一種長(zhǎng)距離精密三維點(diǎn)位監(jiān)測(cè)新方法

1、一種長(zhǎng)距離精密三維點(diǎn)位監(jiān)測(cè)新方法龍四春 ,楊命青(湖南科技大學(xué)建筑與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院 ,湖南湘潭 411201收稿日期:2008-10-10基金項(xiàng)目 :教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目 (2008-01-05 作者簡(jiǎn)介 :龍四春 ( 1 975-,男,湖南漣源人 ,博士生,講師,主要從事大地測(cè)量與測(cè)量工程方面的研究 .目前,高樓及橋梁等工程的長(zhǎng)距離三維坐標(biāo)監(jiān)測(cè)與施工放樣中 ,由于監(jiān)測(cè)條件的限制，一般采用全站儀代替水準(zhǔn)儀等直接進(jìn)行施測(cè).根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，采用1的全站儀進(jìn) 行平面坐標(biāo)測(cè)定 ,通常能滿足土木工程施工精度要求 ,但用單向三角高程測(cè)量代替水 準(zhǔn)方法進(jìn)行高程測(cè)定時(shí) ,則需要嚴(yán)格測(cè)定氣象參數(shù) ,進(jìn)行大氣折光

2、與地球曲率改正等 . 尤其在大型橋梁的建設(shè)過(guò)程中 ,大橋橋墩地處寬水網(wǎng)地區(qū) ,控制點(diǎn)地勢(shì)低 ,測(cè)量視線離水面近且距離遠(yuǎn) ,大氣折光對(duì)單向三角高程測(cè)量影響特別顯著 ,很難用常規(guī)的數(shù)學(xué)模 型加以改正 .為了提高單向三角高程測(cè)量精度 ,保證長(zhǎng)距離困難監(jiān)測(cè)地區(qū)工程建設(shè)的質(zhì)量與施工進(jìn)度 ,必須預(yù)先合理測(cè)定大氣折光系數(shù)的變化規(guī)律或找到一種能消弱大 氣折光影響的監(jiān)測(cè)方法 .基于此 ,作者提出一種利用高低棱鏡的同時(shí)對(duì)向觀測(cè)方法 ,借助水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)思想 ,采用“后前前后”的觀測(cè)順序?qū)ΡO(jiān)測(cè)控制網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行偶數(shù)站觀測(cè) 完全消除了儀鏡高測(cè)量帶來(lái)的誤差 ,提高了大氣折光系數(shù)均值的統(tǒng)計(jì)精度 ,為高速可靠的長(zhǎng)距離單向三維點(diǎn)位觀

3、測(cè)奠定了基礎(chǔ)1 三角高程測(cè)量新方法及誤差分析三角高程測(cè)量是根據(jù)觀測(cè)的豎直角、斜距和儀鏡高等參數(shù) ,通過(guò)幾何三角原理計(jì)算兩點(diǎn)之間高差的一種方法 ,其幾何關(guān)系見(jiàn)圖 11.在顧及大氣折光和地球曲率的影響下 ,AB 兩點(diǎn)之間的高差 h AB 可以表示為h AB =S sinav+f .(1其中,f=p+r =(1-k (S sin a2/(2R .式中S為AB兩點(diǎn)之間的斜距,a為視線AB的豎直角,i為儀器高，鏡站高，二差改正數(shù)f為球差改正數(shù)P和氣 差改正數(shù)r之和,k為大氣折光系數(shù),R為地球的半徑.根據(jù)誤差傳播定律，式(1可以表達(dá)成:摘要:根據(jù)三角高程測(cè)量、誤差傳播定律和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，結(jié)合大氣折光系數(shù)計(jì)算

