2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章二元一次方程組2.4二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí)校本作業(yè)A本新版浙教版

1、2019-2020 年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2 章二元一次方程組2.4 二元一次方程組的應(yīng)用第2 課時(shí)校本作業(yè)A本新版浙教版課堂筆記1. 有些實(shí)際問(wèn)題的部分重要信息顯示在示意圖表中，從圖表中可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系.2. 在分析較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，可用列表法幫助我們理解題意，尋找相等關(guān)系，有時(shí)可根據(jù)題意用直線或曲線畫示意圖，根據(jù)線段的和或差尋找相等關(guān)系.3. 在用方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)需采取間接設(shè)未知數(shù)的方法.分層訓(xùn)練A 組 基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 甲、 乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100 元， 因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%， 乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提

2、高了20%. 若設(shè)甲、 乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為 x 元、 y 元，則下列方程組正確的是（）A. x+y=100 ，（1+10%）x+（1-40%）y=100×（1+20%）B. x+y=100 ，（1-10%）x+（1+40%）y=100×20%C. x+y=100 ，（1-10%）x+（1+40%）y=100×（1+20%）D. x+y=100 ，（1+10%）x+（1-40%）y=100×20%2. 某船在河中航行，已知順流速度是14km/h，逆流速度是8km/h，則該船在靜水中的速度是 km/h ，水流速度是km/h.3. 科學(xué)家通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：

3、一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p（ kPa）與溫度T（）的關(guān)系滿足：paTk， 且當(dāng)溫度為100時(shí)，壓強(qiáng)為140kPa；當(dāng)溫度為60時(shí)，壓強(qiáng)為 124kPa. 則 a， k4. （蘇州中考）某地準(zhǔn)備對(duì)一段長(zhǎng)120m的河道進(jìn)行清淤疏通. 若甲工程隊(duì)先用4 天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9 天； 若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8 天， 則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3 天 . 設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，則x+y 的值為.5. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算：ab=ax+by，已知3?茚 5=8， 2（ -1 ） =1，求x

4、， y.6 某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)（人）1 5051 100100 以上每人門票（元）12108某校七年級(jí)，兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，兩班總?cè)藬?shù)之和多于100 人， 其中班人數(shù)少于50 人， 班人數(shù)多于50 人且少于100 人 若兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共需支付1118元；若兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816 元（ 1 ）問(wèn)：兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（ 2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少元？7 某市的出租車是這樣收費(fèi)的：起步價(jià)所包含的路程為0 1.5km，超過(guò)1.5km 的部分按每千米另收費(fèi)小劉說(shuō)：“我乘出租車從市政府到汽車站走了4.5km，付車費(fèi)10.

5、5 元”小李說(shuō)：“我乘出租車從市政府到火車站走了6.5km，付車費(fèi)14.5 元”（ 1 ）出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)1.5km 后每千米收費(fèi)多少元？（ 2）小張乘出租車從市政府到高鐵站走了5.5km，應(yīng)付車費(fèi)多少元？檔次高度第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（ cm）37.040.042.045.0桌高y（ cm）70.074.878.082.8B 組 自主提高8 為了學(xué)生的身體健康，學(xué)生課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的，小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度，于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：1 ）小明經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)研究，發(fā)現(xiàn)：桌

6、高y 與凳高 x 符合關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，求出 k 和 b 的值；2） 小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子的高度，寫字臺(tái)高77cm， 凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套，并說(shuō)明理由9 水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500 元每畝水面可在年初混合投放4kg 蟹苗和 20 kg 蝦苗每千克蟹苗的價(jià)格為75 元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525 元，當(dāng)年可獲1400 元收益每千克蝦苗的價(jià)格為15 元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85 元，當(dāng)年可獲160 元收益（ 1 ）若租用水面n 畝，則年租金共需元；（ 2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求

