將正方形紙片ao1c1b1繞b1點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，按上述方法經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后，頂點o經(jīng)過的總路程為，經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后，頂點o經(jīng)過的總路程為35，解：如圖，為了便于標(biāo)注字母，且位置更清晰，每次旋轉(zhuǎn)后不防向右移動一點，第1次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長為；第2次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的對角線長為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長為；第3次

13、旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長為；第4次旋轉(zhuǎn)點o沒有移動，旋轉(zhuǎn)后于最初正方形的放置相同，因此4次旋轉(zhuǎn)，頂點o經(jīng)過的路線長為；61÷4=151，經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)，頂點o經(jīng)過的路程是4次旋轉(zhuǎn)路程的15倍加上第1次路線長，即故答案分別是：，三解答題362022紹興如圖，矩形abcd中，ab=6，第1次平移將矩形abcd沿ab的方向向右平移5個單位，得到矩形a1b1c1d1，第2次平移將矩形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5個單位，得到矩形a2b2c2d2，第n次平移將矩形an-1bn-1cn-1dn-1沿an-1bn-1的方向平移5個單位，得到

14、矩形anbncndnn21求ab1和ab2的長2假設(shè)abn的長為56，求n36解：1ab=6，第1次平移將矩形abcd沿ab的方向向右平移5個單位，得到矩形a1b1c1d1，第2次平移將矩形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5個單位，得到矩形a2b2c2d2，aa1=5，a1a2=5，a2b1=a1b1-a1a2=6-5=1，ab1=aa1+a1a2+a2b1=5+5+1=11，ab2的長為：5+5+6=16；2ab1=2×5+1=11，ab2=3×5+1=16，abn=n+1×5+1=56，解得：n=10 372022張家界閱讀材料：求1+2+22+23+

15、24+22022的值解：設(shè)s=1+2+22+23+24+22022+22022，將等式兩邊同時乘以2得：   2s=2+22+23+24+25+22022+22022將下式減去上式得2s-s=22022-1即s=22022-1即1+2+22+23+24+22022=22022-1請你仿照此法計算：11+2+22+23+24+21021+3+32+33+34+3n其中n為正整數(shù)37解：1設(shè)s=1+2+22+23+24+210，將等式兩邊同時乘以2得2s=2+22+23+24+210+211，將下式減去上式得：2s-s=211-1，即s=211-1，那么1+2+22+23+24

16、+210=211-1；2設(shè)s=1+3+32+33+34+3n，兩邊乘以3得：3s=3+32+33+34+3n+3n+1，下式減去上式得：3s-s=3n+1-1，即s=3n+1-1，那么1+3+32+33+34+3n=3n+1-1382022安徽我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖1所示根本圖的特征點，顯然這樣的根本圖共有7個特征點，將此根本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個根本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，1觀察以上圖形并完成下表：圖形的名稱根本圖的個數(shù)特征點的個數(shù)圖117圖2212圖3317圖44 猜想：在圖n中，特征點的個數(shù)為 5n+2用n表示；2如圖，將圖n放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個根本圖的對稱中心o1的坐標(biāo)為x1，2，那么x1=；圖2022的對稱中心的橫坐標(biāo)為 38解：1由題意，可知圖1中特征點有7個；圖2中特征點有12個，12=7+5×1；圖3中特征點有17個，17=7+5×2；所以圖4中特征點有7+5