4、 模型，提出了一種利用高低棱鏡的同時(shí)對(duì)向觀測(cè)方法，采用后前前后”的觀測(cè)順序?qū)σ粋€(gè)測(cè)段進(jìn)行偶數(shù)條邊觀測(cè)，完全消除了 儀鏡高測(cè)量帶來(lái)的誤差.以往返測(cè)大氣折光系數(shù)相同為前提，利用這種同時(shí)對(duì)向觀測(cè)高差數(shù)據(jù)反算統(tǒng)計(jì)出一天各時(shí)刻的大氣折光系數(shù)均值，對(duì)實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行改正， 提高了測(cè)量速度與可靠性.采用此方法在某大橋大跨度懸索橋主纜進(jìn)行三維線形監(jiān) 測(cè)，其監(jiān)測(cè)結(jié)果與理論線形吻合良好.圖4,表1,參6.關(guān)鍵詞:三角高程測(cè)量；大氣折光；反算;線形擬合中圖分類號(hào)：P207文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào)：1672-9102(200901-0073-圖 1 三角高程測(cè)量幾何關(guān)系圖Fig.1Geometry figure of

5、 triangle elevation surveying湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版Journal of Hunan University of Science &Technology (Natural Science Edition第 24卷第 1期 2009年3月Vol.24No.1M ar .2009m2AB =cos2( a +(1+k2*s2sin4( a /R2*m2s4sin4( a /(4R2*m2+s2sin2( a /P 2+(1+k2*s4tan2(a /( p R2*m2(1+k2*s4sin4(a /(4R2*m2+m2+m2.(2對(duì)方程 （2進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

6、 ,可得影響三角高程測(cè)量精度的主要因素是 :豎直角測(cè)量 誤差和大氣折光誤差.對(duì)于豎直角測(cè)量誤差，可以通過(guò)選用精密的測(cè)角儀器（如0.5的 TCA2003 自動(dòng)全站儀進(jìn)行多測(cè)回自動(dòng)觀測(cè)取平均值 ,同時(shí)選用合適的控制點(diǎn)盡量縮 短鏡站之間的距離和降低豎直角來(lái)減少 ,而大氣折光的影響主要取決于視線路徑上的大氣密度分布和溫度梯度 1-5,它跟時(shí)間和環(huán)境的變化有很大的相關(guān)性 ,很難用一 個(gè)確定的數(shù)學(xué)模型表示出來(lái) ,一般通過(guò)重復(fù)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)大氣折光系數(shù)及其變化規(guī)律 ,在三角高程實(shí)測(cè)中再采用氣象條件基本相似時(shí)的大氣折光系數(shù)來(lái)改正其測(cè)量結(jié)果 .以上方法雖然比較實(shí)用 ,但通常難以滿足特定的精度與施工進(jìn)度要求 ,在此基礎(chǔ)

7、上 ,本文 提出了一種改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)同地域同季節(jié)大氣折光系數(shù)均值的方法 .具體操作是采用手提把上定制有高低棱鏡的高精度全站儀 （TCA2003 兩臺(tái)進(jìn)行 對(duì)向觀測(cè) ,按儀器前進(jìn)方向 ,采用“后前前后”即（后低,前低,前高,后高的觀測(cè)順序進(jìn)行 （見(jiàn)圖 2,且要求一條邊觀測(cè)結(jié)束后 ,進(jìn)行下條邊觀測(cè)時(shí) ,就像高等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量一樣 ,需 特別注意 ,前站儀器不動(dòng) ,為下條邊的后站 ,原后站儀器遷至前面 ,為下條邊的前站 .若在一個(gè)測(cè)段上對(duì)向觀測(cè)的邊為偶數(shù)條邊 ,且測(cè)段的起末水準(zhǔn)點(diǎn)上立高度不變的同一棱鏡 ,這樣可完全避免量取儀器高和覘標(biāo)高產(chǎn)生的測(cè)量誤差 ,則式（2 中的后面 兩項(xiàng)誤差完全可以消除 .因此利用此