7、每畝水面蟹、蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn)收益成本）；（ 3） 李大爺現(xiàn)有資金25000 元， 他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過(guò)25000 元， 用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，10%，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)達(dá)到36600 元？C 組 綜合運(yùn)用10. 某教學(xué)樓有4 個(gè)進(jìn)出大門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同. 安全檢查時(shí)，對(duì) 4 道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2min 內(nèi)可以通過(guò)560 名學(xué)生 . 當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4min 內(nèi)可以通過(guò)800 名學(xué)生 .（ 1 ）問(wèn)：平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？（ 2）檢查中發(fā)現(xiàn)，發(fā)生緊急

8、情況時(shí)，由于擁擠，學(xué)生出門的效率降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在3min 內(nèi)通過(guò)這4 道門安全撤離. 假設(shè)這棟教學(xué)大樓最多能容納 900 名學(xué)生，問(wèn)：建造的這4 道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1. C2. 11 33. 0.4 1004. 205. 由已知，得3x+5y=8， 2x-y=1 ，解得 x=1 ， y=1.6. （ 1）設(shè)班有x 人，班有y 人，根據(jù)題意，得12x 10y 1118， 8x 8y 816，解得x 49， y 53. 答：班有49 人，班有53 人（ 2）班節(jié)約了49×（12 8）196（元），班節(jié)約了53×（ 1

9、0 8）106（元）答：班節(jié)約了196 元，班節(jié)約了106 元7. （ 1 ）設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過(guò)1.5km 后每千米收費(fèi)y元，由題意，得x（4.5 1.5 ） y 10.5 ， x（6.5 1.5 ） y 14.5 ，解得 x 4.5， y 2.答：出租車的起步價(jià)是4.5 元，超過(guò)1.5km 后每千米收費(fèi)2 元（ 2） 4.5 （5.5 1.5 ）×2 12.5（元）答：小張乘出租車從市政府到高鐵站走了5.5km，應(yīng)付車費(fèi)12.5 元8. （ 1 ）由題意得37k+b=70， 42k+b=78，解得 k=1.6 ， b=10.8.（ 2） 當(dāng) k=1.6 ， b=10.8

10、時(shí)， y=1.6x+10.8. 已知凳高為43.5cm， 即 x=43.5. 把 x=43.5 代入y=1.6x+10.8 ，得 y=80.4 ，而小明家的寫字臺(tái)的高度為77cm，即桌高為77cm< 80.4cm，所以小明家里的寫字臺(tái)與凳子不配套.9. （ 1 ）500n（2）4×（75525）20×（1585）5004900（元），（1400× 4 160× 20）4900 3900（元）答：每畝水面蟹、蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)為3900 元（ 3） 設(shè)李大爺向銀行貸款x 元， 租 y 畝水面， 根據(jù)題意，得4900y 25000 x， 3900y 1

11、0%x 36600，解得x 24000， y 10. 經(jīng)檢驗(yàn)，這組解滿足方程組，并且符合題意答：李大爺應(yīng)該租10 畝水面，并向銀行貸款24000 元10. （ 1）設(shè)一道正門每分鐘可通過(guò)x 人，一道側(cè)門每分鐘可通過(guò)y 人，根據(jù)題意，得2（ x+2y） =560， 4（ x+y） =800，解得x=120， y=80. 經(jīng)檢驗(yàn)，滿足方程組，且符合題意（ 2）（120× 2× 3+80× 2× 3）×（1-20%） =960 名> 900名，符合規(guī)定.2019-2020 年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2 章二元一次方程組2.5 三元一次方程組及其解法選學(xué)

12、校本作業(yè)新版浙教版課堂筆記1. 三元一次方程：含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做三元一次方程 .2. 三元一次方程組：由三個(gè)一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組 .3. 三元一次方程組的解法基本思路：用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，化成二元一次方程組，再解這個(gè)二元一次方程組.分層訓(xùn)練A 組 基礎(chǔ)訓(xùn)練1 運(yùn)用加減法解方程11x3z9，3x2yz8，2x6y4z5，較簡(jiǎn)單的方法是（）A. 先消去x，再解22y2z61，66y38z37B. 先消去 z，再解 2x 6y15， 38x 18y 21C. 先消去y，再解11x7z29，11x3z9D. 三個(gè)方

