(八年級數(shù)學(xué)教案)八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章期末復(fù)習(xí)提綱

1、 八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章期末復(fù)習(xí)提綱 八年級數(shù)學(xué)教案 ? 第十四章 一次函數(shù) 一.常量、變量： 在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 ； ? 二、函數(shù)的概念： 函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù) ? 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： （1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。 （2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。 （3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量

2、的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一 切實數(shù)。 （4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 （5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。 ? 四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象 ? 五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。） 注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。 2、描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描

3、出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。 3、連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。 ? 六、函數(shù)有三種表示形式： （1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法 ? 七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念： 一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例. ? 八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： （1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。 (2

4、)性質(zhì):當k>0時,直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k<0時,直線y= kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。 ? 九、求函數(shù)解析式的方法: 待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。 1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0 2. 求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標 3. 一次函數(shù)與一元一次不等式： 解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“數(shù)”的角度看

5、，x為何值時函數(shù)y= ax+b的值大于0 4. 解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標的取值范圍 ? 十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) ? 一 次 函 數(shù) 概 念 如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0），那么y叫x的一次函數(shù).當b=0時，一次函數(shù)y=kx（k0）也叫正比例函數(shù). 圖 像 一條直線 性 質(zhì) k0時，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)； 八年級數(shù)學(xué)教案 直線y=kx+b（k0）的位置與k、b符號之間的關(guān)系. （1）k>0，b0； （2）k>0，b0； （3）k>0，b0

6、（4）k0，b0； （5）k0，b0 （6）k0，b0 一次函數(shù)表達式的確定 求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）時，需要由兩個點來確定；求正比例函數(shù)y=kx（k0）時，只需一個點即可. 5.一次函數(shù)與二元一次方程組： 解方程組 從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時兩個函數(shù)的值相等并求出這 個函數(shù)值 解方程組 從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標. ? 第十五章 整式乘除與因式分解 一回顧知識點 1、主要知識回顧： 冪的運算性質(zhì)： am?anamn （m、n為正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 amn （m、n為正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 （n為正整數(shù)） 積的乘

7、方等于各因式乘方的積 amn （a0，m、n都是正整數(shù)，且mn） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 零指數(shù)冪的概念： a01 （a0） 任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l 負指數(shù)冪的概念： ap （a0，p是正整數(shù)） 任何一個不等于零的數(shù)的p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù) 也可表示為： （m0，n0，p為正整數(shù)） 單項式的乘法法則： 單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式 單項式與多項式的乘法法則： 單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加 多項式與多項式的乘法法則：

8、 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加 單項式的除法法則： 單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式 多項式除以單項式的法則： 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加 2、乘法公式： 平方差公式：（ab）（ab）a2b2 文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差 完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2 文字語言敘述：兩個數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍 3、因式分解： 因式分解的定義 把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點： （1）分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可； （2）因式分解必須是恒等變形； （3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止 弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系 因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差