8、監(jiān)測(cè)方法統(tǒng)計(jì)反算出的平均大氣折光系數(shù)的精度要比含有儀鏡高誤差情況下統(tǒng)計(jì)出的平均大氣折光系數(shù)精度高.但一年內(nèi)同地域一般有四季溫差與氣候的變化 ,一天中的不同時(shí)刻也存在大氣折光系數(shù)的不同 ,一個(gè)季度內(nèi)的某幾天的大氣折光系數(shù)反算均值很難代表一年其他季節(jié)的大氣折光系數(shù)因此 ,需要根據(jù)施測(cè)地區(qū)不同季節(jié)盡可能多地選擇有代表性天氣,采用附有高低棱鏡的高精度全站儀全天連續(xù)偶數(shù)站對(duì)向觀測(cè) ,統(tǒng)計(jì)反算出該地區(qū)各季節(jié)一天的大氣折光系數(shù)均值 ,掌握不同氣候條件下大氣折光系數(shù)在一天中的變化規(guī)律 ,用之實(shí)時(shí)改正工程高程監(jiān)測(cè)結(jié)果 ,確保工程質(zhì)量與進(jìn)度 .2大氣折光系數(shù)反演根據(jù)測(cè)定的氣象參數(shù)值求出折光系數(shù) ,再對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行

9、大氣折光改正的過(guò)程就是大氣折光的正算 ,如果利用以有高精度高程數(shù)據(jù) ,沒(méi)有對(duì)氣象參數(shù)值進(jìn)行測(cè)定 ,直接利用含有大氣折光影響的觀測(cè)值反推折光系數(shù)的過(guò)程為大氣折光的反算由式（1可得反演單向大氣折光系數(shù) k 為k=S cos a-Vh AB 水2R(S sin a2+1.(3嚴(yán)格地說(shuō) ,折光系數(shù)應(yīng)等于視線方向光徑上所有的點(diǎn)折光系數(shù)之加權(quán)積分均值而每一點(diǎn)折光系數(shù)之大小與該點(diǎn)處的氣溫、氣壓及氣溫梯度等因素有關(guān)3, 因此很難用一個(gè)確定的函數(shù)模型來(lái)實(shí)時(shí)求定視線方向大氣折光系數(shù) .針對(duì)大氣折光反算的精密度,作者基于“往測(cè)與返測(cè)的折光系數(shù)相同 ”這一前提條件 ,根據(jù)工程精密度 ,在不影響施工單位進(jìn)度等的情況下

10、,盡量利用偶數(shù)站對(duì)向觀測(cè)高差數(shù)據(jù)反算統(tǒng)計(jì)出一天各時(shí)刻的大氣折光系數(shù) ,提高了施工監(jiān)控的靈活性和可靠性 .由于此方法消除了儀鏡高測(cè)量帶來(lái)的測(cè)量誤差 ,則同地域偶數(shù)站大氣折光系數(shù)均值的解算模型可表示為=1n=22 2R(S n cos -honn(Ssin a2+1.(4式中,n為偶數(shù)站,S為第 n 站儀鏡兩點(diǎn)之間的斜距 ,ai為視線AB的豎直角,h n為第n站的高差,k n為大氣折光系數(shù)均值 .3實(shí)例驗(yàn)證3.1某懸索橋主橋工程概況某主橋?yàn)閱慰珉p索面鋼箱梁懸索橋，主纜跨度為1108m,主橋分跨為290m+1108m+350m采用預(yù)制平行鋼絲索股。主跨理論垂度為110.80 m矢跨比1/10.兩根主

11、纜中心距為36.5m.主塔為門式框架結(jié)構(gòu)，索塔總高度為190.476m塔柱為混凝 土空心薄壁后站前站圖 2 附有高低棱鏡三角高程對(duì)向觀測(cè)示意圖Fig.2Subtending surveying of triangle elevation with high-low prism斷面 .懸索橋是一種以纜索為主要承重構(gòu)件的柔性橋梁 ,纜索長(zhǎng)度和線形對(duì)全橋的幾何形狀和受力具有決定性影響 ,測(cè)量數(shù)據(jù)誤差對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、線形均有較大的影響,因此 ,懸索橋設(shè)計(jì)和施工中必須保證纜索長(zhǎng)度和線形的準(zhǔn)確.3.2大氣折光系數(shù)的測(cè)定在整個(gè)施工監(jiān)控中 ,單向三角高程測(cè)量是主要的高程監(jiān)測(cè)方法 ,而大橋地處寬水域地區(qū) ,控制點(diǎn)地