13、程相加再除以2，得8x 2y 4z 11 再解2. 解三元一次方程組x-4y+z=-3 ，2x+y-z=18 ，x-y-z=7 ，得（）A. x=-3 ， y=2， z=0B. x=1， y=-1 ， z=0C. x=7 ， y=2， z=-2D. x=7， y=-2 ， z=23. 已知方程組x+y=3， y+z=-2 ， x+z=9，則x+y+z 的值是（）A 6B -6 C 5 D -54. 已知等式y(tǒng)=ax2+bx+c，且當(dāng) x=1 時(shí)y=2；當(dāng)x=-1 時(shí) y=-2；當(dāng) x=2 時(shí) y=3，你能求出a，b， c 的值嗎？（）A. a=- ， b=2， c= B. a= ， b=2，

14、c=-C. a=1 ， b=2， c=3D. a=-1， b=-2 ， c=-35. 判斷x=5， y=10， z=-15 是否是三元一次方程組x+y+z=0， 2x-y+z=-15 ， x+2y-z=40 的解：.6解方程組x+y-z=4 ， x+z=1 ， x-y+2z=-1 時(shí)，若先消去y，所得關(guān)于x， z 的方程組為7. 有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元錢，購(gòu)甲1 件，乙2 件，丙 3 件共需 285 元錢，那么購(gòu)買甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢 .8. 解下列三元一次方程組：（ 1 ） x-2y=-9 ， y-z=2 ， 2z+x=47；

15、2) 3x-y+z=4 ，2x+3y-z=12 ，x+y+z=6 ；3)，x 2y 3z 33 . B 組 自主提高9如果x2y8z0，2x3y 5z0，其中xyz0，那么xyz(A. 1 2 3 B. 2 3 4 C. 2 3 1D. 3 2 110 一賓館有二人間、三人間和四人間三種客房供游客租住時(shí)租用客房共7 間，如果每個(gè)房間都住滿，則租房方案有（A 4 種 B 3 種 C 2 種 D某旅行團(tuán)共20 人，準(zhǔn)備同）1種11. 給定方程組+=1， +=2， +=5，如果令=A， =B， =C，則方程組A+B=1， B+C=2， A+C=5，由此解得x=2， y=-1 ， z=3，對(duì)不對(duì)，為什

16、么？12 已知方程組x+y=3a， y+z=5a， x+z=4a 的解使代數(shù)式x-2y+3z 的值等于-10，求 a的值C 組綜合運(yùn)用13. 某企業(yè)為了激勵(lì)員工參與技術(shù)革新，設(shè)計(jì)了技術(shù)革新獎(jiǎng)，這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)分設(shè)一、二、三等，按獲獎(jiǎng)等級(jí)頒發(fā)一定數(shù)額的獎(jiǎng)金，每年評(píng)選一次，下表是近三年技術(shù)革新獲獎(jiǎng)人數(shù)及獎(jiǎng)金總額情況那么技術(shù)革新一、二、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額分別是多少萬(wàn)元？參考答案2.5 三元一次方程組及其解法（選學(xué)）【分層訓(xùn)練】1 4. CCCA5. 是6. x+z=1 ， 2x+z=37. 1508. （ 1 ） x=21， y=15， z=13；（ 2） x=2， y=3， z=1.（3）設(shè)k，則x2k，y3k，z5k. 把代入，得2k6k15k33，解得 k 3. 把 k 3 代入，得到原方程組的解為x 6， y 9， z 15.9. C 【點(diǎn)撥】x2y8z0，2x3y5z0，×2，得7y21z0，y3z.將y3z 代入，得x2z，xyz2z3zz231.10. A11.