12、勢(shì)比較低 ,大氣折光對(duì)單向三角高程測(cè)量視線影響尤其顯著 ,為提高單向三角高程測(cè)量的精度 ,保證工程質(zhì)量及進(jìn)度 ,須提前進(jìn)行大氣折光系數(shù)的測(cè)定 ,掌握大氣折光系數(shù)在各種天氣條件下的變化規(guī)律 ,以便實(shí)時(shí)對(duì)大橋施測(cè)結(jié)果進(jìn)行改正 .但溫差與氣候的變化 ,某幾天的大氣折光反算均值很難代表所有時(shí)刻的大氣折光系數(shù),作者就此大橋兩年半的施工監(jiān)控 ,對(duì)1年內(nèi)在 1月前后、 4月前后、 7月前后與 10月前后各進(jìn)行 4次全天連續(xù)偶數(shù)站對(duì)向觀測(cè)后 ,根據(jù)式 (4 統(tǒng)計(jì)反算出該大橋地域 各季節(jié)全天各時(shí)刻的大氣折光系數(shù)均值 .圖 3 為該橋地域第四季度 4 天大氣折光系 數(shù)均值 k 一天的變化規(guī)律 .從圖 3 可看出夜

13、間大氣折光系數(shù)變化比較平緩 ,在中午時(shí)段大氣折光系數(shù)波動(dòng)比較明顯 ,日照溫差對(duì)大氣折光系數(shù)有一定的影響 ,因此 ,可盡量將線形測(cè)量及施工放樣工作集中在上午 10 點(diǎn)前或下午 4點(diǎn)后的一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行 ,并用反算的具有統(tǒng)計(jì)特性的大氣折光系數(shù)均值加以改正 .3.3基于大氣折光系數(shù)均值改正的主纜三維線形擬合及精度分析主纜架設(shè)完后 ，進(jìn)行了連續(xù) 4天的線形穩(wěn)定觀測(cè) ，由于主纜上無(wú)法架設(shè)儀器進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，只能進(jìn)行單向三維坐標(biāo)測(cè)定，由于采用0.5 的TCA2003自動(dòng)全站儀進(jìn)行的觀測(cè)，其平面坐標(biāo)的測(cè)量精度可以滿足設(shè)計(jì)要求 ，但高程方向的精度還需進(jìn)行地球曲率和大氣折光系數(shù)均值改正 4.同時(shí)通過(guò)卡尺卡出測(cè)點(diǎn)處主

14、纜的直徑 ，取1/2直徑后算 出主纜中線的平均高程值 ，結(jié)合平面位置的測(cè)量可得圖 4，經(jīng)檢驗(yàn) ，此橋主纜三維線形與設(shè)計(jì)理論線形一致 .對(duì)主纜各監(jiān)測(cè)點(diǎn)三角高程測(cè)量改正結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ,與理論設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較檢驗(yàn)的 6,所得結(jié)果與誤差見(jiàn)表 1.從表1可看出，各跨絕對(duì)垂度差最大的為中跨下游基準(zhǔn)索，誤差為+18mm，處于 設(shè)計(jì)規(guī)定的誤差范圍 -20mm +40mm 之內(nèi),上下游主纜的高差均在規(guī)范規(guī)定的范圍內(nèi)，可見(jiàn)用此大氣折光系數(shù)均值與誤差改正方法監(jiān)測(cè)得到的主纜索股的線形完全達(dá) 到了理論設(shè)計(jì)要求 ,驗(yàn)證了此方法具有一定的實(shí)用性與可靠性4結(jié)論在高精度的三角高程測(cè)量 , 尤其是跨河三角高程測(cè)量中 ，不能簡(jiǎn)單地采

15、用一般地區(qū)三角高程測(cè)量作業(yè)時(shí)所參考的k 值來(lái)計(jì)算修 正高差 ，而應(yīng)根據(jù)一年四季度分別選擇一些有代表性的天氣 ，借助本文提出的采用帶有高低棱鏡的高精度全站儀 （如 TCA2003 按照“后前前后”觀測(cè)順序來(lái)進(jìn)行偶數(shù)站對(duì) 向觀測(cè)方法 ，對(duì)施測(cè)地區(qū)進(jìn)行 24h 連續(xù)監(jiān)測(cè) ，統(tǒng)計(jì)出大氣折光系數(shù)均值并實(shí)時(shí)改正監(jiān)測(cè)高程結(jié)果 ,能提高工程質(zhì)量與進(jìn)度 .參考文獻(xiàn) :1張正祿,鄧勇,羅長(zhǎng)林,等.大氣折光對(duì)水平角測(cè)量影響及對(duì)策研究J.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版，2006（6:496-499.ZHANG Zhe ng-lu QENG Yo ng ,LUO Cha ng-lin ,et al.l nflue nee o

16、f atmos phere refractio n on horiz on tal an gle survey ing and coun termeasures J.Geomatics andIn formation Scie nee of Wuhan Un iversity ,2006(6:496-499.2蔣利龍，施昆.削減大氣折光對(duì)三角高程影響的新途徑J.測(cè)繪工項(xiàng)目北邊跨/mm中跨/mm南邊跨/mm絕對(duì)垂度差上下游高差絕對(duì)垂度差上下游高差絕對(duì)垂度差上下游高差上游基準(zhǔn)索-17+17+16下游基準(zhǔn)索-9+18+15表1主纜垂度最終線形數(shù)據(jù)與誤差結(jié)果Tab.1F in al li near d

17、ata and error results of main cable up rightlimit主纜高程/m主纜縱橋軸線坐標(biāo)/km圖4主纜三維監(jiān)測(cè)擬合線形Fig.4Fitti ng line of 3D survey ing on mai n cable2007年 12 月(12-13;(16-17;(21-22;(28-29 日觀測(cè)時(shí)刻 /時(shí)圖324h大氣折光系數(shù)樣本均值變化曲線圖Fig.3Gra ph of 24hours sample average value of atmos phererefract ion coefficie ntA method of long dista n

18、ee 3D p recisi on coordi nate survey ingLONG Si-chu n, YANG M in g-qi ng(School of Urba n and Rural Planning and Build ing ,Hunan Uni versity of Scie nee and Tech nology ,Xia ngtan 411201,Ch inaAbstract :A simulta neous subte nding survey ing method with high-low p rism is put forward in this paper

19、based on tria ngle elevati on survey ,error tran smissi on law,statistics princip les and atmos phere refractio n calculat ing model.The order of back-fro nt-fro nt- back is obeyed to survey with eve n nu mber side of a survey ing segme nt so that we can avoid the error brought by surveying of instr

20、ument and prism completely.Based on the same atmosphere refraction coefficient of toward and return surveying ,simultaneous subtending surveying data are used to inverse atmosphere refraction coefficient of the whole day,and to correct real-time surveying data,which helps to increase surveying effic

21、iency and reliability.It is verified in the construction surveying process of a great suspend rope bridge.Linear fitting of three dimension surveying data of main-cable is completely consistent with the verified result of theory project.4figs.,1tabs.,6refs.Key words :triangle elevation surveying;atm

22、osphere refraction ;inversion ;linear fitting Biography :LONG Si-chun ,male ,born in 1975,Ph.D.,lecturer ,geodesy and data analysis.程,2000,9(3:44-47.JIANG Li-long ,SHI Kun.New method to reduce the effect of atmospheric refraction in EDM trigonometric leveling J.Engineering of Surveying ,2000,9(3:44-47.3嚴(yán)豪健, 平勁松,陳義，等中性大氣折射的映射函數(shù)J.測(cè)繪學(xué)報(bào),1996,25(1:67-72.YAN Hao-jian ,PING Jing-song ,CHEN Yi ,et al.Mapping function of nature atmosphere refraction J.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica